导读:本文包含了几乎优越扩张论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:平坦维数,Fn-内射模,Fn-平坦模,几乎优越扩张
几乎优越扩张论文文献综述
李德梅,周德旭[1]（2010）在《Fn-内射模与几乎优越扩张》一文中研究指出将具有平坦维数≤n的模类Fn引入研究Fn-内射模与Fn-平坦模,得到了wD(R)≤n,Fm=Fn,Fn=P0,Fn=P1的等价刻画.在环的几乎优越扩张S≥R下,给出了Fn-内射模与Fn-平坦模的性质.(本文来源于《福建师范大学学报(自然科学版)》期刊2010年02期）
廖贻华,易忠,程福长[2]（2002）在《(强几乎)优越扩张的Π-凝聚性(英文)》一文中研究指出本文中我们引进强几乎优越扩张的概念并证明了若S ≥R是 (强几乎 )优越扩张 ,则S是右Π_凝聚环当且仅当R是右Π_凝聚环。(本文来源于《数学季刊》期刊2002年02期）
赵志新,刘仲奎[3]（2001）在《PC-环与几乎优越扩张(英文)》一文中研究指出本文我们讨论了这种环R的结构 ,R是凝聚环且R作为R-模是P-内射 ,我们称此环为PC-环 .并证明了在几乎优越扩张下的不变性(本文来源于《数学季刊》期刊2001年03期）
廖贻华[4]（2001）在《∏-凝聚环中的对偶性和强几乎优越扩张的∏-凝聚性》一文中研究指出∏-凝聚环在文[Joh]和[Jon]中被称为强凝聚环。关于∏-凝聚性的最早的着名刻画是在[Ca]给出。Camillo在[Ca]中证明了下列等价：(ⅰ)R是右∏-凝聚的：(ⅱ)R是左*-环； (ⅲ)对每个n≥1，R_n的子集的右零化子是有限生成的。这种环类已被许多作者在诸如[W]，[CTHW]和[CY]等文献中研究。特别地，[CY]给出∏-凝聚环更全面的刻画。本文将对∏-凝聚环作进一步研究。 在第二章中我们研究∏-凝聚环中的对偶性。我们通过有限生成模的自反性引进WQF-环，GIF-环和SGQF-环。并研究∏-凝聚环上W~n-模的自反性。我们也讨论SGQF-环上的同调方程A=Ext_R~n(X,R)的一类解的存在性。下面是我们获得的主要结果。 关于WQF-环的刻画，我们获得 定理2．1．1 令R为∏-凝聚环。则下列陈述等价： (ⅰ)R是WQF-环； (ⅱ)R~R和R_R均为内射余生成子； (ⅲ)R为余生成子环； (ⅳ)_RR_R)定义了一个Morita对偶； (ⅴ)R~R和RR都是内射的且R具有双重零化子性质； (ⅵ)所有循环左R-模和循环右R-模都是自反的。 定理2．1．2 每个WQF-环都是QF-环。 由于每个QF-环都是WQF-环，定理2．1．2给出了QF-环的一种新的刻画。注意到严格包含关系｛Noethr环｝c＝位－凝聚环｝，我们的定理2．1．2严格地推广了关于QF－环的经典结果． 薛卫民在文区1］给出一个例子说明了余生成子环未必是Noether环．我们的定理2．l二说明了如果R是一个fi－凝聚的余生成子环则R必是Noether环和A巾n环． 关于GIF－环的刻画，我们有 定理二．13 令R为lM聚环．则下列陈述等价： （i）R为 GIF－环； （n）RR和 RR均为 FGT－内射模； （iii）每个投射左R－模和每个投射右R－模均为FGT－内射模； （h）每个内射左K模和每个内射右＊模均为F6T平坦模： （V）FP－id （R）sl和 y－id （R）SI． 定理 2．1．3推广了 Bass H．在p司定理 3．3的一个结果．此外我们还得到下述结果． 定理2．2．l’令R为fi－凝聚环．则下列陈述等价： （i）R是右GIF－环； （… j为 FGT内射模； （iii） 每个投射左R－模为FGT－内射模； （tV）每个内射右R－模为FGT平坦模； （V）FP－id （R）SI； （Vi）每个有限表现半自反右R－模是自反的； ＊ii）每个有限表现W‘．右R－模是半自反的； （vii）每个有限生成半自反左R模是W‘．模； （iX）每个有限生成半自反左 R－模的任意有限生成投射闭子模是直和项． 关于fi－凝聚环上W”－模的自反性，我们有 定理 2．2．3 令 R为厂－凝聚环和 FGT－id（RR）sn，（n32）．则每个有限生成半自反W””’．右R．模是自反的． 在关二－凝聚环 R上的同调方程 A—Extl （ R）的解的研究中，我们有下面的结果． 定理2．3．l 令R为左SGQF－环和右凝聚环．则关于X的同调方程A＝ExtZKR），（15＜＜叫以有限生成半自反右K模为解当且仅当存在一个有限表现左凡模P使得A5xe厂 o－p· 推论2．3．1 令R为＊叫卜环．则关于X的同调方程A＝＆了尸（用，（15 ＜＜）以有限生成半自反右R－模为解当且仅当A—0． 在第叁章中，我们引进强几乎优越扩张的概念并研究强几乎忧越扩张对n－凝聚环的影响． 我们的主要结果是 引理3．2．二 令S3R为一个强几乎优越扩张．若MS是一个右S模，则MS是半自反模当且仅当人和是半自反模． 定理3．2．1 若S3R是一个强几乎优越扩张，则S是右fi－凝聚环当且仅当R是右fi－凝聚环． 推论3．2．二 若S主R是一个优越扩张，则S是右厂－凝聚环当且仅当R是右fi－凝聚环．(本文来源于《广西师范大学》期刊2001-02-01）
刘仲奎,赵志新[5]（1999）在《几乎优越扩张与同调维数》一文中研究指出设环S是环R的几乎优越扩张．本文证明了R和S具有相同的f．f．P．维数以及finitistic维数．若MS是右S－模，则FP－id（MS）＝FP－id（MR）．若G是有限群，R是G分次环且|G|－1∈R，则Smash积R＃G和R具有相同的f．f．P．维数，finitistic维数，以及FP－整体维数．(本文来源于《数学研究与评论》期刊1999年03期）
赵志新[6]（1999）在《几乎优越扩张及Kasch.PF-环》一文中研究指出如Ｓ≥Ｒ 是几乎优越扩张。我们证明了如果一环是Ｋａｓｃｈ 环（ＰＦ－ 环） ， 则另一环也是。进一步得到矩阵环 Ｍｎ （ Ｒ） ，ｔｈｅ ｃｏｒｓｓｅｄ ｐｒｏｄｕｃｔ Ｒ＊ Ｇ （ Ｇ 有限， ｏ （ Ｇ） － １ ∈Ｒ） 是Ｋａｓｃｈ 环（ＰＦ－ 环） ， 这些结论扩充了Ｆａｉｔｈ〔１〕及Ｗｉｌｄｅｒｓｏｎ〔２〕的结果(本文来源于《江苏石油化工学院学报》期刊1999年02期）
赵志新,张洪波,石澄贤[7]（1998）在《环的(几乎)优越扩张》一文中研究指出设环S是环R的优越扩张．本文证明了如一环是右IF-环；则另一环亦是，同时还得出了一个S是SF-环是正则的充要条件．(本文来源于《数学研究》期刊1998年01期）
几乎优越扩张论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文中我们引进强几乎优越扩张的概念并证明了若S ≥R是 (强几乎 )优越扩张 ,则S是右Π_凝聚环当且仅当R是右Π_凝聚环。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
几乎优越扩张论文参考文献
[1].李德梅,周德旭.Fn-内射模与几乎优越扩张[J].福建师范大学学报(自然科学版).2010
[2].廖贻华,易忠,程福长.(强几乎)优越扩张的Π-凝聚性(英文)[J].数学季刊.2002
[3].赵志新,刘仲奎.PC-环与几乎优越扩张(英文)[J].数学季刊.2001
[4].廖贻华.∏-凝聚环中的对偶性和强几乎优越扩张的∏-凝聚性[D].广西师范大学.2001
[5].刘仲奎,赵志新.几乎优越扩张与同调维数[J].数学研究与评论.1999
[6].赵志新.几乎优越扩张及Kasch.PF-环[J].江苏石油化工学院学报.1999
[7].赵志新,张洪波,石澄贤.环的(几乎)优越扩张[J].数学研究.1998