导读:本文包含了辫子李代数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:根,李代数,仿射李代数
辫子李代数论文文献综述
郭玲伟,张寿传,李俊钦[1]（2018）在《(辫子)李代数的根》一文中研究指出本文建立了李代数的根的一般理论,介绍了Bear根并且证明了Bear根是Bear理想.找到了非扭的仿射李代数的Bear根,证明了若L是一个有限维李代数,那么Bear根rb(L)是L的最大的可解理想.(本文来源于《湖南师范大学自然科学学报》期刊2018年02期）
郭玲伟[2]（2015）在《（辫子）李代数的根基及其有限性研究》一文中研究指出这篇论文主要研究(辫子)李代数的根基及其有限性。Nichols代数理论相对来说还不是很完善,但是它对数学和理论物理的很多研究都有很深的影响。文章[1]主要解决的是当B(V)是算术根系时,哪一些是循环群上的YD-模,而本文则给出了当B(V)是算术根系时,初等群上的YD-模。论文[2]建立了无限维李代数的根基,本文则在此基础上研究算出了非扭的仿射李代数的根基。关于puiujpuj ui的计算方式对计算辫子李代数的运算很有帮助。第二章,我们主要是解决找出一些交换群上的Nichols代数哪些是有限维的问题。给出了初等群上的YD-模是有限型的充要条件,即:设θ≤t,G是初等群,并且p=ord(a1)。那么(qij)θ×θ为有限型的G-YD模当且仅当ord(q)=p,并且(qij)θ×θ是有限Cartan型。证明了弱初等群上的YD-模的充要条件,即如果θ≤t,G是弱初等群,并且N=ord(a1),那么(qij)θ×θ为G-YD模当且仅当ord(qij)|N.第叁章,我们主要研究非扭仿射李代数的根基问题。建立了(辫子)李代数的根基理论,并介绍了李代数的Baer根。得到了Witt代数、Virasoro代数、Loop代数以及非扭仿射李代数的Baer根。第一节主要给出了李代数Baer根的刻画。即Baer根为所有幂零李代数的下根;Baer根也为Baer理想LE。第二节证明了若L为有限维李代数,那么rb(L)是L的最大可解理想且L=S⊕rb(L),其中S为一个半单李代数。第叁节得到了非扭仿射李代数的Baer根。第四章,我们给出了算术根系中的连通的秩是2的辫子向量空间V的辫子代数的李运算公式并且给出了E8的根系的具体表达式。(本文来源于《湖南大学》期刊2015-04-02）
朱海星,刘国华[3]（2011）在《关于辫子李代数(英文)》一文中研究指出设(C,C)为辫子张量范畴,研究辫子张量范畴中辫子李代数和左Jacobi辫子李代数之间的关系.首先,引入了一个新的定义即辫子张量范畴中的辫子平方交换的代数并得到3个关于辫子的等式.其次,证明了对于辫子张量范畴中的结合代数A,(A,[,])是辫子李代数当且仅当(A,[,])是左Jacobi辫子李代数.最后,作为上述结果的应用,给出了Yetter-Drinfel'd模范畴和Hopf双模范畴中辫子李代数的具体结构.(本文来源于《Journal of Southeast University(English Edition)》期刊2011年02期）
何洁琼[4]（2010）在《秩为2的对角型Nichol代数与辫子李代数》一文中研究指出众所周知,关于秩为2的对角型Nichol代数,给出其生成子及关系,并计算它们的维数有着重要的意义。本文正是基于Heckenbergerl的秩为2的对角型Nichol代数的研究,他分类了秩为2的有限维Nichol代数的种类(22类),得出其所有的关系由集生成的V(?)的理想的元素。而本文则计算出了具体生成子公式：(ⅰ).λ(c)=λ(sa)=λ(a)+χ(a,aR)-1(s+1)pa-χ(aR,a)(s+1)pa-1.其中c=sa=aR,L…L,的个数为s,且lR(sa)=s+1.(ⅱ).λ(b)=λ(a)+χ(aL,a)-1(s+1)pa-χ(a,aL)(s+1)pa-1其中b=as:=aL,R…R,R的个数为s个,且lL(as)=s+1(ⅲ).λ(a)=q21-2(lL(as))q11-1-q12(lL(as))q11其中a=as:=aR,R…R,aR=R且lL(as)=s+1.(ⅴ).λ(a)=q21-1(lR(sa))q22-1-q12(lR(sa))q22其中a=sa:=aL,L…L,aL=L,且lR(sa)=s+1计算出其相关数据,得出具体结果,对进一步研究其生成子与关系提供了基础。色李代数,m-辫子李代数在非交换代数几何中有着广泛的应用。由于辫子的复杂性,对m-辫子李代数的研究只停留在基本的概念上,对它的结构并未作深入研究。本文通过引入辫子,给出了一般的辫子李代数的Jacobi等式并利用组合数学中Lydon字的概念给出了m-辫子李代数的泛包络代数。(PBW).(U,φ)是辫子李代数L的包络代数。(本文来源于《湖南大学》期刊2010-05-10）
王栓宏,户清文[5]（2002）在《Hopf代数和辫子李代数(英文)》一文中研究指出针对那些想知道一些Hopf代数方面重要课题的读者 ;本文介绍和评述了Hopf代数的基本理论 ,如 :Hopf模基本定理 ,Maschke定理和Morita理论 ,同时 ,作为新概念 ,我们介绍了辫子李代数 ,并指出了它的应用(本文来源于《河南师范大学学报(自然科学版)》期刊2002年04期）
辫子李代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
这篇论文主要研究(辫子)李代数的根基及其有限性。Nichols代数理论相对来说还不是很完善,但是它对数学和理论物理的很多研究都有很深的影响。文章[1]主要解决的是当B(V)是算术根系时,哪一些是循环群上的YD-模,而本文则给出了当B(V)是算术根系时,初等群上的YD-模。论文[2]建立了无限维李代数的根基,本文则在此基础上研究算出了非扭的仿射李代数的根基。关于puiujpuj ui的计算方式对计算辫子李代数的运算很有帮助。第二章,我们主要是解决找出一些交换群上的Nichols代数哪些是有限维的问题。给出了初等群上的YD-模是有限型的充要条件,即:设θ≤t,G是初等群,并且p=ord(a1)。那么(qij)θ×θ为有限型的G-YD模当且仅当ord(q)=p,并且(qij)θ×θ是有限Cartan型。证明了弱初等群上的YD-模的充要条件,即如果θ≤t,G是弱初等群,并且N=ord(a1),那么(qij)θ×θ为G-YD模当且仅当ord(qij)|N.第叁章,我们主要研究非扭仿射李代数的根基问题。建立了(辫子)李代数的根基理论,并介绍了李代数的Baer根。得到了Witt代数、Virasoro代数、Loop代数以及非扭仿射李代数的Baer根。第一节主要给出了李代数Baer根的刻画。即Baer根为所有幂零李代数的下根;Baer根也为Baer理想LE。第二节证明了若L为有限维李代数,那么rb(L)是L的最大可解理想且L=S⊕rb(L),其中S为一个半单李代数。第叁节得到了非扭仿射李代数的Baer根。第四章,我们给出了算术根系中的连通的秩是2的辫子向量空间V的辫子代数的李运算公式并且给出了E8的根系的具体表达式。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
辫子李代数论文参考文献
[1].郭玲伟,张寿传,李俊钦.(辫子)李代数的根[J].湖南师范大学自然科学学报.2018
[2].郭玲伟.（辫子）李代数的根基及其有限性研究[D].湖南大学.2015
[3].朱海星,刘国华.关于辫子李代数(英文)[J].JournalofSoutheastUniversity(EnglishEdition).2011
[4].何洁琼.秩为2的对角型Nichol代数与辫子李代数[D].湖南大学.2010
[5].王栓宏,户清文.Hopf代数和辫子李代数(英文)[J].河南师范大学学报(自然科学版).2002