导读:本文包含了曲率单调论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:曲率单调,Bé,zier曲线,缓和曲线
曲率单调论文文献综述
王爱增,何川,赵罡,徐慧霞[1]（2019）在《基于几何方法的曲率单调Bézier曲线的一个充分必要准则》一文中研究指出曲率在曲线光顺性方面起着重要作用,针对Bézier曲线的光顺问题,给出并证明了一类具有曲率单调变化的任意次数Bézier曲线.首先基于一种有效的几何设计准则,通过缩放和旋转Bézier曲线的前一条控制边得到邻接的后一条控制边;然后依次得到所有控制边及Bézier曲线控制多边形.实验在Windows系统下采用C++语言实现,通过实例验证了该方法的有效性并给出这类曲线的几何特性.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2019年09期）
顾超,朱德通[2]（2017）在《非单调滤子曲率线搜索算法解无约束非凸优化》一文中研究指出宇和濮在文[Yu Z S,Pu D G.A new nonmonotone line search technique for unconstrained optimization[J].J Comput Appl Math,2008,219:134-144]中提出了一种非单调的线搜索算法解无约束优化问题.和他们的工作不同,当优化问题非凸时,本文给出了一种非单调滤子曲率线搜索算法.通过使用海森矩阵的负曲率信息,算法产生的迭代序列被证明收敛于一个满足二阶充分性条件的点.在不需要假设极限点存在的情况下,证明了算法具有整体收敛性,而且分析了该算法的收敛速率.数值试验表明算法的有效性.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2017年04期）
高晖,寿华好[3]（2015）在《α-曲线的构造及曲率单调条件的研究》一文中研究指出在C-Bzier曲线的基础上提出了一种构造两条α-曲线的新方法,并分别给出了它们曲率单调的充分条件。研究结果表明类叁次Bzier曲线和二次Bzier曲线分别是这两条α-曲线的特殊情况。此类α-曲线的特点是只有叁个控制顶点且可通过改变形状参数来调整曲线的形状。前一条α-曲线起点处的曲率为零,可用一对α-曲线来构造两圆弧间半径比例不受限制的S型和C型G2连续过渡曲线;而单一的另一条α-曲线可用来构造两圆弧间不含曲率极值点的过渡曲线且当取特殊的形状参数时曲线终点处的曲率退化为零。最后,我们用实例表明了这两条α-曲线的有效性。(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2015年03期）
郑志浩,汪国昭[4]（2014）在《叁次PH曲线的曲率单调性及过渡曲线构造》一文中研究指出已有的用于构造过渡曲线的PH曲线均为五次,不仅次数高,而且相关参数的确定要涉及复杂的非线性方程组.通过引入次数较低的叁次PH曲线,以避免在CAGD中出现以上问题.首先利用叁次PH曲线控制多边形的边角几何特征,结合其曲率的导数表达式得到叁次PH曲线曲率单调递增的充分条件;基于该条件,讨论如何使用叁次PH曲线来构造相包含关系的圆弧间G2连续过渡曲线,分别计算了圆心距的取值范围以及证明了过渡曲线存在的唯一性,并给出曲线生成的算法步骤.通过实例与已有方法进行比较,其结果表明了该方法的有效性和实用性.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2014年08期）
杨飞,沈婧芳[5]（2011）在《完备非紧黎曼流形上一类曲率流的单调体积公式(英文)》一文中研究指出本文研究了黎曼流形上一类一般的曲率流问题.利用Perelman在Ricci流下导出体积单调性的方法,在初始流形完备非紧的情况下,获得了这类曲率流的一个单调性的体积公式,推广了RetoMller在紧致情形的结果.(本文来源于《数学杂志》期刊2011年04期）
徐惠霞[6]（2010）在《平面均匀有理B样条曲线曲率单调变化的一个充分条件》一文中研究指出基于n个B样条函数的乘积转化为B样条函数的线性组合的这一公式,得到了k(k≥6)阶平面均匀有理B样条曲线曲率单调变化的一个充分性判别条件。(本文来源于《新余高专学报》期刊2010年04期）
徐惠霞[7]（2009）在《叁阶NURBS曲线曲率单调变化的一个充分条件》一文中研究指出基于B样条函数化积为和的公式,转化平面叁阶NURBS曲线曲率单调变化的判别式为高阶的B样条函数,再应用B样条基函数的正单位分解性质,最终得到判别该曲线曲率单调变化的一个充分条件。(本文来源于《公安海警高等专科学校学报》期刊2009年04期）
高斌,宋小文,胡树根,俞小莉[8]（2007）在《基于曲率单调均匀变化约束的曲线光顺方法》一文中研究指出曲线曲率变化图是一种分析曲线光顺性的常用方法。提出了一种基于曲率变化约束的平面B样条曲线光顺方法:通过目标曲率云图方便地确定目标曲线的曲率变化趋势及拐点、曲率极值点的大致分布,在光顺过程中通过曲率单调性约束条件反映这些信息;目标函数考虑了曲线段的离散能量及和原始曲线的误差控制,从而使得光顺后的结果曲线曲率不仅单调变化,且曲率变化比较均匀,最后以实例验证了算法的有效性。(本文来源于《农业机械学报》期刊2007年08期）
周群艳[9]（2006）在《利用负曲率方向和非单调技术解无约束优化问题的方法》一文中研究指出本文研究无约束极小化问题(?)f(x)，其中，f(x)为二次连续可微函数，这是优化问题中最基本、最重要的一类问题。 解无约束优化问题有两种基本的总体收敛方法：线搜索方法和信赖域方法。信赖域方法能保证迭代点收敛到一个二阶最优点，但对线搜索或曲线搜索方法而言，为达到此目的，则需要引入负曲率技术。另一方面，非单调方法被证明是一类非常有效且越来越流行的方法。本文研究的就是同时使用负曲率方向和非单调技术解无约束优化问题的算法。 论文第一章介绍了研究背景以及本文中要用到的一些符号和定义。第二章我们描述了叁种非单调的二阶步长准则和采用这叁个准则的相应的非单调二阶步长算法，并讨论了其收敛性结果。第叁章给出一种自适应非单调线搜索方法，这种方法是每次从牛顿型方向和负曲率方向中仅选择一个来进行非单调线搜索，我们证明了新算法产生的迭代点能够收敛到一个二阶稳定点，并且给出了相应的数值计算结果。第四章，针对文[31]中提出的非单调预条件修正梯度路径算法，我们给出了两种修改形式，同时证明了新算法具有全局收敛性和局部超线性收敛速度，数值试验也表明修改后的算法有着明显的优势。最后，我们对本文的工作做出总结，并对未来的工作进行了展望。(本文来源于《南京师范大学》期刊2006-06-30）
王玉林,汪叔淳,张鲁邹,徐家川,王侃昌[10]（2003）在《平面有理Bézier曲线曲率单调变化的一个充分条件》一文中研究指出曲率单调变化 (MCV)曲线段是造型人员对曲线进行整体形状控制的一个重要形状单元 ,也是计算机辅助几何设计领域构造光顺算法的一个重要概念 .文章对一般平面有理B啨ｚｉｅｒ曲线提出了一个ＭＣＶ充分条件 ,它是关于MCV判别系数的一组不等式 .该条件与曲线的控制顶点和权因子相关 ,独立于参数变量 .并且通过提高MCV判别式的阶次可以使该充分条件得到改进(本文来源于《山东理工大学学报(自然科学版)》期刊2003年01期）
曲率单调论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
宇和濮在文[Yu Z S,Pu D G.A new nonmonotone line search technique for unconstrained optimization[J].J Comput Appl Math,2008,219:134-144]中提出了一种非单调的线搜索算法解无约束优化问题.和他们的工作不同,当优化问题非凸时,本文给出了一种非单调滤子曲率线搜索算法.通过使用海森矩阵的负曲率信息,算法产生的迭代序列被证明收敛于一个满足二阶充分性条件的点.在不需要假设极限点存在的情况下,证明了算法具有整体收敛性,而且分析了该算法的收敛速率.数值试验表明算法的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
曲率单调论文参考文献
[1].王爱增,何川,赵罡,徐慧霞.基于几何方法的曲率单调Bézier曲线的一个充分必要准则[J].计算机辅助设计与图形学学报.2019
[2].顾超,朱德通.非单调滤子曲率线搜索算法解无约束非凸优化[J].数学年刊A辑(中文版).2017
[3].高晖,寿华好.α-曲线的构造及曲率单调条件的研究[J].高校应用数学学报A辑.2015
[4].郑志浩,汪国昭.叁次PH曲线的曲率单调性及过渡曲线构造[J].计算机辅助设计与图形学学报.2014
[5].杨飞,沈婧芳.完备非紧黎曼流形上一类曲率流的单调体积公式(英文)[J].数学杂志.2011
[6].徐惠霞.平面均匀有理B样条曲线曲率单调变化的一个充分条件[J].新余高专学报.2010
[7].徐惠霞.叁阶NURBS曲线曲率单调变化的一个充分条件[J].公安海警高等专科学校学报.2009
[8].高斌,宋小文,胡树根,俞小莉.基于曲率单调均匀变化约束的曲线光顺方法[J].农业机械学报.2007
[9].周群艳.利用负曲率方向和非单调技术解无约束优化问题的方法[D].南京师范大学.2006
[10].王玉林,汪叔淳,张鲁邹,徐家川,王侃昌.平面有理Bézier曲线曲率单调变化的一个充分条件[J].山东理工大学学报(自然科学版).2003