导读:本文包含了线性分解论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:线性代数,直流电能,扰动数据,分解算法
线性分解论文文献综述
胡翔[1]（2019）在《基于线性代数的直流电能扰动数据自动分解算法》一文中研究指出在分布式的存储环境当中,每一个计算机节点都拥有一个自己的存储器,且节点与节点之间是通过消息机制进行通信的。传统算法对计算和数据进行自动线性分解时,其约束条件无法完全满足分解的需要,在一些特殊情况中,会产生较大数量的通信。因此,提出一种基于线性代数的直流电动扰动数据自动分解算法,并通过实验证明,该算法适用对并行化编辑器的数据进行静态的自动化分解,且保证唯一的分解结果。与传统算法相比,该方法准确率更高,更具有实际的应用价值。(本文来源于《计算机产品与流通》期刊2019年11期）
黄少武,陈梅香[2]（2019）在《谱分解定理在证明正线性映射结论的若干应用》一文中研究指出主要研究谱分解定理在正线性映射的保共轭性和Kadison's不等式一种推广式的应用,给出了它们的不同证明.它可以为证明相关问题提供思路.(本文来源于《兰州文理学院学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
黄俊奎,刘文雅[3]（2019）在《基于等效线性化防屈曲支撑结构的振型分解法研究》一文中研究指出为了用振型分解法快速分析防屈曲支撑结构(BRBS)的抗震性能,需将防屈曲支撑(BRB)的恢复力模型进行等效线性化。基于恢复力常用的速度相关型模型和位移相关型模型,以能量法和割线刚度法两种等效线性方法,给出了BRBS振型分解反应谱法的详细计算过程。(本文来源于《山西建筑》期刊2019年19期）
孔德明,张春祥,崔耀耀,李雨蒙,王书涛[4]（2019）在《叁维荧光光谱结合交替加权残差约束四线性分解算法对石油类混合油液的检测》一文中研究指出石油作为重要的能源和工业原料,在造福人类社会的同时,其引起的环境污染问题日益严重。因此针对混合油液的快速、准确检测成为鉴别溢油来源和保护生态环境的重要内容。石油类物质一般由具有较强荧光特性的芳香烃成分及其衍生物组成,荧光光谱分析技术以其灵敏度高、分析速度快和受风化影响程度小等优点成为了混合油液检测的重要手段之一,并与二阶校正和叁阶校正的各类算法相结合取得了较好的成分鉴别和浓度预测效果。但二阶校正算法普遍存在对噪声的容忍能力弱和对组分数敏感、收敛速度慢等不足,限制了在实际混合油液检测中的应用。针对上述存在的问题,将叁维荧光光谱技术和交替加权残差约束四线性分解(AWRCQLD)算法相结合,提出一种用于混合油液检测的新方法。首先以乙醇作为溶剂,将航空煤油和润滑油按不同浓度比配制7个校正样本、 4个预测样本和3个空白样本;然后利用FLS920荧光光谱仪采集拟进行成分检测的混合油液在不同实验温度条件下共42个样本的荧光光谱数据,并通过空白扣除的方法消除散射的干扰;再利用核一致诊断法和残差分析法估计出最佳的组分数;最后分别利用AWRCQLD算法、 4阶平行因子(4-PARAFAC)算法和二阶校正算法解析样本的荧光光谱数据,做出混合油液样本的定性鉴别和定量预测。研究结果表明,经AWRCQLD算法解析后得到的航空煤油预测样本的回收率为96.7%～102.7%、预测均方根误差为0.015 mg·mL~(-1);润滑油预测样本的回收率为96.9%～101.7%、预测均方根误差为0.009 mg·mL~(-1);在不同实验温度条件构建的四维响应数阵能够更为准确地测定出航空煤油和润滑油的组分浓度,其回收率更高和预测均方根误差更小,满足准确定量分析的要求; AWRCQLD算法在航空煤油和润滑油样本的荧光光谱严重重迭的情况下,较之二阶校正算法和4-PARAFAC算法, AWRCQLD算法更能够体现出叁阶校正算法所具有的优势,综合预测能力更强,达到了对混合油液进行快速检测的目的。该研究提供了一种不依赖于"物理和化学分离"的快速、准确的对混合油液进行检测的"数学分离"方法,为石油类混合油液检测提供了必要的技术支持。(本文来源于《光谱学与光谱分析》期刊2019年10期）
叶学义,罗宵晗,王鹏,陈慧云[5]（2019）在《基于非凸低秩分解判别的迭加线性稀疏人脸识别》一文中研究指出目的针对因采集的人脸图像样本受到污染而严重干扰人脸识别及训练样本较少(小样本)时会由于错误的稀疏系数导致性能急剧下降从而影响人脸识别的问题,提出了一种基于判别性非凸低秩矩阵分解的迭加线性稀疏表示算法。方法首先由γ范数取代传统核范数,克服了传统低秩矩阵分解方法求解核范数时因矩阵奇异值倍数缩放导致的识别误差问题;然后引入结构不相干判别项,以增加不同类低秩字典间的非相干性,达到抑制类内变化和去除类间相关性的目的;最后利用迭加线性稀疏表示方法完成分类。结果所提算法在AR人脸库中的识别率达到了98. 67±0. 57%,高于SRC(sparse representation-based classification)、ESRC(extended SRC)、RPCA(robust principal component analysis)+SRC、LRSI (low rank matrix decomposition with structural incoherence)、SLRC (superposed linear representation based classification)-l1等算法;同时,遮挡实验表明,算法对遮挡图像具有更好的鲁棒性,在不同遮挡比例下,相比其他算法均有更高的识别率。在CMU PIE人脸库中,对无遮挡图像添加0、10%、20%、30%、40%的椒盐噪声,算法识别率分别达到90. 1%、85. 5%、77. 8%、65. 3%和46. 1%,均高于其他算法。结论不同人脸库、不同比例遮挡和噪声的实验结果表明,所提算法针对人脸遮挡、表情和光照等噪声因素依然保持较高的识别率,鲁棒性更好。(本文来源于《中国图象图形学报》期刊2019年08期）
顾新丰,姚洪亮[6]（2019）在《利用算子分解求解常系数非齐次线性微分方程》一文中研究指出利用算子分解的方法给出了常系数非齐次线性微分方程的复通解.利用此通解,给出了特征根具有重数时齐次方程特解的形式,从而得到齐次方程的通解.给出了非齐次方程实的特解,从而得到了非齐次方程的通解.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2019年07期）
赵岩[7]（2019）在《高光谱图像线性模型混合像元分解的算法研究》一文中研究指出高光谱成像光谱仪从紫外到短波红外的连续电磁光谱中捕获几十至几百个波段的叁维图像信息。高光谱图像包括长、宽两个平面维度和一个光谱维度。可以利用高光谱图像包含的丰富光谱信息进行探测地面目标和识别地物,因此高光谱图像在民用和军用领域被广泛运用。高光谱图像能够在较窄的波段上成像,因此具有较高的光谱分辨率。然而,由于受到空间分辨率较低和地物分布复杂的影响,高光谱图像含有大量的混合像元。在现有空间分辨率的条件下,大量地存在混合像元,这对图像分类和目标探测的结果造成了影响,同时也限制了高光谱的定量化发展。因此,如何有效地进行混合像元分解是高光谱图像应用的重要技术问题。混合像元分解的过程为求解包含的地物种类(端元)以及地物种类的占比(丰度)。目前,线性模型混合像元分解算法得到广泛应用。本文以提高端元提取和丰度估计精度为目标展开研究。本论文的主要工作如下。1.针对形态学算子的输出统计偏差较大,影响端元提取精度的问题,提出了一种基于广义形态学的高光谱图像端元提取算法。该算法引入参考像元,并把正则化的修正能量函数当作距离测度,通过计算含有两个结构单元的广义开-闭算子,提取端元。实验结果显示,该算法能自动提取端元,提取精度较高。2.针对高光谱图像序列端元提取算法存在较大的端元误差马尔可夫性,影响端元提取精度的问题,提出了一种基于Gram-Schmidt正交化的3端元成组提取算法。通过反复搜索特征空间中最大面积叁角形进行成组端元提取,以降低端元误差的马尔可夫性,提高端元提取的精度。实验验证了算法的性能。3.为了解决大多数丰度估计算法需要进行行列式运算和矩阵求逆运算,导致算法计算复杂度较高的问题,提出了一种基于正交基的丰度估计算法。通过计算待分解向量在特征向量上的投影与正交基的比值获得丰度估计,该算法只涉及向量内积运算,计算量较小。实验验证了算法的有效性。4.经典非负矩阵分解的目标函数是非凸的,它影响着最优解的获取,为了解决这一问题,提出了一种基于端元约束非负矩阵分解的解混算法。根据端元之间独立的特性,添加端元光谱相关性和端元光谱差别两个约束,利用投影梯度算法进行迭代运算,同时获得端元和丰度估计。实验结果显示,该算法解混性能较好。(本文来源于《哈尔滨理工大学》期刊2019-06-01）
栗珍[8]（2019）在《基于张量分解的二次双线性系统降阶方法》一文中研究指出在工程应用领域,许多物理及化学现象往往可以通过数学模型描述.这些数学模型通常是由微分方程构成.随着科技与计算水平的发展,人们对于所建模型的精度要求越来越高,使得动力系统的复杂程度和规模急剧增大.因而给动力系统的仿真模拟、优化和控制带来了巨大挑战.为了在合理的时间内,利用有限的资源对系统进行模拟和分析,必须寻找快速且可行的方法来降低系统的规模或复杂度.模型降阶为解决上述问题提供了有效的方法,它能够在保证精度的前提下,有效降低理论分析难度、提高仿真模拟效率.本论文研究了二次双线性(Quadratic bilinear,QB)系统基于张量分解的模型降阶方法.主要的研究内容包括以下几个方面:(一)对于一类非线性系统,通过引入新的状态变量将其等价地转化为QB系统,探讨了该系统基于张量Tucker分解与矩阵Khatri-Rao积的模型降阶方法.将QB系统的二次项系数矩阵重构为一个叁阶张量,并进行Tucker分解,将其分为核心张量与叁个因子矩阵.考虑张量的展开矩阵,将原始系统的二次项写为小规模矩阵的Khatri-Rao积形式.对状态变量进行Taylor展开,计算展开系数,构造投影矩阵,从而得到降阶系统.由此得到的降阶系统能够保持原始系统的稳定性,并且能够匹配若干Taylor展开系数.此外,本论文还给出了原始系统与降阶系统的误差界.(二)针对QB系统,研究了基于张量CANDECOMP/PARAFAC(CP)分解及矩阵Hadamard积的模型降阶方法.首先,将QB系统的二次项系数重构为叁阶张量.通过对该张量进行CP分解,得到叁个规模相对较小的成分矩阵.类似地,将CP分解得到的张量展开为矩阵形式,进而将原始系统的二次项写为矩阵的Hadamard积形式.通过计算状态变量的Taylor展开系数,构造投影矩阵,从而得到降阶系统.此外,理论分析了降阶系统的稳定性,探讨了原始系统与降阶系统的误差界.由于运用了张量分解将二次项系数矩阵改写为规模相对较小的矩阵形式,所以本论文所提出的两种非线性模型降阶方法在构造降阶系统过程中不需要花费较大的计算量.(本文来源于《新疆大学》期刊2019-05-21）
郭加赐,戴树岭[9]（2019）在《基于MALS双线性分解的表情合成》一文中研究指出表情合成研究是虚拟现实技术领域一项富有建设性和创造性的课题。使用双线性模型(Bilinear Model)分离出人的身份因素和表情因素来进行表情合成。在计算双线性模型的转移(Translation)问题时需要重复进行矩阵的逆运算来得到人的身份和表情信息,而当观测数据具有相关性或存在噪声信息时,该过程可能会不稳定。针对双线性模型在表情合成中的稳定性问题,通过在双线性模型转移过程引入改进迭代最小二乘法(Modified Iterative Least Square,MALS),使得该过程的计算具有更强的稳定性。设计实验进行验证,实验结果证明了方法的有效性。(本文来源于《系统仿真学报》期刊2019年04期）
王国强[10]（2019）在《大规模二次规划和稀疏优化的分片线性同伦路径跟踪方法和分解技术》一文中研究指出二次规划和稀疏优化是两类重要而基本的优化模型,在科学、工程与经济的很多领域中具有重要的应用,其数值解法研究是数值代数与优化的重要研究课题.尽管关于这两类问题解法的研究已取得了丰富的研究成果,但由于计算机和信息采集技术的不断升级,计算和信息技术的进步,特别是机器学习和大数据技术的飞速发展和应用普及,实际问题的规模越来越大,因此大规模二次规划和稀疏优化问题的高效率解法研究仍是具有挑战性的热门课题.本文对大规模二次规划和稀疏优化问题的分片线性同伦路径跟踪方法、分解技术、预热技术、邻近点方法进行了深入系统的研究,提出了一些解大规模二次规划和稀疏优化问题的高效率算法.在第一章,我们简要地介绍了二次规划和稀疏优化问题的数值解法的研究背景和现状.在第二章,我们在参数积极集方法的基础上,提出了APG预热技术、ε-精度检验和校正技巧和快速Cholesky更新技巧,给出了解强凸箱型约束二次规划问题的一种新的分片线性同伦路径跟踪方法.数值实验结果显示,该方法比已有的先进算法更加高效,并且对于病态问题表现出了较强的鲁棒性.我们证明了求解非凸箱型约束二次规划的邻近点算法在概率1的意义下Q-线性收敛到一个局部极小点,并给出了收敛因子的估计.基于该收敛性分析,我们提出了一个加速邻近点方法.数值实验结果显示,相比邻近点方法,加速邻近点方法的加速效果非常明显.结合解邻近点子问题的分片线性同伦路径跟踪方法,我们给出了解非凸箱型约束二次规划问题的加速邻近点同伦(APP-Hom)方法.数值实验结果显示,APP-Hom算法相比现有的先进算法具有非常明显的优势.因为直接将分片线性同伦路径跟踪方法推广到一般二次规划时,效果并不理想,在第叁章,我们提出了解一般凸二次规划问题的邻近增广拉格朗日同伦(PAL-Hom)方法.该方法采用分片同伦路径跟踪方法求解邻近增广拉格朗日子问题,能够有效地利用分片线性同伦路径跟踪方法和增广拉格朗日方法的优点.数值结果显示,该方法在求解稠密的、等式约束少以及解的自由变量少的问题上表现优异,比内点法更加高效,并比积极集法和参数积极集法更加稳定有效.第四章,为求解SVM中的大规模二次规划问题,我们提出了一个高效的全局收敛的邻近随机块坐标极小化增广拉格朗日同伦(PSBCM-ALH)方法.我们通过高效的启发式块坐标更新策略,将大规模二次规划问题分解成一序列小规模的强凸二次规划子问题,并用增广拉格朗日同伦算法求解每个子问题.利用解的稀疏性和子问题的相似性,设计了一个收缩技巧和一个自适应参数学习技巧,提高了算法的效率和稳定性.证明了算法训练线性SVM的时间复杂度是线性的,非线性SVM的时间复杂度是二次的.数值实验结果显示,相比着名的LIBSVM软件包,我们的方法在训练大规模线性SVM和非线性SVM都具有非常明显的优势;此外,在训练大规模线性SVM时,我们的方法与先进的线性SVM训练器LIBLINEAR相比具有很强的竞争力.在第五章,我们考虑稀疏优化的高效率解法,提出了求解大规模LASSO问题的邻近块坐标极小化ι_1-同伦(PBCM-ι_1-Hom)方法和求解ι_1-2极小化问题的邻近块坐标DCA ι_1-同伦(PBCDCA-ι_1-Hom)方法.这两个方法充分利用了稀疏优化问题的解的稀疏性以及问题的可分解结构,每次只需要求解小规模的强凸ι1正则极小化子问题.我们证明了,基于精心设计的块坐标更新方式,它们分别收敛到LASSO问题的最优解和ι1-2极小化问题的KKT点.此外,我们引入了参数自适应更新技巧和收缩技巧,提高了算法的效率.数值结果显示,与现有的先进算法相比,我们的算法在时间效率空间效率都具有明显的优势.(本文来源于《大连理工大学》期刊2019-04-01）
线性分解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
主要研究谱分解定理在正线性映射的保共轭性和Kadison's不等式一种推广式的应用,给出了它们的不同证明.它可以为证明相关问题提供思路.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
线性分解论文参考文献
[1].胡翔.基于线性代数的直流电能扰动数据自动分解算法[J].计算机产品与流通.2019
[2].黄少武,陈梅香.谱分解定理在证明正线性映射结论的若干应用[J].兰州文理学院学报(自然科学版).2019
[3].黄俊奎,刘文雅.基于等效线性化防屈曲支撑结构的振型分解法研究[J].山西建筑.2019
[4].孔德明,张春祥,崔耀耀,李雨蒙,王书涛.叁维荧光光谱结合交替加权残差约束四线性分解算法对石油类混合油液的检测[J].光谱学与光谱分析.2019
[5].叶学义,罗宵晗,王鹏,陈慧云.基于非凸低秩分解判别的迭加线性稀疏人脸识别[J].中国图象图形学报.2019
[6].顾新丰,姚洪亮.利用算子分解求解常系数非齐次线性微分方程[J].高师理科学刊.2019
[7].赵岩.高光谱图像线性模型混合像元分解的算法研究[D].哈尔滨理工大学.2019
[8].栗珍.基于张量分解的二次双线性系统降阶方法[D].新疆大学.2019
[9].郭加赐,戴树岭.基于MALS双线性分解的表情合成[J].系统仿真学报.2019
[10].王国强.大规模二次规划和稀疏优化的分片线性同伦路径跟踪方法和分解技术[D].大连理工大学.2019