本文主要研究内容
作者师利娟（2019）在《四次非线性Fujimoto-Watanabe系列方程的非线性波解及其动力学研究》一文中研究指出：研究微分方程的非线性波及其动力学性质一直都是当今数学物理的重要研究领域。本文主要从动力系统的角度研究四次非线性Fujimoto-Watanabe系列方程的行波解分支及其动力学行为。由于该Fujimoto-Watanabe系列方程复杂的非线性结构(四次非线性),我们根据其特有的结构,利用一定的技巧,包括变换、积分或同乘以一个因子,将其转化为平面动力系统。再利用微分方程定性理论和动力系统分支方法,得到平面系统的分支条件及其在参数空间不同区域的所有可能的分支相图,从而给出了四次非线性Fujimoto-Watanabe系列方程的行波解,包括孤立波解、周期波解、紧孤立波解和扭波解(反扭波解),存在的充分条件,同时利用平面系统的首次积分,在相图的某些特殊轨道,比如同宿轨道、异宿轨道、周期轨道等,上积分,得到这些解的精确表达式,及并进一步研究其动力学性质。这些结果将有助于我们了解非线性波的物理结构及其传播。本文的主要结构简介如下:第1部分主要介绍了平面动力系统基础知识、研究方法以及四次非线性Fujimoto-Watanabe系列方程的研究背景及研究现状。第2~5部分,分别研究了四个四次非线性Fujimoto-Watanabe方程对应的行波解分支及其动力学性质,给出了相应的研究结果及其证明。第6部分主要总结了本文的研究结果,并对后面的研究作了一个展望。
Abstract
yan jiu wei fen fang cheng de fei xian xing bo ji ji dong li xue xing zhi yi zhi dou shi dang jin shu xue wu li de chong yao yan jiu ling yu 。ben wen zhu yao cong dong li ji tong de jiao du yan jiu si ci fei xian xing Fujimoto-Watanabeji lie fang cheng de hang bo jie fen zhi ji ji dong li xue hang wei 。you yu gai Fujimoto-Watanabeji lie fang cheng fu za de fei xian xing jie gou (si ci fei xian xing ),wo men gen ju ji te you de jie gou ,li yong yi ding de ji qiao ,bao gua bian huan 、ji fen huo tong cheng yi yi ge yin zi ,jiang ji zhuai hua wei ping mian dong li ji tong 。zai li yong wei fen fang cheng ding xing li lun he dong li ji tong fen zhi fang fa ,de dao ping mian ji tong de fen zhi tiao jian ji ji zai can shu kong jian bu tong ou yu de suo you ke neng de fen zhi xiang tu ,cong er gei chu le si ci fei xian xing Fujimoto-Watanabeji lie fang cheng de hang bo jie ,bao gua gu li bo jie 、zhou ji bo jie 、jin gu li bo jie he niu bo jie (fan niu bo jie ),cun zai de chong fen tiao jian ,tong shi li yong ping mian ji tong de shou ci ji fen ,zai xiang tu de mou xie te shu gui dao ,bi ru tong su gui dao 、yi su gui dao 、zhou ji gui dao deng ,shang ji fen ,de dao zhe xie jie de jing que biao da shi ,ji bing jin yi bu yan jiu ji dong li xue xing zhi 。zhe xie jie guo jiang you zhu yu wo men le jie fei xian xing bo de wu li jie gou ji ji chuan bo 。ben wen de zhu yao jie gou jian jie ru xia :di 1bu fen zhu yao jie shao le ping mian dong li ji tong ji chu zhi shi 、yan jiu fang fa yi ji si ci fei xian xing Fujimoto-Watanabeji lie fang cheng de yan jiu bei jing ji yan jiu xian zhuang 。di 2~5bu fen ,fen bie yan jiu le si ge si ci fei xian xing Fujimoto-Watanabefang cheng dui ying de hang bo jie fen zhi ji ji dong li xue xing zhi ,gei chu le xiang ying de yan jiu jie guo ji ji zheng ming 。di 6bu fen zhu yao zong jie le ben wen de yan jiu jie guo ,bing dui hou mian de yan jiu zuo le yi ge zhan wang 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自华侨大学的师利娟，发表于刊物华侨大学2019-10-31论文，是一篇关于四次非线性论文,方程论文,分支相图论文,行波解论文,动力学论文,华侨大学2019-10-31论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自华侨大学2019-10-31论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。