导读:本文包含了粗糙子环论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:模糊理想,模糊子环,同态映射
粗糙子环论文文献综述
马立珍,秦克云,吴润民,史强[1]（2009）在《模糊理想和模糊子环的粗糙性及其在同态下的性质》一文中研究指出主要研究模糊粗糙理想(子环)的代数结构.由模糊理想(子环)决定的同余关系与环形成了近似空间.定义了环的非空子集关于该近似空间的上、下近似并对他们的相关性质进行讨论.基于以上研究,于第二部分研究了模糊粗糙理想和模糊粗糙子环在同态映射下的性质.(本文来源于《西南民族大学学报(自然科学版)》期刊2009年03期）
张友,王书臣[2]（2009）在《粗糙子环的判定》一文中研究指出粗糙代数是粗糙集理论研究的一个方向,粗糙环和粗糙子环是粗糙代数的主要内容之一。以Pawla粗糙集模型、环论为基础,给出了环的粗糙子环的定义,并研究了粗糙子环的性质及判定定理,扩展了粗糙代数理论的研究范围。(本文来源于《大连民族学院学报》期刊2009年01期）
张金玲,方梦霞[3]（2008）在《模糊粗糙子环及其同态》一文中研究指出提出了环中的模糊粗糙子环的概念;从模糊集的截集的角度出发,证明了环中的模糊子环的粗糙集是模糊子环,并讨论了其同态问题.(本文来源于《绍兴文理学院学报(自然科学版)》期刊2008年01期）
张金玲,张振良[4]（2004）在《粗糙子群和粗糙子环》一文中研究指出文[1]研究了半群中的理想,首次提出了粗半群和粗理想的概念.本文继续研究了群中的粗糙子群和粗正规子群.同时,在环中引入了粗子环的概念.最后,研究了粗糙集的同态问题.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2004年01期）
张金玲[5]（2002）在《粗子群与粗子环及模糊粗糙子群与模糊粗糙子环》一文中研究指出将粗糙结构与代数结构、拓扑结构、序结构不断整合，必将涌现出新的富有生机的数学分支。目前，粗糙结构与代数结构结合起来进行的研究已有文章出现。Kuroki N研究了半群中的粗理想，首次提出了粗子半群和粗理想的概念，证明了在同余关系下，半群的粗糙集是半群，左(右，双)理想的粗糙集是左(右，双)理想。接着，他又研究了群中的粗糙集，首次提出了粗子群和粗正规子群的概念，证明了在群中一固定的正规子群所决定的同余关系下，子群的粗糙集是子群，正规子群的粗糙集是正规子群。 本文继续研究了群中的粗糙集的同态问题，证明了下近似集的同态象包含于相应同态象的下近似集，上近似集的同态象等于相应同态象的上近似集。并讨论了由粗正规子群决定的商群之间的同构和同态问题。进一步，研究了环中的粗糙集，引入了粗子环和粗理想的概念，证明了在环中一固定的理想所决定的同余关系下，子环的粗糙集是子环，左(右，双)理想的粗糙集是左(右，双)理想。 进而，本文在半群中首次提出了模糊粗糙子半群和模糊粗糙理想的概念，在截集意义下，证明了模糊子半群的模糊粗糙集是模糊子半群，模糊左(右，双)理想的模糊粗糙集是模糊左(右，双)理想。接着，在群中提出了模糊粗糙子群和模糊粗糙正规子群的概念，证明了在群中一固定的正规子群所决定的同余关系下，模糊子群的模糊粗糙集是模糊子群，模糊正规子群的模糊粗糙集是模糊正规子群。最后，把半群和群中的相应结果推广到来了环中，引入了模糊粗糙子环和模糊粗糙理想的概念，得出在环中一固定的理想所决定的同余关系下，模糊子环的模糊粗糙集是模糊子环，模糊左(右，双)理想的模糊粗糙集是模糊左(右，双)理想。(本文来源于《昆明理工大学》期刊2002-12-29）
粗糙子环论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
粗糙代数是粗糙集理论研究的一个方向,粗糙环和粗糙子环是粗糙代数的主要内容之一。以Pawla粗糙集模型、环论为基础,给出了环的粗糙子环的定义,并研究了粗糙子环的性质及判定定理,扩展了粗糙代数理论的研究范围。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
粗糙子环论文参考文献
[1].马立珍,秦克云,吴润民,史强.模糊理想和模糊子环的粗糙性及其在同态下的性质[J].西南民族大学学报(自然科学版).2009
[2].张友,王书臣.粗糙子环的判定[J].大连民族学院学报.2009
[3].张金玲,方梦霞.模糊粗糙子环及其同态[J].绍兴文理学院学报(自然科学版).2008
[4].张金玲,张振良.粗糙子群和粗糙子环[J].纯粹数学与应用数学.2004
[5].张金玲.粗子群与粗子环及模糊粗糙子群与模糊粗糙子环[D].昆明理工大学.2002