导读:本文包含了广义鞍点问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:广义鞍点问题,预处理,HSS方法,谱性质
广义鞍点问题论文文献综述
李瑞霞,张国凤,廖丽丹[1]（2019）在《基于正则化的预处理子求解非对称广义鞍点问题》一文中研究指出推广了文献[33]的正则化技巧用于求解非对称的广义鞍点问题.证明了相应迭代法的无条件收敛性及相应的预处理矩阵的谱性质.基于该预处理子,提出了一种松弛的预处理形式,对其预处理后的系统的特征性质给出了相关结论.通过数值试验证明了所提出的预处理子的有效性.(本文来源于《兰州大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
谢小凤,李泽民,周宗放[2]（2018）在《拓扑向量空间中向量极值问题的广义鞍点及对偶定理》一文中研究指出【目的】研究拓扑向量空间中向量极值问题的广义鞍点最优性条件及Lagrange对偶问题。【方法】引入拓扑向量空间中广义次似凸映射和择一定理,并以广义鞍点理论为分析基础。【结果】在刻画广义鞍点性质的基础上构建了拓扑空间中广义鞍点与向量极值问题弱Pareto最优解之间的关系及其对偶定理。【结论】理论分析结果表明向量极值问题的广义鞍点是弱Pareto最优解的必要不充分条件,给出了目标函数在其约束映射满足广义Slater约束规格条件下的Lagrange强、弱对偶定理。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
张春华[3]（2017）在《求解广义鞍点问题的分裂迭代算法研究》一文中研究指出在科学与工程计算领域,经常涉及到一类特殊的线性方程组的数值求解问题,即鞍点问题(或广义鞍点问题),如核物理与流体力学计算、数字图像处理、数值天气预报、电力系统网络设计模型、电磁场计算等。一般来说,鞍点问题的系数矩阵通常为大规模稀疏矩阵且常具有一些特殊性质,因此对于这类问题往往采取迭代方法来求解。迄今为止,对于各种应用模型中产生的鞍点问题,国内外众多学者开展了大量的研究并得到了许多有效的数值求解算法,如Uzawa方法、SOR类型方法、HSS类型方法及预处理方法等。然而,对于广义鞍点问题的数值求解方法的研究,由于问题本身的复杂性,目前还没有太多有效的数值求解算法。因此,本文主要研究了一类广义鞍点问题的数值求解方法。通过构造广义鞍点系数矩阵的相应分裂形式,给出了一个SOR类型迭代算法和一个广义AOR迭代(GAOR)算法,并给出了算法的收敛性分析。全文分为四章,组织如下:第1章本章主要介绍了鞍点问题和广义鞍点问题的研究背景、常见的研究方法及相关预备知识,同时还介绍了本文的主要研究内容。第2章本章基于广义鞍点矩阵的SOR型分裂,给出了求解广义鞍点问题的一个新的数值求解算法,即SOR类型迭代算法,同时研究了该算法的收敛性。最后,给出了几个数值算例,数值实验结果显示出新方法比已有的PIU算法更有效。第3章本章通过构造恰当的分裂,提出了求解一类广义鞍点问题的GAOR算法,并分析了其收敛性。数值实验结果显示了新方法的有效性。第4章本章给出了本文的结论以及对以后工作的展望。(本文来源于《南昌大学》期刊2017-05-30）
董永新[4]（2017）在《广义鞍点问题和PageRank问题的若干预处理技术》一文中研究指出大型稀疏矩阵问题的预处理技术在科学计算与工程问题中有很多应用.本文主要研究和论证了广义鞍点问题,连续Sylvester方程和PageRank问题的若干预处理技术.由于鞍点系数矩阵的不定性和不够理想的谱性质,求解广义鞍点问题面临极大的挑战.我们提出了一种松弛型PSS预处理方法.给定复方阵A,B和复矩阵C,考虑线性矩阵方程AX+XB=C的解.我们的目标是提供一种求解连续Sylvester方程的预处理的MHSS迭代法.Pagerank模型是根据网页的链接结构对网页重要性进行排序的一种方法.由于Google矩阵的大型稀疏性,迭代法被使用.基于内外迭代法我们提出了计算PageRank问题的新迭代格式.主要成果如下:1.我们提出一类广义鞍点问题的广义松弛预处理子,分析了预处理矩阵的谱性质,并比较了Shen(214)提出的与之相近的广义鞍点问题的PSS预处理子.2.基于MHSS方法,我们提出了一种求解系数矩阵是非Hermitian,复对称正定/半正定的连续Sylvester方程的预处理MHSS(PMHSS)迭代法与它的不精确变式.在适当的条件下,我们分析了收敛性和预处理矩阵的谱分布.数值算例表明这两种迭代法是求解这类Sylvester方程的有效,鲁棒方法.3.利用一种内-内-外(II0)迭代法和Arnoldi过程的优点,我们得出了一种计算Pagerank向量的预处理Arnoldi-Inout算法,仔细讨论了新算法的实施和收敛性.为了进一步提高Arnoldi-type算法的效率,我们同时还提出一种周期组合Arnoldi-type迭代法和IIO迭代法的预处理Arnoldi-type算法,分析了新算法的性质.数值实验说明了我们方法的有效性.(本文来源于《上海大学》期刊2017-04-01）
刘丽华,马昌凤,唐嘉[5]（2016）在《求解广义鞍点问题的一个新的类SOR算法》一文中研究指出本文提出了求解广义鞍点问题的一个新的类SOR迭代算法,并分析了新算法的收敛性.数值实验结果表明新算法是十分有效的.(本文来源于《计算数学》期刊2016年01期）
仝秋娟[6]（2015）在《基于PSS迭代分裂的广义鞍点问题求解》一文中研究指出基于正定和反Hermite分裂(PSS)迭代技术,给出求解广义鞍点问题的一种广义Uzawa迭代法——修正局部PSS迭代算法,分析了该方法的收敛性,并用数值算例验证了新算法的有效性.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2015年03期）
罗卫华,杨明琴,宋新,程丹[7]（2014）在《一类广义鞍点问题的分裂预处理》一文中研究指出对于广义鞍点问题,基于参数化的Uzawa方法提出了一种新的预处理子,通过分析预处理后的系统,发现当参数t→0时,其特征值将集中到0和1,因此,当在Krylov子空间中使用某些GMRES迭代方法时,它将保证较好的收敛性.最后,运用Navier-Stokes方程中的一些例子进行实验,验证了这个预处理子的实际效果.(本文来源于《内江师范学院学报》期刊2014年08期）
毛良智,周福,汪祥[8]（2014）在《求解广义鞍点问题的一个双参数维数分裂方法》一文中研究指出针对一类广义鞍点问题,利用HSS迭代方法的思想,将单参数维数分裂方法推广到双参数形式。先得到双参数维数分裂迭代法的迭代格式并得到相应的求解广义鞍点问题的双参数DS分裂迭代法,然后证明了该迭代方法是收敛的,改进和推广了求解广义鞍点问题的单参数维数分裂迭代算法。数值实验也验证了双参数DS分裂迭代法比单参数MDS分裂迭代法有效。(本文来源于《南昌大学学报(工科版)》期刊2014年01期）
郑重[9]（2013）在《一类特殊的广义鞍点问题的下叁角分裂迭代方法》一文中研究指出鞍点问题在科学研究与工程计算的很多领域都有广泛的应用,如约束加权最小二乘估计,约束最优化问题,计算流体力学,经济学,图像处理,椭圆偏微分方程的混合有限元近似问题,优化控制等.由于这个问题具有广泛的应用资源和价值,所以研究快速而有效的方法是具有重要的理论意义和广泛的应用价值.本文针对一类应用到复线性方程组及离散控制问题等价转化到具有特殊形式块2×2广义鞍点问题基于预处理修正对称与反对称分裂(PMHSS)迭代方法的稳定性质构造下叁角分裂(LTS)迭代方法,并对该方法的收敛性进行分析,给出LTS迭代方法的收敛条件并进一步研究了在算法收敛情况下的最优迭代参数及其相应的最优收敛因子.最后将该方法分别应用到复线性方程组及离散控制问题中去,数值试验结果说明了LTS迭代方法选择适当的参数去求解这类特殊的广义鞍点问题比PMHSS及Krylov子空间方法如GMRES((?))具有更好的收敛性质.表明了该迭代算法去求解这类特殊的广义鞍点问题的可行性和有效性.(本文来源于《兰州大学》期刊2013-04-01）
曹阳,谈为伟,蒋美群[10]（2012）在《广义鞍点问题的松弛维数分解预条件子》一文中研究指出本文将Benzi等提出的松弛维数分解(Relaxed dimensional factorization,RDF)预条件子进一步推广到广义鞍点问题上,并称为GRDF(Generalized RDF)预条件子.该预条件子可看做是用维数分裂迭代法求解广义鞍点问题而导出的改进维数分裂(Modified dimensional split,MDS)预条件子的松弛形式,它相比MDS预条件子更接近于系数矩阵,因而结合Krylov子空间方法(如GMRES)有更快的收敛速度.文中分析了GRDF预处理矩阵特征值的一些性质,并用数值算例验证了新预条件子的有效性.(本文来源于《计算数学》期刊2012年04期）
广义鞍点问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
【目的】研究拓扑向量空间中向量极值问题的广义鞍点最优性条件及Lagrange对偶问题。【方法】引入拓扑向量空间中广义次似凸映射和择一定理,并以广义鞍点理论为分析基础。【结果】在刻画广义鞍点性质的基础上构建了拓扑空间中广义鞍点与向量极值问题弱Pareto最优解之间的关系及其对偶定理。【结论】理论分析结果表明向量极值问题的广义鞍点是弱Pareto最优解的必要不充分条件,给出了目标函数在其约束映射满足广义Slater约束规格条件下的Lagrange强、弱对偶定理。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义鞍点问题论文参考文献
[1].李瑞霞,张国凤,廖丽丹.基于正则化的预处理子求解非对称广义鞍点问题[J].兰州大学学报(自然科学版).2019
[2].谢小凤,李泽民,周宗放.拓扑向量空间中向量极值问题的广义鞍点及对偶定理[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2018
[3].张春华.求解广义鞍点问题的分裂迭代算法研究[D].南昌大学.2017
[4].董永新.广义鞍点问题和PageRank问题的若干预处理技术[D].上海大学.2017
[5].刘丽华,马昌凤,唐嘉.求解广义鞍点问题的一个新的类SOR算法[J].计算数学.2016
[6].仝秋娟.基于PSS迭代分裂的广义鞍点问题求解[J].吉林大学学报(理学版).2015
[7].罗卫华,杨明琴,宋新,程丹.一类广义鞍点问题的分裂预处理[J].内江师范学院学报.2014
[8].毛良智,周福,汪祥.求解广义鞍点问题的一个双参数维数分裂方法[J].南昌大学学报(工科版).2014
[9].郑重.一类特殊的广义鞍点问题的下叁角分裂迭代方法[D].兰州大学.2013
[10].曹阳,谈为伟,蒋美群.广义鞍点问题的松弛维数分解预条件子[J].计算数学.2012