朱远清/南京大学商学院
【摘要】2008年1月9日，黄金期货合约在上海期货交易所正式挂牌上市，由于其强烈的投资价值，黄金期货一经上市就受到了投资者的热烈追捧，黄金期货的走势也成为了投资者关注的焦点。本文使用时间序列方法对黄金的期现货基差进行了分析，以期得到一些有益的结论。
【关键词】黄金期货；基差；GARCH模型
一、引言
（一）我国黄金市场的发展现状
新中国成立初期，黄金交易受到严格的管制，黄金主要用于国家储备和国际支付，直到1982年，央行发布了《关于在国内恢复销售黄金饰品的通知》，民间才能够持有黄金。1983年国务院发布的《中华人民共和国金银管理条例》规定对黄金实行国家统一管理，统购统配的政策，此时的黄金价格是固定的，并不与国际黄金市场的价格进行联动。2001年，央行宣布取消黄金的统购统配政策，实行黄金价格根据国际黄金市场价格调整的周报价制度。
我国真正意义上的黄金市场是2002年开放的上海黄金交易所，但此时参与黄金交易的对象仍是银行，产金和用金企业，社会大众不能进行黄金交易，直到2005年上海黄金交易所联合工商银行推出“金行家”黄金个人实物投资业务，我国的黄金市场才对公众开放。
2008年1月9日，上海期货交易所推出了黄金期货合约，这是1995年“327国债”事件以来第一个真正意义上的金融期货品种，也是黄金从单一的现货交易进入期现货平行发展的历史性转变。当前，黄金期货合约的设计为1000克/手，最小变动单位为0.01元/克，单个交易日的涨跌幅限制为5%，最低交易保证金为合约价值的7%，且保证金的比例随交割月的临近逐渐提高，在不同时期也有不同的持仓限额和比例，最后交易日为合约交割月的15日，交割日期为最后交易日后的连续5个交易日，交割的成色为含金量不低于99.95%的金锭，且禁止自然人进入交割月，也不能进行实物交割。
（二）文献综述
由于黄金在世界经济体系中的特殊地位，国内外学者对黄金期货市场进行了大量的研究。国外方面，Weston（1985）等对世界各大黄金期货市场进行了有效性分析，发现其并非有效市场；Lauterbach&Monroe（1989），Spyrou（2006）等检验了黄金期货市场中投资者对信息冲击的反应；Poitras（1990），Batten&Lucey（2007）等研究了黄金期货收益率的分布特征，发现了黄金期货收益率序列的尖峰厚尾现象；Chatrath，Adrangi&Shank（2001），Liu&Chou（2003）等检验了黄金期货中的长记忆性质和混沌效应。
国内方面，由于黄金期货推出的时间较短，相关的研究较少。侯心强（2008），于虎山，秦学志（2009），赵蕊（2009）等分析了黄金期货市场的有效性；杜见喧，王静（2009），李媛（2009）等用协整方法和误差修正模型分析了国内外黄金期货市场价格的动态关联；田志朋，朱彦国（2009）分析了黄金期现价格的关系。
本文认为当前学界对黄金期货的研究中较多仍集中在期货价格本身，从期现货基差的角度进行的研究尚不充分。一般认为，以正向套利（Cash&Carry）为基础的套利活动决定了期现货的基差水平，而影响其基差大小的主要因素是仓储成本（StorageCost）和便利收益（ConvenienceYield）。其中，仓储成本是指持有黄金现货所支付的储藏费用，仓储成本越高，期货和现货的价差越大；便利收益则是指持有黄金现货所带来的效用，一般而言，这个效用越高，基差越小，具体的：
其中和分别为期货和现货价格，为无风险利率，为仓储成本，为便利收益，为合约到期的时间间隔。
仓储成本和便利收益的大小直接影响到基差的期限结构。其中，较为常见的一种期限结构是期货溢价（Contango），即基差为负，现货价格低于期货价格的情况，反之则是现货溢价（Backwardation）。应当指出，由于仓储成本和便利收益在短期内较为稳定，理论上，无论市场处于期货溢价还是现货溢价，基差都应随合约到期时间的临近以指数衰减为0，但在实务中，基差也会受到市场因素的影响。
二、黄金基差的实证研究
（一）样本选取
当前，上海期货交易所的黄金期货合约中成交量较大的为6月及12月合约，本文选取6月黄金期货合约（Au1206）为研究对象，样本为2009年10月至2010年4月以及2010年10月至2011年4月期间交易日的收盘价，黄金的现货价格则选取同期Au9995合约的收盘价为样本，定义基差为黄金现货与期货价格之差，这段时间内基差的走势如下：
（二）模型建立
首先我们对基差时间序列进行平稳性检验，结果如表1：
表1基差序列平稳性检验结果
检验结果在95%置信度条件下拒绝了基差序列存在单位根的假设，基差序列平稳
进一步分析基差样本的自相关函数，结果如表2：
表2基差序列自相关性检验
自相关检验显示我们需要对基差序列存在明显的一阶自相关性，因此这里需要拟合一个AR（1）模型以消除线性依赖，拟合结果间表3：
表3自相关回归结果
结合回归结果，可以得到自回归方程为：
进一步对残差进行分析，观察发现残差存在较为明显的波动率聚集现象，因此，需要建立一个Garch模型来进行进一步研究。
我们选择GARCH（1,1）模型对基差序列重新进行拟合，结果如表4所示：
表4GARCH(1,1)回归结果
根据检验结果，拟合得到的方程为：
回归结果显示，均值和波动率方程的滞后项均十分显著，总体的拟合度较好。
1.1预测
我们使用2011年10月10日至2011年11月18日的样本外数据对模型的预测能力进行评价，这段时间内基差的实际值与模型给出的区间估计如下：
观察发现，基差的实际值基本在模型所估计的带宽内波动，另一方面，对于超出带宽的个别样本点，下一期的基差迅速收敛到带宽以内，这意味着超出带宽实际上是一个基差走势反转的信号，从统计套利的角度来说，本文所建立的模型存在一定的应用价值。
三、结语
本文以黄金的期现货基差为研究对象，利用时间序列方法对基差的走势进行了分析和建模，并对模型的预测能力进行了实证的评价，本文的结论如下：
（1）黄金基差的走势存在较大波动，受市场因素的影响较大，且走势存在较为明显的趋势性，并非随机游走。
（2）基差走势表现出较强的均值回复性，当期基差对滞后期存在显著的线性依赖。
（3）基差走势表现出显著的波动率聚集特征，本文所建立的GARCH模型在对基差的分析和预测上存在一定的统计套利价值。
【参考文献】
[1]RueyS.Tsay，《金融时间序列分析（第2版）》，王辉、潘家柱译，人民邮电出版社，2009
[2]WilliamH.Greene，《计量经济分析（第5版）》，费剑平译，中国人民大学出版社，2007
[3]李子奈，潘文卿，《计量经济学（第2版）》，高等教育出版社，2005
[4]杜见喧，王静，《国内外黄金期货价格关系的实证分析》，商场现代化，2009
[5]侯心强，《我国黄金期货市场流动性研究》，硕士学位论文，暨南大学，2008
[6]李媛，《中美黄金期货市场价格关系实证研究》，经济研究导刊，2009
[7]田志朋，朱国彦，《中国黄金期货与现货价格关系实证研究》，山东工商学院学报，2009
[8]于虎山，秦学志，《上海黄金期货市场有效性的实证分析》，价值工程，2009
[9]赵蕊，《我国黄金期货市场功能发挥的实证研究》，金融发展研究，2009