导读:本文包含了稀疏非对称线性方程组论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非对称线性方程组,Krylov子空间方法,最小联合向后扰动,IMinpert算法
稀疏非对称线性方程组论文文献综述
孙蕾[1]（2016）在《求解大型非对称稀疏线性方程组的FIMinpert算法》一文中研究指出在Krylov子空间方法日益流行的今天,提出了又一求解大型稀疏线性方程组的Krylov子空间方法:灵活的IMinpert算法(即FIMinpert算法)。FIMinpert算法是在Minpert算法的截断版本即IMinpert算法的基础上结合右预处理技术,对原方程组作某些预处理来降低系数矩阵的条件数,从而大大加快迭代方法的收敛速度。给出了新算法的详细的理论推理过程和具体执行,并且通过数值实验表明,FIMinpert算法的收敛速度确实比IMinpert算法和GMRES算法快得多。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2016年21期）
谈为伟[2]（2013）在《两类稀疏非对称线性方程组的迭代解法》一文中研究指出本文考虑两类大型稀疏非对称线性方程组的迭代解法.第一类是离散Navier-Stokes方程得到的广义鞍点问题,另一类是离散对流扩散反应方程得到的非对称正定线性方程组.对于第一类问题,我们提出了一类广义松弛维数分解(generalized relaxed dimen-sional factorization, GRDF)预条件子来加速Krylov子空间方法(如GMRES方法).比较发现,GRDF预条件子比改进的维数分裂(Modified dimensional splitting, MDS)预条件子更接近广义鞍点问题系数矩阵GRDF预处理矩阵的谱性质被进一步分析,数值算例表明新预条件子的有效性.基于第二类问题的系数矩阵的结构,我们提出推广的正定和反Hermitian分裂(generalized positive and skew-Hermitian splitting, GPSS)迭代方法.该方法源于白中治等人为求解一类非Hermitian正定线性方程组时提出的正定和反Hermitian分裂(positive and skew-Hermitian splitting, PSS)迭代方法.理论分析表明GPSS方法是无条件收敛到方程组的精确解.接下来考虑GPSS方法所导出的预条件子,数值算例表明新方法和新预条件子的有效性.(本文来源于《苏州大学》期刊2013-04-01）
苑维然,陈璞,刘凯欣[3]（2006）在《非对称稀疏线性方程组的快速外存解法及其在无网格法计算中的应用》一文中研究指出针对局部Petrov_Galerkin无网格法(MLPG)等无网格方法的计算所产生的大型非对称稀疏线性方程组,介绍了一种新的直接解法.与一般非对称求解过程不同,该解法从现有的对称正定解法中演变出来,其分解过程在矩阵的上、下叁角阵中对称进行.新的矩阵分解算法可以通过修改对称矩阵分解算法的代码来实现,这提供了从对称解法到非对称解法的快捷转换.还针对MLGP法以及有限元法所产生的方程组开发了多块外存算法(multi_blocked out_of_core strategy)来扩大求解规模.测试结果证明该方法大幅度提高了大型非对称稀疏线性方程组的求解速度.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2006年10期）
苑维然,陈璞,刘凯欣[4]（2006）在《带有双重循环展开的非对称稀疏线性方程组快速直接解法》一文中研究指出本文介绍了一种新的直接解法来求解科学与工程计算中生成的大型非对称稀疏线性方程组。该解法从现有的对称解法中演变出来,其分解过程在矩阵的上、下叁角阵中对称行进。该解法中的LDU分解算法利用了双重循环展开技术,并且由于其对称行进的求解方式,可以通过修改已有的对称矩阵分解算法的代码来实现,这提供了从对称解法到非对称解法的快捷转换。在数值测试中求解了若干无网格局部Petrov-Galerkin法(MLPG)法生成的矩阵,结果表明本文的方法可以大幅度提高了大型非对称稀疏线性方程组的求解速度。(本文来源于《计算爆炸力学进展》期刊2006-08-10）
王金铭,谢德馨,姚缨英[5]（2001）在《电磁场分析中大型稀疏对称线性方程组的一种改进解法》一文中研究指出针对电磁场分析中的大型稀疏对称线性方程组 ,提出一种新的改进ICCG法 (不完全乔列斯基分解的共轭梯度法 )。此方法是通过引进一个控制参数来减少不完全乔列斯基分解的元素的个数 ,从而减少不完全分解和共轭梯度法每一迭代步的计算时间 ;通过理论分析 ,适当选取控制参数不仅不影响收敛速度 ,有时还会加快收敛。数值例子表明 ,该方法可比常规ICCG法(或PCBCG ,即预处理复双共轭梯度法 )减少 30 %～ 50 %的计算时间。(本文来源于《电工技术学报》期刊2001年02期）
谢德馨,姚缨英,白保东[6]（1997）在《电磁场分析中大型稀疏对称线性方程组予处理法的改进》一文中研究指出本文提出了一种适用于电磁场分析中的大型稀疏对称线性方程组求解的改进予处理法。该方法的特点是，利用原始系数矩阵和分解中的下叁角矩阵元素的数值来确定预处理矩阵的稀疏格式，并利用两个控制多数适当减少不完全叁角分解的时间。实践表明，该方法能够有效地加快严重病态线性方程组求解的收敛速度。(本文来源于《电机与控制学报》期刊1997年02期）
王金铭,王维,卢景繁[7]（1996）在《大型复稀疏对称线性方程组的优化解法》一文中研究指出针对大型复稀疏对称线性方程组给出一种优化的叁角分解法，此方法在计算速度上有显着提高．(本文来源于《沈阳工业大学学报》期刊1996年04期）
稀疏非对称线性方程组论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文考虑两类大型稀疏非对称线性方程组的迭代解法.第一类是离散Navier-Stokes方程得到的广义鞍点问题,另一类是离散对流扩散反应方程得到的非对称正定线性方程组.对于第一类问题,我们提出了一类广义松弛维数分解(generalized relaxed dimen-sional factorization, GRDF)预条件子来加速Krylov子空间方法(如GMRES方法).比较发现,GRDF预条件子比改进的维数分裂(Modified dimensional splitting, MDS)预条件子更接近广义鞍点问题系数矩阵GRDF预处理矩阵的谱性质被进一步分析,数值算例表明新预条件子的有效性.基于第二类问题的系数矩阵的结构,我们提出推广的正定和反Hermitian分裂(generalized positive and skew-Hermitian splitting, GPSS)迭代方法.该方法源于白中治等人为求解一类非Hermitian正定线性方程组时提出的正定和反Hermitian分裂(positive and skew-Hermitian splitting, PSS)迭代方法.理论分析表明GPSS方法是无条件收敛到方程组的精确解.接下来考虑GPSS方法所导出的预条件子,数值算例表明新方法和新预条件子的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
稀疏非对称线性方程组论文参考文献
[1].孙蕾.求解大型非对称稀疏线性方程组的FIMinpert算法[J].计算机工程与应用.2016
[2].谈为伟.两类稀疏非对称线性方程组的迭代解法[D].苏州大学.2013
[3].苑维然,陈璞,刘凯欣.非对称稀疏线性方程组的快速外存解法及其在无网格法计算中的应用[J].应用数学和力学.2006
[4].苑维然,陈璞,刘凯欣.带有双重循环展开的非对称稀疏线性方程组快速直接解法[C].计算爆炸力学进展.2006
[5].王金铭,谢德馨,姚缨英.电磁场分析中大型稀疏对称线性方程组的一种改进解法[J].电工技术学报.2001
[6].谢德馨,姚缨英,白保东.电磁场分析中大型稀疏对称线性方程组予处理法的改进[J].电机与控制学报.1997
[7].王金铭,王维,卢景繁.大型复稀疏对称线性方程组的优化解法[J].沈阳工业大学学报.1996
标签：非对称线性方程组; Krylov子空间方法; 最小联合向后扰动; IMinpert算法;