导读:本文包含了局部一维格式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:抛物型方程,局部一维格式,截断误差,绝对稳定
局部一维格式论文文献综述
陈贞忠[1]（2010）在《高维抛物型方程的局部一维格式》一文中研究指出对叁维抛物型方程构造出了高精度恒稳定的局部一维格式,格式的截断误差达到O(τ2+h4),通过数值实例,验证了所得格式较现有的同类格式提高了二位以上有效数字.(本文来源于《河南大学学报(自然科学版)》期刊2010年06期）
杨宏[2]（2008）在《基于Douglas方案的局部一维格式光束传播方法》一文中研究指出我们在实验中经常会遇到一个具有相散的高斯光束。例如一个锁模激光束、倍频激光束或半导体激光束,尤其是通过一个柱面镜聚焦的高斯光束。对于这种光束在非线性介质中的传播可以分为叁种类型:第一、采用无彗差常形状近似或变分方法,对于较大的非线性这种方法不能给出较准确的结果;第二、快速傅里叶光束传播方法,它能够用来数值分析椭圆光束在非线性介质中的传播。但是该方法具有以下缺点:1)它需要长的计算时间;2)取样点必须是2的幂;(本文来源于《第十二届全国高校光学和激光物理教学与学术研讨会论文摘要集》期刊2008-11-12）
杨亦男,王同科[3]（2008）在《一类黏性波动方程的局部一维差分格式》一文中研究指出针对二维黏性波动方程,利用Crank-Nicolson格式建立了在时间和空间方向具有二阶精度的差分格式,通过添加扰动项进行算子分解,得到了一类局部一维差分格式,证明了该格式按离散L2模具有二阶收敛精度.具体算例验证了算法的有效性和精确性.(本文来源于《天津师范大学学报(自然科学版)》期刊2008年02期）
杨亦男[4]（2008）在《一类粘性波动方程的局部一维差分格式》一文中研究指出偏微分方程数值解在计算数学的研究领域占有重要地位,差分方法是目前主要方法之一,在众多差分格式中,显格式计算量小,但往往受稳定性的制约,隐格式一般稳定性好,但在每一个时间层都要解方程组,当处理高维问题的时候,计算量就会变得非常大。本文考虑的是一类粘性波动方程的交替方向差分方法,首先通过变量替换将方程从形式上降阶,利用C-N格式建立在时间方向具有二阶精度的差分格式,然后通过添加扰动项进行算子分解得到一类LOD差分格式。本文的第二节和第叁节分别针对二维及叁维粘性波动方程按照Crank-Nicolson差分离散思想提出了一种新型的LOD有限差分格式。此格式能够将高维问题完全分解为一系列一维问题进行求解,克服了LOD格式源项难以分解,过渡层条件不易确定的缺陷,具有格式直观易于使用的优点。本文还针对此种LOD有限差分格式证明了按照离散L~2模具有O(△t~2+h~2)阶精度。第四节对第二节的结果做了进一步的改进,得到了一种紧的LOD差分格式,这种格式在保持前面格式优点的同时将空间方向的误差阶提高到O(h~4)。数值算例表明,本文格式的计算效果好。(本文来源于《天津师范大学》期刊2008-03-01）
局部一维格式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
我们在实验中经常会遇到一个具有相散的高斯光束。例如一个锁模激光束、倍频激光束或半导体激光束,尤其是通过一个柱面镜聚焦的高斯光束。对于这种光束在非线性介质中的传播可以分为叁种类型:第一、采用无彗差常形状近似或变分方法,对于较大的非线性这种方法不能给出较准确的结果;第二、快速傅里叶光束传播方法,它能够用来数值分析椭圆光束在非线性介质中的传播。但是该方法具有以下缺点:1)它需要长的计算时间;2)取样点必须是2的幂;
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
局部一维格式论文参考文献
[1].陈贞忠.高维抛物型方程的局部一维格式[J].河南大学学报(自然科学版).2010
[2].杨宏.基于Douglas方案的局部一维格式光束传播方法[C].第十二届全国高校光学和激光物理教学与学术研讨会论文摘要集.2008
[3].杨亦男,王同科.一类黏性波动方程的局部一维差分格式[J].天津师范大学学报(自然科学版).2008
[4].杨亦男.一类粘性波动方程的局部一维差分格式[D].天津师范大学.2008