导读:本文包含了带自相容源方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:超HU方程族,自相容源,守恒律
带自相容源方程论文文献综述
方芳,胡贝贝[1]（2019）在《超HU方程族的自相容源及其守恒律》一文中研究指出基于超矩阵李代数和超迹恒等式,建立了超HU方程族.然后又构造了超HU方程族的带有自相容源方程.最后通过引入两个变量F和G,获得了超HU方程族的无穷多个守恒律.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
张金诺,温丹华,孟红玲,赵伶聪,张开广[2]（2018）在《一个混合型的带自相容源的变系数(3+1)维KP方程》一文中研究指出通过引入关于变量y,z,t的任意函数,利用源生成法构造了一个混合型的带自相容源的变系数(3+1)-维KP方程.(本文来源于《河南科学》期刊2018年07期）
李伟[3]（2018）在《带自相容源非线性方程的不变群及对称》一文中研究指出非线性发展方程可以描述流体力学、等离子体、非线性光学中的自然现象。孤立子理论是非线性科学的重要分支之一,带源的孤立子方程是对原孤子方程的一种可积耦合推广。本文分别以带自相容源的KdV方程和带自相容源的非线性薛定谔方程为数学模型,研究带源方程的解并对孤立波在非线性系统中传播的特性进行理论研究。研究对象带有自相容源,其反应了不同波之间的相互作用,在解释相关自然现象的基本规律时比KdV方程和非线性薛定谔方程更丰富。首先,本文通过Lie变换群方法得到方程的无穷小变换和对应的向量空间及最优系统,进一步求得方程的孤子解。其次,根据幂级数法,我们获得了方程的精确解。再次,通过选取不同的谱参数讨论了孤子解的动力学性质。最后,应用乘数法求得带自相容源的非线性方程的守恒律。(本文来源于《华北电力大学(北京)》期刊2018-03-01）
许月[4]（2016）在《新型含自相容源的孤子方程及其Grammian解》一文中研究指出随着孤子理论的发展,带自相容源的孤子方程也日益引起广泛关注,特别是构造和求解带自相容源的孤子方程已经成为了研究非线性偏微分方程的重点乃至难点.本文主要研究了两类求解带自相容源孤子方程的方法：源生成方法和Pfaff化方法,分别运用两种方法构造不同类型的带自相容源的广义变系数KP方程,并得到新的耦合系统的Grammian解,最后得到两种方法之间的相互关系.第一章主要介绍了研究背景和一些预备知识.简要介绍一般孤立子方程以及含自相容源的孤子方程的产生与发展,重点介绍了Pfaff式的定义与性质.第二章主要在广义变系数KP方程Grammian形式的解的基础上利用源生成方法推导原方程的自相容源.首先应用位势变换引入新函数,把方程转化为双线性方程进而得出其Grammian形式的解.然后将其解的积分常量变换为关于变量y和t的函数,从而得出混合型带自相容源的广义变系数KP方程和它的Grammian形式的Pfaff解.第叁章重点研究了带自相容源的Pfaff化的广义变系数KP方程及其解.分别利用Pfaff化和源生成两种方法构造广义变系数KP方程的不同耦合系统,并且发现两种方法之间的相互转化的关系.第四章是总结与展望.对论文主体内容进行概括总结,对未来发展寻找方向与可能性.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2016-05-10）
戚攀攀[5]（2016）在《从B(?)cklund变换求叁类带自相容源的孤子方程的精确解》一文中研究指出本文运用Hirota双线性方法及B(?)cklund变换来寻找叁类带自相容源的孤子方程的新的Wronski行列式解或Casorati行列式解.首先,我们从混合型带自相容源的KP方程的Wronski行列式形式的种子解得到了两个新解:(i)具有相同孤子数但位相不同的解;(ii)孤子数增加一个的解.其次,我们分别从带自相容源的二维Toda格方程和Leznov格方程的Casorati行列式形式的种子解得到了新解.(本文来源于《郑州大学》期刊2016-04-01）
温丹华,郑道都[6]（2016）在《一个新型的带自相容源的变系数(3+1)维KP方程》一文中研究指出通过引进关于自变量y的任意函数,利用源生成法构造了一个新型的带自相容源的变系数(3+1)维KP方程.(本文来源于《郑州大学学报(理学版)》期刊2016年01期）
高良涓[7]（2015）在《带自相容源的1+1维孤子方程的若干研究》一文中研究指出带自相容源孤子方程在物理中有着广泛的应用.近年来,该类方程的求解以及方程之间的B¨acklund变换研究是孤立子理论和可积系统的热点问题之一.本文主要致力于带自相容源孤子方程的求解和方程之间的B¨acklund变换研究.本文包含叁个部分.具体内容如下:第1部分在x为实数而波数k为复数的条件下,讨论复的带自相容源Kd V方程的爆破解及其动力学行为.分别从复的带自相容源Kd V方程的1-soliton解和1-negaton解出发,构造了它的爆破解,并考察了相关解的动力学行为.与复的Kd V方程的爆破解相比较,源项的加入改变了爆破点的轨迹.第2部分探讨了q-形变带源Kd V方程族的Darboux-B¨acklund变换及其求解问题.首先构造了带源q-Gelfand-Dickey方程族的自Darboux-B¨acklund变换和非自DarbouxB¨acklund变换;然后通过非自Darboux-B¨acklund变换求得第一型带源q-形变Kd V方程族对应τ1流的单孤子解.第3部分考察了带自相容源的1+1维孤子方程之间的B¨acklund变换.我们主要构造了带源Kd V方程与带源m Kd V方程、带源m Kd V方程与带源Harry-Dym方程之间的B¨acklund变换.(本文来源于《集美大学》期刊2015-04-07）
胡兆亭[8]（2015）在《带自相容源的高阶KP方程》一文中研究指出本文主要运用Hirota双线性方法研究两个高阶KP方程.首先,利用对数变换将双线性形式高阶KP方程转化为非线性形式高阶KP方程.然后,通过源生成法构造带自相容源的高阶KP方程,并给出Wronski型行列式解和Gram型行列式解.然后,给出带自相容源高阶KP方程的Gram形式的1-孤子解和2-孤子解及其图像.(本文来源于《郑州大学》期刊2015-04-01）
吴景珠,邢秀芝[9]（2015）在《一类超经典Boussinesq方程族的自相容源和守恒律（英文）》一文中研究指出借助于矩阵李·超代数和超迹恒等式,建立了带自相容源的超经典Boussinesq方程可积族.此外,利用谱参数展开获得了可积的超经典Boussinesq方程的无穷守恒律.(本文来源于《周口师范学院学报》期刊2015年02期）
高良涓,吴红霞,曾云波[10]（2014）在《复的带自相容源KdV方程的爆破解》一文中研究指出从复的带自相容源KdV方程的1-soliton解和1-negaton解出发,得到该方程的爆破解,并详细分析了爆破点的轨迹.此外,通过matlab画图说明爆破解的动力学行为特点.(本文来源于《集美大学学报(自然科学版)》期刊2014年05期）
带自相容源方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
通过引入关于变量y,z,t的任意函数,利用源生成法构造了一个混合型的带自相容源的变系数(3+1)-维KP方程.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
带自相容源方程论文参考文献
[1].方芳,胡贝贝.超HU方程族的自相容源及其守恒律[J].华东师范大学学报(自然科学版).2019
[2].张金诺,温丹华,孟红玲,赵伶聪,张开广.一个混合型的带自相容源的变系数(3+1)维KP方程[J].河南科学.2018
[3].李伟.带自相容源非线性方程的不变群及对称[D].华北电力大学(北京).2018
[4].许月.新型含自相容源的孤子方程及其Grammian解[D].浙江师范大学.2016
[5].戚攀攀.从B(?)cklund变换求叁类带自相容源的孤子方程的精确解[D].郑州大学.2016
[6].温丹华,郑道都.一个新型的带自相容源的变系数(3+1)维KP方程[J].郑州大学学报(理学版).2016
[7].高良涓.带自相容源的1+1维孤子方程的若干研究[D].集美大学.2015
[8].胡兆亭.带自相容源的高阶KP方程[D].郑州大学.2015
[9].吴景珠,邢秀芝.一类超经典Boussinesq方程族的自相容源和守恒律（英文）[J].周口师范学院学报.2015
[10].高良涓,吴红霞,曾云波.复的带自相容源KdV方程的爆破解[J].集美大学学报(自然科学版).2014