导读:本文包含了非负张量论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非负张量,矩形张量,奇异值,上下界
非负张量论文文献综述
桑彩丽,赵建兴[1]（2019）在《非负矩形张量最大奇异值的上下界》一文中研究指出针对非负矩形张量A的最大奇异值λ_0(A)的估计问题,利用A的某些元素选取的任意性、分类讨论思想,并结合不等式放缩技巧,给出λ_0(A)的上下界,改进了某些已有结果.最后通过数值算例对所得结果进行验证,表明所得估计比已有结果更精确.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
[2]（2019）在《非负张量分解模型驱动的深度学习高光谱盲解混》一文中研究指出(项目批准号:61865012)高分辨率对地观测系统重大专项是《国家中长期科学与技术发展规划纲要(2006-2020年)》确定的十六个重大科技专项之一。高光谱遥感可同时获取由物质成分决定的地物光谱信息和反映地物存在格局的空间信息,是当前高分辨率对地观测的研究热点之一。受到传感器空间分辨率限制以及自然界地物复杂多样性的影响,高光谱遥感影像存在大量的混合像元。高光谱解混技术可以准确地提取出典(本文来源于《南昌工程学院学报》期刊2019年03期）
陈自刚[3]（2019）在《基于半张量积的非负矩阵分解算法研究》一文中研究指出随着现代化采集技术及硬件的快速发展,人们对所赖以生存的客观世界的精细度的要求提高,海量的、多样的、高速的大数据的维度也随之增加。因此,在挖掘高维大数据特征或者潜在的结构关系时,要提高大数据挖掘的精度、准确度和时效性,需要同时考虑数据正负性特征和稀疏性特征,从而更快、更准地挖掘数据的相关性。当前大数据的这些特征给数据处理方法在时间复杂度、空间复杂度以及算法精度等方面带来极大的挑战。在关于数据集处理的研究工作中,数据集通常都是以矩阵方式存储和表示,或者通过一定的预处理技术使之转换成矩阵形式存储和表示,这样使得关于大规模数据处理的问题转换成对应的高维矩阵处理的问题。非负矩阵分解的低秩逼近达到了对原非负矩阵的降维功能,分解得到的两个非负因子矩阵具有良好的可解释性和明确的物理意义,可以节省存储空间,有利于并行化处理,并减少计算时间。传统的非负矩阵分解算法将输入的非负矩阵分解为两个低阶非负基矩阵(基图像)和系数矩阵。但这两个矩阵应满足矩阵乘法中的维数匹配条件,即基矩阵的列数和系数矩阵的行数相等。为了使得分解得到的两个因子矩阵不受矩阵乘法中的维数匹配条件限制,本文研究基于半张量积的广义非负矩阵分解算法及其优化算法。本文主要的研究成果与创新点描述如下:(1)针对传统非负矩阵分解过程中的维数匹配条件限制,基于矩阵的半张量积定义及其基本性质,提出了基于半张量积的广义非负矩阵分解的目标函数及损失计算模型(包括基于左半张量积的广义非负矩阵分解和基于右半张量积的广义非负矩阵分解)。提出了广义的更新基矩阵和系数矩阵的乘性迭代算法,既提高了算法的收敛速度,又降低了算法的复杂度,并给出广义非负矩阵分解的收敛性证明以及计算复杂性,验证了广义非负矩阵分解的有效性和时间复杂性,从而突破了传统非负矩阵分解时因子矩阵间的维数匹配约束问题。基于所提出的基于左半张量积的广义非负矩阵分解的基矩阵和系数矩阵特定的优势,提出了基于左半张量积的广义非负矩阵分解的高容量数字水印算法。在不同攻击和不同篡改等情况下,测试与分析所提出的数字水印算法,并与现有的典型算法进行了比较,所提出的算法可以在原始图像中加入高容量(等分辨率高灰度级)的水印图像,同时具有较高的鲁棒性。(2)针对静态数据处理方法在动态数据集处理中所面临的困难,提出动态增量广义非负矩阵分解算法,主要包括基于左半张量积的动态增量广义非负矩阵分解算法和基于右半张量积的动态增量广义非负矩阵算法。针对广义非负矩阵分解存在的信息识别率低的问题,提出了基于左半张量积的稀疏的广义非负矩阵分解算法,并给出了基于左半张量积的广义非负矩阵分解和基于左半张量积的稀疏的广义非负矩阵分解的人脸识别计算过程。以JAFFE数据库和ORL数据库为数据集,对基于动态增量广义非负矩阵算法和动态增量非负矩阵算法的人脸训练和识别进行性能比较,所提出的动态增量广义非负矩阵分解算法能有效的节省因子矩阵的存储空间,同时有效的降低识别时间;对基于非负矩阵分解、稀疏非负矩阵分解、基于左半张量积的广义非负矩阵分解和基于左半张量积的稀疏的广义非负矩阵分解的人脸训练和识别进行性能比较,所提出的基于左半张量积的稀疏的广义非负矩阵分解算法可以有效的节省基矩阵的存储空间、降低人脸识别的时间、提高人脸识别的精度。(3)针对带属性的社交网社团挖掘问题,基于矩阵的左半张量积,提出了联合广义非负矩阵分解算法、图拉普拉斯联合广义非负矩阵分解算法,并给出了对应的算法分析,实现了带属性的社交网社团挖掘时的权重可调的社团挖掘。对图拉普拉斯联合非负矩阵分解和图拉普拉斯联合广义非负矩阵分解在社团结点链接的密度和社团结点属性的熵这两个指标上进行性能比较,结果表明所提出的算法有一定的优势。(本文来源于《北京邮电大学》期刊2019-06-10）
孙丽珠,陈海燕,卜长江[4]（2018）在《非负张量与超图的主特征向量（英文）》一文中研究指出非负弱不可约张量的谱半径是它的正特征值,该正特征值对应的单位正特征向量称为张量的主特征向量;张量的主特征向量的最大分量与最小分量的比值称为张量的主比率。给出非负弱不可约张量主比率和主特征向量分量的一些界;由于连通一致超图的无符号拉普拉斯张量是非负弱不可约张量,得到连通一致超图的符号拉普拉斯张量的主特征向量的分量和主比率的一些界。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2018年06期）
桑彩丽,赵建兴[5]（2018）在《非负矩形张量最大奇异值的S-型上界》一文中研究指出通过将集合N={1,2,…,n}划分为非空真子集S及其补集S,给出非负矩形张量A的最大奇异值λ_0的一个S型上界,改进了某些已有结果.最后,通过数值算例对理论结果进行验证,显示所得上界比现有估计精确且在某些情况下能达到真值.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
陈旅[6]（2018）在《基于张量分解和非负矩阵分解的视觉哈希算法》一文中研究指出多媒体信息安全是多媒体领域与信息安全领域的交叉研究课题,在近年引起了研究人员的广泛关注。作为一项重要的多媒体信息安全保护技术,多媒体哈希已被成功应用到多媒体信息检索、多媒体内容认证以及多媒体篡改检测等方面。多媒体哈希是从多媒体中提取出来的、基于内容的一种简洁表示。通过多媒体哈希算法可将任意的多媒体数据映射成一串短小的哈希序列。在实际应用中,用哈希序列来代表多媒体本身,能够有效降低多媒体数据的存储代价和多媒体相似计算的复杂度。一般而言,多媒体哈希必须满足两个基本条件,即鲁棒性和唯一性。鲁棒性指是即使两个多媒体的具体数据表示不同,如果它们在视觉上相同,那么它们应该具有相同或非常相似的哈希。换言之,多媒体哈希需要具备对抗正常数字操作的能力,例如数据压缩和几何变换等。而唯一性则要求不同的多媒体应该有不同的哈希,这意味着不同多媒体的哈希之间的距离应该足够大。此外,多媒体哈希在一些实际应用中可能还需要具备其他的特性。例如,在多媒体内容认证中,多媒体哈希的提取需要密钥来控制并且多媒体哈希需要对内容变化敏感。本文研究多媒体哈希算法,主要研究对象是多媒体中的视觉媒体,即图像和视频。具体而言,本文利用张量分解(Tensor Decomposition,TD)和非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)设计出两种新的视觉哈希算法。第一种算法是基于TD的图像哈希算法,通过从图像中构造张量,将张量分解应用于图像哈希提取。第二种算法是基于离散余弦变换(DCT)和NMF的视频哈希算法,通过联合DCT和NMF来提取视频哈希序列,实现较好的分类性能。主要研究结果总结如下。1.提出基于张量分解的图像哈希算法张量是一种泛化的高阶矩阵形式。目前,张量分解已经成功应用在多个领域,包括数据挖掘、图像分析、信号处理和计算机视觉等。本文将图像哈希计算被看作是从一个张量中提取出来的一个紧凑的表示,提出了一种基于张量分解的新型图像哈希算法,简称TD哈希算法。为了提高TD哈希算法的鲁棒性,先从规格化的图像中构造出一个稳定的3阶张量,然后运用一种名叫Tucker分解的张量分解方法将3阶张量分解成1核心张量和3个正交因子矩阵。由于因子矩阵可以反映原始张量的内在结构,因此TD哈希算法利用因子矩阵来构造哈希序列,确保算法具有较好的唯一性。选取14551幅图像作为实验数据来测试算法性能,接收机操作特性(ROC)曲线的对比实验结果表明,TD哈希算法的分类性能和哈希长度均优于多种文献的图像哈希算法。2.设计基于DCT和NMF的视频哈希算法本文联合使用DCT和NMF来提取视频哈希序列,设计出一种新的视频哈希算法。该算法先对输入视频进行预处理,得到规格化的视频,然后将视频帧进行分组,对于每个帧分组,用随机分块策略提取帧数据并计算DCT系数,通过DCT系数来构造帧分组的特征矩阵,最后利用NMF从特征矩阵中学习短小的特征码,串联所有分组的特征码即可生成最终视频哈希。实验使用2050段视频数据来验证哈希算法性能,结果表明本文提出的视频哈希算法对常见数字操作鲁棒并有较好的唯一性。ROC曲线对比实验结果显示,本文视频哈希算法在鲁棒性和唯一性方面的分类能力优于多种文献的视频哈希算法。(本文来源于《广西师范大学》期刊2018-06-01）
郝焕焕[7]（2018）在《关于非负张量谱半径和主特征向量的研究》一文中研究指出张量理论是数学的一个重要分支,在力学和物理学中有重要的应用。近年来,随着量子计算、机器学习、人工智能等领域的兴起,张量理论中一些新问题引起了学者的关注,如张量的特征值、超图张量表示下的谱等。2005年,香港理工大学祁力群教授和芝加哥大学Lek-Heng Lim教授分别给出了张量特征值的定义。2008年,北京大学张恭庆教授将非负矩阵的Perron-Frobenius理论系统地推广到非负张量。近年来随着张量谱理论的发展,许多学者开始用张量研究超图谱理论。2012年,J.Cooper和A.Dutle给出了一致超图邻接张量的概念。祁力群在2014年给出了一致超图拉普拉斯张量和无符号拉普拉斯张量的定义。此后,张量特征值的相关问题受到许多学者的广泛关注。2012年,俄罗斯科学院院士Kolotilina用矩阵的伴随有向图刻画了非负矩阵谱半径的界。本文把这个结果推广到非负张量,并研究了非负弱不可约张量主特征向量的一些结果,主要工作如下。本文首先用张量的伴随有向图,给出了非负弱不可约张量谱半径的界。对非负弱不可约张量?,谱半径ρ(?)是其特征值,并且存在唯一的正特征向量和它对应。这个正特征向量的最大分量和最小分量的比值称为?的主比率,本文给出了?的主比率的一个下界,以及主特征向量最大、最小分量的一些界。并将无符号拉普拉斯张量作为应用给出了一致连通超图无符号拉普拉斯张量主比率和主特征向量最大、最小分量的一些界。超图对应张量的特征值和超图结构的关系是超图谱理论研究的核心问题。近年来,超图谱理论受到许多学者的广泛关注。本文用图参数,如顶点的度、边数、直径等刻画了一致连通超图无符号拉普拉斯张量谱半径的一些界。(本文来源于《哈尔滨工程大学》期刊2018-01-01）
李治本[8]（2017）在《基于低秩逼近非负张量分解的多通道音频信号盲分离研究》一文中研究指出随着智能手机的普及,人们对于语音方面应用的需求也越来越多,如语音识别、音乐推荐以及听音识曲等。所以,近年来,对于音频信号的各个方面的研究也变得更加热门。其中一个主要的方面就是混合音频信号的盲分离问题,它可以应用在多个方面,如语音识别中的语音增强、音乐的分类聚类、语音或说话人的识别以及自动谱曲等。本文主要研究线性瞬时混合的欠定多通道音乐信号的盲分离问题,提出了基于低秩逼近算法的非负张量分解算法。首先简要介绍了非负矩阵分解(NonnegativeMatrix Factorization,NMF)的基本原理。然后将低秩逼近算法应用到NMF算法中,推导出其迭代更新公式,有效的提高了 NMF算法的运算速度。在此基础上阐述了非负张量分解(Nonnegative Tensor Factorization,NTF)的基本原理,介绍两种非负张量分解形式:非负标准分解方法和非负Tucker分解。并将低秩逼近算法推广应用到NTF算法,推导出其迭代更新公式,提出了基于低秩逼近算法的非负张量分解算法。接下来利用加速近端梯度算法来求解NTF问题,对非负张量分解算法进行改进,降低其算法复杂度并提高其收敛速度。并结合低秩逼近算法和加速近端梯度算法,对NTF算法进行优化,进一步的提高算法速度。最后,将加速的基于低秩逼近算法的NTF算法应用到音频信号的盲分离进行仿真。取得了较好的分离效果。(本文来源于《东南大学》期刊2017-05-27）
贲驰[9]（2016）在《非负矩阵半张量积分解方法及在图像识别中的应用》一文中研究指出近年来,随着计算机技术、多媒体技术、人工智能技术等诸多技术的迅猛发展,图像识别技术的应用越来越广泛。图像识别的难点就在于图像数据本身具有很高的维度,要实现图像识别就要对数据进行降维,完成从模式空间到低维类空间的映射。非负矩阵分解方法NMF(Non-negative Matrix Factorization)是目前比较经典的数据降维方法,通过将图像分解得到两个非负的低维矩阵的乘积实现图像数据的降维,同时该方法提取得到的特征具备良好的物理意义。矩阵半张量积STP(Semi-Tensor Product of matrices)是一种新型的矩阵乘法法则,它将矩阵的普通乘法推广到任意两个矩阵,定义了两个矩阵在等维、倍维、一般维叁种条件下的运算规则。矩阵半张量积能够有效地管理高维数据的层次,是处理高维数据的一个有力工具。本文将矩阵半张量积理论与非负矩阵分解方法结合,提出了一种新的非负矩阵分解方法—非负矩阵半张量积分解NMSTF(Non-negative Matrix Semi-Tensor Factorization)。这种方法提取出的特征图像的个数与传统非负矩阵方法一致,特征图像的大小远小于传统非负矩阵方法。同时,不同于传统的非负矩阵分解方法一张图像与低维类空间中点的一一对应关系,非负矩阵半张量积分解方法会产生更多的系数,一张图像对应低维类空间的多个点。多点共同决定一张图像的类别有利于消除误差影响,从而提高聚类与识别准确率。本文从理论分析确定了非负矩阵半张量积分解的分解形式和求解方式,推导出迭代公式。因为矩阵半张量积支持两矩阵在等维、倍维、一般维叁种条件下进行乘法运算,所以非负矩阵半张量积分解的可能形式众多。通过分析图像的特点以及图像识别的需求,并结合矩阵半张量积的运算特点,选择在倍维条件下的后矩阵为倍数的分解方式。在求解过程中,通过理论分析得出该问题是一个非凸优化问题,从而确定了通过交叉迭代直至收敛求近似解的求解方式,进而利用拉格朗日乘子法以及KKT条件,从理论上推导出了迭代公式。本文设计了非负矩阵半张量积分解的图像聚类算法并针对ORL、PIE、COIL20叁个数据集进行测试,对结果进行统计分析,与传统的非负矩阵分解算法相比,在收敛性能上,两者收敛速率一致,但本文方法的目标函数值更小,即图像的损失误差更小;在特征提取上,本文方法所提取的特征图像小、独立性与局部性更强、具备良好的物理意义;在聚类准确率上,本文方法有一定程度上的提高。更进一步,本文实现了应用在机器人上的非负矩阵半张量积分解的图像识别应用。基于设计的非负矩阵半张量积分解的图像聚类算法,结合ROS机器人操作系统以及openCV等开源软件包,利用Kinect视觉传感器抓取图像,通过解析图像的系数向量并与已学习图像的系数向量聚类,从而实现了机器人上的图像识别功能。(本文来源于《国防科学技术大学》期刊2016-12-04）
王鹏[10]（2016）在《非负张量谱半径的一些界》一文中研究指出张量的概念起源于19世纪.目前,张量在理论物理、磁共振成像、量子力学、高阶马尔科夫链等领域都有着重要的应用.2005年,祁力群和L.H.Lim分别给出张量特征值的概念.2008年,张恭庆等证明了非负张量Perron-Frobenius定理.2010年,杨庆之等对非负张量谱半径的相关性质进行了细致的研究.2013年,S.Friedland等给出弱不可约张量的概念,并研究了非负弱不可约张量的Perron-Frobenius定理.随着张量谱理论的发展,超图谱理论迅速发展.2012年,J.Cooper等给出了一致超图邻接张量的概念.2014年,祁力群定义了一致超图的拉普拉斯张量和无符号拉普拉斯张量.此后,张量特征值的相关问题受到人们的广泛关注.本文主要工作如下:当A是非负弱不可约张量时,A的谱半径是其特征值.利用对角矩阵与非负张量A乘积,本文给出了A的谱半径的广义Frobenius型界.本文利用层和和参数?给出一种非负张量谱半径的界,并举例说明本文结果更优.对非负弱不可约张量A,本文通过A的子张量给出A的谱半径的广义Brauer型不等式.图的特征值和图结构的关系是图谱理论研究的核心问题.超图是图扩展.最近,超图谱理论受到广泛的关注.本文将超图谱作为张量谱半径的应用,给出超图谱半径的一些界,针对某些例子,说明本文结果更优.(本文来源于《哈尔滨工程大学》期刊2016-12-01）
非负张量论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
(项目批准号:61865012)高分辨率对地观测系统重大专项是《国家中长期科学与技术发展规划纲要(2006-2020年)》确定的十六个重大科技专项之一。高光谱遥感可同时获取由物质成分决定的地物光谱信息和反映地物存在格局的空间信息,是当前高分辨率对地观测的研究热点之一。受到传感器空间分辨率限制以及自然界地物复杂多样性的影响,高光谱遥感影像存在大量的混合像元。高光谱解混技术可以准确地提取出典
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非负张量论文参考文献
[1].桑彩丽,赵建兴.非负矩形张量最大奇异值的上下界[J].四川师范大学学报(自然科学版).2019
[2]..非负张量分解模型驱动的深度学习高光谱盲解混[J].南昌工程学院学报.2019
[3].陈自刚.基于半张量积的非负矩阵分解算法研究[D].北京邮电大学.2019
[4].孙丽珠,陈海燕,卜长江.非负张量与超图的主特征向量（英文）[J].黑龙江大学自然科学学报.2018
[5].桑彩丽,赵建兴.非负矩形张量最大奇异值的S-型上界[J].西南师范大学学报(自然科学版).2018
[6].陈旅.基于张量分解和非负矩阵分解的视觉哈希算法[D].广西师范大学.2018
[7].郝焕焕.关于非负张量谱半径和主特征向量的研究[D].哈尔滨工程大学.2018
[8].李治本.基于低秩逼近非负张量分解的多通道音频信号盲分离研究[D].东南大学.2017
[9].贲驰.非负矩阵半张量积分解方法及在图像识别中的应用[D].国防科学技术大学.2016
[10].王鹏.非负张量谱半径的一些界[D].哈尔滨工程大学.2016