导读:本文包含了贝努利多项式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:交错和,贝努利数,贝努利多项式,第二类贝努利多项式
贝努利多项式论文文献综述
张帆[1]（2009）在《贝努利多项式与幂和等式》一文中研究指出贝努利数及贝努利多项式在许多领域,如数论、组合学、数量分析理论中有许多重要的应用,在过去的两个多世纪中数学家们对此进行了广泛而又深入的研究。十七世纪,数学家Jacob Bernoulli在研究自然数的幂和式时发现了这类特殊的数在等式中的应用。此后,在有关贝努利数及多项式的研究中,包含贝努利数或多项式的恒等式引起了众多研究者的兴趣。研究者用许多不同的方法得到包含贝努利数及多项式的恒等式。本论文的主要内容是关于推导一些新的关于贝努利多项式的恒等式并给出与贝努利多项式有关的Faulhaber定理的一般推广。第一章中我们介绍了贝努利数和欧拉数及多项式的基本定义和性质,以及一些不同的扩展贝努利多项式。同时我们介绍了一个与幂和相关的重要定理,Faulhaber定理,并将此定理推广到一般等差级数的幂和。在第二章中,我们首先列出了一些已知的贝努利恒等式,这些恒等式同时包含了一般卷积和二项式卷积。之后我们得到一个Carlitz恒等式的扩展形式,并由此推导出一个可推出一些已知等式的更一般化的对称贝努利恒等式。最后得到两个包含扩展贝努利多项式的对称恒等式。贝努利多项式与Stirling数有着密切的联系。利用Stirling数的反演关系,我们在第叁章中得到两对包含贝努利多项式及第二类贝努利多项式乘积的反演关系式。第四章中,我们证明了Falhaber定理对于任意等差级数的奇数幂和仍然成立,即等差数列a+b,a+2b,…,a+nb的奇数幂和是na+n(n+1)b/2的多项式。其系数是由贝努利多项式给出。利用Knuth的方法,我们用中心阶乘数给出了r重幂和的公式。同样的我们给出了r重交错幂和的公式。最后,我们研究了二项式的幂和等式。利用超几何级数的多重变换公式,我们得到(?),(?),…,(?)的幂和含有因子(?)。若m为每一项的乘方数,当rm为奇数且r≥3时,二项式的幂和含有因子(?)~2.应用相同的变换公式,我们给出了Schmidt问题的一个更直接的证明。(本文来源于《南开大学》期刊2009-04-01）
王念良[2]（2004）在《关于贝努利多项式和盖根堡多项式乘积的和》一文中研究指出利用初等方法给出了一类包含贝努利多项式与盖根堡多项式乘积和的恒等式及推论.(本文来源于《商洛师范专科学校学报》期刊2004年02期）
周亚兰[3]（2000）在《关于贝努利多项式与欧拉数的几个恒等式》一文中研究指出给出了欧拉数与贝努利多项式的几个恒等式 ,即E2n=(- 1) n + 1 B2n + 1 (1 4)2n + 142n + 1 等 ;同时给出了有关欧拉数的几个同余式 :(1)Ep + 3 ≡ 5Ep + 1 (mod2p) ,(2 )Ep+ 5 ≡ 6Ep+ 1(mod2p) ,(3)Ep + 7≡ 1385Ep + 1 (mod2p) (这里p是奇素数 ) .(本文来源于《汉中师范学院学报(自然科学)》期刊2000年03期）
周亚兰[4]（1999）在《关于贝努利多项式与欧拉多项式的几个恒等式》一文中研究指出给出了有关贝势利多项式与欧拉多项式的几个恒等式．(本文来源于《汉中师范学院学报(自然科学)》期刊1999年06期）
贝努利多项式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用初等方法给出了一类包含贝努利多项式与盖根堡多项式乘积和的恒等式及推论.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
贝努利多项式论文参考文献
[1].张帆.贝努利多项式与幂和等式[D].南开大学.2009
[2].王念良.关于贝努利多项式和盖根堡多项式乘积的和[J].商洛师范专科学校学报.2004
[3].周亚兰.关于贝努利多项式与欧拉数的几个恒等式[J].汉中师范学院学报(自然科学).2000
[4].周亚兰.关于贝努利多项式与欧拉多项式的几个恒等式[J].汉中师范学院学报(自然科学).1999