导读:本文包含了矩阵乘积态论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:量子临界,纠缠熵,关联长度,标度律
矩阵乘积态论文文献综述
彭程,冉仕举[1]（2019）在《时间矩阵乘积态理论及其应用》一文中研究指出提出一种有效地刻画二维或高维量子临界系统的时间矩阵乘积态理论。利用数值重整化群,建立实空间矩阵乘积态与时间矩阵乘积态在描述高维量子多体系统的基态纠缠熵与关联长度两方面的等价性。在蜂窝状六角格子上的自旋1/2各向异性海森堡反铁磁模型中观察到两种不同类型的时间矩阵乘积态纠缠熵标度行为,还在kagome格子上的自旋1/2各向同性海森堡反铁磁体中观察到时间矩阵乘积态纠缠熵的对数型发散行为。这意味着高维量子系统的临界性有可能通过建立在一维时间矩阵乘积态基础上的(1+1)维共形场论来描述。(本文来源于《中国科学院大学学报》期刊2019年06期）
王秀娟,李生好[2]（2019）在《基于U(1)对称的无限矩阵乘积态张量网络算法提取Luttinger液体参数K》一文中研究指出本文数值研究了自旋S=1/2, 1, 2的各向异性量子XXZD模型的Luttinger液体参数K.首先,利用U (1)对称的无限矩阵乘积态算法(iMPS)得到在Luttinger液体相中的基态波函数.通过二分量子涨落F和有限纠缠标度指数κ的关系可以提取出Luttinger液体参数K.对于自旋S=1/2, D=0的量子XXZD模型,本文利用U (1)对称的iMPS的算法得到的数值结果与精确解符合得很好.在参数D≤-2的区域,自旋S=1的XXZD模型的哈密顿量可以被映射到一个自旋S=1/2的有效XXZ模型,本文计算了在这个区域内的Luttinger液体参数K与精确解基本是一致的,相对误差小于1%.此外,在参数?=-0.5, D=0处,本文数值计算的Luttinger液体参数与密度矩阵重整化群(DMRG)的结果也是一致的.这些研究结果表明:当系统具有U (1)对称性时,利用U (1)对称的iMPS的方法可以提取无能隙相中的Luttinger液体参数.本文利用此方法还研究了自旋S=1的XXZD模型在其他参数下的Luttinger液体参数,以及自旋S=2的XXZD模型的Luttinger液体参数.(本文来源于《物理学报》期刊2019年16期）
任佳骏,易院平,帅志刚[3]（2016）在《矩阵乘积态中的内部多参考微扰理论:替代昂贵的精确对角化》一文中研究指出我们提出了一种基于矩阵乘积态的内部多参考微扰理论来代替标准的密度矩阵重整化群方法中昂贵的精确对角化算法。其中保留的多电子基组被分配到活性空间和非活性空间中。在小的活性空间中采用对角化方法,在整个空间中采用微扰方法。一阶微扰波函数和二阶,叁阶微扰能量可以很容易的通过一步的Davidson迭代求得。我们的方案具有以下几个优点:(1)可以在精确性和计算效率之间达到一个平衡,(2)在相同的计算时间内可以获得更多的纠缠效应,(3)当所有的多电子基组都属于活性空间时回到标准的密度矩阵重整化群方法。数值计算结果显示,微扰理论可以带来很可观的效率提高,同时当一半的多电子基组属于活性空间时,由于采用微扰理论带来的精度丢失非常的小,而且在我们计算的所有例子中微扰计算都能很好的收敛。(本文来源于《中国化学会第30届学术年会摘要集-第十八分会：电子结构理论方法的发展与应用》期刊2016-07-01）
刘希婧[4]（2011）在《根据有限矩阵乘积态研究Ising类自旋模型》一文中研究指出在本文中,对于一个具有周期性量子多体自旋系统的有限链,用以MPS为基础的张量网络算法有效地计算单位格点的几何纠缠和冯诺依曼熵。所用算法的先进性在于计算成本并不依赖于链长的大小。本文对叁个Ising普适类和一个非Ising类临界量子自旋链模型做了系统的模拟。模拟结果强有力地支持了对单位格点几何纠缠的有限尺寸下的修正是普适的这一结论。这也可以和共形不变边界条件下的着名的Affleck-Ludwig边界熵显着地联系起来。对于这四个模型,我们都用所介绍的方法模拟给出了它们的g因子。用这些模拟的g因子和从共性场论得到的精确g因子做了比较,其相对误差都小于1.1×10~(-2)。(本文来源于《重庆大学》期刊2011-11-01）
矩阵乘积态论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文数值研究了自旋S=1/2, 1, 2的各向异性量子XXZD模型的Luttinger液体参数K.首先,利用U (1)对称的无限矩阵乘积态算法(iMPS)得到在Luttinger液体相中的基态波函数.通过二分量子涨落F和有限纠缠标度指数κ的关系可以提取出Luttinger液体参数K.对于自旋S=1/2, D=0的量子XXZD模型,本文利用U (1)对称的iMPS的算法得到的数值结果与精确解符合得很好.在参数D≤-2的区域,自旋S=1的XXZD模型的哈密顿量可以被映射到一个自旋S=1/2的有效XXZ模型,本文计算了在这个区域内的Luttinger液体参数K与精确解基本是一致的,相对误差小于1%.此外,在参数?=-0.5, D=0处,本文数值计算的Luttinger液体参数与密度矩阵重整化群(DMRG)的结果也是一致的.这些研究结果表明:当系统具有U (1)对称性时,利用U (1)对称的iMPS的方法可以提取无能隙相中的Luttinger液体参数.本文利用此方法还研究了自旋S=1的XXZD模型在其他参数下的Luttinger液体参数,以及自旋S=2的XXZD模型的Luttinger液体参数.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
矩阵乘积态论文参考文献
[1].彭程,冉仕举.时间矩阵乘积态理论及其应用[J].中国科学院大学学报.2019
[2].王秀娟,李生好.基于U(1)对称的无限矩阵乘积态张量网络算法提取Luttinger液体参数K[J].物理学报.2019
[3].任佳骏,易院平,帅志刚.矩阵乘积态中的内部多参考微扰理论:替代昂贵的精确对角化[C].中国化学会第30届学术年会摘要集-第十八分会：电子结构理论方法的发展与应用.2016
[4].刘希婧.根据有限矩阵乘积态研究Ising类自旋模型[D].重庆大学.2011