本文主要研究内容
作者马雪丽（2019）在《四元数群到一类亚循环群之间同态个数的同余问题研究》一文中研究指出：计算群之间的同态个数是群理论中的基本问题之一.群之间的同态个数与在群中解方程有关,著名的Frobenius定理告诉我们:在有限群G中,方程x~n=1它的解的个数是|G|与n的最大公因子的倍数;实际上,方程x~n=1在有限群G中的解的个数也等于n阶循环群到有限群G之间的同态个数.本文在以前的研究基础上,利用群论和数论的基本方法,运用四元数群Q_m和n阶循环群被4阶循环群扩张的群G_n的构造,具体地计算出了四元数群Q_m到一类亚循环群G_n之间以及此类亚循环群到四元数群Q_m之间的同态个数(详见第二、三章).作为我们结果的一个重要应用,验证了四元数群Q_m与n阶循环群被4阶循环群扩张的群G_n满足T.Asai&T.Yoshida猜想.
Abstract
ji suan qun zhi jian de tong tai ge shu shi qun li lun zhong de ji ben wen ti zhi yi .qun zhi jian de tong tai ge shu yu zai qun zhong jie fang cheng you guan ,zhe ming de Frobeniusding li gao su wo men :zai you xian qun Gzhong ,fang cheng x~n=1ta de jie de ge shu shi |G|yu nde zui da gong yin zi de bei shu ;shi ji shang ,fang cheng x~n=1zai you xian qun Gzhong de jie de ge shu ye deng yu njie xun huan qun dao you xian qun Gzhi jian de tong tai ge shu .ben wen zai yi qian de yan jiu ji chu shang ,li yong qun lun he shu lun de ji ben fang fa ,yun yong si yuan shu qun Q_mhe njie xun huan qun bei 4jie xun huan qun kuo zhang de qun G_nde gou zao ,ju ti de ji suan chu le si yuan shu qun Q_mdao yi lei ya xun huan qun G_nzhi jian yi ji ci lei ya xun huan qun dao si yuan shu qun Q_mzhi jian de tong tai ge shu (xiang jian di er 、san zhang ).zuo wei wo men jie guo de yi ge chong yao ying yong ,yan zheng le si yuan shu qun Q_myu njie xun huan qun bei 4jie xun huan qun kuo zhang de qun G_nman zu T.Asai&T.Yoshidacai xiang .
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自伊犁师范大学的马雪丽，发表于刊物伊犁师范大学2019-06-14论文，是一篇关于四元数群论文,亚循环群论文,群同态论文,同余关系论文,猜想论文,伊犁师范大学2019-06-14论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自伊犁师范大学2019-06-14论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。