导读:本文包含了区间反问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:热传导方程,未知系数,未知区间长度,反问题
区间反问题论文文献综述
李国徽,钮佩琨[1]（2016）在《确定一类热传导方程的未知系数与未知区间长度的反问题》一文中研究指出在长度l为未知的有界区间[0,l]上,讨论在非齐次初始条件和非齐次边界条件下,如何确定非齐次热传导方程(,)t xxu?ku?f x t的未知系数k和区间长度l的反问题.利用2个独立的附加条件,得到2个函数方程,从而得出反问题解?k,l,u(x,t)?的存在唯一性.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2016年09期）
薛燕妮[2]（2013）在《传热区间不确定性正/反问题的数值建模与求解》一文中研究指出不确定性对传热系统有着重要影响,是传热问题研究中必须计及的重要因素之一本论文研究区间不确定性传热问题。不同于概率与模糊不确定性模型,区间不确定性描述仅考虑不确定性变量的上下界,无需概率分布等先验信息即可有效处理不确定性问题。区间不确定性问题的研究得到了许多学者和工程界的关注,但与结构工程等领域相比,传热区间不确定性问题的研究还很不充分,而且一般很难于解析求解,因此,本文着力于其数值求解的研究。论文工作主要包括：(1)建立了求解稳态传导传热区问正问题、稳态对流-扩散传热区间正问题的两个数值模型。建模中,通过Taylor与Neumann展开将不确定性问题转化为确定性问题,导出了两个确定性的数值求解模型。当热物性参数为区间变量时,可用于估计温度不确定性区间的上下界,并为基于敏度算法的区间反问题求解搭建了一个便利的平台。(2)建立了求解瞬态传导传热区间正问题和瞬态对流-扩散传热区间正问题的两个数值模型。当热物性参数为区间变量时,实现了对时变温度区间上下界的稳定估计。建模中,通过Taylor展开将不确定性问题转化为确定性问题,在时域上利用分段自适应算法,以保证计算步长变化时的计算精度。(3)在以上正问题建模的基础上,建立了求解稳态/瞬态传导/对流扩散传热区间反问题的数值模型。当已知测点信息具有区间不确定性时,可实现对未知参数区间上下界的单一/组合识别。建模和计算中,以温度区间中值与半径描述温度区间上下界,构造了与测量信息区间相关的两个目标函数,并采用L-M方法进行极小化,以得到未知参数的区间中值与半径。反演中,已知参数既可作为确定量,也可作为区间量来考虑。(4)建立了一个求解瞬态非线性传导传热区间正问题的数值模型,当非线性项相关的热物性参数为区间变量时,实现了对时变温度区间上下界的稳定估计。建模中,通过Taylor展开将不确定性问题转化为确定性问题,同时将这个非线性的初边值问题转化为可进行自适应求解的递推有限元方程,无需对非线性项做近似假设和迭代计算,并可保证计算步长大小变化时的计算精度。此外,建立了与此正问题对应的反问题数值求解模型,当已知测点信息具有区间不确定性时,可实现对未知参数区间上下界的识别。反演中,已知参数即可作为确定量,也可作为区间量来考虑。通过多个算例,对所提算法进行了数值验证,并分析和探讨了多个因素的影响,数值比较结果令人满意。(本文来源于《大连理工大学》期刊2013-10-01）
张伟[3]（2013）在《基于概率和区间的工程不确定性反问题研究》一文中研究指出工程反问题的研究对促进现代工业技术发展具有重要意义。然而，由于实验条件的局限性、测量数据的随机性、结构模型的复杂性以及认知能力的差异性等众多不确定性因素的影响，导致工程反问题的研究面临着新的挑战。这主要表现为，在输入、输出和模型中存在不确定性因素条件下，确定性反求方法很难定量度量反求结果的可信性，因而需要发展不确定性反求方法对反求结果进行有效评价。目前，在不确定性反问题的求解效率、不确定性反问题向确定性反问题的转化、多源不确定性的混合度量和融合等诸多方面尚存在一系列的技术难点有待解决。为此，本文围绕工程不确定性反问题中输出不确定性、模型不确定性和多源不确定性叁方面问题，力求在工程不确定性反问题的实用性计算反求方法方面做出一系列的探索与尝试。借鉴目前不确定性研究领域中概率、区间和证据理论等求解策略，构造出具有工程实用价值的不确定性反求方法。从而，一定程度上能够针对固体力学、车辆工程和冲击工程中典型不确定性反问题的反求结果进行有效评价。鉴于此思路，本文开展并完成了以下几方面的工作：（1）针对输入和（或）输出中只有部分参数已知且这些已知参数服从随机分布的工程反问题，提出了基于敏感性矩阵法和最大似然法相结合的反求方法。首先，利用敏感性矩阵方法将输入和（或）输出中具有不充足参数的欠定方程转化为适定方程。然后，基于这个适定方程，利用最大似然方法反求出未知参数的均值和置信区间。该方法能够结合敏感性矩阵法和最大似然法的各自优点，有效地量化部分已知参数的随机不确定性对反求结果的影响。（2）针对贝叶斯识别理论在实际工程应用中的计算效率问题，提出了基于自适应近似加密技术的抽样方法。首先，采用径向基函数近似代替真实的未知参数联合后验概率密度分布函数。然后，利用自适应加密技术确保近似模型的精度。最后，基于这个高精度近似模型，采用马尔科夫链蒙特卡罗法对未知参数的边缘后验概率密度分布进行求解。该方法不需大量调用原耗时的仿真模型，而是每次利用自适应近似模型进行准确而快速地抽样，从而大幅提高贝叶斯识别的计算效率。（3）针对输出和模型中不确定性参数难以采用精确概率描述的复杂工程反问题，发展了基于区间分析的反求方法。以区间数学理论为基础采用区间来定量描述不确定性。利用区间分析方法将不确定性反问题转化为两类确定性反问题，即未知参数中点与半径的反求。利用基于近似模型信赖域管理策略的反求方法和隔代遗传算法稳定实现这两类确定性反问题的求解，进而通过区间运算实现未知参数上下界的确定。在不确定性参数获取样本信息较少的情况下，该方法能够高效客观地评价输出和模型中同时存在的区间不确定性对反求结果的影响。（4）针对处理模型中非物理不确定性因素的影响，提出了基于模型确认的反求方法。首先，采用模型确认方法获得最佳的数值模型，并对影响数值模型计算结果的不确定性因素进行评价。然后，利用合适的反求方法求解基于此模型构造出的确定性反问题。该方法将不确定性因素在模型建立时进行有效的处理和评价，进而在反求过程中避免构造复杂繁琐的不确定性算法。另外，该方法概念明确、操作简单，计算效率高，在考虑模型非物理因素不确定性对反求结果影响的意义上，是基于区间分析的反求方法的重要补充。（5）针对输出和模型中同时存在不同类型不确定性参数的工程反问题，提出了基于概率与区间混合度量的反求方法。该方法在贝叶斯理论框架下，采用概率描述测量数据中的随机不确定性，采用区间描述结构模型中的认知不确定性。由于不确定性区间参数的存在，导致未知参数边缘后验概率密度分布并不是单一形式，而是带状形式。分析区间不确定性参数对此带状分布空间的影响，然后利用马尔科夫链蒙特卡罗法求解未知参数的均值区间和置信区间。该方法能够结合不同类型的不确定性处理方法的各自优点对反求结果进行有效评价。（6）针对工程反问题中相同类型不确定性参数的多源数据融合，发展了基于证据理论的反求方法，提出了一种基于高冲突证据加权和低冲突证据聚焦相结合的多源证据融合方法。基于证据距离的可信程度对高冲突证据进行加权平均，进而克服冲突性证据融合问题。同时，继承与运算的优点并引入聚焦系数，进而反映低冲突证据间的交叉融合程度。该方法能够同时考虑证据冲突和聚焦问题，有效地放宽了多源证据融合的条件，同时拓宽了证据理论在评价多源不确定性对反求结果影响中的应用范围。(本文来源于《湖南大学》期刊2013-07-06）
周杭霞,刘倩,郑朋[4]（2012）在《区间粒子算法与线源反问题求解》一文中研究指出目前国内外对线源反问题数值求解尚没有一种成熟有效的算法。本文在研究区间搜索算法基础上,提出了一种新的求解算法—区间粒子算法(Range Particle Algorithm)来求解线源反问题。首先简要介绍了线源反问题的求解特点,并根据线源方程建立了反问题求解的目标函数;其次基于该目标函数,设计了区间粒子算法来求解,探讨了算法实现的基本步骤和参数调整问题;最后通过模拟数据和实测数据分别检验了该算法求解的效果,结果表明区间粒子算法求解精度高、收敛速度快和计算稳定,在线源反问题数值求解中是适用的。(本文来源于《计算机工程与科学》期刊2012年03期）
郭红玲,杨海天,赵潇[5]（2012）在《蚁群算法求解弹性本构参数区间反问题》一文中研究指出建立了弹性本构参数区间反问题的数值模型,利用区间参数摄动有限元方法和基于网格划分策略的连续域蚁群算法进行求解,探讨了非均质、不确定区间半径、初值选择及数据噪音对反演结果的影响,数值验证给出令人满意的结果。(本文来源于《工程力学》期刊2012年01期）
郭红玲[6]（2010）在《蚁群算法求解粘弹性区间反问题》一文中研究指出建立了均质与非均质弹性本构参数区间反问题求解模型；提出粘弹性区间正问题数值求解模式,推导了对粘弹性本构参数区间组合反演的计算公式。利用区间参数摄动有限元方法对粘／弹性区间正问题进行求解；在反演计算中提出利用基于网格划分策略的连续域蚁群算法对未知弹性本构参数区间和粘弹性本构参数区间进行识别,探讨了结构c参数不确定度、蚁群规模、初始取值范围及数据噪音对反演结果的影响,数值算例给出了令人满意的结果。本文的研究工作为区间反问题的理论研究与工程应用提供了有价值的参考和依据,并丰富了区间分析方法和蚁群算法的研究内容。(本文来源于《大连理工大学》期刊2010-06-01）
王晓军,邱志平[7]（2004）在《含不确定参数弹簧质量系统振动反问题的区间分析法》一文中研究指出将不确定参数用区间向量进行定量化,基于区间数学理论提出一种可以预测弹簧质量系统的弹簧系数和质量所在范围的非概率区间分析方法.与传统的概率分析方法相比,它只需确定不确定参数所在范围的界限,而不需要其它任何概率统计信息.通过数值算例,以MonteCarlo模拟结果作为基础将区间分析方法与概率分析方法进行了比较,显示了不确定参数在小范围内变化时区间分析方法的有效性和数值稳定性.(本文来源于《固体力学学报》期刊2004年04期）
张福伟,刘进生[8]（1994）在《一类区间数矩阵特征值反问题》一文中研究指出本文将一般数量矩阵的特征值反问题进行了扩展，研究一类区间数矩阵的特征值反问题，得到了该问题解的存在唯一性定理及求解的算法，并给出一个具体应用的实例。(本文来源于《太原工业大学学报》期刊1994年04期）
袁忠信,周春莲[9]（1986）在《一类非线性抛物型方程在有限区间上的反问题》一文中研究指出本文在区域Ω={(x,t)|0<x<1,t>0}内研究如下非线性扩散方程a(u)u_t=k(a(u)u_xr的反问题,我们证明了未知函数偶{a(λ),u(x,t)}可以由超定数据唯一地决定。(本文来源于《河南科学》期刊1986年Z1期）
区间反问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
不确定性对传热系统有着重要影响,是传热问题研究中必须计及的重要因素之一本论文研究区间不确定性传热问题。不同于概率与模糊不确定性模型,区间不确定性描述仅考虑不确定性变量的上下界,无需概率分布等先验信息即可有效处理不确定性问题。区间不确定性问题的研究得到了许多学者和工程界的关注,但与结构工程等领域相比,传热区间不确定性问题的研究还很不充分,而且一般很难于解析求解,因此,本文着力于其数值求解的研究。论文工作主要包括：(1)建立了求解稳态传导传热区问正问题、稳态对流-扩散传热区间正问题的两个数值模型。建模中,通过Taylor与Neumann展开将不确定性问题转化为确定性问题,导出了两个确定性的数值求解模型。当热物性参数为区间变量时,可用于估计温度不确定性区间的上下界,并为基于敏度算法的区间反问题求解搭建了一个便利的平台。(2)建立了求解瞬态传导传热区间正问题和瞬态对流-扩散传热区间正问题的两个数值模型。当热物性参数为区间变量时,实现了对时变温度区间上下界的稳定估计。建模中,通过Taylor展开将不确定性问题转化为确定性问题,在时域上利用分段自适应算法,以保证计算步长变化时的计算精度。(3)在以上正问题建模的基础上,建立了求解稳态/瞬态传导/对流扩散传热区间反问题的数值模型。当已知测点信息具有区间不确定性时,可实现对未知参数区间上下界的单一/组合识别。建模和计算中,以温度区间中值与半径描述温度区间上下界,构造了与测量信息区间相关的两个目标函数,并采用L-M方法进行极小化,以得到未知参数的区间中值与半径。反演中,已知参数既可作为确定量,也可作为区间量来考虑。(4)建立了一个求解瞬态非线性传导传热区间正问题的数值模型,当非线性项相关的热物性参数为区间变量时,实现了对时变温度区间上下界的稳定估计。建模中,通过Taylor展开将不确定性问题转化为确定性问题,同时将这个非线性的初边值问题转化为可进行自适应求解的递推有限元方程,无需对非线性项做近似假设和迭代计算,并可保证计算步长大小变化时的计算精度。此外,建立了与此正问题对应的反问题数值求解模型,当已知测点信息具有区间不确定性时,可实现对未知参数区间上下界的识别。反演中,已知参数即可作为确定量,也可作为区间量来考虑。通过多个算例,对所提算法进行了数值验证,并分析和探讨了多个因素的影响,数值比较结果令人满意。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
区间反问题论文参考文献
[1].李国徽,钮佩琨.确定一类热传导方程的未知系数与未知区间长度的反问题[J].高师理科学刊.2016
[2].薛燕妮.传热区间不确定性正/反问题的数值建模与求解[D].大连理工大学.2013
[3].张伟.基于概率和区间的工程不确定性反问题研究[D].湖南大学.2013
[4].周杭霞,刘倩,郑朋.区间粒子算法与线源反问题求解[J].计算机工程与科学.2012
[5].郭红玲,杨海天,赵潇.蚁群算法求解弹性本构参数区间反问题[J].工程力学.2012
[6].郭红玲.蚁群算法求解粘弹性区间反问题[D].大连理工大学.2010
[7].王晓军,邱志平.含不确定参数弹簧质量系统振动反问题的区间分析法[J].固体力学学报.2004
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[9].袁忠信,周春莲.一类非线性抛物型方程在有限区间上的反问题[J].河南科学.1986