导读:本文包含了腔体逆散射问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Rellich引理,Helmholtz方程,位势理论,边界积分方程系统
腔体逆散射问题论文文献综述
陶婷[1]（2016）在《一类复杂的可穿透腔体外有障碍物的正散射问题》一文中研究指出本文主要研究可穿透腔体外有障碍物的一类复杂的散射体对于点源入射电磁波的正散射问题.第一章引言从散射问题的选题背景出发,阐述了散射问题研究的意义,并且介绍了本文的行文安排.在本文的第二章中,我们主要研究一类复杂的可穿透腔体外有障碍物的正散射问题.一个可穿透的腔体和一个不可穿透的障碍物组成了散射体.观察其水平横截面可得,(?)是无界的叁维光滑区域,可穿透腔体用有界具有光滑边界的区域1D表示,不可穿透的障碍物用有界具有光滑边界的区域2D表示,(?),同时(?),(?).设电磁波的波场在(?)满足Dirichlet条件,在(?)满足Robin条件.其中一个可穿透腔体的表面附着有阻抗系数为1λ及μ的介质.另一个不可穿透的障碍物的表面附着有阻抗系数为2λ的介质.把点源ui作为入射波,入射波在1D内散射构成电磁散射场su,在1D外散射构成电磁透射波v.波场在无穷远满足散射条件,在1?D满足阻抗传输条件,在2?D满足Dirichlet条件.由此,可得在3中的Helmholtz方程和一定边界条件的边值问题:(?)在第叁章中,利用上一章中的边界积分方程的方法,研讨可穿透腔体外有裂缝的正散射问题.本文的主要目的是为了证明以上两个正散射问题的解的适定性,我们首先利用Rellich引理研究解的唯一性,再通过位势理论运用单层位势和双层位势及跳跃关系构造边界积分方程系统,把方程组化成(A+B)U=R的形式,其中A为有界可逆算子,证明B为紧算子.借助Freholm定理就证明了解的唯一性.(本文来源于《中南民族大学》期刊2016-05-01）
彭超权,陶婷[2]（2015）在《可穿透腔体外有障碍物的正散射问题》一文中研究指出分析了用点源作为入射波,散射体由一个可穿透腔体和一个外部不可穿透的障碍物组成的正散射问题,指出了该问题可归结为对具有一定边界条件的Helmholtz方程的求解.通过边界积分方程的方法,利用位势理论和Fredholm定理,证明了该问题解的存在性和唯一性.(本文来源于《中南民族大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
栾天,谭希丽,李庆春[3]（2015）在《求解开腔体时谐散射问题的数值算法》一文中研究指出针对一类开腔体时谐散射问题提出一种有效的数值算法.该算法先对计算区域进行简单剖分,再利用Fourier-Bessel函数和平面波函数去近似解的局部性态,并利用散射场的多极展开式逼近解在无穷远处的性态;然后借助最小二乘算法迫使数值解在子区域内边界处近似满足连续性条件.数值模拟验证了算法的有效性.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2015年01期）
董白英[4]（2014）在《一类均匀介质腔体模型电磁散射问题的快速求解算法》一文中研究指出针对矩形腔体模型的散射问题,基于双线性元离散,提出了一种有效的快速求解算法.通过傅里叶变换和高斯消去法将离散方程简化为维数较低的界面方程,对界面方程给出了一个有效的预处理子空间迭代法,数值试验说明了算法的有效性.(本文来源于《宁夏师范学院学报》期刊2014年06期）
严沁[5]（2014）在《二维大腔体散射问题》一文中研究指出由于其显着的工业和军事应用,腔体问题一直备受关注。本文主要研究时谐电磁波对于嵌入二维无限平面的开口腔体的散射问题。通过简单的坐标变换可知,二维大腔体问题等价于腔体尺寸为O(1)的大波数亥姆霍兹方程,并在开口处带有非局部透明边界条件。亥姆霍兹型方程的一个基本问题是关于波数k的精确依赖关系的稳定性分析。虽然经典的Fredholm二选一定理可以解决亥姆霍兹方程的存在性和唯一性,但它没有具体的给解对于波数的依赖关系,依赖于波数k的稳定性分析一直被认为是一个难题,因为腔体的几何形状和边界条件都影响着上界。首先,我们给出了二维大腔体散射问题的稳定性估计,改进了前人的结果,给出了对于大多数的波数k,这个上界被证明为o(K3/4)||g||1/2,r+o(K3/2)||g||r；特别的,当入射波为平面波时,虽然||g||r=O(k),但其上界在相同条件下可改进为O(k2)。假如腔体比波长大很多时,由于高震荡性,计算是十分困难的。虽然工程师们已经提出了许多解决开口腔体散射问题的数值方法,包括：有限差分法,有限元法,边界元法和混合方法,但由于高波数问题具有高震荡性,当波数k很大时,采用已有的方法,问题不能得到很好的解决。因此,我们采用连续内罚有限元方法来离散此亥姆霍兹方程,并结合“稳定性-迭代改善技术”得到了离散问题的稳定性和误差估计,同时证实了高波数离散问题的确存在污染误差。最后,通过数值实验,我们验证了理论结果,以及连续内罚有限元方法对该问题的有效性,选取合适的加罚参数可以显着的减少污染误差项的影响。(本文来源于《南京大学》期刊2014-05-01）
Mohammed,Abdo,Mohammed,Abdulelah（穆罕默德）[6]（2011）在《某些类型腔体的散射与逆散射问题的分析与数值计算》一文中研究指出在这篇文章里,我们主要讨论了几种洞穴类型的散射和反散射问题以及数值计算,电磁散射和反散射问题在数学物理问题中很重要的一个问题.正散射问题是通过照射到一个洞穴的入射场和描述波的偏微分方程来确定散射场,相关文献见[24][29][44][49][54][55][56][57][83][87][89]etc.反散射问题是通过已知散射场来重构偏微分方程或者重构散射区域,相关文献见[6][30][31][35][66][82][84]etc..近些年来,特殊性质介质中的电磁散射和反散射问题得到大家的关注.手性介质由于在光学和电磁学上有一些特性以及其在其他领域中的潜在应用开始受到关注Ammari, Nedelec. Gerlach, Amman, G.Bao, Athanasiadis and D.Y.Zhang, F.M.Ma, e.t.[1][2][3][4][5][62][93][94][25][26][27][28]在这方面做了很多研究工作.在文章里,讨论了电磁散射与反散射问题以及相应的数值方法,并且在文章中对一个长方形的洞穴散射问题给出了一个快速数值计算方法,以及相应的算例.我们也对多层的长方形的洞穴散射问题给出了数值计算方法.此外,文章还在理论上提出了反散射问题中重构洞穴形状的方法.所做工作如下：1.1. TM极化问题1.情形1(见图4)问题1.(求解u1和us的逼近).已知Ω0={(x,y)|y>0}.在Ω0中的总场u0有如下形式u0(x,y)=ui(x,y)+ur(x,y)+us(x,y). (1)这里ui(x,y)是入射波ui(x,y)=ei(αx-βy),(2) ur(x,y)是反射波ur(x,y)=-ei(αx+βy),(3) us(x,y)是散射场,满足下面的Helmholtz方程△us(x,y)+k02us(x,y)=0,inΩ0 (4)以及Sommerfeld辐射条件其中κ0是波数,α=k0 sin(θ),β=k0cos(θ),θ是入射角度.在各向都是相同的.在y=0处的边界条件如下：其中u1是Ω1中的总场.在Ω0中,根据定义,我们有△us+k02us=0. (7)令u(ξ,y)=(?)xus(x,y), (8)(?)x是关于x的傅里叶变换.通过FT,我们有当参数ξ固定时,是一个关于y的常系数偏微分方程,我们可以得到再由辐射条件可以知道C2(ξ)=0,所以u(ξ,0)=(?)xus(x,0),-∞<x<+∞.(11)我们知道us(x,0)=u1(x,0),(x,0)∈Γ.令我们可以得到C1(ξ)=(?)xφ=φ(ξ) (13)那么,u(ξ,y)=φ(ξ)ei((?),(14)通过傅里叶反变换,我们得到在另一方面,我们已知的是在Ω0中我们有,u0(x,y)=ui(x,y)+ur(x,y)+us(x,y),所以令,那么以及可以得到如下定义扩张算子E0并取：φ(x)=E0u1(x,0). (22)我们可以得到方程：如果我们令以及方程(24)和(25)是求解开口洞穴散射问题的方程.从fig.4.中,我们有Γ0={(x,0),0<x<L},Ω0={(x,y),y>0},Ω1={(x,y),0<x<L1,-H1<y<0},Γc={(x,0),x<0,x>L},现在,假设洞穴为长方形(Ω1)(Fig4.)Ω1={(x,y)|0<x<L,-H<y<0}.那么总场u0跟Ω0中完全一致u0=ul+ur+us,u1满足Helmholtz方程△u1(x,y)+k12u1(x,y)=0 (26)在TM极化情况下,电场总场E→=uz=(0.0,u).对于(j=0,1),令kj=ω√∈jμj分别为地上和地下的波数,同样有：以及辐射条件根据模式匹配方法,我们可以在洞穴内将场进行展开：其中和.并且根据和其中我们可以得到关于ul和us的逼近可以得到数值解在第叁章第2节给出(3.2.1-3.2.4).2.情形2.(见fig.5)问题2.(求解u2和us的逼近).假设u0.u1.u：是区域Ω0,Ω1和Ω：中的总场他们满足Helmholtz方程△u0+k20u0=0, inΩ0,△u1+k21u1=0,inΩ1和△u2+k22u2=0, inΩ2.和边界连续条件我们同样有u0=ui+ur+us,和Ω2={(x,y)|0<x<L2,-(H1+H2)<y<-H1,0<L2<L1},Γ1={(x,H1)|0<x<L2}不难发现和其中同问题1中的洞穴一样,我们有和进一步,我们有其中我们已经知道ul,使得通过连续性条件,我们知道这里我们使用了如下定义的扩张算子E10,可以看出以及进一步,通过,和同样我们可以得到关于C+,C-,α的方程组如果我们可以计算出较大的方程组(48),中的C+,C-A:Mα,我们就可以重构出u1,u2进而解出,us对于数值运算,我们必须对上述方程组进行截断.数值解在第叁章第二节给出(3.2.5-3.2.9).2. TE极化问题情形1.(见Fig.4).问题3.(构造u1和us的逼近).给定Ω0={(x,y)|y<0}.onΩ0中,总场u有如下形式u0(x,y)=ui(x,y)+ur(x,y)+us(x,y). (49)这里ui(x,y)是入射波ui(x,y)=ei(αx-βy), (50) ur(x,y)是反射波ur(x,y)=ei(αx+βy), (51)并且us(x,y)是散射场,满足下面的Helmholtz方程通过关于x做傅里叶变换xus(ξ,y)=Fxus(x,y), (53)我们有定义γ(ξ)=√k20-ξ2,我们有us(ξ,y)=C1(ξ)e(?)γ0y+C2(ξ)e-iγ0y, (55)在辐射条件下,得到u0(ξ,y)=C1(ξ)eγ0(ξ)y，(56)在表面Γ0,我们有u0=u1.以及所以进一步即定义那么这意味着使得在Ω0中,令fig.4.中,我们知道Γ0={(x,0),0<x<L},Ω0={(x,y),y>0},Ω1={(x,y),0<x<L,-H<y<0},ΓC={(x,0),x<0,x>L},跟TM极化情况类似,我们有其中为了求解Gn,我们必须研究Γ0上的u0和u1的性质在Γ0上,我们有由于对y=0,我们得到从(29)我们知道为其中以及从u1(x,0)=us(x,0)+ui(x,0)+ur(x,0),and put g(x)=ui(x,0)+ur(x,0)我们可以得到从(29)中,可以看出由我们计算dmn,其中和可得3.反问题的数值计算方法问题4.反散射问题.已知：Π(?)2-1(eiγ0(ξ)h(?)xφ(x))=d0(x),-b≤x≤b(74)Π(?)s-1(iγ0(ξ)eiγ0(ξ)h(?)xφ(x))=d1(x),-b≤x≤b. (75)我们可以得到φ(x)=us(x,0),-∞<x<∞.进一步,设S0=suppφ(x) (76)A=infS0,B=sup S0我们可以得到洞穴开口的位置,即a=A,L=B-A.这一步之后,为了构造洞穴的形状,我们只需要找到H.在第叁章结果的基础上,对给出L和H后,,我们就可以得到,Gn,(n=1,2,...N)的逼近.于是Cn依赖于H,i.e.Cn=Cn(H)令并引入泛函其中X=C1(H)sh(γ1H),C2(H)sh(γ2H)……,CN(H)sh(γNH)T,Z=(z1,Z2…,zN)T我们通过最小化(?)(H)来确定H.(本文来源于《吉林大学》期刊2011-05-01）
罗威[7]（2007）在《叁维电大复杂腔体电磁散射问题的混合快速算法研究》一文中研究指出现代战争中武器平台的生存能力很大程度取决于它的隐身特性，对于战机尤其如此。而进气道对战机的雷达散射截面有巨大的贡献，因此腔体电磁散射特性的分析是战机等飞行器隐身、反隐身以及目标特征分析技术的重要基础，有着重要的军事意义。本文主要研究了在保证合理精度的前提下快速求解介质涂覆电大复杂腔体的散射特性的理论方法。本文首先系统阐述了整个课题研究的基础—迭代物理光学法和快速多极子方法，将快速多极子方法引入到迭代物理光学法的迭代过程，从而有效地降低了迭代物理光学法迭代过程的时间复杂度，对腔体的分组方法进行了分析讨论，采用结构化分组，利用转移因子的平移不变性和夹角不变性对转移因子的计算和存储进行了优化。针对快速多极子转移过程需要计算众多的角谱分量造成耗费大量的计算时间的问题，本文引入射线多极子和快速远场近似来降低快速多极子的计算复杂度，为了充分利用射线多极子方法中参与计算的有效角谱分量随着组间距离增大而变少的特性，本文提出一种随着组间距离增大自适应调整参与计算的角谱分量的锥形区域的射线多极子方法，而当两组距离足够大而位于远场时，用远场近似方法进一步简化计算。针对迭代物理光学法本身并不一定收敛的情况，本文给出了JMRES+FMM混合计算理论模型，在保留迭代物理光学法的物理特性的同时通过引入两个松弛因子来确保算法收敛。本文应用FBIPO+FMM来求解狭长腔体，利用电磁波在腔体里的传播特性加快收敛速度。为了进一步提高计算效率，采用分段级联技术来加速腔体的计算，本文用迭代物理光学法结合快速算法来求解每段子腔体的散射矩阵，从而极大的提高了可求解腔体的电尺寸。针对可能包含复杂终端的腔体，本文采用广义互易积分将腔体分成形状相对简单的腔体前端和包含终端结构的腔体尾端，两部分独立分析，腔体前端用迭代物理光学法结合快速算法处理，而腔体尾端可以用精确的低频方法求解，有效地降低了问题的分析难度。为了有效减缩RCS，腔体可能全部或局部涂敷吸波介质材料。针对这种情况，本文采用阻抗边界条件结合迭代物理光学法来求解，应用快速多极子方法来加速IPO+EIBC混合算法。最后，本文研究了应用计算效率更高的多层快速多极子来加速计算，通过对插值矩阵的边界处理提高了插值的精度。对IPO结合快速算法用于极深的电大腔体的求解作了初步分析并对下一步的工作研究进行了展望。全文给出的计算实例证明了本文研究方法的高效，为电大复杂腔体电磁散射特性快速求解提供了有力的分析工具。(本文来源于《电子科技大学》期刊2007-03-01）
腔体逆散射问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
分析了用点源作为入射波,散射体由一个可穿透腔体和一个外部不可穿透的障碍物组成的正散射问题,指出了该问题可归结为对具有一定边界条件的Helmholtz方程的求解.通过边界积分方程的方法,利用位势理论和Fredholm定理,证明了该问题解的存在性和唯一性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
腔体逆散射问题论文参考文献
[1].陶婷.一类复杂的可穿透腔体外有障碍物的正散射问题[D].中南民族大学.2016
[2].彭超权,陶婷.可穿透腔体外有障碍物的正散射问题[J].中南民族大学学报(自然科学版).2015
[3].栾天,谭希丽,李庆春.求解开腔体时谐散射问题的数值算法[J].吉林大学学报(理学版).2015
[4].董白英.一类均匀介质腔体模型电磁散射问题的快速求解算法[J].宁夏师范学院学报.2014
[5].严沁.二维大腔体散射问题[D].南京大学.2014
[6].Mohammed,Abdo,Mohammed,Abdulelah（穆罕默德）.某些类型腔体的散射与逆散射问题的分析与数值计算[D].吉林大学.2011
[7].罗威.叁维电大复杂腔体电磁散射问题的混合快速算法研究[D].电子科技大学.2007
标签：Rellich引理; Helmholtz方程; 位势理论; 边界积分方程系统;