导读:本文包含了矩阵李代数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:上叁角矩阵李代数,强ad-幂零元,自同构,轨道
矩阵李代数论文文献综述
靳梦丹,胡志广[1]（2019）在《上叁角矩阵李代数的强ad-幂零元》一文中研究指出考虑特征为0的域F上的3×3上叁角矩阵构成的李代数.利用李代数的导子列和矩阵特征值得到了3阶上叁角矩阵李代数的强ad-幂零元集,并计算得到了其强ad-幂零元集在自同构群下的轨道.(本文来源于《天津师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
朱春丹,陈正新[2]（2019）在《上叁角矩阵李代数的反交换映射》一文中研究指出设F是特征不为2的域, T_n(F)是域F上所有n阶上叁角矩阵全体构成的李代数,φ:T_n(F)→T_n(F)为线性映射.若对任意X,Y∈T_n(F),[φ(X),Y]=-[X,φ(Y)],称φ为T_n(F)上线性反交换映射.证明当n≥3时, T_n(F)上线性映射φ为反交换映射当且仅当φ为一中心反交换映射与一极端内导子的和.(本文来源于《福建师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
王迪,王颖[3]（2019）在《交换环上反对称矩阵李代数的局部导子和2-局部导子》一文中研究指出令R是有单位元1的2-挠自由交换环, L_n(R)是由R上所有n阶反对称矩阵构成的李代数.本文研究了L_n(R)(n≥3)上局部导子和2-局部导子的性质.利用L_n(R)作为李代数的完备性和矩阵计算技巧,证明了L_n(R)上的每个局部导子和2-局部导子都是导子.推广了L_n(R)上关于导子的主要结果.(本文来源于《数学杂志》期刊2019年05期）
赵延霞,王丽[4]（2015）在《可换环上上叁角矩阵李代数的局部自同构和局部导子（英文）》一文中研究指出本文刻画了Tn(R)上的局部自同构和局部导子.利用关于Tn(R)的自同构和导子的主要结果和矩阵计算技巧,本文证明了Tn(R)上的每一个局部自同构是自同构,每一个局部导子是导子,这推广了文献关于Tn(R)的自同构和导子的主要结果.(本文来源于《数学杂志》期刊2015年05期）
周丽丽[5]（2015）在《可换环上上叁角矩阵李代数的括积零导子》一文中研究指出为进一步研究导子,给出了括积零导子,并利用其在矩阵基上的作用,将含幺可换环上上叁角矩阵李代数的任意一个括积零导子分解为内导子、中心括积零导子和中心导子之和,推广了导子的概念。(本文来源于《滨州学院学报》期刊2015年04期）
陈海仙,牛亚伟[6]（2014）在《交换环上反对称矩阵李代数的李叁导子》一文中研究指出令R是有单位元1的2-挠自由的交换环,Ln(R)是R上的n(n>5)阶反对称矩阵李代数,Aij=Eij-Eji(1≤i<j≤n),其中Eij表示(i,j)位置为1,其余位置为0的n阶方阵,是Ln(R)的一组基。通过李叁导子在基Aij=Eij-Eji(1≤i<j≤n)上的作用,研究反对称矩阵李代数的李叁导子的结构,并给出其上的任意李叁导子都是内导子、反对称矩阵李代数是完备李代数等结论。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2014年05期）
彭晓霞,陈海仙,王颖[7]（2014）在《交换环上低阶反对称矩阵李代数的李叁导子》一文中研究指出设R是含1的交换环,用Un(R)(n∈N+)表示R上的n阶反对称矩阵李代数.研究了U4(R)及U5(R)上的李叁导子,并证明了它们的李叁导子都是内导子.同时也说明了U4(R)及U5(R)都是完备李代数.(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
张彦芳[8]（2014）在《无限阶矩阵李代数余伴随表示的刻画》一文中研究指出李代数对偶空间的模结构的刻画是表示理论中的一个基本的问题。对一般线性李代数,曾有研究将其子代数的对偶空间与其某个子空间建立联系。对于李超代数,同样它的子代数的对偶空间也可以实现为其某个子空间上的相应模结构。本文将此结果推广到无限阶矩阵李代数的情形：设M(o。)是C上所有无限阶矩阵构成的向量空间,gl(∞)是M(∞)的一个特殊子空间,关于括积运算gl(∞)是一个李代数。对gl(o。)的李子代数g,令g*是g的对偶空间,g+是g的受限对偶空间。定义了g在g*上的余伴随作用,使其成为g-模,g+是g*的g-子模。证明了gl(∞)中存在子空间W,作为g-模,它与g+同构。这一结论,对无限维李代数表示的研究有一定的意义。具体地讲,本文大致包含了下面几个部分：第一章,回忆了一些有关李代数的基础知识,举了一些李代数的例子。第二章,定义了无限阶矩阵,构造了无限阶矩阵李代数。第叁章,对于无限阶矩阵李代数,它的子代数的对偶空间的模结构也可以实现为其某个子空间上的相应模结构。(本文来源于《青岛大学》期刊2014-05-23）
张彦芳,王宪栋,周敏[9]（2013）在《无限阶矩阵李代数余伴随表示的刻画》一文中研究指出设M∞()是C上所有无限阶矩阵构成的向量空间,gl(∞)是M∞()的一个特殊子空间,关于括积运算gl(∞)是一个李代数。对gl(∞)的李子代数g,令g*是g的对偶空间,g+是g的受限对偶空间。定义了g在g*上的余伴随作用,使其成为g-模,g+是g*的g-子模。证明了gl(∞)中存在子空间W,作为g-模,它与g+同构。(本文来源于《青岛大学学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
周丽丽,李娜娜,孔祥源[10]（2013）在《可换环上上叁角矩阵李代数的拟导子》一文中研究指出利用拟导子在矩阵基上的作用,决定了含幺可换环上上叁角矩阵李代数的所有拟导子,推广了导子的概念.(本文来源于《滨州学院学报》期刊2013年03期）
矩阵李代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设F是特征不为2的域, T_n(F)是域F上所有n阶上叁角矩阵全体构成的李代数,φ:T_n(F)→T_n(F)为线性映射.若对任意X,Y∈T_n(F),[φ(X),Y]=-[X,φ(Y)],称φ为T_n(F)上线性反交换映射.证明当n≥3时, T_n(F)上线性映射φ为反交换映射当且仅当φ为一中心反交换映射与一极端内导子的和.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
矩阵李代数论文参考文献
[1].靳梦丹,胡志广.上叁角矩阵李代数的强ad-幂零元[J].天津师范大学学报(自然科学版).2019
[2].朱春丹,陈正新.上叁角矩阵李代数的反交换映射[J].福建师范大学学报(自然科学版).2019
[3].王迪,王颖.交换环上反对称矩阵李代数的局部导子和2-局部导子[J].数学杂志.2019
[4].赵延霞,王丽.可换环上上叁角矩阵李代数的局部自同构和局部导子（英文）[J].数学杂志.2015
[5].周丽丽.可换环上上叁角矩阵李代数的括积零导子[J].滨州学院学报.2015
[6].陈海仙,牛亚伟.交换环上反对称矩阵李代数的李叁导子[J].黑龙江大学自然科学学报.2014
[7].彭晓霞,陈海仙,王颖.交换环上低阶反对称矩阵李代数的李叁导子[J].东北师大学报(自然科学版).2014
[8].张彦芳.无限阶矩阵李代数余伴随表示的刻画[D].青岛大学.2014
[9].张彦芳,王宪栋,周敏.无限阶矩阵李代数余伴随表示的刻画[J].青岛大学学报(自然科学版).2013
[10].周丽丽,李娜娜,孔祥源.可换环上上叁角矩阵李代数的拟导子[J].滨州学院学报.2013