导读:本文包含了广义对称矩阵论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:次对称矩阵,广义特征值,广义特征向量,反问题
广义对称矩阵论文文献综述
李玉洁[1]（2019）在《一类次对称矩阵的广义特征值反问题》一文中研究指出在矩阵广义特征值反问题实际应用中,提供全部的广义特征值有时存在较大困难。本文讨论了已知两组特征对的一类次对称矩阵的广义特征直反问题,通过对次对称矩阵广义特征向量性质的研究,得出该问题有唯一解、多解和无解的充分条件,并给出唯一解的具体表达式及其算法。(本文来源于《玉林师范学院学报》期刊2019年02期）
吴静,丁小丽[2]（2018）在《实对称五对角矩阵的两类广义特征值反问题》一文中研究指出讨论了如下两类广义特征值反问题:(i)由给定的叁个互异的特征对和给定的实对称正定五对角矩阵构造一个实对称五对角矩阵;(ii)由给定的叁个互异特征对和给定的全对称正定五对角矩阵构造一个全对称五对角矩阵.利用线性方程组理论、对称向量和反对称向量的性质,分别得到了两类反问题存在唯一解的充要条件,并给出了解的表达式和数值算法;最后通过数值例子说明了算法的有效性.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年04期）
郭丽杰,韩明花,周硕[3]（2018）在《中心主子阵约束下广义反中心对称矩阵的二次特征值反问题》一文中研究指出利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解,建立了中心主子阵约束下二次特征值反问题的广义反中心对称解存在的充分必要条件,并给出了通解的表达式.进而,考虑了对任意给定矩阵的最佳逼近问题,得到了最佳逼近广义反中心对称解.(本文来源于《东北电力大学学报》期刊2018年03期）
周富照,陈露[4]（2017）在《广义Sylvester矩阵方程的中心对称类解及其最佳逼近》一文中研究指出本文首先利用共轭梯度及矩阵性质,构造迭代算法,并证明算法的收敛性,同时对该算法当方程相容时收敛到问题的极小范数解进行证明.然后,对该算法进行细微修改,应用于相应的最佳逼近问题.最后给出相关的数值实例,验证算法的有效性.(本文来源于《数学理论与应用》期刊2017年Z1期）
朱群娣,洪平洲,黄贤通[5]（2016）在《由非顺序主子阵和缺损广义特征对构造对称叁对角矩阵》一文中研究指出本文讨论形如A_nX=λC_nX的方程,其中A_n是一个对称叁对角矩阵,C_n是一个对角矩阵.对矩阵A_n进行3×3分块,给定A_n的一个非顺序主子阵A_(r+1,r+s),给定C_n和四个向量X_1=(x_1,…,x_r)',X_3=(x_(r+s+1),…,x_n)',Y_1=(y_1,…,y_r)',Y_3=(y_(r+s+1),…,y_n)'和两个不同实数λ,μ,构造一个对称叁对角矩阵A_n和两个向量X_2=(x_(r+1),…,x_(r+s))',Y_2=(y_(r+1),…,y_(r+s))',满足A_nX=λC_nX和A_nY=μC_nY,其中X=(X_1',X_2',X_3')',Y=(Y_1',Y_2',Y_3')'.本文给出问题有解的条件,解的表达式和相应算法,并给出数值算例验证算法的有效性.(本文来源于《数学理论与应用》期刊2016年02期）
朱群娣[6]（2016）在《对称叁对角矩阵广义特征值反问题的若干研究》一文中研究指出矩阵广义特征值反问题(亦称逆广义特征值问题)是指根据矩阵的广义特征值、广义特征向量全体或其部分,以及矩阵的部分子阵或部分元素,在满足一定条件下构造矩阵的问题.广义特征值反问题所涉及的相关领域非常广泛,如数学物理、结构动力学、分子光学等.正由于随着这众多领域的发展,提出许多不同类型的问题,从而促进了广义特征值反问题理论的快速发展.然而,由于反问题的自身复杂性,理论和实际的差异,使得矩阵广义特征值反问题的研究进程相对缓慢,只是对一些特殊的矩阵如对称叁对角、周期叁对角等矩阵的反问题研究比较成熟.这些文献中主要利用多个特征值、或特征对、或是缺损的谱数据,或顺序主子阵等相关信息的反问题研究甚多,但对于由非顺序主子阵以及相应缺损的广义特征对来构造对称叁对角矩阵的理论研究相对较少.本篇论文主要研究了形如Aα =λCnα 的对称叁对角矩阵广义特征值反问题,将矩阵An进行3×3分块,当Cn∈Rn×n分别为对角矩阵、对称叁对角矩阵时,讨论并研究了相应的广义特征值反问题,论文共分成四个部分,每部分的详细内容安排如下:第一章绪论部分,主要介绍了矩阵特征值反问题的相应研究背景、研究意义、国内外研究现状、论文研究的主要内容及研究难点.第二章主要介绍了本文的相应基础理论知识.第叁章首先给出了第一类对称叁对角矩阵广义特征值反问题的定义,然后讨论了此问题有解的条件及其解的具体表达式,最后给出相应的算例.第四章给出了第二类对称叁对角矩阵广义特征值反问题的定义,并讨论了问题有解的条件及解存在的情况下其解的具体表达式,给出相关算例.(本文来源于《赣南师范大学》期刊2016-06-08）
李聪[7]（2016）在《一种约束矩阵方程AX=B的广义行对称解》一文中研究指出通过引入广义行对称矩阵的概念,对矩阵方程AX=B的广义行对称解进行讨论和分析,得出广义行对称解存在的充要条件,并给出了解分别为偶数行和奇数行时解的具体表达式.(本文来源于《湖州师范学院学报》期刊2016年02期）
冷晔[8]（2015）在《矩阵方程AX-BY=Z反问题的广义中心对称最小二乘解》一文中研究指出文章研究矩阵方程AX-BY=Z反问题广义中心对称最小二乘解,给出了AX-BY=Z的最小二乘广义中心对称解的表达式,导出了AX-BY=Z有广义中心对称解的条件.讨论了在AX-BY=Z的最小二乘广义中心对称解集合中求与给定矩阵最佳逼近的解的问题.(本文来源于《九江学院学报(自然科学版)》期刊2015年04期）
袁晖坪[9]（2015）在《行(列)对称矩阵的极分解与广义逆》一文中研究指出考虑行(列)对称矩阵的极分解与广义逆,给出了行(列)对称矩阵的极分解和广义逆的计算公式,并导出了行(列)对称矩阵极分解的系列扰动界.结果表明,所给方法既减少了计算量与存储量,又不会降低数值精度.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2015年02期）
徐宜营,谢冬秀[10]（2015）在《利用交替投影算法求解矩阵方程AXB=C的广义中心对称解》一文中研究指出利用交替投影算法求解矩阵方程AXB=C的广义中心对称解,当矩阵方程AXB=C不相容时,利用Dykstra's交替投影算法来求其广义中心对称解的最佳逼近,数值结果表明该方法是行之有效的.(本文来源于《应用数学》期刊2015年01期）
广义对称矩阵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论了如下两类广义特征值反问题:(i)由给定的叁个互异的特征对和给定的实对称正定五对角矩阵构造一个实对称五对角矩阵;(ii)由给定的叁个互异特征对和给定的全对称正定五对角矩阵构造一个全对称五对角矩阵.利用线性方程组理论、对称向量和反对称向量的性质,分别得到了两类反问题存在唯一解的充要条件,并给出了解的表达式和数值算法;最后通过数值例子说明了算法的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义对称矩阵论文参考文献
[1].李玉洁.一类次对称矩阵的广义特征值反问题[J].玉林师范学院学报.2019
[2].吴静,丁小丽.实对称五对角矩阵的两类广义特征值反问题[J].应用数学与计算数学学报.2018
[3].郭丽杰,韩明花,周硕.中心主子阵约束下广义反中心对称矩阵的二次特征值反问题[J].东北电力大学学报.2018
[4].周富照,陈露.广义Sylvester矩阵方程的中心对称类解及其最佳逼近[J].数学理论与应用.2017
[5].朱群娣,洪平洲,黄贤通.由非顺序主子阵和缺损广义特征对构造对称叁对角矩阵[J].数学理论与应用.2016
[6].朱群娣.对称叁对角矩阵广义特征值反问题的若干研究[D].赣南师范大学.2016
[7].李聪.一种约束矩阵方程AX=B的广义行对称解[J].湖州师范学院学报.2016
[8].冷晔.矩阵方程AX-BY=Z反问题的广义中心对称最小二乘解[J].九江学院学报(自然科学版).2015
[9].袁晖坪.行(列)对称矩阵的极分解与广义逆[J].吉林大学学报(理学版).2015
[10].徐宜营,谢冬秀.利用交替投影算法求解矩阵方程AXB=C的广义中心对称解[J].应用数学.2015