导读:本文包含了梯度逼近论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:随机变分不等式,随机逼近,外梯度算法,全局收敛性
梯度逼近论文文献综述
张小娟,杜学武[1]（2019）在《求解随机变分不等式问题的修正外梯度随机逼近算法》一文中研究指出【目的】研究求解随机变分不等式问题的基于外梯度的随机逼近算法。【方法】依据求解经典变分不等式问题的外梯度算法,给出求解随机变分不等式问题的修正外梯度随机逼近算法。【结果】在适当的假设下,证明了修正外梯度随机逼近算法具有全局收敛性,初步的数值试验结果表明算法具有有效性。【结论】修正外梯度随机逼近算法是对已有的外梯度随机逼近算法的进一步推广,并且可在更弱的假设下获得它们的全局收敛性结果。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
易江晟[2]（2018）在《用Stein变分梯度下降法处理扩散过程转移密度函数的Hermite展开的逼近序列》一文中研究指出在扩散模型的参数估计方法中,由AYt-Sahalia(2002)提出的将转移密度函数Hermite展开,继而逼近该展式得到显式的解析式,从而构成近似的似然函数,其可处理转移密度函数未知的情形,且逼近的解析式十分精确.但是,其作为一种近似的似然法,无法避免转移密度函数逼近序列的非正则化问题(即该逼近序列积分后不等于1).本文利用新近提出的Stein变分梯度下降法(SVGD)处理此逼近序列,克服了其非正则化的壁垒,从而实现了从正则化的转移密度函数逼近序列抽样继而生成扩散过程的模拟路径.本文还构造了用生成对抗的方式求解正则化的近似最大似然估计(GA-NA-MLE)的方法.此外,本文还给出了相关的收敛性结果和正则化的转移密度函数逼近序列的几种后续应用,包括:1、金融衍生品定价;2、参数形式扩散模型族的确定问题;3、不同参数形式的扩散模型差异比较.(本文来源于《浙江大学》期刊2018-11-27）
蒲薪吉[3]（2017）在《基于地形和重力数据逼近扰动引力梯度张量》一文中研究指出本文主要研究了扰动引力梯度张量逼近的相关理论和方法,以方法为主体,研究了利用地形数据、重力数据以及综合利用地形和重力数据逼近扰动引力梯度张量,分析了不同方法的适用环境及优缺点。现将本文的主要工作及创新点总结如下:1、介绍了重力梯度的研究背景,阐述了重力梯度测量的国内外研究现状、重力梯度张量逼近的国内外研究现状,详细介绍了重力梯度张量、扰动引力梯度张量的基本理论;2、介绍了利用地形数据逼近扰动引力梯度的棱柱法、直接积分法以及高斯勒让德积分法;利用实测地形数据进行了相关实验并对建模的地形数据范围、基准面、地形数据分辨率的选择做了探讨,分析了计算点高程对扰动引力梯度张量的影响;分析比较了叁种建模算法,给出了相应的适用条件。3、研究了基于位系数模型计算扰动引力梯度张量的理论和方法,详细推导了计算重力异常和扰动引力梯度张量的公式;以位系数模型为基础,研究了扰动引力径向分量及扰动引力垂直梯度的截断误差和频谱特征;4、以实测地形数据为基础,利用位系数模型方法解算相应的扰动引力梯度张量,并检验了模型的内符合精度;使用2191阶次的eigen-6c4位系数模型解算了扰动引力梯度张量全张量,并制备了扰动引力梯度全张量图。5、介绍了Stokes积分的相关理论和方法,详细推导了球面Stokes积分和平面Stokes积分逼近扰动引力梯度张量的计算公式;简述了移去-恢复技术,给出了计算公式及实施流程;以规则棱柱体为基础模拟重力异常数据及扰动引力梯度数据,利用平面Stokes积分解算一条测线上点的扰动引力梯度张量,与真实梯度值做比较分析,验证了方法的有效性;6、借鉴移去-恢复技术,由实测重力异常数据移去模型计算的重力异常,利用Stokes积分解算了相应的扰动引力梯度张量,并绘制梯度张量图;由实测重力异常数据移去地形和模型的影响,利用Stokes积分解算了相应测线上的扰动引力梯度,并进行了讨论分析。7、介绍了Bjerhammar理论的基本原理,着重研究了基于点质量模型逼近扰动引力梯度张量的理论方法,推导了详细的计算公式;介绍了点质量模型的构建过程,给出合适的点质量埋藏深度;以实测地形和重力异常数据构建相应的点质量模型,使用点质量模型计算了相应的扰动引力梯度张量,并与利用高阶位系数模型计算的结果进行了对比分析。(本文来源于《解放军信息工程大学》期刊2017-04-20）
张雪伟,段雪峰,江祝灵[4]（2016）在《非单调谱投影梯度法求解Toeplitz矩阵的正则化逼近》一文中研究指出研究Toeplitz矩阵的正则化逼近问题,先利用迹函数的French导数给出目标函数的梯度,再计算任意矩阵到可行集上的投影,最后利用谱投影梯度方法求解Toeplitz矩阵的正则化逼近问题,并用数值例子验证迭代方法的可行性.(本文来源于《赣南师范学院学报》期刊2016年03期）
王丽琪[5]（2015）在《张量低秩逼近与梯度流方法》一文中研究指出张量分解和张量低秩逼近是目前最热门的研究领域之一,在心理测量学、化学计量学、数据压缩与挖掘、计算机视觉、图形分析等领域有广泛的应用背景.张量分解的数值实现很困难,一个替代办法是尝试寻找其低秩逼近.任意阶的张量最佳秩一逼近总存在,但可能没有秩大于二的最佳逼近.计算张量秩一逼近的主要方法是ALS(交替方向最小二乘)方法,它可以看成是乘幂法的一种推广.关于ALS算法的研究成果很多,如目标值的有界单调收敛性分析、局部收敛性分析、各种变体及其应用等,但是关于其迭代序列本身的全局收敛性分析尚未见到任何结果.由于当R≥2时,高阶张量最佳秩R逼近不一定存在,有人尝试正交低秩逼近,对完全正交约束问题,证明了解的存在唯一性并给出了ALS方法,但未有任何收敛性结果.线性矩阵方程可以看成是一类四阶张量算子方程.对于一般的线性矩阵方程,人们通常将其展开成线性方程组来求解.这样会破坏原始数据的内在结构,增加存储量和计算量,降低求解效率.也有一些的直接从矩阵方程出发的求解办法,但是只限于特殊的线性矩阵方程,甚至是特殊条件之下如何对一般的线性矩阵方程,不转化为线性方程组而直接构造求解方法是一个值得考虑的问题.流方法是一类求解优化问题和非线性方程组的全局收敛性算法.梯度流方法是一类特殊的流方法.本文研究张量低秩逼近和一般线性矩阵方程的算法和理论,其中梯度流方法起到了至关重要的作用,取得的主要成果如下在本文第二章中,我们填补了张量秩一逼近的ALS方法产生的迭代序列没有全局收敛性分析这一缺失,通过梯度流方法,用动力系统和代数几何理论证明了对于几乎所有张量,秩一逼近的ALS方法产生的迭代序列是全局收敛的.在本文第叁章,我们研究高阶张量的秩R(R≥2)正交逼近问题.我们考虑带较弱的半正交约束,即要求各秩一张量在某一组分量上相互正交的秩R(R≥2)逼近问题.对此问题,我们通过极分解保持半正交性,给出了一种ALS方法——修正高阶乘幂法,证明了目标值的有界单调收敛性,并用梯度流的方法和代数几何理论证明了对于几乎所有的张量,ALS方法产生的迭代序列的全局收敛性.在本文第四章,我们给出了求解一般线性矩阵方程的正规方程的梯度流方法的计算框架,说明了该方法的收敛性,并给出了收敛速度估计和证明,对常见的矩阵方程进行了归纳分类,给出了相应的梯度流形式,最后用低精度的ODE方法对该方法进行了高精度的实现.这类方法对于一般的线性矩阵方程都可以有效求解.(本文来源于《大连理工大学》期刊2015-03-01）
徐静,陈晶[6]（2014）在《非协调有限元逼近的梯度恢复型后验误差估计（英文）》一文中研究指出本文给出二阶椭圆型方程的非协调有限元的梯度恢复型后验误差估计.后验误差估计是在Crouzeix-Raviart非协调有限单元上得到的,并且给出误差的上下界,更进一步可以证明所得的后验误差估计在拟一致网格上是渐近精确的,所以误差估计是可行的、有效的.上界证明过程依赖于"Helmholtz分解",下界证明主要依赖"bubble函数".数值结果验证了理论的正确性.(本文来源于《应用数学》期刊2014年02期）
罗丹[7]（2012）在《关于广义混合次似梯度逼近变分不等式解集和非扩张映像不动点集的公共元》一文中研究指出在希尔伯特空间中借助混合次似梯度的方法去逼近非扩张映射S的不动点集F(S)和单调且利普希次连续映射A的单调变分不等式解集ΩA的公共元,用这种方法得到的叁个序列强收敛到这个公共元z∈F(S)∩ΩA.(本文来源于《周口师范学院学报》期刊2012年05期）
曹琳,赵辉,喻高明[8]（2012）在《基于蒙特卡洛梯度逼近方法的油藏开发生产优化》一文中研究指出油藏动态实时生产优化常采用伴随法求解梯度,但计算过程异常复杂,很难得到广泛应用。首次将蒙特卡洛梯度逼近(MCGA)方法引入到油藏生产优化中,该方法计算简单、求解过程不受模拟器的限制,且所得梯度的期望值为目标函数的真实梯度。结合油藏数值模拟技术,在历史拟合基础上应用该方法对某油田单元进行了油水井生产参数(产液速度和注入速度)的优化,结果显示:优化后的生产调控制度有效地改善了水驱开发效果,相比优化前累产油增幅达60%以上,达到了降水增油的目的。(本文来源于《石油天然气学报》期刊2012年06期）
叶军[9]（2012）在《基于投影梯度及下逼近方法的非负矩阵分解》一文中研究指出在非负矩阵分解算法中,为提升基矩阵的稀疏表达能力,在不事先设定稀疏度的情形下,提出一种基于投影梯度及下逼近方法的非负矩阵分解算法——PGNMU。通过引入上界的约束条件,利用基于投影梯度的交替迭代方法提取基矩阵的重要特征并加以应用。在人脸数据库CBCL和ORL上的实验结果表明,该方法能改进基矩阵的稀疏描述能力,且其识别率也优于已有方法。(本文来源于《计算机工程》期刊2012年03期）
邓益军[10]（2011）在《变系数叁维张量积线性有限元梯度最大模的超逼近》一文中研究指出对于一般变系数叁维椭圆边值问题,首先应用叁维投影型插值算子得到了正规剖分下叁维张量积线性长方体有限元的弱估计,进而结合叁维离散Green函数获得了叁维张量积线性长方体有限元解梯度最大模的超逼近,且所获结果是高精度逐点意义下的。(本文来源于《Environmental Systems Science and Engineering（ICESSE 2011 V1）》期刊2011-08-06）
梯度逼近论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在扩散模型的参数估计方法中,由AYt-Sahalia(2002)提出的将转移密度函数Hermite展开,继而逼近该展式得到显式的解析式,从而构成近似的似然函数,其可处理转移密度函数未知的情形,且逼近的解析式十分精确.但是,其作为一种近似的似然法,无法避免转移密度函数逼近序列的非正则化问题(即该逼近序列积分后不等于1).本文利用新近提出的Stein变分梯度下降法(SVGD)处理此逼近序列,克服了其非正则化的壁垒,从而实现了从正则化的转移密度函数逼近序列抽样继而生成扩散过程的模拟路径.本文还构造了用生成对抗的方式求解正则化的近似最大似然估计(GA-NA-MLE)的方法.此外,本文还给出了相关的收敛性结果和正则化的转移密度函数逼近序列的几种后续应用,包括:1、金融衍生品定价;2、参数形式扩散模型族的确定问题;3、不同参数形式的扩散模型差异比较.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
梯度逼近论文参考文献
[1].张小娟,杜学武.求解随机变分不等式问题的修正外梯度随机逼近算法[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2019
[2].易江晟.用Stein变分梯度下降法处理扩散过程转移密度函数的Hermite展开的逼近序列[D].浙江大学.2018
[3].蒲薪吉.基于地形和重力数据逼近扰动引力梯度张量[D].解放军信息工程大学.2017
[4].张雪伟,段雪峰,江祝灵.非单调谱投影梯度法求解Toeplitz矩阵的正则化逼近[J].赣南师范学院学报.2016
[5].王丽琪.张量低秩逼近与梯度流方法[D].大连理工大学.2015
[6].徐静,陈晶.非协调有限元逼近的梯度恢复型后验误差估计（英文）[J].应用数学.2014
[7].罗丹.关于广义混合次似梯度逼近变分不等式解集和非扩张映像不动点集的公共元[J].周口师范学院学报.2012
[8].曹琳,赵辉,喻高明.基于蒙特卡洛梯度逼近方法的油藏开发生产优化[J].石油天然气学报.2012
[9].叶军.基于投影梯度及下逼近方法的非负矩阵分解[J].计算机工程.2012
[10].邓益军.变系数叁维张量积线性有限元梯度最大模的超逼近[C].EnvironmentalSystemsScienceandEngineering（ICESSE2011V1）.2011