龙王道岩
〔摘要〕我们在平时的数学课堂教学中比较关注学生的闪光点，对学生的精彩回答津津乐道，却很少去关心课堂上的错误。其实，学生的错误是不可避免的，师生从错误中可以获得新的启迪。这需要我们有理智的“错误意识”，把课堂教学中的错误当成一种生成资源，当成学生很好的锻炼机会，从而促进学生数学素养的不断提高。我们教师应用资源的眼光看待错误，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展。
〔关键词〕正确认识精心设计善于利用
1教师要正确认识学生的错误，变错为宝课堂教学是动态的、变化发展的，在师生、生生交流互动的过程中，随时可能发生错误的学情信息。在新课程的课程资源观中，学生的经验、感受、见解、智慧、问题、困惑、错误等都成了重要的课程资源。当学生在课堂上出现错误时，有些教师可能会一笔带过，从而丢失了课堂中的许多“亮点”，浪费了宝贵的课堂动态资源。布鲁纳说过：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”真实的课堂教学会因错误、发现、探究、进步的良性循环而充满活力。当一些关键性的、有普遍意义的错误被教师及时捕捉并经提炼成为全班学生新的学习材料，并及时而适度地对学生进行引导，给学生提供自主探索的空间，让他们在合作交流中主动寻求解题的策略，往往会达到意想不到的效果。其实，这种突发性错误我们教师是经常碰到的，因此，对于课堂上学生突发性错误的问题，我们教师不应看作坏事，而应看作一笔巨大的财富。教师要善于倾听，敏锐感受，抓住时机利用这一“错误财富”，使每个学生在原有基础上获得不同程度的发展，变学生的“错误”为促进学生发展的“宝贵”资源。
2教师要精心预设学生的错误，将错就错心理学家盖耶认为：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”学生的错误能真实地在课堂上反映出来，教师的真实水平也能在课堂上真实地体现出来。一节真实的好的课堂正是有了这种那种错误，才使教学环节更精彩，我们的教学过程更体现出真实性。一位哲学家曾说过：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错的方法。”教师不但可以及时调整教学环节，还可以利用学生的错误“将错就错”，拓宽学生的思维。所以我们教师应在易错的环节上设置“陷阱”，诱使学生陷入歧途，制造思维冲突，诱发灵感，产生真知，同时也可培养学生的试错能力。这样既可充分暴露学生思维的薄弱环节，又能使学生深刻地有突破性地认识到错误所在，有利于自诊自治，提高对错误的免疫力。
3教师要善于利用学生的错误，错有所获
3.1容错———扶植学生的自信。在平时课堂教学中，有些教师常常有意无意地在课堂上防止学生出错。久而久之，学生不敢充分表达自己的想法，教师也就无法获取课堂上的真实信息，很多没有暴露的问题都转到了课后。学生对事物都有着各自不同的理解方式，在课堂上的学习过程本身就是探索的过程，有探索就难免会“出错”。错误是学生学习探究的标志，也是一种学习经验，会伴随着学生一起成长。因此，作为教师应该有“容错”的气度。对学生的“错误”不能淡然处之，哪怕是“低级错误”也不能充耳不闻、视而不见甚至冷眼责怪，应学着站在学生的角度去看他们的错误，甚至是去欣赏他们的错误。
3.2纠错———学生在教训中成长。学生有了错误，要给足学生思考的时间和空间，引导学生对自己的解题思路进行认真的回顾和分析，让学生自己去发现错误，纠正错误，才能使学生避免重蹈覆辙。教师则应把它作为教学的真正起点，要站在学生的角度，“顺应”他们的认知，掌握其错误思想运行的轨迹，摸清其错误源头，然后对“症”下药，找到解决问题的好办法。学生出现失误好像是坏事，但通过师生的努力，对症下药，完全可以将它变为好事。因为通过对错解的辨析与反思，能让学生充分尝到“吃一堑，长一智”的滋味，他们的思维就会日臻完善，逐渐成熟。
3.3评错———学生对数学体验的升华。评错是学生对自己错误的一种反思，同时也是教师对自己教学的一种反思。从心理学的角度来说，反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式。课堂教学中积极培养学生的反思习惯，让学生在议错赏错的过程中，放松思维，体验成功。调查表明，频繁的考试和高强度的解题训练，造成了较多学生遇到错误有“失败者”的心态。因此，教师应更多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中__领略成功，实现学生由“失败者”向“成功者”的转变。一位教师以同一道题的三种错误解法为研究对象，展开了一堂容知识、技能、情感于一体的数学课。布鲁纳曾说过：“学生的错误是有价值的。”错误是学生探究的标志，也是一种学习经验。以人发展为本的数学教学，要求我们重新审视数学课堂，它是学生出错的地方，是师生逐步认识错误、利用错误、实现师生共同成长的空间。用发展的眼光来看待学生学习中的错误，教学的天空会更广阔、更精彩。
作者单位：河北省青县盘古中学