导读:本文包含了格式反应论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:时间分数阶反应-扩散方程,ASE-I格式,ASI-E格式,无条件稳定性
格式反应论文文献综述
党旭,杨晓忠[1]（2019）在《时间分数阶反应-扩散方程混合差分格式的并行计算方法》一文中研究指出分数阶反应-扩散方程有深刻的物理和工程背景,其数值方法的研究具有重要的科学意义和应用价值.文中提出时间分数阶反应-扩散方程混合差分格式的并行计算方法,构造了一类交替分段显-隐格式(alternative segment explicit-implicit,ASE-I)和交替分段隐-显格式(alternative segment implicit-explicit,ASI-E),这类并行差分格式是基于Saul'yev非对称格式与古典显式差分格式和古典隐式差分格式的有效组合.理论分析格式解的存在唯一性,无条件稳定性和收敛性.数值试验验证了理论分析,表明ASE-I格式和ASI-E格式具有理想的计算精度和明显的并行计算性质,证实了这类并行差分方法求解时间分数阶反应-扩散方程是有效的.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2019年03期）
黄文姣[2]（2019）在《求解扩散反应爆破问题的高阶紧致差分格式及网格自适应算法》一文中研究指出非线性扩散反应爆破问题在化学、生物、物理和工程领域都有极其重要的应用.近年来,非线性方程解的爆破现象除了引起许多偏微分方程工作者的兴趣外,还引起了量子力学、流体力学、非线性光学等领域的工作者广泛关注.本文主要针对非线性扩散反应方程的爆破问题的有限差分方法及网格自适应算法进行研究,首先时间方向采用Crank-Nicolson格式,空间方向采用截断误差余项修正法在非均匀网格上建立了一维非线性扩散反应方程的高精度紧致差分格式.推导出了空间具有四阶精度,时间具有二阶精度的高精度格式.并采用Fourier法分析了该格式的稳定性.在求解爆破问题过程中,由于爆破解在有限时间内会突然变得无界,所以我们分别建立了时间和空间网格自适应算法,可以在空间爆破点附近对网格进行加密,而在时间爆破点附近采用小的时间步长.然后将此方法推广到二维问题中,建立了二维非线性扩散反应方程的高精度紧致ADI差分格式及网格自适应算法.最后通过具有精确解的问题,对本文格式进行了验证,在此基础上对一些没有精确解的爆破问题进行直接数值模拟,揭示数值解的渐近行为和解的爆破现象,得到爆破现象发生的初始条件、临界尺寸、临界时间、爆破发生的空间位置等.可以得出本文计算结果与文献结果相吻合,进而说明我们的数值模拟结果是精确有效的.本文所有格式及算例均可在偏微分方程数值求解软件上实现.(本文来源于《宁夏大学》期刊2019-05-01）
杜金月,王彩华,张文逸[3]（2018）在《一种非等距网格差分格式求解含双边界层的反应扩散问题》一文中研究指出研究二阶含双边界层的反应扩散问题.首先,在较粗的等距节点上采用含拟合因子的差分格式,并利用原微分方程关于小参数的渐近展开式来确定该因子,得到一组预估解;然后,将区间剖分为3个区域:左边界层区域、解平稳的中间区域和右边界层区域,在2个边界层区域加密剖分,采用含有拟合因子的差分格式再次计算,区域边界条件由预估解给出,中间区域利用二阶中心差分格式计算.数值实验表明本文方法计算效果较好,优于全区间上的中心差分格式以及含拟合因子的差分格式,有利于观察双边界层附近的数值解.(本文来源于《天津师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
黄文姣,巨月娟,葛永斌[4]（2018）在《求解一维扩散反应方程的隐式高精度紧致差分格式》一文中研究指出提出了一维扩散反应方程的一种隐式高精度紧致差分格式,空间二阶导数采用四阶紧致差分格式进行离散,时间导数采用四阶向后欧拉公式进行离散,格式截断误差为Ο(τ~4+h~4),即时间和空间都可以达到四阶精度,最后通过数值实验验证了本文方法的精确性和可靠性.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2018年07期）
张亚刚[5]（2018）在《非定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式》一文中研究指出本文建立了求解非定常对流扩散反应方程的的四阶紧致差分格式.首先,对空间导数项采用四阶紧致差分公式进行离散,在推导过程中涉及到的高阶导数项,采用对原方程求导的方法离散,对时间导数项采用无条件稳定的四阶向后欧拉差分公式进行离散,提出了一种求解一维非定常对流扩散反应方程的五层无条件稳定的高精度紧致全隐格式.该格式在时间和空间上都具有四阶精度.然后通过几个具有精确解的数值算例进行数值验证,并与文献中已有的数值方法的计算结果进行了比较,证实了本文格式的优越性与稳定性.接着,将一维的高精度紧致差分方法直接推广到二维与叁维问题,此时需要迭代计算,因此采用修正的多重网格全近似格式,从而加快了迭代收敛速度,减少了迭代次数,节省了计算时间,提高计算效率.最后通过一些具有精确解的算例进行数值验证.数值结果表明,本文方法在时间与空间上都能充分地达到四阶精度,这与本文的理论分析相吻合,而且计算误差明显要比文献中的计算误差更小,计算精度高,这也是本文格式相对于其他文献中的格式的最大优点.本文所研究的方程模型具有一般性,尤其在处理大网格雷诺数时,仍然具有一定的优势,并且在计算非线性问题的时候,本文的计算结果仍比文献中的计算结果更为精确,因此验证了本文格式在数值求解对流扩散反应方程时的精确性、稳定性与高效性.(本文来源于《宁夏大学》期刊2018-05-01）
毕思雨[6]（2017）在《四维常系数反应扩散方程的紧交替方向差分格式》一文中研究指出随着科学技术的快速发展,微分方程在理论、实际应用中都起着不可替代的作用,比如石油的开发、图像分析、航空航天、生物制药以及自动控制技术等日常生产生活的研究都可以抽象成高维、大范围的数学偏微分方程定解问题来解决,然而只有少数微分方程可以求解出精确解,绝大多数的方程无法正常求出其精确解,所以人们想到用近似解代替精确解来解决实际问题中的数学模型问题,但近似解的精度直接影响了实际问题的研究,所以提高微分方程近似解精度的研究一直备受学者关注。有限差分法是用于求解微分方程定解问题最常用的数值方法之一,其基本思想是用含有有限个离散未知量的差分方程组去近似代替连续变量的微分方程和定解的条件,并把微分方程组的解作为微分方程定解问题的近似解,离散型微分方程组的解与连续性微分方程的解之间误差越小,精确度越高,对解决实际问题的影响也就越小。所以离散型微分方程组的构建对现实的生产生活有十分重要的意义。而对于微分方程的差分算法所涉及的离散后的网格点越少、边界条件不需要特殊处理、更高精度的计算方法是学者们研究的热点。同时随着计算机产业的迅速发展,越来越多的人能够熟练的应用计算机求解数学上的问题,从而就可以用计算机进行高精度的求解微分方程的近似解,大大提高了微分方程的近似解的精度,使其更加贴近实际问题。本文主要应用基本的差分公式推导出四维常系数反应扩散方程的紧交替方向差分格式,并通过MATLAB软件进行相应的数值实验,验证了格式的精确度。主要内容如下:在第一章的序言部分,简单介绍了关于反应扩散方程研究背景和差分的基础知识,以及近来,国内外学者对反应扩散方程求解的研究进程,并简要说明本文的文章结构及做的主要工作。在第二章中,我们为四维反应扩散方程的边值问题,建立了一种紧差分格式,并得到相应的截断误差表达式,然后通过格式的变形推导出紧交替方向差分格式,并用Fourier稳定性分析法证明了该格式的稳定性和收敛性。再通过外推算法求出格式的近似解.最后通过对一个相关的数值算例进行计算求解,验证了该格式的有效性及精确性。(本文来源于《延边大学》期刊2017-05-26）
蔡志权[7]（2016）在《求解奇异退化扩散反应方程的高阶紧致差分格式及网格自适应方法》一文中研究指出研究奇异退化扩散反应方程解的爆破时间和爆破空间位置,具有重要的理论意义和实际应用价值.对此类方程的求解已经发展了许多数值算法.就目前的研究现状而言,主要是基于均匀网格上实施的,或者是基于低精度格式的自适应算法实施的,而关于奇异退化扩散反应方程的高精度紧致差分格式及网格自适应方法的研究非常少见.利用非均匀网格上的高精度紧致差分格式求解梯度变化较大的问题时,其计算精度相对于均匀网格的高精度紧致差分格式具有明显的优势.本文首先利用截断误差余项修正法建立了一维奇异退化扩散反应方程在非均匀网格上的高阶紧致差分格式,根据推导过程可知其时间具有二阶精度,空间具有叁阶至四阶精度,网格是两层叁点模版,可直接利用追赶法进行求解.在爆破点处温度关于时间的导数会产生大幅度的跳跃,本文利用等分布原理建立了时间和空间的网格自适应方法.由于网格产生了移动,所以利用线率对新旧网格上的函数值进行传递.并将方法从一维问题推广到高维问题.最后通过具有精确解的数值算例验证了本文方法的精确性和稳定性,再应用本文方法对爆破问题进行数值模拟,并与已有的数值结果进行比较,发现本文计算结果与文献中的数值结果相吻合.(本文来源于《宁夏大学》期刊2016-05-01）
甄亚欣,倪国喜[8]（2015）在《反应流体的移动网格动理学格式》一文中研究指出在移动网格上构造一种反应流的动理学格式.首先利用BGK模型推导含化学反应的流体力学方程组,并利用其积分形式构造移动网格上离散格式,再利用自适应移动网格方法得到网格速度,最后利用时间精确的动理学数值方法构造数值通量,得到移动网格单元上新的物理量.一维与二维的数值实验表明这种格式同时具有高精度、高分辨率的特点.(本文来源于《计算物理》期刊2015年06期）
金满平,张晨,张婧,孙峰,徐伟[9]（2015）在《格式反应的绝热失控特性及反应器安全泄放设计》一文中研究指出为研究格式反应的热失控危险特性和格式试剂反应釜的安全泄放设计,采用VSP2泄放尺寸量热仪对格式反应的绝热失控反应过程进行了测试,得到了格式反应失控反应体系的热失控危险特性参数。结果表明:格式反应失控初始放热温度为59.3℃,反应体系达到的最高温度和最高压力分别为368.33℃和13.16MPa,反应体系的绝热温升为309.03℃,最大温升速率和最大压升速率分别超过10000℃/min和200MPa/min,说明该反应体系的失控过程非常剧烈。此外,通过试验得到反应体系在绝热条件下从开始放热到最大反应速率时间为39.97min,表明反应一旦出现波动,采取的安全防控措施操作时间应在39min以内;从反应体系压力随温度变化曲线可以得到反应结束后体系压力和反应开始阶段相比较没有明显的升高,反应体系log P随-1000/T变化曲线近也似为一条直线,说明该反应体系在整个失控过程中没有不凝性的气体产生,反应体系压力的升高完全是由蒸汽压导致的,通过Antoine图判定该反应体系的泄放类型为蒸汽泄放。因此,可以利用DIERS泄放设计方法中提供的Leung法和平衡两相流泄放模型(ERM)进行反应器的安全泄放设计。以某化工厂烷基卤化镁反应釜为例进行安全泄放设计,计算得到安全泄放量为73.11kg/s,泄放装置的泄放能力为2654.25kg/(m2·s),最终确定反应釜的泄放面积为4.24×10-2m2,泄放口直径为232.28mm。(本文来源于《2015年中国化工学会年会论文集》期刊2015-10-17）
兰斌,薛文强,葛永斌[10]（2014）在《对流扩散反应方程基于坐标变换的高阶紧致差分格式》一文中研究指出基于非均匀网格,提出了一种求解一维定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式。首先采用坐标变换方法将原方程由物理空间的非均匀网格转换为计算空间的均匀网格,然后给出一阶导数和二阶导数在均匀网格上的中心差分逼近式,并结合变换后的方程,得到了定常对流扩散反应方程具有四阶精度的紧致差分格式。最后,通过数值算例验证了该方法的精确性和高分辨率的特点。数值实验结果表明,对于所研究问题,该方法较不进行坐标变换而直接在物理域上建立的非均匀网格上的高阶紧致格式具有更高精度。(本文来源于《青岛科技大学学报(自然科学版)》期刊2014年01期）
格式反应论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
非线性扩散反应爆破问题在化学、生物、物理和工程领域都有极其重要的应用.近年来,非线性方程解的爆破现象除了引起许多偏微分方程工作者的兴趣外,还引起了量子力学、流体力学、非线性光学等领域的工作者广泛关注.本文主要针对非线性扩散反应方程的爆破问题的有限差分方法及网格自适应算法进行研究,首先时间方向采用Crank-Nicolson格式,空间方向采用截断误差余项修正法在非均匀网格上建立了一维非线性扩散反应方程的高精度紧致差分格式.推导出了空间具有四阶精度,时间具有二阶精度的高精度格式.并采用Fourier法分析了该格式的稳定性.在求解爆破问题过程中,由于爆破解在有限时间内会突然变得无界,所以我们分别建立了时间和空间网格自适应算法,可以在空间爆破点附近对网格进行加密,而在时间爆破点附近采用小的时间步长.然后将此方法推广到二维问题中,建立了二维非线性扩散反应方程的高精度紧致ADI差分格式及网格自适应算法.最后通过具有精确解的问题,对本文格式进行了验证,在此基础上对一些没有精确解的爆破问题进行直接数值模拟,揭示数值解的渐近行为和解的爆破现象,得到爆破现象发生的初始条件、临界尺寸、临界时间、爆破发生的空间位置等.可以得出本文计算结果与文献结果相吻合,进而说明我们的数值模拟结果是精确有效的.本文所有格式及算例均可在偏微分方程数值求解软件上实现.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
格式反应论文参考文献
[1].党旭,杨晓忠.时间分数阶反应-扩散方程混合差分格式的并行计算方法[J].高校应用数学学报A辑.2019
[2].黄文姣.求解扩散反应爆破问题的高阶紧致差分格式及网格自适应算法[D].宁夏大学.2019
[3].杜金月,王彩华,张文逸.一种非等距网格差分格式求解含双边界层的反应扩散问题[J].天津师范大学学报(自然科学版).2018
[4].黄文姣,巨月娟,葛永斌.求解一维扩散反应方程的隐式高精度紧致差分格式[J].西南大学学报(自然科学版).2018
[5].张亚刚.非定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式[D].宁夏大学.2018
[6].毕思雨.四维常系数反应扩散方程的紧交替方向差分格式[D].延边大学.2017
[7].蔡志权.求解奇异退化扩散反应方程的高阶紧致差分格式及网格自适应方法[D].宁夏大学.2016
[8].甄亚欣,倪国喜.反应流体的移动网格动理学格式[J].计算物理.2015
[9].金满平,张晨,张婧,孙峰,徐伟.格式反应的绝热失控特性及反应器安全泄放设计[C].2015年中国化工学会年会论文集.2015
[10].兰斌,薛文强,葛永斌.对流扩散反应方程基于坐标变换的高阶紧致差分格式[J].青岛科技大学学报(自然科学版).2014
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