陕西省绥德中学718000
摘要：课堂分层教学是因材施教原则在课堂教学中的具体运用。它根据因材施教的原则、学生心理特点和认知规律，对不同成绩基础的学生提出不同的教学目标要求，使教学更符合学生的实际情况、更适应各个层次的学生，从而更好地调动学生的积极性和主动性。
关键词：分层次数学教学
我校高中学生的数学成绩分布呈梨状，优生较少，中等、偏差学生占多数。其中个体差异较明显，无论是智力、非智力因素还是基础知识、学习态度都参差不齐。这种现状若按同一要求进行教学，则会严重制约教学质量的提高。
一、对学生按层次分类编组
出于对学生自尊心的考虑，分组时要依据学生的心理特点，认真做好学生的思想工作，适当分组，可分A、B、C三组。
A组的学生并没有抵触、自卑的情绪，出于对“难题”的畏惧，他们还非常欢迎分组。
二、备课分层次要求
备课要根据教学大纲对教学内容的具体要求和各层学生的基础制订分层目标，以“B组”学生为主要层，达到不同的教学目的。制订各层次目标时，切忌忽视概念或公式的来由，否则无助于学生思维品质的培养，无助于学生能力的训练。长此以往，学生解决问题的能力无从谈起。在教学中要尽可能再现公式推导的过程，成为“生产”知识的主人，探索问题的过程比结论本身更具意义。
例1：等比数列的前n项和公式。
“B组”学生占大多数，他们既有“C组”学生较踏实的学习态度，又和“A组”学生一样欠缺能力，以他们的接受水平辅开教学比较容易衔接两头。
三、课堂教学分层次实施
1.课堂例题分层次设计
（1)基础练习,巩固公式的应用（利用投影片投影出例题)。
例2：口答下列各题：
(A)已知等比数列{an}中，a1=2，q=3，求S3。
(B)请利用(A)题的数据，自己编题，改为求a1或求q，并求解。
其意图：(A)巩固公式，直接应用；(B)巩固和深化所学的知识，明确公式使用范围，提高应用公式的识辩能力。
（2）辅垫练习分解难度，强化公式应用。
例3：(A)求等比数列l，1/2，1/4，1/8，…的前10项的和。
(B)求Sn=(1-x)+(2-x2)+(3-x3)+…+(n-x3)。
(C)求数列3，5，9，17，…的前10项的和。
（教师引导学生演算例题，投影出正确答案。）
其意图：(A)进一步加强公式应用。(B)初步熟练应用公式，引起学生足够重视公式的使用范围，以培养学生思维的严密性。(C)熟练运用公式，培养学生的观察力。
（3）设计梯度，形成技能。
2.课堂提问分层次进行
分层次教学的课堂提问，要讲究提问的科学性及艺术性，每个问题尽可能地让学生动脑、动手、动口，去发现、猜想、在理论上推导，所有的机会都给学生，同时又及时小结数学思想和方法、思维策略以及相互转化，都会极大地调动学生学习的积极性。B组学生的答问对A组学生具有启发作用，C组学生的答问具有对教学内容深化拓展的作用。例如：
（1）等比数列定义，其通项公式及该公式的推导使用了何种方法？你能否记住？
（复习一下旧知识，为下面推导出前n项和公式做准备，并提供了类比。让学生积极回忆、积极参与课堂教学。）
（2）已知等比数列的首项a1，公比q，项数n，如何推导它的前n项和公式？能否具体操作？（鼓励学生对问题自由思考，积极解决。B组学生能推导公式，A组学生能听懂，跟着B组学生提高。）
（3）还有没有其它的推导方法？（再引导学生从多条途径、用多种方法推导公式，培养学生的发散思维。）
答：Sn=a1+a2+…+an-1+an
=a1+a1.q+…+a1.qn-2+a1.qn-1
（4）观察等号右端，若每一项乘以公比q，就得到后面相邻的项，能否设法消去一些项?
答：在等号两边乘以q，得qSn=alq+alq2+…+alqn-1+a1qn。
将两式的两端分别相减，就可以消去共同项，则有（1-q）Sn=a1-a1qn，即得前面的求和公式。
（这种求和的方法称为“错位相减法”，是研究数列求和的一个重要方法，应使学生掌握，用此方法求和有利于培养学生观察问题和分析问题的能力。）
孔子施教，各因其材。在高中数学课堂中进行分层次教学，在一定程度上解决了“众口难调”的矛盾，也转变了许多学困生，达到了大面积提高教学质量的目的。