导读:本文包含了统一迭代法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:最小二乘法,曲线拟合,迭代法,直接法
统一迭代法论文文献综述
张晓婷[1]（2016）在《一种求解奇异和非奇异最小二乘问题的统一迭代法》一文中研究指出无论是求解偏微分方程还是对已有数据点进行曲线拟合,最终我们都将面临求解一个线性方程组.随着科技的发展,现在得到的数据越来越大型,线幢方程组对应系数短阵也是趋于大型稀疏矩阵.传统求解线性方程组有直接法和迭代法,直接法经LU分解将矩阵转亿为上叁角或下叁角矩阵,然后进行回代求锵；迭代法主要通过设定初值进行逐步逼近求解.在求解大型稀疏矩阵和奇异矩阵时,直接法是不适用的.迭代法中Modified Richardson确定最佳迭代因子时需要求解最大、最小特征值,CG涉及到了构建共轭向量组,LSQR涉及到了Golub-Kahan双对角化,TSVD(截断奇异值分解)和BTSVD(块截断奇异值分解)均涉及到了奇异值分解,因此这些算法在求解大型稀疏矩阵时需要花费较长时间,特别是秩缺失矩阵时是不适用的.针对上述问题,本文提出一种迭代算法,该算法能够有效回避奇异值分解,也不需要进行双对角化以及构建共轭向量组,可以用于求解大型稀疏线性方程组,同时系数矩阵的奇异性也不会影响算法的迭代解.我们通过计算系数矩阵的无穷范数、每列的和，用这二者乘积的倒数作为对角矩阵的对角线元素,从而对系数矩阵进行预处理.然后再利用类似于Modified Richardson迭代格式对法方程进行迭代求解.通过数值实验对比了经典LSQR算法、Modified Richardson迭代法在求解大型稀疏满秩矩阵与秩缺失矩阵在迭代过程中残差的变化情况,以及对初值选取是否影响迭代解进行了分析.进而说明了本文算法在一些方面优于现有的迭代算法.(本文来源于《浙江大学》期刊2016-06-02）
唐利民,朱建军[2]（2008）在《非线性最小二乘问题数值迭代法的统一模型及其不适定性》一文中研究指出通过综合归纳在路面模量反算和测量平差等领域中求解非线性最小二乘问题的各种数值迭代解法,建立了非线性最小二乘问题数值迭代法的统一模型.根据不适定问题理论,结合非线性最小二乘问题,定义了非线性最小二乘问题的两种不适定性,对产生这两种不适定问题的现象进行了分析,并给出了实例.结果表明,在NLS问题上使用各种数值迭代解法时,需考虑其迭代过程的不适定问题.(本文来源于《长沙交通学院学报》期刊2008年02期）
邓永和[3]（2006）在《基于牛顿迭代法建立直线与线路交点坐标的统一模型》一文中研究指出在计算直线与线路交点坐标时,单一线型(直线、圆弧或缓和曲线)的双交点是可能存在的,但文献[1]不承认有两个交点,文献[2]、[3]不可能解出两个交点。本文基于牛顿迭代法,能同时适合单交点和双交点的解算,还建立了直线与线路交点坐标的统一模型,并给出了大量算例。(本文来源于《铁道勘察》期刊2006年01期）
张德文[4]（2005）在《重根特征向量导数的统一迭代法》一文中研究指出在模态法之外,作者提出过好几种计算重特征向量导数的方法,如直接扰动法、广义逆法、动柔度法和混合移频动柔度法等。这些方法是不同的,其中有两种方法仅用于许多特征向量导数才是有利的,还有一种方法不能用于密集根情况。本文企图将这些方法统一成同一迭代格式,这就大大简化了这些方法的编程和执引过程。这种统一迭代格式不仅可用于密集根状态,还可以经济地用于许多特征向量导数的计算。数值结果表明,所有演变、改造过的方法都是成功的。(本文来源于《强度与环境》期刊2005年02期）
黄清龙,徐明华[5]（2005）在《一类修正的Halley迭代法的统一收敛性定理》一文中研究指出1 引言 考虑复系数n次多项式 有不少文献讨论同时求解(1)式的全部零点的并行算法[1-8].在文[1]中导出如下的 迭代格式: (2)式中的Ψ(x)是收敛阶≥1的某个迭代函数(文[1]中称其为修正函数),对于Ψ(x) 的不同取法,由(2)式就得到不同的迭代法.在文[1]中对Ψ(x)的五种不同选取,分别证 明了(2)式的收敛性、收敛阶.文[1]结论表明通过修正提高了文献[2]中迭代法的收敛阶.(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2005年01期）
陈永林[6]（1995）在《计算常用广义逆的一类统一的迭代法》一文中研究指出本文给出了计算广义逆的一阶与ｐ阶（ｐ≥２）迭代法。由于常用的重要广义逆，例如Ａ＋，，Ａ（ｄ），Ａ＃，Ａｄ，ｗ，，等等，都是 型的广义逆，所以，我们实际上给出了计算这些重要广义逆的一类统一的迭代法。此外，我们还研究了计算的迭代法中初始逼近的一般取法，以及计算上述各个广义逆的迭代法中初始逼近的实际取法。(本文来源于《高校应用数学学报A辑(中文版)》期刊1995年01期）
刘晓明,胡健栋[7]（1986）在《求解线性方程组的迭代法的统一——二维迭代法》一文中研究指出求解线性方程组Ax=b的迭代法有其独特的实用意义,但由于其收敛的问题而受到限制。本文导出了常用的雅各比法、高斯-塞德尔法和逐次超松弛法等的统一方法,称之为二维迭代法,并由此得到了从新的角度改进迭代法的收敛性和收敛速度的途径。理论分析和数值计算都表明该方法优于常用的迭代法。此方法在解大规模电路中有用,例如用于VLSI的模拟。(本文来源于《电子科学学刊》期刊1986年05期）
胡声松[8]（1980）在《多层多跨带斜柱刚架计算的统一迭代法》一文中研究指出多层刚架计算方法有直接法与迭代法.实际工作中以选代法为最普遍,其一是对角变弯矩M＇_(iK)与位变弯矩M"_(iK)进行选代,如卡尼法,即按照公式M"_(iK)=μ_(iK)[Mi+∑(M＇_(Ki)+M"_(iK))]及M"_(iK)=V_(iK)[M_(pr)+∑r(M＇_(iK)+M＇_(Ki))]进行迭代;另一种是对节点的转角θ_(iK)与节点相对位变(?)_(iK)进行选代,将倾角变位公式M＇_(iK)=2EK_(iK)θ_(iK),M＇_(Ki)=2EK_(iK)θ_(Ki)及M"_(iK)=6EK_(iK)(?)_(iK)/l_(iK)代入卡尼选代公式中,得θ_(iK)=-∑_i(aθ_(Ki)+b(?)_(iK)+C(?)_i)及(?)_(iK)=d·M~-(pr)+∑r(eθ_(iK)+fθ_(Ki)),进行选代,即所谓的形变选代法.上述这两种迭代法略加推广,也可用来求解带斜柱的刚架内力计算,但是在计算中每次要送代两种未知量即M＇_(ik)与M"_(iK)或θ_(iK)与(?)_(iK),迭代次数既多,(本文来源于《煤矿设计》期刊1980年04期）
统一迭代法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
通过综合归纳在路面模量反算和测量平差等领域中求解非线性最小二乘问题的各种数值迭代解法,建立了非线性最小二乘问题数值迭代法的统一模型.根据不适定问题理论,结合非线性最小二乘问题,定义了非线性最小二乘问题的两种不适定性,对产生这两种不适定问题的现象进行了分析,并给出了实例.结果表明,在NLS问题上使用各种数值迭代解法时,需考虑其迭代过程的不适定问题.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
统一迭代法论文参考文献
[1].张晓婷.一种求解奇异和非奇异最小二乘问题的统一迭代法[D].浙江大学.2016
[2].唐利民,朱建军.非线性最小二乘问题数值迭代法的统一模型及其不适定性[J].长沙交通学院学报.2008
[3].邓永和.基于牛顿迭代法建立直线与线路交点坐标的统一模型[J].铁道勘察.2006
[4].张德文.重根特征向量导数的统一迭代法[J].强度与环境.2005
[5].黄清龙,徐明华.一类修正的Halley迭代法的统一收敛性定理[J].高等学校计算数学学报.2005
[6].陈永林.计算常用广义逆的一类统一的迭代法[J].高校应用数学学报A辑(中文版).1995
[7].刘晓明,胡健栋.求解线性方程组的迭代法的统一——二维迭代法[J].电子科学学刊.1986
[8].胡声松.多层多跨带斜柱刚架计算的统一迭代法[J].煤矿设计.1980