导读:本文包含了尖点环论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Lié,nard方程,极限环,Hopf分支,尖点环
尖点环论文文献综述
田云[1]（2010）在《两类Lienard系统的Hopf分支和一类近Hamilton系统尖点环的扰动分支》一文中研究指出Hilbert第16个问题的第二部分是找出任一n阶多项式系统中极限环的最大个数及其分布.很多年来,对这个问题的研究已经取得了很多的成果,特别是对二次和叁次多项式系统.但是,直到现在这个问题还没有完全的解决,即使是对于n=2的情况也没有.极限环是由分支产生,这些分支包括Hopf分支、同宿分支、异宿分支、Poincare分支等.近些年来,非光滑动力系统极限环的研究也有了长足的发展,也取得了一些基础性的成果.本论文共分五章,各章内容简介如下：第一章为引言,主要介绍了所研究课题的来源与现状,以及本论文中所使用的研究方法和得到的主要结论.第二章为基本引理,主要是为本论文中的几个基本引理给出了详细证明,这些引理在主要结论的证明当中起着重要作用.第叁章为光滑Lienard多项式系统的Hopf分支.首先用新的方法重新证明了Lienard多项式方程在中心点的Hopf环性数是这里qn(x)是n次多项式且qn(0)=0；然后将新方法应用于更一般的Lienard多项式系统这里pm(x)为m次多项式且pm(0)≠0,得到其在中心附近的局部极限环最大个数的上界为特别,当m=n=1、2、3、4时,我们得到系统(2)在中心点的Hopf环性数是2n-2.第四章为非光滑Lienard系统的Hopf分支.这里我们结合使用了第二、叁章中的证明方法,主要研究了非光滑多项式系统其中得出系统(3)在原点的Hopf环性数是若m≥n,或者若n>m.第五章为一类近Hamilton系统尖点环的扰动分支.我们主要研究近Hamilton系统这里P3(x,y)和Q3(x,y)是叁次多项式,通过已知定理计算一阶Melnikov函数,从而得到该系统在尖点环附近能产生5个极限环.本论文的主要创新在于,在系统(1)的研究中,通过变量变换证明函数的线性无关性,从而得到证明了结论所需要的条件,这与文献Petrov[11]中所用的复分析的方法有很大的不同.并且,我还将这方法成功地应用到多项式系统(2)和非光滑Lienard系统(3).(本文来源于《上海师范大学》期刊2010-03-01）
赵育林[2]（2000）在《一类具有尖点环的叁次Hamilton向量场的Abel积分》一文中研究指出文进一步完善了文 [6]的工作 ,证明了 Abel积分I(h) =∮Γh(α +βx +γx2 ) ydx的零点个数上界 B(3)满足不等式 4≤B(3)≤ 6,这里 Γh是代数曲线 H(x,y) =12 y2 +13x3 +14 x4=h的连通闭分支 ,h∈ (- 1 / 1 2 ,0 )∪ (0 ,+∞ )(本文来源于《数学物理学报》期刊2000年02期）
尖点环论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
文进一步完善了文 [6]的工作 ,证明了 Abel积分I(h) =∮Γh(α +βx +γx2 ) ydx的零点个数上界 B(3)满足不等式 4≤B(3)≤ 6,这里 Γh是代数曲线 H(x,y) =12 y2 +13x3 +14 x4=h的连通闭分支 ,h∈ (- 1 / 1 2 ,0 )∪ (0 ,+∞ )
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
尖点环论文参考文献
[1].田云.两类Lienard系统的Hopf分支和一类近Hamilton系统尖点环的扰动分支[D].上海师范大学.2010
[2].赵育林.一类具有尖点环的叁次Hamilton向量场的Abel积分[J].数学物理学报.2000