导读:本文包含了非自治的传染病模型论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Mawhin连续定理,正周期解,数值模拟
非自治的传染病模型论文文献综述
郑航,许淑娴,兰玲[1]（2018）在《一类非自治具有垂直和接触传染的传染病模型正周期解》一文中研究指出应用重合度理论中的Mawhin连续定理,讨论了一类非自治具有垂直传染和接触传染的传染病模型的正周期解存在性,并获得了存在正周期解的充分条件,最后用数值模拟验证了结果的正确性.(本文来源于《武夷学院学报》期刊2018年12期）
吕学进,孟新柱[2]（2018）在《一类非线性随机非自治SIRS传染病模型及其动力学行为分析》一文中研究指出研究了一类非线性随机非自治SIRS传染病模型的动力学行为.首先,利用Lyapunov函数方法得到了疾病灭绝的充分条件.然后,通过Has′minskii的周期解理论,分成3个区域证明了该系统至少存在1个非平凡的正周期解.最后,利用Matlab进行了数值模拟来说明理论结果.(本文来源于《数学建模及其应用》期刊2018年01期）
吕恒民,费荔枝,张福民[3]（2017）在《一类具有脉冲接种的非自治SEIV传染病模型的动力学分析（英文）》一文中研究指出本文提出并分析了一类具有脉冲接种的非自治SEIV传染病模型。求出了关于传染病灭亡和持久的阈值R_0.(本文来源于《赣南师范大学学报》期刊2017年06期）
刘文林[4]（2016）在《非自治SEIRS传染病模型和裂谷热传播模型的动力学行为研究》一文中研究指出近年来,非自治传染病模型的研究受到了众多学者的关注.因为季节的变化,在实际生活中疾病的传播往往呈现出不同的季节行为.所以非自治传染病模型的研究被认为比自治的模型更加符合现实生活.本文通过运用动力系统持续性和持久性理论,不等式分析法和反证法等,对具有不同染病程度的SEIRS传染病模型和具有周期系数的裂谷热传播模型展开了细致的研究,讨论了疾病的持久性和灭绝性,得到了疾病持久与灭绝的充分条件.全文共分为四部分.内容可概述如下：第一部分引言,介绍非自治传染病模型的研究背景及其目前的研究现状,并概括给出本文的主要研究内容.第二部分,主要讨论一类具有不同染病程度的非自治SEIRS传染病模型的动力学行为.通过运用反证法及比较原理,得到了模型(2.1)解的正性及有界性.利用引理2.1及动力系统持久性理论,得到了疾病灭绝和持久的阈值条件R1,R1*,R2和R2*.并证明当阈值R1<0,R1*<0时,疾病是灭绝的.当阈值R2>0,R2*>0时,疾病是持久的.特别讨论了当模型(2.1)退化为周期及概周期模型时,疾病持久及灭绝的阈值条件.最后给出数值模拟,进一步验证了理论结果的正确性.第叁部分,主要研究一类具有周期系数的裂谷热病毒传播模型的动力学性质.得到了模型(3.2)解的正性及其有界性.通过运用下一代矩阵的方法,动力系统持续性理论及周期线性系统的性质,计算了基本再生数R0,并建立当基本再生数R0<1时,模型的无病周期解是全局渐近稳定的,即裂谷热疾病灭绝.当R0>1时,疾病是持久的.最后选取适当的参数,通过数值模拟进一步验证了理论结果的正确性.第四部分,对全文所研究的两类连续非自治传染病模型进行讨论与总结,并提出未来可以研究的问题.(本文来源于《新疆大学》期刊2016-06-30）
曹文杰[5]（2016）在《具有标准发生率的随机自治和非自治SIS传染病模型的阈值行为》一文中研究指出本文通过对具有标准发生率的确定性SIS传染病模型中的死亡率参数加入白噪声扰动,得到如下自治随机SIS传染病模型和非自治随机SIS传染病模型首先,对于自治系统,本文讨论了灭绝性,接着用Markov半群理论证明了系统在一定条件下是渐近稳定的并存在不变密度,进而得到了流行病流行和灭绝的阂值；其次,对于具有周期系数的非自治系统,本文应用周期Markov过程理论研究了系统正周期解的存在性,也讨论了灭绝性,得到了流行病流行和灭绝的阈值.(本文来源于《东北师范大学》期刊2016-05-01）
康瑞妮,张太雷,刘俊利[6]（2015）在《一类具有接种和时滞的非自治捕食-食饵的SIR传染病模型(英文)》一文中研究指出A non-autonomous SIR epidemic model of prey-predator with vaccination and time delay is investigated in this paper. And an infectious disease is only considered to spread among the prey population. By using comparison principle and Lyapunov functional methods, we obtain the sufficient criteria for the permanence, extinction of infectious disease and the global attractively of the model. Furthermore, some numerical simulations illustrate that the vaccination has a better effect for disease controlling of infective prey.(本文来源于《数学季刊(英文版)》期刊2015年03期）
许明星[7]（2015）在《几类非自治传染病模型的动力学行为研究》一文中研究指出传染病动力学模型的理论研究,给我们预防和控制各类疾病提供了理论上的依据.本文通过运用传染病动力学、微分方程定性及稳定性理论,主要采用嵌套反证的方法,研究了叁类连续的非自治传染病模型.全文共分为6节,第1节是引言部分,介绍了非自治传染病模型的研究背景,并重点叙述了非自治传染病模型的研究现状,最后简述了本文的研究内容.第2节给出了文中证明所需要的相关定义、记号和引理.第3节讨论了一类连续的具有密度制约的非自治SIRS传染病模型,得到了解的正性、疾病灭绝与持久的阈值条件R?0,R?1,R?2.当R?0 0或者R?1<0时,疾病灭绝;当R?2>0时,疾病持久.最后,我们给出了相应的数值模拟,验证了结论.第4节讨论了一类连续的含有潜伏期的非自治SEIRS传染病模型,得到了解的正性、疾病灭绝与持久的阈值条件R1,R?1,R2,R?2.当R1<0,R?1<0时,疾病灭绝;当R2>0,R?2>0时,疾病持久.当系统退化成周期或概周期系统时,得到了相应的基本再生数.当基本再生数小于1时,疾病灭绝;当基本再生数大于1时,疾病持久.最后,我们给出了相应的数值模拟,验证了结论.第5节讨论了一类连续的具有时滞且含有潜伏期的非自治SEIRS传染病模型,得到了解的正性、有界性、疾病灭绝与持久的阈值条件R0,R1,R?0,R?1.当R0<1,R1<1时,疾病灭绝;当R?0>1,R?1>1时,疾病持久.最后,我们给出了相应的数值模拟,验证了结论.第6节是总结部分,对全文所讨论的叁类非自治传染病模型的研究结果进行总结,并提出了几个相关的问题.(本文来源于《新疆大学》期刊2015-06-30）
许明星,滕志东,张龙[8]（2015）在《具有密度制约的非自治SIRS传染病模型的持久性与灭绝性（英文）》一文中研究指出研究了一类具有密度制约的非自治SIRS传染病模型,获得了疾病持久与灭绝的阈值R*0,R*1和R*2.当R*0≤0或R*1<0时,疾病灭绝;当R*2>0时,疾病持久.特别地,讨论了周期与概周期的情形,得到了基本再生数R0.当R0≤1时,疾病灭绝;当R0>1时,疾病持久.(本文来源于《新疆大学学报(自然科学版)》期刊2015年01期）
王聪[9]（2014）在《一种非自治传染病SIRk模型解的收敛速度估计》一文中研究指出传染病SIR模型在传染病动力学的数学研究中是非常重要的一类模型。因为非自治系统下的传染病模型一般情况下都无法求得精确解,所以为了分析上述问题通常都结合经典常微分方程理论对改进的传染病SIRk模型进行定性分析。本文首先考虑选取下述的经典传染病SIR模型,假设考虑到区域总人数是不变的,S为未患病者的所占比例,I是患者的所占比例,R是移出者的所占比例。患者的日接触率是λ、日治愈率是μ：在此模型基础上考虑更一般地情况,在传染病流行期间,设人口出生率为k,并假定新生儿都是健康的易感染者,那么SIR模型可以修改为SIRk模型：在其中k是正常数。将σ=μ/λ记作是接触数。易知：该系统有唯一的全局稳定的平衡点若考虑日接触率是λ、目治愈率足μ是随时间变化的,加入两个影响因素,即人群对传染病防治手段认识的提高速度a,社会医学的进步速度b。a,b均为常数,令日接触率λ(t)=λ(1+c-at),日治该系统的平衡点为由此,原来的自治系统传染病SIRk模型就变为了非自治系统情形下的SIRk模型。本文首先研究自治SIRk模型的解的收敛速度,进一步再研究非自治系统下SIRk模型的解的收敛速度。根据常微分方程的经典理论,建立所满足的微分方程系统,针对其线性化系统的系数矩阵特征值的不同情况分别讨论,利用积分方程和不等式放缩法等多种方法,结合非线性Gronwall不等式对的范数进行估计,证明系统的解指数收敛到平衡点。结论如F：若λk>4μ2时,微分方程组的系数矩阵含有两个不同的实特征值,则解将按照em,t指数收敛到平衡点,其m1为两个负实特征值中较大的,能在一定的条件下估计其收敛速度；若时,微分方程组的系数矩阵含有两个相同的实特征值,则解将按照指数收敛到平衡点,能在一定的条件下估计其收敛速度。若时,微分方程组的系数矩阵含有两个不同的复数特征值,则解将按照指数收敛到平衡点,能在一定的条件下估计其收敛速度。(本文来源于《北京化工大学》期刊2014-05-29）
杨静[10]（2014）在《一类非自治捕食传染病扩散模型的分析》一文中研究指出数学作为一门基础学科已经广泛渗透到自然科学的各个领域。如天文上很多小行星的发现,包括轨道的计算都有赖于数学；物理学更是如此,量子论和相对论的提出都深深打下了数学的印记。生物数学是目前应用数学研究的热点方向之一,它是生命科学与数学交叉形成的一门边缘学科,它是应用数学理论与计算机技术研究生命科学中数量性质、空间结构形式,分析复杂的生物系统的内在特性,揭示在大量生物实验数据中所隐含的生物信息。而传染病动力学是生物数学的一个重要的组成部分。它根据种群生长的特性,病毒传播的规律,建立适当的数学模型。通过对模型的定量定性分析以及数值模拟来研究传染病的发病机制、传染途径和流行规律,这为人们预防和控制疾病提供了理论依据。自1927年Kermack和McKendrick建立数学模型研究传染病,传染病模型便深受国内外专家、学者的关注。在标准传染病学模型中,常常只考虑单个种群现象,然而真实情况并非如此。在自然环境中,种群在传播疾病时不可能单独存在,它们还会为生存空间、食物等原因与其他种群竞争,同时还会遭受被其他种群捕食的危险。因此在研究传染病学模型的动态行为时,考虑种群的相互作用更具生物意义。同时,在已研究的工作中,大部分工作都是研究自治系统。即假设系统中的参数是与时间和空间无关的常数。然而非自治现象在生活中无处不在的,甚至更加符合现实生活。如许多传染病都具有季节性特征或地域性特征。所以这里我们有必要研究非自治生态传染病模型。基于对以上两方面的考虑,本文研究一类具齐次Neumann边界条件非自治两种群捕食反应扩散问题,其中病毒在被捕食种群中传播。第一章,我们简要地介绍了相关背景知识及问题的来源,并简单阐述本文研究的主要内容。第二章,我们给出一些定义、符号及一维非自治微分方程的相关引理的证明,这些将在后面的章节中应用。第叁章,首先我们通过比较原理和常微分方程中相关的结论得到捕食及被捕食种群持续的充分条件,同时也给出了病毒的蔓延和消退的充分条件,最后通过构造Lyapunov函数,讨论问题的全局一致吸引性。第四章,我们将用Matlab软件对所得到的结果进行数值模拟,并画出图像来验证已经得到的理论结果。第五章,我们对整篇文章作了一个总结,并提出一些今后可以继续考虑的问题。(本文来源于《扬州大学》期刊2014-04-01）
非自治的传染病模型论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了一类非线性随机非自治SIRS传染病模型的动力学行为.首先,利用Lyapunov函数方法得到了疾病灭绝的充分条件.然后,通过Has′minskii的周期解理论,分成3个区域证明了该系统至少存在1个非平凡的正周期解.最后,利用Matlab进行了数值模拟来说明理论结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非自治的传染病模型论文参考文献
[1].郑航,许淑娴,兰玲.一类非自治具有垂直和接触传染的传染病模型正周期解[J].武夷学院学报.2018
[2].吕学进,孟新柱.一类非线性随机非自治SIRS传染病模型及其动力学行为分析[J].数学建模及其应用.2018
[3].吕恒民,费荔枝,张福民.一类具有脉冲接种的非自治SEIV传染病模型的动力学分析（英文）[J].赣南师范大学学报.2017
[4].刘文林.非自治SEIRS传染病模型和裂谷热传播模型的动力学行为研究[D].新疆大学.2016
[5].曹文杰.具有标准发生率的随机自治和非自治SIS传染病模型的阈值行为[D].东北师范大学.2016
[6].康瑞妮,张太雷,刘俊利.一类具有接种和时滞的非自治捕食-食饵的SIR传染病模型(英文)[J].数学季刊(英文版).2015
[7].许明星.几类非自治传染病模型的动力学行为研究[D].新疆大学.2015
[8].许明星,滕志东,张龙.具有密度制约的非自治SIRS传染病模型的持久性与灭绝性（英文）[J].新疆大学学报(自然科学版).2015
[9].王聪.一种非自治传染病SIRk模型解的收敛速度估计[D].北京化工大学.2014
[10].杨静.一类非自治捕食传染病扩散模型的分析[D].扬州大学.2014
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