导读:本文包含了随机伪分形网络论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:复杂网络,无标度网络,伪分形网络,叁角形择优
随机伪分形网络论文文献综述
郑旭国[1]（2012）在《随机伪分形网络的建模分析》一文中研究指出复杂网络是用来刻画自然界和社会中各种大规模复杂系统的重要工具。许许多多的复杂网络所表现出的共同的小世界特性和无标度特性引起了科学界对复杂网络的高度关注。从ER模型到WS模型,以及着名的BA模型,复杂网络取得了众多突破性的成果.为了研究实际网络,网络的演化模型一直是科学家研究的热点。因此,一些确定的无标度网络的演化模型也不断被提出,从Barabasi等人的层次网络到Dorogovtsev等人的伪分形图以及章忠志等人的Koch网络等。本文主要研究伪分形网络,提出了一个基于叁角形的Koch网络,并且利用一个全新的生成机制——叁角形择优,生成了几个随机伪分形网络,并进行理论分析：(1)基于着名的Koch曲线,我们利用一个全新的映射方法生成基于叁角形的Koch网络,即将Koch曲线中的一个叁角形映射成基于叁角形的Koch网络的一个点,并且若Koch曲线中两个叁角形的边有重合部分,那么这两个叁角形映射到基于叁角形的Koch网络时两点相连。通过对该网络的性质进行理论分析,得到该网络的度分布具有幂律尾部。(2)考虑到现实网络的随机性,我们提出一个全新的生成机制——叁角形择优,并利用叁角形择优提出两个随机伪分形网络和一个新的网络特征统计量——叁角形分布。结果显示,基于叁角形择优选点的随机伪分形网络的叁角形分布和度分布都服从幂律分布,同时具备高集群的特点；基于叁角形择优选边的随机伪分形网络的叁角形分布和度分布都服从幂律分布。(3)为了建立更一般的伪分形网络,我们将叁角形择优这个生成机制推广成n边形择优,并同时提出两个随机伪分形网络和一个新的网络特征统计量——n边形分布。结果显示,它们的n边形分布和度分布都服从幂律分布。(本文来源于《福建师范大学》期刊2012-06-30）
张龙腾[2]（2012）在《随机层次网络与伪分形网络建模分析》一文中研究指出复杂网络能够用来描述社会和自然界中的许多系统.如万维网、因特网、细胞网、国际机场网、生态网、科学家合作网等等.其中网络结点表示系统的元素,两点间的连线表示元素间的相互关系.无标度特性是复杂网络的一个重大发现.实证研究表明,众多实际网络都具有无标度特性,即：网络的度分布P(k)具有幂律尾部,即P(k)～k-γ(对于大k).为了研究这类网络,已经有许多网络演化模型被提出了本文主要研究层次网络和伪分形网络,提出了四个无标度网络演化模型,并加以理论分析：(1)提出一个后代个数相同的层次网络模型.模型从一个单点开始,称为根结点.第1步：根结点产生μ个新结点,新结点与根结点相连；第2步：上一步产生的每一个结点都产生μ个新结点,新结点与各自所有根点相连；如此重复,网络不断演化至大规模.研究表明,该模型生成的网络出度分布具有幂律尾部特征.(2)提出一个一般的模型.该模型主要是对第一个模型的一般化,模型仍是初始有一个单点,称为根结点.第1步：根结点产生μ1个新结点,新结点与根结点相连；第2步：上一步产生的每一个结点都产生μ2个新结点,新结点与各自所有根点相连；第3步：上一步产生的每一个结点都产生μ3个新结点,新结点与各自所有根点相连；按照这个规律,网络不断演化到大规模.研究表明,该模型生成的网络出度分布具有幂律尾部特征.(3)提出一个简单的加权层次网络模型.每一代的点与跟它相隔t代的点之间的权重为at.研究表明,该模型生成的网络出度分布与出强度分布具有幂律尾部特征.(4)提出了一个随机伪分形模型.本模型从一个完全图K+1(q+1个点,q(q+1)/2条边)开始,第t步从上一步的网络里随机选择mt个与K(q个点的完全图)同构的子图,并分别加入一个点与对应子图的每个结点相连.利用主方程方法,证明了网络的度分布具有幂律尾部特征.其中mt是随机变量.且对于q=2、q=3和q=4,网络具有高集群系数.(本文来源于《福建师范大学》期刊2012-06-30）
童丽艳,刘阳,孙伟刚,李常品[3]（2012）在《广义伪分形网络上随机游走的平均首达时间的精确幂律》一文中研究指出研究具有一个吸收点的广义伪分形网络上随机游走的平均首达时间.广义伪分形网络的显着特点是在每一次迭代中,每条现有的边会产生有限个节点.根据网络的演化算法,得到了平均首达时间的精确表达式.当网络的阶数足够大时,平均首达时间是按照网络节点数的幂律在增长.此外,可以通过改变网络参数来改善此类网络的随机游走的效率.这些研究结果是对伪分形网络相应结果的推广,将为深入研究各类分形网络的随机游走提供帮助.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2012年02期）
随机伪分形网络论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
复杂网络能够用来描述社会和自然界中的许多系统.如万维网、因特网、细胞网、国际机场网、生态网、科学家合作网等等.其中网络结点表示系统的元素,两点间的连线表示元素间的相互关系.无标度特性是复杂网络的一个重大发现.实证研究表明,众多实际网络都具有无标度特性,即：网络的度分布P(k)具有幂律尾部,即P(k)～k-γ(对于大k).为了研究这类网络,已经有许多网络演化模型被提出了本文主要研究层次网络和伪分形网络,提出了四个无标度网络演化模型,并加以理论分析：(1)提出一个后代个数相同的层次网络模型.模型从一个单点开始,称为根结点.第1步：根结点产生μ个新结点,新结点与根结点相连；第2步：上一步产生的每一个结点都产生μ个新结点,新结点与各自所有根点相连；如此重复,网络不断演化至大规模.研究表明,该模型生成的网络出度分布具有幂律尾部特征.(2)提出一个一般的模型.该模型主要是对第一个模型的一般化,模型仍是初始有一个单点,称为根结点.第1步：根结点产生μ1个新结点,新结点与根结点相连；第2步：上一步产生的每一个结点都产生μ2个新结点,新结点与各自所有根点相连；第3步：上一步产生的每一个结点都产生μ3个新结点,新结点与各自所有根点相连；按照这个规律,网络不断演化到大规模.研究表明,该模型生成的网络出度分布具有幂律尾部特征.(3)提出一个简单的加权层次网络模型.每一代的点与跟它相隔t代的点之间的权重为at.研究表明,该模型生成的网络出度分布与出强度分布具有幂律尾部特征.(4)提出了一个随机伪分形模型.本模型从一个完全图K+1(q+1个点,q(q+1)/2条边)开始,第t步从上一步的网络里随机选择mt个与K(q个点的完全图)同构的子图,并分别加入一个点与对应子图的每个结点相连.利用主方程方法,证明了网络的度分布具有幂律尾部特征.其中mt是随机变量.且对于q=2、q=3和q=4,网络具有高集群系数.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
随机伪分形网络论文参考文献
[1].郑旭国.随机伪分形网络的建模分析[D].福建师范大学.2012
[2].张龙腾.随机层次网络与伪分形网络建模分析[D].福建师范大学.2012
[3].童丽艳,刘阳,孙伟刚,李常品.广义伪分形网络上随机游走的平均首达时间的精确幂律[J].应用数学与计算数学学报.2012