主成分分析案例论文
2024-08-29阅读(643)
问：主成分分析法对于写论文难嘛
- 答：主成分分析法对于写论文难。主成分分析法一般指主成分分析。主成分分析（ponentAnalysis，PCA），是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。
问：要学习主成分分析PCA和支持向量机SVM，谁能推荐两本书或两篇论 参考？英文也可以，比较权威，大家都看
- 答：主成分分析方面可以看以下两篇论早歼文，个人觉得讲的比较好：
ponent_analysis，Bernhard Scholkopf，1996
ponent Analysis as a Kernel Eigenvalue Problem，Bernhard Scholkopf，1996
支持向量机的话，建议你看《统计学习理论》和《一种数据挖掘的新方法——支持向量机》这两本比较好。《统计学习理晌睁芹论》是支持向量机的理论基础，这本书很厚但是可以打下宴毕比较扎实的理论基础，值得好好读一下。另外，刚入门的话可以找一下SVM的一些综述性文献，这个网上很多，我就不在这里多说了。
希望我的回答能对你有所帮助！
问：主成成分分析（PCA）
- 答：主成分分析(PCA)是最常见的降维算法。
在PCA中，我们要做的是找到一个方向向量（Vector direction），当我们把所有的数据都投射到该向量上时，我们希望投射平均均方误差能尽可能地小。方向向量是一个经过原点的向量，而投射误差是从特征向量向该方向向量作垂型清培线的长度。
下面给出主成分分析问题的描述：
问题是要将 维数据降至 维，目标是找到向量 , ,..., 使得总的投射误差最小。主成分分析与线性回顾的比较：
主成分分析与线性回归是两种不同的算法。主成分分析最小化的是投射误差（Projected Error），而线性回归尝试的是最小化预测误差。线性回归的目的是预测结果，而主成分分析不作任何预测。
上图中，左边的是线性回归的误差（垂直于横轴投影），右边则是主要成分分析的误差（垂直于红线投影）。
PCA 减少 维到 维：
第一步是均值归一化。我们需要计算出所有特征的均值，然后令 。如果特征是在不同的数量级上，我们还需要将其除以标准差 。
第二步是计算卜唯协方差矩阵（covariance matrix） ：正郑
第三步是计算协方差矩阵 的特征向量（eigenvectors）
PCA算法可以用在降维、降噪、可视化等方面。
