导读:本文包含了有限差分解论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:FPK方程,瞬态解,有限差分法
有限差分解论文文献综述
崔杰,孙鹏,吴杰,姜文安[1]（2019）在《随机与谐和激励联合作用下非线性系统的有限差分解》一文中研究指出研究了高斯白噪声与谐和激励联合作用下非线性系统对应FPK方程的瞬态解。基于九点隐式有限差分格式,给出FPK方程的差分数值解,并应用于4类不同的非线性振子,求得了相应的瞬态解,并研究了边缘概率密度函数和联合概率密度函数随时间的演化历程。(本文来源于《江西科学》期刊2019年01期）
赵明华,彭文哲,杨超炜,肖尧[2]（2019）在《高陡横坡段桥梁双桩内力计算有限差分解》一文中研究指出为了对高陡横坡段桥梁双桩基础进行合理分析,提出一种适用的有限差分法。首先,针对陡坡段桥梁基桩不同特征段的承载特性,将后桩划分为嵌固段及受荷段,同时,将前桩划分为嵌固段、受荷段和自由段。然后,考虑桩土相互作用及桩顶变形协调,并引入边界条件,建立了适用于高陡横坡段桥梁双桩基础内力及位移分析的简化计算模型。在此基础上,综合考虑P(荷载)-Δ(位移)效应及连系梁的影响,分别对各特征段基桩微元进行受力分析,并引入相邻特征段满足的连续条件(即位移连续、转角连续、剪力连续及弯矩连续),推导出各微分段的控制差分方程,以MATLAB为平台编制相应计算程序,迭代求解桩身位移,进而求解其内力。最后,结合室内模型试验与现场试验对理论计算方法进行验证,并以现场试验桩为基础,分析连系梁及P-Δ效应等对高陡横坡段双桩基础内力及位移的影响。研究结果表明:理论计算结果与模型试验及现场试验实测数据均吻合良好,表明该方法可行、合理,可为高陡横坡段桥梁工程设计计算提供参考;有自由段存在的基桩,P-Δ效应明显;连系梁对倾斜荷载下基桩桩身内力具有显着影响,连系梁的存在会对上部荷载进行重新分配,并在一定程度上弱化P-Δ效应,对桩身变形具有一定的约束作用。(本文来源于《中国公路学报》期刊2019年02期）
车敬珂[3]（2018）在《穿越施工影响下管线变形理论分析与有限差分解》一文中研究指出随着城市地下空间的不断开发和利用,必将出现更多、更复杂的穿越地下管线的隧道工程。隧道开挖改变了管线周围的地层环境,影响地下管线的受力状态并引起管线变形。管线变形超限将发生破坏,从而影响城市的生产工作和居民的日常生活。可见,降低管线破坏的风险十分重要,而其中核心和关键环节是根据土层变形计算管线的变形和内力。目前,对于管—土相互作用的理论研究中,均假定管—土始终保持接触,而且忽略了管线接头处刚度及转角的不连续性和管线竖向变形引起的轴向应力、应变及其不均匀性,这使得管线变形和内力计算方法的准确性和适用性不足。因此,对管—土相互作用进行理论研究,改进既有的管线变形和内力计算方法具有重要的理论价值和实践意义。本文结合理论分析与有限差分法,分别对匀质管线和带接头管线进行讨论,研究隧道开挖影响下的管—土相互作用,对地层位移引起的管线附加变形计算中的不足加以改进,提出了相应的计算方法。本文主要研究成果如下:(1)从大变形理论出发,建立了匀质管线的控制微分方程;考虑管线轴力的非均匀性,采用有限差分法对微分方程进行解答,与既有文献对比,验证了本文方法的正确性;计算得到了轴力的分布规律,分析了差分解与级数解间的差异及产生原因,探讨了轴力非均匀性对匀质管线变形及内力的影响。(2)针对浅埋地层中刚度较大的匀质管线,考虑管—土分离的情况,采用阶梯函数,描述管线的脱空,采用有限差分法计算了管线变形及内力,对比了管线脱空与不脱空两种情况下管土相互作用的差异。(3)在传统弹性地基梁微分方程中,引入相当荷载;在接头处增加边界条件,使相当荷载的施加等效于接头的刚度折减,使接头产生相对转角,推导了相当荷载与管线竖向位移二阶导数的关系,建立了带接头管线变形的控制微分方程。(4)采用有限差分法对微分方程进行了求解,并以有限元数值模拟验证了差分方法的正确性;对多组计算工况进行分析,探究了管线接头数量、接头与隧道开挖轴线的相对位置关系和接头刚度对管线变形、内力和接头相对转角的影响规律;认为管线接头在沉降槽中心时,对带接头管线的变形最不利。(5)基于管线接头的最不利位置,采用单因素分析法,探究了地层因素和管线参数对带接头管线变形的影响规律:认为地层因素与管线变形主要呈正相关关系,管线参数与管线沉降槽宽度呈正相关关系,与管线竖向变形和接头相对转角呈负相关关系。(本文来源于《北京交通大学》期刊2018-05-01）
刘凌锋,龚维明,戴国亮[4]（2015）在《岩石边坡工程中承重阻滑桩的有限差分解》一文中研究指出山区的高速公路建设中,承重阻滑桩往往嵌入到岩石里。由于边坡存在潜在的滑动面,承重阻滑桩不仅承受着上部结构传来的竖向荷载,还受到边坡传来的滑坡推力作用。本文采用《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330—2002)中所用方法计算滑坡推力,并利用岩石以及粘土的p-y曲线来计算桩前土体抗力。建立关键桩段的微分方程后,采用有限差分法求解,并结合室内模型试验对求解结果进行验证,结果表明本文所采用的计算方法可行。(本文来源于《地下空间与工程学报》期刊2015年S2期）
陈林靖,余其凤,戴自航[5]（2016）在《纵横弯曲桩计算的综合刚度和双参数法的有限差分解》一文中研究指出为提高外露段较长的桩在横向和竖向荷载共同作用下变形和内力的计算精度和效率,基于综合刚度原理和双参数法推导可考虑桩的纵横弯曲,即计及竖向荷载(包括桩顶竖向力及桩身自重和桩侧摩阻力)对弯曲变形影响的有限差分解,采用MATLAB程序语言编制相应的计算程序。与模型试验数据或现有方法工程实例计算结果的比较验证了该法的可靠性,同时还表明该方法比基于相同原理的杆系有限元法更方便快捷。研究结果表明:对于外露长度和桩顶竖向荷载较大的桩,重力二阶效应是不容忽视的,且竖向荷载不仅会增大桩身弯矩,还会导致桩身剪力的增大,现有方法未体现其对剪力的影响,是偏于不安全的,在纵横弯曲桩的设计计算中应引起重视。(本文来源于《岩石力学与工程学报》期刊2016年03期）
张伟斌,向新民[6]（2014）在《带弱阻尼的非线性Schrdinger-Boussinesq方程有限差分解近似吸引子的维数估计(英文)》一文中研究指出对非线性Schrdinger-Boussinesq方程的初边值问题,一般采用有限差分方法在空间方向离散该方程,已经得到了近似解的误差估计,证明了近似吸引子的存在性和上半连续性。在此基础之上,进一步研究带弱阻尼的非线性Schrdinger-Boussinesq方程有限差分解近似吸引子的几何结构,证明近似吸引子的Hausdorff和分形维数是有限的。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2014年06期）
许照刚,张志红,杜修力[7]（2013）在《溶质在固结变形土体中一维运移模型的有限差分解》一文中研究指出描述溶质在固结变形防渗层中一维运移过程的对流弥散方程是一个变系数二阶偏微分方程,方程中的相关参数是随时空变化的变量,目前只能用数值法求解。采用数值积分法推导出描述溶质在小变形土体中运移的对流弥散方程的有限差分格式,并针对所给的定解问题,用能量法证明差分格式的稳定性。为验证所建差分格式的实用性,将所建差分格式用于求解溶质在不变形土体中的一维运移过程,并将计算结果与解析解进行比较,两者计算结果一致,表明所建差分格式在稳定的前提下是实用的,能够用所建差分格式求解溶质在小变形土体中的运移问题。(本文来源于《土木工程学报》期刊2013年10期）
朱盛,班涛,何华飞[8]（2013）在《规定水平下重置期权的有限差分解》一文中研究指出利用Black-Scholes偏微分方程,结合重置期权与关卡期权的关系,建立了规定水平下的重置期权定价模型,最后运用C-N格式和θ法构造该模型的有限差分格式.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2013年04期）
张明,王威,赵有明,刘国楠,马东辉[9]（2012）在《吹填淤泥自重固结方程的有限差分解》一文中研究指出考虑吹填淤泥落淤阶段以自重固结为主,以及自重固结过程中渗透系数及有效应力与体积分数之间的非线性关系,在合理假定条件下,推导了一维自重固结方程.采用Crank-Nicolson型差分格式对方程进行离散,编制了差分数值解程序SFCCP,对落淤后自重固结过程中吹填淤泥孔隙比的变化进行了数值模拟,结果与现场测试结果较为吻合,验证了分析方法的合理性与差分数值解程序的正确性,同时为软基处理前落淤后吹填淤泥的土性参数提供了一种预测方法.(本文来源于《北京工业大学学报》期刊2012年09期）
田多勤[10]（2012）在《一维耗散的Schr(o|¨)dinger方程有限差分解的长时间行为》一文中研究指出本文考虑一维耗散的非线性Schrodinger方程的初边值问题在如下初值条件u(x,0)=u0(x), x∈Ω和Dirichlet边界条件u|(?)Ω=0, t∈R+其中i=-1~(1/2), α>0,Ω=(0,L), f∈C((?)),g(s)(0≤s≤∞)是实的光滑函数且满足一定的条件.Schrodinger方程在动力系统的研究中是一类很重要的方程,它有其对应的物理背景,在许多物理领域中都有着重要的应用,而且随着其应用范围的不断扩大,也加深了人们对其研究的深度.本文主要做以下工作：第一步,采用有限差分法离散此连续系统,即对此一维耗散的非线性Schrodinger方程的初边值问题建立合理的差分格式,尽可能保持其耗散性.第二步,通过Leray-Schauder不动点定理证明所建立的差分格式生成的离散系统解的存在性.第叁步,通过对离散系统的解做不依赖于时间t的长时间先验估计,进一步分析由一系列差分格式生成的离散动力系统的动力性质.最后证明得出差分格式生成的离散动力系统存在整体吸引子.(本文来源于《黑龙江大学》期刊2012-03-28）
有限差分解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为了对高陡横坡段桥梁双桩基础进行合理分析,提出一种适用的有限差分法。首先,针对陡坡段桥梁基桩不同特征段的承载特性,将后桩划分为嵌固段及受荷段,同时,将前桩划分为嵌固段、受荷段和自由段。然后,考虑桩土相互作用及桩顶变形协调,并引入边界条件,建立了适用于高陡横坡段桥梁双桩基础内力及位移分析的简化计算模型。在此基础上,综合考虑P(荷载)-Δ(位移)效应及连系梁的影响,分别对各特征段基桩微元进行受力分析,并引入相邻特征段满足的连续条件(即位移连续、转角连续、剪力连续及弯矩连续),推导出各微分段的控制差分方程,以MATLAB为平台编制相应计算程序,迭代求解桩身位移,进而求解其内力。最后,结合室内模型试验与现场试验对理论计算方法进行验证,并以现场试验桩为基础,分析连系梁及P-Δ效应等对高陡横坡段双桩基础内力及位移的影响。研究结果表明:理论计算结果与模型试验及现场试验实测数据均吻合良好,表明该方法可行、合理,可为高陡横坡段桥梁工程设计计算提供参考;有自由段存在的基桩,P-Δ效应明显;连系梁对倾斜荷载下基桩桩身内力具有显着影响,连系梁的存在会对上部荷载进行重新分配,并在一定程度上弱化P-Δ效应,对桩身变形具有一定的约束作用。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有限差分解论文参考文献
[1].崔杰,孙鹏,吴杰,姜文安.随机与谐和激励联合作用下非线性系统的有限差分解[J].江西科学.2019
[2].赵明华,彭文哲,杨超炜,肖尧.高陡横坡段桥梁双桩内力计算有限差分解[J].中国公路学报.2019
[3].车敬珂.穿越施工影响下管线变形理论分析与有限差分解[D].北京交通大学.2018
[4].刘凌锋,龚维明,戴国亮.岩石边坡工程中承重阻滑桩的有限差分解[J].地下空间与工程学报.2015
[5].陈林靖,余其凤,戴自航.纵横弯曲桩计算的综合刚度和双参数法的有限差分解[J].岩石力学与工程学报.2016
[6].张伟斌,向新民.带弱阻尼的非线性Schrdinger-Boussinesq方程有限差分解近似吸引子的维数估计(英文)[J].黑龙江大学自然科学学报.2014
[7].许照刚,张志红,杜修力.溶质在固结变形土体中一维运移模型的有限差分解[J].土木工程学报.2013
[8].朱盛,班涛,何华飞.规定水平下重置期权的有限差分解[J].纯粹数学与应用数学.2013
[9].张明,王威,赵有明,刘国楠,马东辉.吹填淤泥自重固结方程的有限差分解[J].北京工业大学学报.2012
[10].田多勤.一维耗散的Schr(o|¨)dinger方程有限差分解的长时间行为[D].黑龙江大学.2012