导读:本文包含了秩算法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:动态磁共振成像,低秩矩阵恢复,全变分正则化,随机矩阵
秩算法论文文献综述
周宝来[1]（2018）在《动态磁共振图像重建低秩算法应用研究》一文中研究指出动态磁共振成像是一种重要的医学成像技术,已被广泛用于多种临床应用。所谓动态成像,就是指对同一个目标的连续多帧的磁共振成像。但是磁共振仪器通常需要花费很长的时间去采集信号以获得图像,限制了动态磁共振图像可获得的时空分辨率。为此,压缩感知的引入,从欠采样的k空间中重建出动态磁共振数据,大大加快了成像速度。近年来,低秩矩阵恢复将压缩感知从向量扩展到了矩阵中,它能将低秩矩阵缺失或损失的部分恢复。利用动态磁共振序列中帧于帧之间的相关性,低秩矩阵恢复的思想可以很好的应用于欠采样的磁共振图像重建中。本论文主要对低秩矩阵恢复理论和基于低秩与全变分正则化方法的磁共振图像重建模型进行了研究,主要工作如下:首先,低秩矩阵恢复在求解核范数和l_1范数时采用阈值迭代方法,收敛速度很慢。本论文采用非精确增广拉格朗日乘子法代替交替方向法来解决优化问题和加快磁共振重建,通过减少迭代次数,减少算法的运行时间。实验结果表明,本文提出的算法在给定的心脏数据集上获得令人满意的重建性能和更快的重建速度。其次,改进了基于核范数和全变分正则化的动态磁共振图像重建模型,将问题转换成原始对偶问题转换成两个子问题进行求解。核范数利用了动态磁共振图像的低秩性,全变分约束使每一帧磁共振图像保持局部的一致性,加强了分段平滑约束,使重建效果更具有鲁棒性。实验结果表明,在给定的心脏数据集中本文改进的方法在重建精度和时间上都有着更好的表现。最后,针对动态磁共振成像中涉及大量的奇异值分解,计算时间长,提出的CUR改进算法,将它应用在磁共振成像的RPCA中,有效的重建出我们所需要的图像,并通过实验验证,改进算法在可以恢复出清晰的图像,并且速度得到有效的提升。(本文来源于《南京邮电大学》期刊2018-11-14）
陈琦[2]（2016）在《数字阵列雷达DBF处理器的降秩算法研究与实现》一文中研究指出采用自适应数字波束形成算法的数字阵列雷达具有同时多波束、自适应干扰抑制等突出优点,已经在通信、雷达、声纳等领域中得到一定的应用。然而针对较大阵列规模的自适应数字波束形成算法的实际应用仍然存在一些挑战,如算法的实时性、同时多干扰抑制能力以及稳健性等。本文针对实际工程应用研究适用于大型阵列雷达系统实时运算的快速降秩自适应波束形成算法,完成了自适应数字波束形成算法的移植和验证,并共同搭建了数字阵列雷达系统,对其进行了初步联调测试。本文的主要研究工作如下：1、从减少运算量、同时抑制多个干扰信号出发,研究适合大型数字阵列雷达工程应用的自适应数字波束形成算法,其中主要包括广义旁瓣相消(GSC)算法、差分正交投影(HTP)算法、快速降秩最小方差波束形成(FRRMVB)算法等。2、针对FRRMVB算法在大信噪比时方向图畸变的问题和回波信号中不包含期望信号的要求,提出了新的基于快速逼近幂迭代的最小方差波束形成(FAPIMVB)算法和基于局部线性嵌入的最小方差波束形成(LLEMVB)算法,对每种算法进行仿真与验证,并对比叁种算法的运算量和抗多干扰性能。鉴于系统对实时性要求较高,工程应用中采用LLEMVB算法。3、在基于PowerPC架构的嵌入式DBF处理器平台上,完成了基于MPC8641D片上系统的板级支持包(BSP)程序移植烧写和Vxworks嵌入式操作系统下的LLEMVB算法移植及验证工作。4、在DBF处理板平台上,完成了整个数字阵列雷达的DBF处理器功能实现,主要包括S-RapidIO高速数据交互通道建立,采用DMA方式的基带数据传输功能实现,采用socket编程的网口通信功能实现,采用中断机制的自适应数字波束形成算法功能实现以及雷达系统上位机总控软件设计实现等。最后,对整个数字阵列雷达系统进行了初步联调测试。(本文来源于《南京理工大学》期刊2016-01-01）
赵航,王胜侯,高建军,孟小红[3]（2015）在《基于随机QR分解降秩算法的不规则缺失地震道重建》一文中研究指出1.引言在地震数据采集过程中,受制于工区地形条件的限制和采集成本因素的影响,采集到的地震数据存在不规则采样和地震道缺失现象。不规则缺失地震数据会对地震多道处理技术的运行产生不良影响。因此,开发快速、有效的地震数据重建方法具有重要的实际意义。完整采样的理想无噪声地震数据可以被低秩矩阵表示,缺失地震道和随机噪声会增加矩阵的秩。因此,缺失道重建可以被看作一个矩阵降秩去噪问题。Trickett等(2010)提出基于Cadzow滤波(Cadzow Filtring,CF)的道插值方法。(本文来源于《2015中国地球科学联合学术年会论文集（二十八）——专题64应用地球物理学前沿、专题65地球生物学》期刊2015-10-10）
丁斯瑶[4]（2015）在《利用矩阵的低秩算法优化排序问题》一文中研究指出随着大数据发展的今天，越来越多的数据被人们广泛利用起来。无论是人们在医疗机构留下的信息，还是在网上购物时留下的浏览痕迹，或是浏览网页的地理位置。这些庞大的数据被记录着，并且被广泛利用。经过对这些数据的分析得出他们所要的用途，我们即欣喜的看到，数据分析给我们生活带来的改变，又对越来越庞大的数据集感到束手无策。对于如此惊人的数据，人们开始利用机器进行学习，经过对数据的处理和研究，我们发现许多机器学习的数据（度量学习，k的特征值）及数据的管理问题，我们都可以用矩阵的形式表示。现实中数以百计的数据，数据分析技术的空间和时间的复杂随着数据问题的增大呈现二次方增长，使得大规模数据标的不可习惯，因此本文受非负矩阵的影响，提出了新的算法。排序是信息检索中的核心问题，是如何让用户可以更快的找到想要查询的内容。对于排序问题，我们主要有两个方面的研究：（1）判断相关性，网页的文档内容作为判断的基础，以此判断出文档和用户查询的相关性。（2）判断重要程度，根据链接进行页面重要性的判断。越来越多的排序方法被提出，但是我们提出了利用数据的聚类，对要查询的数据进行分类的方法。在此方法中，我们逐步改进了数据聚类的方法，对其最优值和收敛性进行了讨论，经过比较，我们提出的双图正则法可以有效的对数据进行聚类，使其排序速度加快，响应时间缩短。在我们建立的排序聚类模型中发挥重要的作用。本文主要讨论就是将低秩矩阵结合现在的流形算法中，使其聚类的精度和速度有所提高，从而优化查询排序问题。（1）我们证明了一个快速算法解决低秩二次半正定优化问题。我们讨论了非凸的二次矩阵半正定优化问题，虽然问题非凸，但是这些问题有其特殊结构，使得局部最优解就是全局最优，并在一系列机器问题上得到证明。（2）利用流形数据和前一章的低秩结构建立了双图正则的非负矩阵，我们利用前一章的证明结果，证明了模型的最优性，及收敛性，该框架考虑了数据流形及几何流形的特征，经过试验比较这种算法的聚类性更好。（3）将这种聚类性更好的算法应用到排序模型中，对数据进行建模，然后利用双图正则进行聚类，对于新的查询数据，判别其分类，对这一类对应排序函数应用到查询的对应文档中，从而得到排序的结果。(本文来源于《吉林大学》期刊2015-04-01）
雷娜,滕苑,任玉雪[5]（2013）在《Hermite插值的几何求基降秩算法》一文中研究指出多元Hermite插值是数值逼近、计算几何中的经典问题,在诸多领域都有重要应用.对任意给定的Hermite插值条件,最经典的方法是文献[19]中给出的MMM算法.该算法根据插值条件构造一系列线性泛函,通过计算线性泛函作用在单项上所得向量的线性无关性来确定插值单项基,进而通过求解线性方程组得到插值多项式.该算法复杂度为O(r3),其中r是插值条件的个数.本文介绍了一种通过节点和相应的插值条件(用lowerset表示)的相对几何位置直接找到插值单项基的方法,然后利用系数矩阵的位移秩较低的特点,用快速GEPP算法来求解相关的线性系统.算法的整体复杂度是O((t+3)r2),其中τ为系数矩阵的位移秩.最好的情况下t=1,最坏的情况t=[r/n],n是未定元的个数.(本文来源于《第六届全国几何设计与计算学术会议论文集》期刊2013-07-19）
刘翔,李明,葛佩[6]（2012）在《一种基于广义旁瓣相消的改进降秩算法》一文中研究指出在处理大型阵列时,阵元数较多,通常对阵列采用降秩处理可以较好地解决运算量过大的问题。基于广义旁瓣相消器(GSC)框架的降秩变换自适应滤波是各种降秩自适应滤波算法的统一模型。分析了基于GSC框架的几种降秩自适应滤波算法,针对当降秩阶数大于干扰数时方向图旁瓣过高、波形混乱和系统性能下降问题,提出了一种基于GSC框架的改进降秩算法,该算法利用特征子空间对GSC阻塞矩阵加以改进,使用改进后的阻塞矩阵进行降秩自适应处理,仿真结果证明了改进算法可以降低旁瓣电平,并形成较好的波束形状,提高了GSC性能的稳健性。(本文来源于《雷达科学与技术》期刊2012年04期）
韩庆文,张鹏[7]（2009）在《基于信号噪声子空间的降秩算法及FPGA实现》一文中研究指出研究了OFDM信道向量自相关矩阵奇异值分解的FPGA实现。为了获得更好的实时性,将复矩阵的奇异值分解转换为实矩阵的奇异值分解;根据实对称矩阵SVD的特点设计阵列结构,减少了所占用的资源。基于MATLAB仿真和A ltera的软硬件开发平台对OFDM信道自相关矩阵奇异值分解的FPGA实现进行研究,仿真结果表明设计方案可以应用于OFDM信道估计系统中。(本文来源于《计算机应用研究》期刊2009年10期）
刘东[8]（1989）在《用分块法降阶计算行列式和矩阵求秩算法的探讨》一文中研究指出文献[1]提出了用分块法降阶计算高阶行列式和矩阵求秩的方法,但计算量还很大。本文提出两个基本命题,根据行列式或矩阵元素的特点,通过初等变换,进行合理分块,利用基本命题改进算法,使计算量最少。(本文来源于《浙江工学院学报》期刊1989年03期）
秩算法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
采用自适应数字波束形成算法的数字阵列雷达具有同时多波束、自适应干扰抑制等突出优点,已经在通信、雷达、声纳等领域中得到一定的应用。然而针对较大阵列规模的自适应数字波束形成算法的实际应用仍然存在一些挑战,如算法的实时性、同时多干扰抑制能力以及稳健性等。本文针对实际工程应用研究适用于大型阵列雷达系统实时运算的快速降秩自适应波束形成算法,完成了自适应数字波束形成算法的移植和验证,并共同搭建了数字阵列雷达系统,对其进行了初步联调测试。本文的主要研究工作如下：1、从减少运算量、同时抑制多个干扰信号出发,研究适合大型数字阵列雷达工程应用的自适应数字波束形成算法,其中主要包括广义旁瓣相消(GSC)算法、差分正交投影(HTP)算法、快速降秩最小方差波束形成(FRRMVB)算法等。2、针对FRRMVB算法在大信噪比时方向图畸变的问题和回波信号中不包含期望信号的要求,提出了新的基于快速逼近幂迭代的最小方差波束形成(FAPIMVB)算法和基于局部线性嵌入的最小方差波束形成(LLEMVB)算法,对每种算法进行仿真与验证,并对比叁种算法的运算量和抗多干扰性能。鉴于系统对实时性要求较高,工程应用中采用LLEMVB算法。3、在基于PowerPC架构的嵌入式DBF处理器平台上,完成了基于MPC8641D片上系统的板级支持包(BSP)程序移植烧写和Vxworks嵌入式操作系统下的LLEMVB算法移植及验证工作。4、在DBF处理板平台上,完成了整个数字阵列雷达的DBF处理器功能实现,主要包括S-RapidIO高速数据交互通道建立,采用DMA方式的基带数据传输功能实现,采用socket编程的网口通信功能实现,采用中断机制的自适应数字波束形成算法功能实现以及雷达系统上位机总控软件设计实现等。最后,对整个数字阵列雷达系统进行了初步联调测试。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
秩算法论文参考文献
[1].周宝来.动态磁共振图像重建低秩算法应用研究[D].南京邮电大学.2018
[2].陈琦.数字阵列雷达DBF处理器的降秩算法研究与实现[D].南京理工大学.2016
[3].赵航,王胜侯,高建军,孟小红.基于随机QR分解降秩算法的不规则缺失地震道重建[C].2015中国地球科学联合学术年会论文集（二十八）——专题64应用地球物理学前沿、专题65地球生物学.2015
[4].丁斯瑶.利用矩阵的低秩算法优化排序问题[D].吉林大学.2015
[5].雷娜,滕苑,任玉雪.Hermite插值的几何求基降秩算法[C].第六届全国几何设计与计算学术会议论文集.2013
[6].刘翔,李明,葛佩.一种基于广义旁瓣相消的改进降秩算法[J].雷达科学与技术.2012
[7].韩庆文,张鹏.基于信号噪声子空间的降秩算法及FPGA实现[J].计算机应用研究.2009
[8].刘东.用分块法降阶计算行列式和矩阵求秩算法的探讨[J].浙江工学院学报.1989