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关键字:电动机功率因数变化
[摘要]本文通过理论分析说明，三相交流异步电动机率因数空载时为何低。当负载在一定范围内上升，随着负载增加，功率因数逐步上升，并通过实际测量佐证。当负载上升到一定数值后，功率因数随着随着负载增加逐步降低。文章还说明了，投入无功补偿并不能提高三相交流异步电动机自身的功率因数。
1引言
功率因数是指有功功率和视在功率的比值，它的大小直接影响发供电设备能否充分发挥其能力，以及电能输送过程中损耗的大小。在工矿企业中，无功功率的主要耗用设备是异步电动机和变压器。异步电动机通过磁场的作用，将电能转换为机械能。变压器通过磁场的作用，将高电压小电流的电能，能转换为底电压大电流的电能。异步电动机耗用的无功功率总和，占企业消耗无功功率总和的60%左右，故功率因数是异步电动机一个非常重要的指标。
2三相交流异步电动机工作原理
当在三相交流异步电动机定子绕组中，通入电气角度互差120°的三相交流电时，定子绕组将产生旋转磁场。根据电磁感应定律，在磁场中运动的导线两端将产生感应电势，若导线闭合，将在闭合导线中产生电流。根据安培定律，载流导体在磁场中将受到磁力作用。三相交流异步电动机转子绕组，笼型转子两端经短路环短接形成闭合导体回路，绕线转子绕组在转轴上短接形成闭合导体回路。故在定子绕组产生的旋转磁场作用下，转子绕组闭合导体回路中要产生电流，转子绕组闭合导体回路中的电流与旋转磁场相作用，产生电磁转矩使转子旋转，转子通过与转子连为一体的转轴带动机械旋转，从而实现将电能转换为机械能。
在磁场中运动的导体产生的感应电势为
E=B*L*V（1）
式中：E导体产生的感应电势
B导体所处空间的磁场强度
L导体长度
V导体运动速度
当负载增加瞬间，转子转速降低。因定子旋转磁场的转速是恒定不变的，转子导体相对旋转磁场的运动变快了，即导体在磁场中的运动速度提高了。由式（1）可知，转子导体产生的感应电势增大。因转子导体的电阻不变，根据欧姆定律I=U/R可知，转子导体中的电流增大。
根据安培定律，载流导体在磁场中的受力为
F=B*I*L（2）
式中：B导体所处空间的磁场强度
I导体中的电流
L导体长度
由式（2）可知，转子导体所受到的作用力增加了。因此，转子能够带动增加的负荷
3三相交流异步电动机功率平衡
根据电机学理论，可将三相交流异步电动机等效为如下的T型等效电路图：
其中：
R1、X1分别表示定子绕组的电阻和电抗
R2、X2分别表示转子绕组的电阻和电抗
Rm、Xm分别表示等效激磁绕组的电阻和电抗
I1表示定子电流
I2表示转子电流
Ⅰm表示激磁电流
S表示转差率
从T型等效电路图可以看出，三相交流异步电动机中功率平衡关系。由电网供给三相交流异步电动机的输入功率为
P1=m1U1I1COSφ1（3）
P1电网的输入功率
U1、分别表示定子相电压和相电流
φ1表示定子电路的功率因数
m1表示相数
输入功率中的一小部分被定子绕组消耗掉，称为定子绕组铜损，其值为：PCU1=m1I12Rm。另一小部分消耗在定子铁芯中的涡流和磁滞损耗，称为铁耗，其值为：=m1Im2Rm。电网输入功率减去定子铜损和铁耗后，余下的功率全部送入转子。这部分借助电磁感应作用，由定子传递到转子的功率，称为电磁功率PM。因此
PM=P1-PCU1-PFe
由等效电路可知
其中：E2转子绕组感应电势
φ2转子电路的功率因数
式（4）表明，传递到转子的电磁功率，一部分转变为转子铜损
余下来的大部分则消耗在等效静止转子的附加电阻上，其值为
对于一个实在的旋转的转子来说，定子传送给它的电磁功率，等于转子铜损PCU2及转轴所产生的全部机械功率PΩ之和，即
既然等效电路可以实际反应电机内部的电磁过程和能量传递关系，因此式（4）和式（5）恒等，所以
即消耗在附加电阻(1-S)R2/S上的电功率就是电动机所产生的机械功率PΩ
4三相交流异步电动机功率因数分析
由三相交流异步电动机T型等效电路可求得总阻抗是感性的。所以，对于电源来说，三相交流异步电动机相当于一个感性负荷，功率因数总是滞后的，其必需从电网中吸取感性无功功率，来建立磁场，传递能量。三相交流异步电动机空载时，定子电流基本上是励磁电流，主要是用于无功励磁，因此空载时功率因数很低。
三相交流异步电动机在空载或某一负载工况下运行时，定、转子的磁势是平衡的，即F1F+F2=0。当转子电流变化时，增加的那部分电流将产生磁势F2ˊ。此时定子中会自动增加一个电流，该电流将产生磁势F1ˊ来抵消F2ˊ，使定子、转子的磁势达到新的平衡。转子的能量是靠定子从电网吸收后，通过磁场传递给转子，转子电流增加部分是用来对外做功的有功分量。因此，随着负载增加，转子电流有功分量不断增加，定子电流的有功分量也随之增加。所以随着负载的增加，功率因数逐渐提高，直到接近额定负载时，功率因数达到最大。
当转子绕组中有电流I2流过时，也将产生转子漏磁通φ2Δ，转子漏磁通φ2Δ也将在转子绕组中产生漏磁电势E2Δ。该漏磁电势可用漏磁电抗压降的形式来表示。转子绕组旋转时的漏磁电抗为
X2转子绕组静止时的漏磁电抗X2=2πf1L2Δ
X2Δ转子绕组旋转时的漏磁电抗
L2Δ转子绕组漏电感
f1、f2定、转子频率
S转差率
由式（6）得知，转子绕组旋转时的漏磁电抗是一个变数，它与转差率成正比。当转子转速超过额定时，转差率要增大，转子绕组旋转时的漏磁电抗也跟随变大。漏磁电抗是感性的，其主要消耗无功。漏磁电抗变大，消耗无功就增加。因此，当负荷超过额定时，随着电动机转差率增大，转子电流中的无功分量随之增大，功率因数又下降。
5、实际测量检验
我公司大屯锡矿闸门口水泵站实测情况如下：
电动机参数额定参数
型号：Y315L1-4电压：380V电流：285.1A功率：160kW
COSφ=0.89η=95.8％
测量仪表：CA8330电能质量分析仪（检定有效期2020年10月）
电动机起动，水泵出口闸阀关闭，实测量如下：
电压385.7V电流89.81ACOSφ=0.19
水泵出口闸阀由随机开启，实测量如下：
电压385.1V电流114ACOSφ=0.49
水泵出口闸阀由随机开启，实测量如下：
电压384.7V电流185ACOSφ=0.68
水泵出口闸阀再开启，实测量如下：
电压383.8V电流267ACOSφ=0.88
从实测结果可看出，在额定范围内，随着负载的逐渐增加，电动机自身功率因数也随之提高。
6、投入无功补偿对电动机自身功率因数的影响
在上述测试点，水泵出口闸阀由随机开启，实测量如下：
电压384.9V电流150ACOSφ=0.612
此时，水泵出口闸阀开启量不改变。投入无功补偿总容量65kvar后，变压器低压侧功率因数0.942，电动机柜出线侧功率因数0.612。
在投入无功补偿时，因水泵出口闸阀开启量不改变，转子有功电流没有增加，定子有功电流也不会增加，故电动机自身功率因数不变。投入无功补偿后，变压器从电网吸收的无功功率减少了，而从电网吸收的有功功率不变，故变压器低压侧功率因数提高。
7、结束语
三相交流异步电动机运行负载低于额定负载时，功率因数随负载增加逐步提高，当运行负载超过额定负载时，功率因数随负载增加逐步降低。三相交流异步电动机运行负载不变时，投入无功补偿并不能提高三相交流异步电动机自身功率因数。因此，在选择三相交流异步电动机时，一定要根据负载功率选择与之相匹配的电动机功率，使得电能尽可能转变为机械能，努力提高能源利用率。
参考文献：
1、《电机学》高等学校试用教材西安交通大学汪国梁主编
2、《物理学》高等学校试用教材严导淦主编
3、能源国家标准宣贯读本2《企业合理用能》叶元熙主编
4、《电工计算手册》方大千编著