关键词：物理；分析；细节
作者简介：罗君飞，任教于浙江省宁波市鄞州区同济中学。
高中物理在学习必修2第六章《万有引力和航天》时，很多参考用书都会选如下一道题作为例题或习题：
将半径为R，质量为M的均匀大球左侧挖去一个半径为，质量为的小球，将该小球置于距大球球心3R处，如图所示，则剩下的大球与小球之间的万有引力的大小为多少？
有如下三种解决方案供交流讨论：
解析一：被挖去小球后的大球已不再是均匀球体，重心位置偏移，重心位置不是大球的中心位置，先用力矩平衡求解剩余大球的重心位置。再利用万有引力定律计算剩下的大球与小球之间的万有引力F。
大球的中心是平衡的支点，左侧挖去的小球产生逆时针方向的力矩，剩下的产生顺时针方向的力矩，设剩下的大球重心到支点的距离为X，根据力矩平衡，解得，故。
解析二：被挖去小球后的大球已不再是均匀球体，重心位置偏移，重心位置不是大球的中心位置，假设在与左侧对称的右侧也挖去一个与左侧完全相同的小球，两小球挖去后，球体的剩余部分仍具有很好的对称性和均衡性，重心在中心，可求出挖去两球后球体的剩余部分与距大球球心3R处的小球的万有引力F1，再求出右侧挖去小球与距大球球心3R处的小球的万有引力F2，所求引力F=F1+F2。
解析三：被挖去小球后的大球已不再是均匀球体，重心位置偏移，重心位置不是大球的中心位置，先假设没有挖去小球而在离大球球心3R处放一半径为的小球，可求出此大球与小球之间的万有引力F1，在假设被挖去的小球仍在原地，而在距大球球心3R处，放另一半径为的小球，可求出这两个小球之间的万有引力F2，所求引力F=F1-F2。
以上三种解析，出现了三种不同的答案，到底哪种解答才是正确的呢？
为了回答这个问题，我们还是首先研究万有引力定律。万有引力定律告诉我们：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与他们之间距离r的二次方成反比。“两个物体的距离”到底是指物体哪两部分的距离？对于可以看做质点的物体，当然就是这两个质点间的距离，如果是地球、月球等球体，牛顿利用微积分的方法得知，这个距离应该是球心间的距离。也就是说万有引力定律的适用条件是两个质点间引力的计算，如果不能被看作质点，两个质量分布均匀的球体也能适用。
原来如此，上述题目的大球和小球因为相距较近并且涉及大球分割，不能被看作质点处理，但是作为质量分布均匀的球体，万有引力定律还是可以使用的。解析一和解析二的大球因为挖去小球后，已经不是质量分布均匀的球体，因此，万有引力定律在这两种情况下不能应用，所以解析一和解析二产生了错误的解答。相反，解析三中的大球补上割去部分，重新形成了完整球体，满足了万有引力定律的计算条件。解析三的解答是正确的！
物理解题，细节决定成败。为了能帮助学生在考试中取得高分，以下几点需要注意：
1.填空题：要想不丢分，所写答案必须完整、准确。例如，“电流表的量程选小了”和“电流表的量程选错了”含义是不一样的；“保持电压不变”和“保持电阻R电压不变”是不同的。
2.选择题：看题一定要细，一要看清楚题目要求，二要分析为什么选择这个答案，而不选另外几个？例如，“以下说法错误的是”不要看成了“以下说法正确的是”；选了A答案，B、C、D连看也不看，导致多选题当成了单选；需要计算的，不习惯动笔，凭心算导致失误。
3.实验作图题：耐心分析题目要求，按要求做题最重要。例如，“用所给器材设计光学实验”，你设计了力学实验，再正确也不得分；“滑动变阻器”在不同的实验中，作用是不一样的，不看清题意回答就容易丢分；要求只画出拉力，你把物体受到的力全画出来了，不但费力不讨好，还要扣分。
4.简答题：必须把原因写清、叙述全，还要条理清晰。例如，“使用大功率用电器，会导致导线发热”，既要把电路中电流增大的原因写清，还要根据焦耳定律分析出电流增大为什么产生的热量增多；要求“分析台灯的调光原理”，就要既分析出如何调节灯光变亮(暗)，还要分析灯光为什么会变亮(暗)？
5.计算题：步骤一定要完整，既要求公式正确，还要求写出必要的文字分析。例如，“不写公式”、“没有带数过程”、“漏掉单位”、“运算错误”等，稍不注意，就会丢分。
现在学生，普遍的“眼高手低”，每次考试都觉得不难，可就是失分严重。对教老师强调一遍又一遍的“细心、规范、准确、完整”，总是不当回事，这些还需教师在日常教学中多要求。
物理解题需要精辟分析，需要关注细节。
作者单位：浙江省宁波市鄞州区同济中学
邮政编码：315175
ThreeSolutionstoanExampleinPhysics
LuoJunfei
Abstract:Problem-solvinginphysicsneedspenetratinganalysisandconcerningdetails.Thispapermakesananalysisofthreesolutionstoaphysicalexample,hopingtoremindusattachingimportancetopenetratinganalysisandthegraspingofdetails.
Keywords:physics;analysis;details