导读:本文包含了方程外边值问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Helmholtz方程外边值问题,修正的Dirichlet-to-Neumann边界条件,自然边界元方法,有限元方法
方程外边值问题论文文献综述
高玥[1]（2016）在《Helmholtz方程外边值问题的数值解法》一文中研究指出许多工程计算问题都可以归结为无界区域上的偏微分方程边值问题。可是,对于无界区域问题,常用的方法有界元方法、耦合法、谱方法以及区域分解算法等。本文对基于Dirchlet-to-Neumann(DtN)边界条件的自然边界元方法和有限元方法进行了改进,将Helmholtz方程外边值问题分为以下两个部分进行研究：第一部分研究了无界区域上的Helmholtz方程基于修正的Dirichlet-to-Neumann边界条件的自然边界元方法(MNBEM),在L2(Γ)内证明了对应于变分问题的解的存在唯一性,在H1(Γ)内得到了边界元解的误差估计。该方法克服了基于DtN算子中的由积分核序列截断带来的不适定性。最后通过数值结果表明了MNBEM的收敛性及相对于自然边界元方法(NBEM)存在优越性。第二部分研究了无界区域上的Helmholtz方程基于修正的Dirichlet-to-Neumann边界条件(MDtN)的有限元方法,得到了依赖于网格尺寸,MDtN边界条件的位置和MDtN中的级数截断项数的H1-误差估计和L2-误差估计。最后通过数值结果验证了误差分析的正确性以及所提方法的有效性。(本文来源于《北方工业大学》期刊2016-05-03）
马健军,祝家麟,贾丽君[2]（2009）在《叁维Helmholtz方程外边值问题的虚边界元法》一文中研究指出基于位势的延拓,推导出叁维虚边界积分方程.通过选择不同的虚边界,避免相应内问题的特征值与波数重合,从而保证解的唯一性.数值算例验证了该方法求解任意波数叁维Helmholtz方程外边值问题的有效性.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2009年06期）
马健军[3]（2009）在《任意波数的二维Helmholtz方程外边值问题的Galerkin边界元法》一文中研究指出用边界元法来求解定义于无界区域上的Helmholtz方程外边值问题有效而且相对简单。但是通过边界积分方程求解任意波数的二维Helmholtz方程Dirichlet和Neumann外边值问题时,当波数是Laplace算子Dirichlet内问题的特征值或者是Neumann内问题的特征值时,相应的积分方程解存在不唯一,很多边界元求解方法都避开了这一问题。Kleinman提出采用把Helmholtz积分表达式与其法向导数的积分表达式相联立求解的方式来克服这一困难,但没有实施具体的数值计算。本文具体的推导了繁杂的计算公式,并针对法向导数表达式中含有的超强奇异积分,利用广义函数正则化的思想,将对基本解的两次法向导数转移为未知边界函数的旋度,以使超强奇异积分转化为弱奇异积分。最后,针对联立方程的超定性,采用最小二乘法求解超定方程组,数值算例验证了该方法求解任意波数二维Helmholtz方程外边值问题的有效性。(本文来源于《重庆大学》期刊2009-04-01）
卢寒芳,郑神州[4]（2008）在《具有特征矩阵的退化椭圆方程外边值问题》一文中研究指出利用G-调和型方程的基本解及比较原理,考虑了一类具有特征矩阵的退化椭圆型方程在外边界区域(无界的)上的Dirichlet外边值问题,得到其弱解只有平凡解的Liouville定理结论.(本文来源于《北京交通大学学报》期刊2008年03期）
庄弘炜,齐和忠,来凌红[5]（2007）在《不可穿透介质的非定常Helmhotlz方程外边值问题》一文中研究指出利用变分原理及区域导数的定义,推导了非定常情况下不可穿透介质的 Helmholtz 方程外边值问题的区域导数,为利用区域导数重构海底形貌奠定了基础。(本文来源于《武警工程学院学报》期刊2007年02期）
郑权,余德浩[6]（2000）在《利用自然边界归化求解平面弹性方程外边值问题的SCHWARZ算法》一文中研究指出In this paper, an overlapping domain decomposition method for solvingthe exterior boundary value problem of plane elasticity equation by using naturalboundary reduction is discussed. This method is effective especially for problems overunbounded domains. The geometric convergency is proved. The theoretical results aswell as the numerical examples show that the convergence rate of this discreteSchwarz iteration is independent of the finite element mesh size, but dependent onthe frequency of the exact solution and the overlapping degree of subdomains.(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2000年03期）
李瑞遐[7]（1997）在《Helmholtz方程外边值问题的自然边界元法》一文中研究指出本文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ展开获得了圆外区域上Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程边值问题的Ｐｏｉｓｏｎ积分公式和积分方程，并用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法求积分方程的解，导出了刚度矩阵元素的计算公式，讨论了数值技术，给出了变分解的唯一性定理和近似解的误差估计．(本文来源于《高校应用数学学报A辑(中文版)》期刊1997年03期）
金朝嵩[8]（1995）在《求解叁维Helmholtz方程外边值问题的一种新的边界积分方程法》一文中研究指出本文应用多重互反法（ｔｈｅｍｕｌｔｉｐｌｅｒｅｃｉｐｒｏｃｉｔｙｍｅｔｈｏｄ）给出了求解叁维Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ外边值问题的一种新的边界积分方程法。首先，在限制解在无穷远处性态的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ条件下，导出了解在外区域及边界上的积分表达式，其特点在于积分核是由Ｌａｐｌａｃｅ方程的常规基本解衍生出来的无穷级数且与波数无关。在此基础上，对Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题和Ｎｅｕｍａｎｎ问题导出了边界积分方程，并对数值求解这些方程所涉及的一些问题进行了评述，最后，总结了这一方法与传统边界元法相比较所具有的优点。(本文来源于《重庆建筑工程学院学报》期刊1995年01期）
林应标[9]（1991）在《半线性椭圆型方程外边值问题的正解》一文中研究指出证明了半线性椭圆型方程非线性外边值问题正解的存在唯一性。(本文来源于《厦门大学学报(自然科学版)》期刊1991年03期）
方程外边值问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
基于位势的延拓,推导出叁维虚边界积分方程.通过选择不同的虚边界,避免相应内问题的特征值与波数重合,从而保证解的唯一性.数值算例验证了该方法求解任意波数叁维Helmholtz方程外边值问题的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
方程外边值问题论文参考文献
[1].高玥.Helmholtz方程外边值问题的数值解法[D].北方工业大学.2016
[2].马健军,祝家麟,贾丽君.叁维Helmholtz方程外边值问题的虚边界元法[J].西南师范大学学报(自然科学版).2009
[3].马健军.任意波数的二维Helmholtz方程外边值问题的Galerkin边界元法[D].重庆大学.2009
[4].卢寒芳,郑神州.具有特征矩阵的退化椭圆方程外边值问题[J].北京交通大学学报.2008
[5].庄弘炜,齐和忠,来凌红.不可穿透介质的非定常Helmhotlz方程外边值问题[J].武警工程学院学报.2007
[6].郑权,余德浩.利用自然边界归化求解平面弹性方程外边值问题的SCHWARZ算法[J].高等学校计算数学学报.2000
[7].李瑞遐.Helmholtz方程外边值问题的自然边界元法[J].高校应用数学学报A辑(中文版).1997
[8].金朝嵩.求解叁维Helmholtz方程外边值问题的一种新的边界积分方程法[J].重庆建筑工程学院学报.1995
[9].林应标.半线性椭圆型方程外边值问题的正解[J].厦门大学学报(自然科学版).1991
标签：Helmholtz方程外边值问题; 修正的Dirichlet-to-Neumann边界条件; 自然边界元方法; 有限元方法;