导读:本文包含了分裂定理论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献,主要关键词:广义分裂等式问题,分裂等式问题,分裂可行问题,方向算子
分裂定理论文文献综述
孙涛,吴成玉[1](2018)在《希尔伯特空间广义分裂等式问题的强收敛定理》一文中研究指出对于解决在无穷维希尔伯特空间的集合里的广义分裂等式问题,提出和研究了一个新的迭代算法.证明了通过提出的算法产生的序列强收敛到广义分裂等式问题的一个解和一族方向算子的不动点.作为应用,考虑了广义分裂等式问题的一些例子.对于广义分裂等式问题给出了数值结果并且演示了提出算法的效率.(本文来源于《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期)
侯国亮,罗英语[2](2018)在《基于K-非负矩阵理论的并行多分裂法的比较定理(英文)》一文中研究指出研究了两个迭代矩阵渐近收敛速度的比较.基于K-非负矩阵理论,用于刻画两种并行多分裂迭代法收敛速度快慢的结论被推导出.具体数值例子表明本文所得结果正确有效.(本文来源于《南开大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期)
侯国亮,李娜[3](2014)在《K-非负矩阵及其基于矩阵分裂的迭代矩阵比较定理(英文)》一文中研究指出本文研究两个迭代矩阵的渐近收敛率比较问题.基于K-非负矩阵理论,给出了关于两个K-弱分裂的比较定理,并指出这些结论是文献[Numer.Math.,2002,92(3):563-591]中相对应的结论的推广.(本文来源于《数学进展》期刊2014年03期)
马越[4](2013)在《广义混合均衡问题与分裂不动点问题的收敛性定理》一文中研究指出众所周知,均衡问题和分裂可行问题是当前非线性分析领域中的两个热点问题。均衡问题能够给我们提供统一的框架去研究在金融、交通运输、结构分析、弹性力学、博弈学、最优问题中产生的相关问题,因此它在非线性分析方面有着重要理论价值和应用价值。近年来,许多学者对均衡问题的迭代算法进行了大量的研究,取得了众多有意义的研究成果。分裂可行问题有着极强的应用背景,例如医疗中CT,B超;军事上的智能天线,电子预警;以及图像处理技术,语言处理系统,高清晰数字电视技术等。尤其在信号处理和图像恢复方面有着重要的应用,通常可以将这些技术问题纳入分裂可行问题的框架中加以研究。因此,建立有效算法逼近它的解成为一个备受关注的研究课题之一。分裂不动点问题是分裂可行问题的一个重要分支,从而使得分裂不动点问题也受到了极大地关注,近年来,众多学者针对这两个问题进行了大量的研究,取得了许多有意义的研究成果。受到这些成果的启发,本文讨论了以下叁个方面的内容:第一部分:在Banach中,建立混合迭代算法逼近可数族拟φ渐近非扩张多值映射的广义混合均衡问题解集,变分不等式问题解集以及拟φ渐近非扩张多值映射不动点集的公共元,同时我们得到了一个强收敛定理。所得结果推广了Shisheng Chang (2009), Jinfang Tang (2010)和Homaeipour (2011)等人的相关研究结果。第二部分:在Hilbert空间中,建立了一种粘性逼近迭代算法,研究半压缩映射的分裂不动点问题,并得到了一个强收敛定理。该结果推广和改进了Moudafi (2011)、Jing Zhao和Songnian He(2012)等人的相关的研究结果。第叁部分:引入拟全局渐近严格伪压缩映射,并在Hilbert空间中构造了一种迭代算法,研究拟全局渐近严格伪压缩映射的分裂不动点问题,并且得到一个强收敛和一个弱收敛结果。所得结果推广和改进了Moudafi (2011), L. J. Qin, L.Wang (2012)和Jing Na, Lin Wang, and Zhaoli Ma (2012)等人相关的工作。(本文来源于《福州大学》期刊2013-01-01)
张拴红,畅大为[5](2011)在《矩阵非负双分裂的收敛定理和比较定理》一文中研究指出当解线性方程组Ax=b时,将系数矩阵A作双分裂分裂A=P-R+S,P是非奇异的.运用矩阵和代数理论给出并证明了系数矩阵A的非负双分裂的收敛定理和比较定理,最后用实例加以验证.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2011年03期)
陈涛,陈汝栋[6](2011)在《修改的CQ算法强收敛定理在分裂可行问题中的应用》一文中研究指出2001年,C.Byrne提出了CQ算法来解决分裂可行问题,但是只能得到弱收敛.本文的目的是改进他的算法,使得迭代序列能够强收敛.不同于以前的论文,我们在迭代序列里取定了一个定点,每次迭代里都与该向量做和,这样的做法使得迭代序列更容易收敛.类似的做法在Xu HK的文章里出现过,但是本文的迭代算法是第一次提出.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2011年03期)
康锋艳[7](2011)在《奇异P-循环阵块AOR迭代的半收敛性与单调矩阵双分裂的收敛定理及比较定理》一文中研究指出随着自然科学和工程技术科学的发展,数值计算已成为平行于理论分析和科学实验的又一重要科学手段.数值计算中的诸多问题最终都归结为线性方程组的数值解.对线性方程组Ax=b的求解,主要有直接法和迭代法.迭代法由于程序设计简单可以减少大量存贮因而被广泛应用于方程组的求解.在大规模的数值运算中,特别是在大型稀疏线性方程组显现出更强的优势,因而很多学者都对此做了深入系统的研究.(见[1-9])迭代法是求解大型稀疏方程组的很重要的一种方法,而收敛性是迭代法求解线性方程组的核心问题,如何加快迭代法的收敛速度是目前诸多学者研究很感兴趣的一个课题.对于系数矩阵为奇异阵时,我们要讨论其迭代矩阵的半收敛性.为更好地解这一类方程组,我们引入块AOR迭代和外插迭代方法,本文第一部分就是以此为背景,讨论线性方程组系数矩阵为奇异P-循环阵的半收敛性.而第二部分则是讨论了单调矩阵的双分裂问题,并由此得到了收敛定理及比较定理.矩阵的双分裂最初由Woznicki提出,之后人们又研究对称矩阵,M-矩阵,H-矩阵之上的应用以及多步迭代,并得到了比较好的结果.本文的结构和各章的主要内容如下:第一章绪论.回顾了一些基本迭代法和矩阵分裂的知识,最后说明了本文的主要研究工作.第二章奇异P-循环阵块AOR迭代的半收敛性.主要讨论当线性方程组的系数矩阵为奇异P-循环阵时,用块AOR迭代法求解此类方程组的半收敛性问题.首先给出了块AOR迭代和外插迭代方法的背景知识,然后分别讨论了当其Jacobi矩阵特征值|μ|p=1和|μ|p<1的情况下,给出了奇异P-循环阵半收敛的充分条件,最后用数值例子加以说明.第叁章单调矩阵双分裂的收敛定理及比较定理.先介绍了矩阵分裂的一些基本的背景知识,然后在文献[25]中定义的矩阵弱正规双分裂的基础上定义新的弱正规双分裂,称之为第Ⅱ型弱正规双分裂,并研究了线性方程组的系数矩阵为单调矩阵时,新定义的第Ⅱ型弱正规双分裂的收敛性及与正规双分裂的比较定理,最后并给出了数值例子.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2011-05-01)
殷巧玉,潘状元[8](2010)在《半离散Newton分裂方法的Kantorovich型定理》一文中研究指出本文在Kantorovich型定理的条件下,给出了一种半离散Newton型分裂方法的存在性收敛性定理.(本文来源于《哈尔滨理工大学学报》期刊2010年05期)
杨涌,冯良贵[9](2010)在《分裂模的Euler类的对偶定理(英文)》一文中研究指出利用相交理论的观点研究秩为1的投射模的弱Whitney类映射.特别地,对于可裂模Q≌l1l2…ld,证明了E0(Q)=(-1)-dE0(Q*),其中E0(Q)和E0(Q*)分别指投射模Q及其对偶模Q*的弱Euler类这一结果是关于适量丛Chern类的对偶定理的代数对应.(本文来源于《江西师范大学学报(自然科学版)》期刊2010年05期)
潘状元,殷巧玉[10](2009)在《离散Newton型分裂方法的Kantorovich型定理》一文中研究指出对于牛顿型迭代格式等经典的算法,近年来经过很多学者的研究已经取得了丰硕的理论成果,包括收敛性定理、Kantorovich型定理和误差估计。局部收敛性定理需要假定了方程组有解,并且初始近似与解充分接近。然而对计算理论更为重要的是存在性、收敛性定理。在不知道解的情况下能够验证收敛条件,并且往往同时可以断定解的存在性乃至唯一性,因此对于各种迭代法建立存在性收敛性定理,始终是迭代法理论研究的中心课题之一。在Kantorovich型定理的条件下,给出了一种离散Newton型分裂方法的存在性及收敛性定理。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2009年05期)
分裂定理论文开题报告
(1)论文研究背景及目的
此处内容要求:
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例:
研究了两个迭代矩阵渐近收敛速度的比较.基于K-非负矩阵理论,用于刻画两种并行多分裂迭代法收敛速度快慢的结论被推导出.具体数值例子表明本文所得结果正确有效.
(2)本文研究方法
调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分裂定理论文参考文献
[1].孙涛,吴成玉.希尔伯特空间广义分裂等式问题的强收敛定理[J].哈尔滨商业大学学报(自然科学版).2018
[2].侯国亮,罗英语.基于K-非负矩阵理论的并行多分裂法的比较定理(英文)[J].南开大学学报(自然科学版).2018
[3].侯国亮,李娜.K-非负矩阵及其基于矩阵分裂的迭代矩阵比较定理(英文)[J].数学进展.2014
[4].马越.广义混合均衡问题与分裂不动点问题的收敛性定理[D].福州大学.2013
[5].张拴红,畅大为.矩阵非负双分裂的收敛定理和比较定理[J].纺织高校基础科学学报.2011
[6].陈涛,陈汝栋.修改的CQ算法强收敛定理在分裂可行问题中的应用[J].纺织高校基础科学学报.2011
[7].康锋艳.奇异P-循环阵块AOR迭代的半收敛性与单调矩阵双分裂的收敛定理及比较定理[D].陕西师范大学.2011
[8].殷巧玉,潘状元.半离散Newton分裂方法的Kantorovich型定理[J].哈尔滨理工大学学报.2010
[9].杨涌,冯良贵.分裂模的Euler类的对偶定理(英文)[J].江西师范大学学报(自然科学版).2010
[10].潘状元,殷巧玉.离散Newton型分裂方法的Kantorovich型定理[J].黑龙江大学自然科学学报.2009