导读:本文包含了环面纽结论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:环面纽结T(3,n),纽结的行列式,投影图,最少着色数
环面纽结论文文献综述
谢晓[1]（2015）在《环面纽结T_(3.n)投影图染色数目的极小估计》一文中研究指出Kauffman已经给出了环面纽结T(2,n)投影图的最少着色数为：当(n,r> ∈{2,3}时,mincolrT(2,n)=<n,r>.当(n,r)=5时,mincolrT(2,n)=4.当(n,r>=2k+1时,3<mincolrT(2,n)≤k+2.Pedro Lopes和Jaao Matias给出了纽结THK(3,n)投影图的最少着色数.本文对环面纽结T(3,n)投影图的最少着色数进行研究,得到了在满足九种条件下,mincolrT(3,n)≤5.同时,对一些行列式为17的纽结的投影图的最少着色数展开研究,得到了其上界为7,下界为5.(本文来源于《东北师范大学》期刊2015-05-01）
李英志[2]（2014）在《环面纽结T_(4,n)的琼斯多项式及性质》一文中研究指出本文主要研究了一类环面结的琼斯多项式及其性质。环面结是历史上受到系统研究最早研究的一族,是纽结中占据重要位置的一类,探究环面结的性质,有助于加深对纽结性质的理解。文章主要从两方面对环面结进行了研究。第一部分我们主要对环面结T4,n的琼斯多项式进行了推导。在Abdullah KOPUZLU, Abdulgani S。AHIN和Tamer UGUR的论文"On Polyno-mials of K(2,n) Torus Knot"的论文中,他们找到了环面结T2,n的琼斯多项式,并得到了环面结T2,n的递推关系式。从T2,n到T4,n,链环的标准投影图和多项式都发生了很大的变化,我们借鉴两位作者的方法,经过猜想归纳,推导出了环面链环T4,n的考夫曼多项式和琼斯多项式。第二部分我们主要对环面结的重要性质进行了探究,包括环面结的手性,可逆性与同痕不变性等。其中,对同痕不变性的探究使我们获得了环面结的完整分类。利用琼斯多项式,我们计算出环面结的交叉指标。对于环面结的连通和,我们还得到了一个特别好的性质即环面结两个纽结连通和的交叉指标等于两个环面结交叉指标之和,这个性质是普通链环做连通和所不具有的。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2014-06-01）
秦玉凤[3]（2014）在《环面纽结T_(3,2n)、T_(4,2n)在广义方格图中的嵌入问题和完全3-部图K_(2,5,n)的交叉数》一文中研究指出Valiant已经证明了一个图G能嵌入到一个方格图当且仅当G是平面的且顶点的度最多是4.2-连通平面图通过点分裂,使得顶点的度至多为3,一个图如果通过Y△Y约化成一些特殊的点则这个图是Y△Y-可约的.但是在此约化过程中进行的最少步骤数还不清楚,在这篇论文中我们归纳出环面纽结T3,2n及T4,2n的标准投影图嵌入方格图的规律以及这类图在约化过程中的最少步骤数.Zarankiewicz猜想完全2-部图Km,n(m≥n)的交叉数为[m/2][(m-1)/2[n/2][(n-1)/2](对任意实数χ,[x]表示不超过χ的最大整数),目前只证明了当m≤6,或者m=7且n≤10时,Zarankiewicz猜想是正确的,假定Zarankiewicz猜想对m=7,n任意的情形成立,本文确定完全3-部图K2,5,n的交叉数.(本文来源于《东北师范大学》期刊2014-03-01）
李朋涛[4]（2013）在《环面纽结T_(p，q)的seifert曲面的两种实现方式及T_(3，n)的多项式》一文中研究指出本文主要是研究环面纽结的seifert曲面及多项式。对于一个定向链环的交错投影图,在1958年数学家Crowell和Murasugi独立地证明了对此投影图提供Seifert算法可以得到一个极小亏格的Seifert曲面。他们的方法是对纽结K去证明Seifert不等式成立,如下：genus(K)≥1/2degree Alexander polynomial of K但是他们的证明相当复杂。在1986年数学家Darid Gabai对于交错纽结也给出了一个基本的方法去得到它的极小亏格的Seifert曲面。但以上两种方法都比较复杂,尤其是Crowell和Murasugi的方法证明难度很大。在本文第二章中我对以上两种方法加以优化,概括和推广用比较简单的方法得到了环面纽结或链环的极小亏格的Seifert曲面。在Abdullah KOPUZLU, Abdulgani SAHIN和Tamer UGUR's的文章“关于环面链环T2,n。的多项式”,他们得到了环面纽结T2,n。的尖括号多项式和琼斯多项式。在这篇文章第叁章中,我们把他们的方法一般化,通过推广可以得到环面纽结或链环T3,n。的尖括号多项式和琼斯多项式。在第四章中我们计算出了它们的Tutte多项式的一组递推关系式。(本文来源于《东北师范大学》期刊2013-03-01）
吴华安,赵光峰[5]（1993）在《环面纽结型的判别》一文中研究指出p,q 型环面纽结 T_p,q 由互素整数 p,q 所确定.本文给出了在已知一个纽结为环面纽结的前提下判定其型的简便方法.(本文来源于《数学杂志》期刊1993年04期）
李自豪[6]（1986）在《环面纽结的滚动纽结群》一文中研究指出一、引言 驯良弧K的自旋(Spin)过程是1925年由E·Artin[1]创始的,R.H.Fox在[2]中考虑K在自旋的同时,K关于它的轴(在R~3中)进行旋转,这就是扭转自旋(twist—spinning)。接着Fox在[3]中,又引进另一个自旋过程的变动,称为滚动自旋(roll—Spinning)。Fox用图示的方法给出一个“8”字形纽结K滚动的过程,并用[4]、[5]的方法,给出K(本文来源于《河南大学学报(自然科学版)》期刊1986年04期）
环面纽结论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要研究了一类环面结的琼斯多项式及其性质。环面结是历史上受到系统研究最早研究的一族,是纽结中占据重要位置的一类,探究环面结的性质,有助于加深对纽结性质的理解。文章主要从两方面对环面结进行了研究。第一部分我们主要对环面结T4,n的琼斯多项式进行了推导。在Abdullah KOPUZLU, Abdulgani S。AHIN和Tamer UGUR的论文"On Polyno-mials of K(2,n) Torus Knot"的论文中,他们找到了环面结T2,n的琼斯多项式,并得到了环面结T2,n的递推关系式。从T2,n到T4,n,链环的标准投影图和多项式都发生了很大的变化,我们借鉴两位作者的方法,经过猜想归纳,推导出了环面链环T4,n的考夫曼多项式和琼斯多项式。第二部分我们主要对环面结的重要性质进行了探究,包括环面结的手性,可逆性与同痕不变性等。其中,对同痕不变性的探究使我们获得了环面结的完整分类。利用琼斯多项式,我们计算出环面结的交叉指标。对于环面结的连通和,我们还得到了一个特别好的性质即环面结两个纽结连通和的交叉指标等于两个环面结交叉指标之和,这个性质是普通链环做连通和所不具有的。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
环面纽结论文参考文献
[1].谢晓.环面纽结T_(3.n)投影图染色数目的极小估计[D].东北师范大学.2015
[2].李英志.环面纽结T_(4,n)的琼斯多项式及性质[D].哈尔滨工业大学.2014
[3].秦玉凤.环面纽结T_(3,2n)、T_(4,2n)在广义方格图中的嵌入问题和完全3-部图K_(2,5,n)的交叉数[D].东北师范大学.2014
[4].李朋涛.环面纽结T_(p，q)的seifert曲面的两种实现方式及T_(3，n)的多项式[D].东北师范大学.2013
[5].吴华安,赵光峰.环面纽结型的判别[J].数学杂志.1993
[6].李自豪.环面纽结的滚动纽结群[J].河南大学学报(自然科学版).1986