导读:本文包含了大偏差定理论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:极限定理,大偏差定理,随机环境,环境首达
大偏差定理论文文献综述
高莹莹[1]（2016）在《随机环境分枝过程中的极限定理与大偏差定理新解》一文中研究指出极限定理是数理统计学及误差分析的理论基础,在实际应用中,新的极限定理理论解释不断产生,推动了概率论的发展。在随机环境的分枝过程中,当环境变化的期望值以及方差有限时,给出了环境首达时的极限定理及大偏差定理新解。(本文来源于《现代电子技术》期刊2016年01期）
苏亚[2]（2013）在《一般分支布朗运动的轨道大偏差定理》一文中研究指出关于一维布朗运动轨道大偏差的Schilder定理给出了布朗运动在时间段[0,T]内轨道分布的性质.对于分支布朗运动,在某个时问段内可能存在由多个粒子产生的多个轨道,如果考虑其中某个轨道(即考虑存在一条轨道)的分布,Hardy和Harris给出了在这种情况下二分支布朗运动的轨道大偏差定理,运用的工具是spine结构和测度变换.该定理是一维布朗运动Schilder定理的推广.本文进一步将这个结论推广到一般情况下的分支布朗运动.(本文来源于《数学进展》期刊2013年05期）
李晓琴,胡舒合,王学军,任春光[3]（2010）在《M-Z型序列的最大值不等式和大偏差定理》一文中研究指出设{Xn,n≥1}为p阶M-Z型序列,Sn(a)=∑i=a+1 a+n Xi,n≥1,a≥0且Xi∈Lp,i≥1.讨论了M-Z型序列的最大值不等式和大偏差定理,得到了p≥2情形下的估计μ(|Sn(a)|>n)≤cn-p/2以及p∈(1,2]情形下的估计μ(|Sn(a)|>n)≤cn1-p.最后给出了M-Z型序列部分和的最大值序列m ax1≤k≤nSk(a)和混合序列部分和Sn(a)的大偏差定理.(本文来源于《安徽大学学报(自然科学版)》期刊2010年03期）
牛应轩[4]（2008）在《大偏差定理与初值敏感性(英文)》一文中研究指出本文讨论了动力系统的统计性质和动力性质的某些关系.对于紧致度量空间X上的连续自映射f,我们证明了:如果f满足大偏差定理,那么f是初值敏感的当且仅当f不是极小等度连续的.(本文来源于《应用数学》期刊2008年02期）
谭希丽[5]（2008）在《线性过程的若干极限定理及经验测度的大偏差原理》一文中研究指出时间序列中最具代表性的模型之一——线性过程各类极限性质的研究是近代概率极限理论研究中的热门方向之一，近年来许多学者对各种随机变量序列生成的线性过程的大数定律、重对数律、完全收敛性、精确渐近性及大偏差等作了大量深入的研究．本文首先借助于度量空间中弱收敛拓扑下的开集与β度量下的开球之间的关系．证明了平稳NA随机变量序列产生经验测度的大偏差原理成立．同时．利用概率极限理论的相关工具．讨论了独立同分布随机变量列生成的线性过程的泛函型重对数律及强逼近，并且又进一步讨论了由NA随机变量列生成的线性过程的重对数律．其次．讨论对于一般的拟权函数和边界函数，LPQD随机变量列生成的线性过程的精确渐近性成立．再次．利用弱收敛定理讨论了B值m相依随机元列生成的线性过程Baum-Katz大数律的精确渐近性：还研究了B值m相依随机元列生成线性过程重对数律的精确渐近性．最后，给出了B值m相依随机元列生成线性过程的随机指标中心极限定理及2-型空间中B值m相依随机元列生成线性过程的随机指标中心极限定理成立的充分条件．(本文来源于《吉林大学》期刊2008-04-01）
王学军[6]（2007）在《一些随机变量序列部分和的大偏差定理》一文中研究指出近两个世纪以来，有关随机变量序列部分和的各种收敛性问题，如大数定律和中心极限定理等，一直是概率极限理论研究的主要问题，而关于随机变量序列部分和的大偏差却研究得很少。设{X_n，n≥1}是定义在概率空间(Ω，F，μ)上的随机变量序列，S_n=sum from i=1 to n X_i，X_n∈L~p，n≥1，1≤p＜∞。如果{X_n，n≥1}是独立同分布(i.i.d.)的随机变量序列，则由弱大数定律知(?)μ(|S_n|＞nx)=0，x＞0。更一般地，如果随机变量序列{X_n，n≥1}是强平稳的，则遍历性定理蕴含了上述结果仍然正确、有关μ(|S_n|＞nx)的收敛速度的问题，已经引起了很多学者的关注，在这中间，Nagaev(Theory Probab.Appl.10(1965)，214-235)得到了估计：μ(|S_n|＞n)=o(n~(1-p))，1≤p＜∞，X_i∈L~p，Lesigne和Volny(Stochastic Process.Appl.96(2001)，143-159)又证明了上述估计是最优的；如果{X_n，n≥1}是鞅差序列，Lesigne和Volny(Stochastic Process.Appl.96(2001)，143-159)证明了：如果sup_i E(e~(|X_i|))＜∞，则存在常数c＞0，使得μ(|S_n|＞n)≤e~(-cn~(1/3))，这个估计对于强平稳和遍历的鞅差序列来说是最优的；如果鞅差序列{X_n，n≥1}满足：X_i∈L~p，2≤p＜∞，Lesigne和Volny(Stochastic Process.Appl.96(2001)，143-159)又得到了估计：μ(|S_n|＞n)≤cn~(-p/2)，并且还证明了这个估计对于强平稳和遍历的鞅差序列来说也是最优的；Yulin Li(Statistics and Probability Letters，62(2003)，317-321)又将此结果推广到p∈(1，2]的情形，利用Burkholder不等式、C_r不等式和鞅的极大值不等式得到了估计：μ(|S_n|＞n)≤cn~(1-p)，在一定情况下，这个估计是最优的。本文主要利用ρ混合序列、φ混合序列、(?)混合序列、(?)混合序列、NA序列、M-Z序列和线性过程序列的一些矩不等式，研究了它们的部分和序列S_n的大偏差定理，并且得到了与独立序列和鞅差序列类似的大偏差定理。(本文来源于《安徽大学》期刊2007-05-01）
刘秀芹,席福宝[7]（2001）在《退化扩散过程的经验测度的大偏差定理(英文)》一文中研究指出Xε(t)是Rr(r≥ 2 )上退化扩散过程X(t)的小随机扰动 ,其中X(t)满足随机微分方程dX(t) =σ(X(t) )dW (t) +B(X(t) )dt;Xε(t)满足随机微分方程dXε(t) =σ(Xε(t) )dW (t) +B(Xε(t) )dt+εσ(Xε(t) )dW (t) ,ε >0 .通过研究Rr 上的一类多维退化扩散过程Xε(t)的经验测度的渐近性质 ,证明了Xε(t)的经验测度 μ在Rr-n上的投影测度ν的大偏差定理(本文来源于《Journal of Beijing Institute of Technology(English Edition)》期刊2001年03期）
席福宝[8]（1998）在《一类随机过程的经验测度的大偏差定理(英文)》一文中研究指出本文证明了一类随机过程的经验测度的大偏差定理，其中这类随机过程是一个随机发展过程解的小扰动．(本文来源于《应用概率统计》期刊1998年02期）
李多寅[9]（1963）在《格子点加项的大偏差局部极限定理》一文中研究指出关于大偏差密度局部极限定理В.Рихтер(文献[3])В.В.Петров(文献[4])等都进行了工作。作者根据格子点分布的特征函数是周期函数这一特性,在密度极限定理的启示之下,得到了两个格子点加项的大偏差局部极限定理,与В.Рихтер(文献[3])В.В.Петров(文献[4])。相应密度情况的定理平行,证明的方法也类似。应指出,定理1及В.В.Петров的定理(文献[4]§3内关于不同加项情况)都是定理2的推论。相互独立随机变量序列{X_m},每个 X_m 只可能取形如 a+NH 之值,a 为实常数,H 为正常数,N 取整数。设 X_m 的分布函数是 V_m(x),特征函数是 v_m(t)。并记(本文来源于《吉林大学自然科学学报》期刊1963年01期）
大偏差定理论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
关于一维布朗运动轨道大偏差的Schilder定理给出了布朗运动在时间段[0,T]内轨道分布的性质.对于分支布朗运动,在某个时问段内可能存在由多个粒子产生的多个轨道,如果考虑其中某个轨道(即考虑存在一条轨道)的分布,Hardy和Harris给出了在这种情况下二分支布朗运动的轨道大偏差定理,运用的工具是spine结构和测度变换.该定理是一维布朗运动Schilder定理的推广.本文进一步将这个结论推广到一般情况下的分支布朗运动.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
大偏差定理论文参考文献
[1].高莹莹.随机环境分枝过程中的极限定理与大偏差定理新解[J].现代电子技术.2016
[2].苏亚.一般分支布朗运动的轨道大偏差定理[J].数学进展.2013
[3].李晓琴,胡舒合,王学军,任春光.M-Z型序列的最大值不等式和大偏差定理[J].安徽大学学报(自然科学版).2010
[4].牛应轩.大偏差定理与初值敏感性(英文)[J].应用数学.2008
[5].谭希丽.线性过程的若干极限定理及经验测度的大偏差原理[D].吉林大学.2008
[6].王学军.一些随机变量序列部分和的大偏差定理[D].安徽大学.2007
[7].刘秀芹,席福宝.退化扩散过程的经验测度的大偏差定理(英文)[J].JournalofBeijingInstituteofTechnology(EnglishEdition).2001
[8].席福宝.一类随机过程的经验测度的大偏差定理(英文)[J].应用概率统计.1998
[9].李多寅.格子点加项的大偏差局部极限定理[J].吉林大学自然科学学报.1963