一、等差数列的一个性质（论文文献综述）
卢会玉[1]（2021）在《利用性质、结论妙解等差数列题》文中认为等差数列是最为重要的数列之一,等差数列中涉及的数学思想和方法可以迁移到等比数列或其他数列中。通过深入研究等差数列,不难发现一些可以妙解题目的很好的方法和结论,这对提高同学们的运算速度很有帮助。例1在等差数列{an}中,前n项和为Sn,S10=100,S100=10,求S110。
卢发接[2]（2020）在《用等差数列的一个性质证明拓展均值不等式》文中研究指明均值不等式刻画了算术平均数和几何平均数的不等关系,在证明不等式、求解函数的最值及生活中的优化问题等方面都有很大的应用.本文从等差数列的一个性质出发,证明拓展均值不等式.
徐文强[3]（2020）在《基于数列的合情推理能力测试及教学研究》文中指出2017年版《普通高中数学课程标准》明确提出要以把握学科本质,发展学生数学核心素养为导向,而合情推理作为核心素养的重要组成部分,体现了数学学科本质,应贯穿于学生整个数学学习过程。同时需要对现阶段普通高中合情推理的教与学情况进行实证研究。因此本文以数列作为切入点,调查测试学生的合情推理能力,分析挖掘教材中的合情推理教育资源。首先,通过文献分析法了解合情推理研究现状,界定其内涵和外延。并参照现有研究划分合情推理的维度和水平,构建评价框架。根据评价框架,经过专家多次讨论,反复实验,开发了具有一定效度和信度的测试工具。然后,选取某普通高中326名学生进行调查测试,并从维度、年级、性别、成绩等方面进行了比较研究,以及分析了可能影响学生合情推理能力的若干因素。结果表明:（1）学生归纳能力与类比能力呈显着正相关,但类比能力相对较弱且存在一定的波动;（2）不同年级、不同性别的学生合情推理能力没有显着性差异;（3）不同层次的学生的合情推理能力有显着性差异,数学成绩越好其合情推理能力越强,但学生发展过程并不是线性的、匀速的;（4）兴趣是影响和学生合情推理能力的重要因素,消极的数学学习态度对合情推理能力的影响尤为明显;（5）学生对合情推理认识不够系统,观察、实验、联想等非演绎思维有所欠缺,合情推理能力还需进一步提高。最后,分析挖掘了高中数学教材数列内容中的合情推理思想,并根据对教材的解读,从实践的角度进行了基于合情推理能力发展的数列教学设计。提出了基于研究结论的四条教学启示:重视合情推理能力的教与学;提倡合情推理能力的均衡发展;挖掘教材中的合情推理思想;关注学生的非智力因素。
余志[4]（2017）在《也谈数列一个性质的证明》文中认为如果各项均为正数的等比数列和一个等差数列,首项、末项、项数分别相等,那么等比数列各项之和不超过等差数列各项之和.这是文[1]给出的关于数列的一个性质,其证明较为复杂.经研究,笔者得到一个更强的结论:如果各项均为正数的等比数列和一个等差数列,首项、末项、项数分别相等,那么等比数列的各项均不超过等差数列对应的项.
李歆[5]（2017）在《等差数列的一个性质及其推论》文中研究表明数学是一门融知识性、思想性和方法性于一体的重要学科,其中一些基本的概念、公式、定理往往蕴涵着极其丰富的价值,只要同学们在学习中,善于思考,勤于探究,那么常常可以发现许多有意义的东西,从而不断开阔同学们的知识视野,提高解题效率.如:同学们学习了等差数列的前n项和公式之后,会有什么发现呢?下面,介绍等差数列的一个有趣性质及其两个简单推论,以帮助同学们更进一步的
滕芸[6]（2017）在《等差、等比数列及其前n项和的几个性质》文中进行了进一步梳理文[1]、[2]分别给出了等差、等比数列的一个性质,文[3]又给出了等差数列前n项和的一个性质,笔者读后很感兴趣,进而对等差、等比数列及其前n项和进行了进一步的深入研究,发现了几个美妙性质.文[1],[2],[3]给出的结论是:性质1[1]对于任意公差为d的等差数列{an},且an≠0,总有:
张敬坤[7]（2015）在《等差、等比数列的两个优美性质》文中进行了进一步梳理文[1]给出了等比数列的一个性质,文[2]给出了等差、等比数列的两个新性质,读后受其启发,通过研究本文再给出关于等差、等比数列的两个优美性质.性质1对任意以a1为首项、q为公比的等比数列{an}（a1q≠0）,任意以b1为首项、d为公差的等差数列{bn},设Sn为等差数列的
吴跃忠,金佳琳[8]（2015）在《关于等差(等比)数列的研究进展》文中研究指明等差（等比）数列是中学数学中的经典材料,一直处于数学教学的核心地位.我国的数列爱好者对等差（等比）数列做了较为全面的研究,特别是与解题相关的结论十分丰富,本文将散见于我国初等数学期刊上的等差（等比）数列的研究进行颇为详细的梳理,并给出研究结论的逻辑线索,由于本文所引用的资料较多,虽然尽量标明结果来源,恐仍有遗漏,敬请读者原谅.本文仅讨论等差（等比）数列基本元素之间的关系及其子数列方面的研究进展.
吴跃忠,金佳琳[9]（2014）在《等差(等比)数列的组合性质与不等式性质的研究综述》文中进行了进一步梳理近一个世纪以来,我国的研究者将等差（等比）数列与组合和不等式这两大领域的初等知识结合起来,获得了十分丰富的结果.为使后来的研究者避免重复发现这些结果,同时也为使教师在备课或解题训练时有详实的资料可资利用,我们整理了上世纪八十年代以来国内初等数学期刊上发表的等差（等比）数列与组合和不等式相关的研究成果,并对这
张敏林[10]（2012）在《等差数列一个性质的应用》文中研究表明应用等差数列的这个性质解题,可以回避求其首项和公差,使问题得到整体地解决,能够在解题时达到运算灵活,方便快捷的目的。
二、等差数列的一个性质（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、等差数列的一个性质（论文提纲范文）
（2）用等差数列的一个性质证明拓展均值不等式（论文提纲范文）
| 1等差数列的一个性质 |
| 2拓展均值不等式证明 |
（3）基于数列的合情推理能力测试及教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的思路 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 理论依据 |
| 2.2 相关研究 |
| 2.2.1 国外文献 |
| 2.2.2 国内文献 |
| 2.2.3 文献综述结论 |
| 3 理论概述 |
| 3.1 合情推理的含义界定 |
| 3.2 合情推理的主要形式 |
| 3.2.1 归纳推理 |
| 3.2.2 类比推理 |
| 4 评价框架与测试工具的开发 |
| 4.1 评价框架的构建 |
| 4.1.1 评价框架的维度划分 |
| 4.1.2 评价框架的水平划分 |
| 4.1.3 合情推理的评价框架 |
| 4.2 测试工具的开发 |
| 4.2.1 测试工具的编制步骤及原则 |
| 4.2.2 测试工具初步编制 |
| 4.2.3 测试工具的修正 |
| 4.2.4 测试工具的确立 |
| 4.3 测试对象及测试实施 |
| 5 调查数据的统计整理及分析 |
| 5.1 测试结果的定量分析 |
| 5.1.1 归纳推理与类比推理的比较 |
| 5.1.2 不同年级合情推理能力的比较 |
| 5.1.3 不同性别合情推理能力的比较 |
| 5.1.4 不同成绩合情推理能力的比较 |
| 5.1.5 可能影响合情推理的若干因素分析 |
| 5.2 测试结果的定性分析 |
| 5.2.1 归纳推理的定性分析 |
| 5.2.2 类比推理的定性分析 |
| 5.3 教师访谈分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 教材中的合情推理素材解读 |
| 6.1 数列概念中的合情推理素材解读 |
| 6.2 等差数列中的合情推理素材解读 |
| 6.3 等比数列中的合情推理素材解读 |
| 7 促进合情推理能力发展的数列教学设计 |
| 案例一 |
| 案例二 |
| 8 研究结论与展望 |
| 8.1 主要结论 |
| 8.2 教学启示 |
| 8.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 基于数列的高中生合情推理能力预测试卷1 |
| 附录二 基于数列的高中生合情推理能力预测试卷2 |
| 附录三 基于数列的高中生合情推理能力正式测试卷 |
| 附录四 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（5）等差数列的一个性质及其推论（论文提纲范文）
| 一、性质及其推论 |
| 1. 一个性质 |
| 2. 两个推论 |
| 二、应用 |
| 1. 公式 (1) 的应用 |
| 2. 公式 (2) 的应用 |
| 3. 公式 (3) 的应用 |
（8）关于等差(等比)数列的研究进展（论文提纲范文）
| 1. n、an间的关系研究 |
| 2. Sn与Tn间的研究 |
| 3．等差（等比）数列的不变性及其子数列的研究 |
（9）等差(等比)数列的组合性质与不等式性质的研究综述（论文提纲范文）
| 1. 等差 ( 等比) 数列的组合性质研究进展 |
| 2. 等差 ( 等比) 数列的不等式研究进展 |
四、等差数列的一个性质（论文参考文献）
- [1]利用性质、结论妙解等差数列题[J]. 卢会玉. 中学生数理化(高二数学), 2021(10)
- [2]用等差数列的一个性质证明拓展均值不等式[J]. 卢发接. 中学生数学, 2020(21)
- [3]基于数列的合情推理能力测试及教学研究[D]. 徐文强. 四川师范大学, 2020(08)
- [4]也谈数列一个性质的证明[J]. 余志. 中学生数学, 2017(21)
- [5]等差数列的一个性质及其推论[J]. 李歆. 教学考试, 2017(29)
- [6]等差、等比数列及其前n项和的几个性质[J]. 滕芸. 数学教学研究, 2017(05)
- [7]等差、等比数列的两个优美性质[J]. 张敬坤. 河北理科教学研究, 2015(06)
- [8]关于等差(等比)数列的研究进展[J]. 吴跃忠,金佳琳. 数学通讯, 2015(12)
- [9]等差(等比)数列的组合性质与不等式性质的研究综述[J]. 吴跃忠,金佳琳. 数学通讯, 2014(16)
- [10]等差数列一个性质的应用[J]. 张敏林. 科技资讯, 2012(30)