导读:本文包含了自相似单分形论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:微流控芯片,浓度梯度,自相似分形,多物理场耦合
自相似单分形论文文献综述
姜云峰,张思祥,王哲,孟冀豫,程景萌[1]（2019）在《两级自相似分形微流控浓度梯度芯片设计及性能分析》一文中研究指出浓度梯度被广泛应用于趋化分析、细胞生长、DNA检测和毒性评价等诸多领域。传统浓度梯度生成方法具有效率低、梯度不精确、稳定性差等不足。本文基于经典圣诞树模型,设计了一种反应速度快、精度高,可生成稳定浓度梯度的两级自相似分形微流控浓度梯度芯片,并进行了仿真与实验研究。建立了多物理场耦合模型,在不同进样条件下,使用COMSOL Multiphysics进行了数值模拟。通过对归一化进样流量矩阵与浓度矩阵的耦合设置,得到丰富种类的浓度梯度分布。以去离子水和红色染料为样本进行实验验证,结果与仿真模拟具有较好的一致性,证明了两级自相似分形微流控浓度梯度芯片设计的合理性,其优势在于,无需重新设计微流道构型而只是简单调节进样流量比,便可以实现生成不同浓度梯度的实际需求。(本文来源于《科学技术与工程》期刊2019年15期）
于洋,晏志禹,徐长节,刘金泉,耿大新[2]（2019）在《不同类型岩爆孕育过程中震源体积自相似分布的分形特征分析》一文中研究指出岩爆严重威胁着深部岩体隧洞的施工安全,并造成大量的人员伤亡及财产损失。在深部岩体隧洞岩爆灾害的孕育及发生过程经常伴随一系列的微震事件;通过针对微震事件发生的时间、空间位置、数量多少、能量大小及震源体积分布等特征参数进行分析,有助于认识岩体的破裂机制,进而为岩爆等动力地质灾害的研究与防治提供理论基础。采用理论分析与微震监测相结合的研究手段,基于锦屏Ⅱ级水电站深埋引水隧洞施工过程中大量不同类型(即时性应变–结构面滑移型岩爆、即时性应变型岩爆)、不同等级即时性岩爆的典型案例,针对岩爆孕育及发生的动态过程展开震源体积分布的自相似特征及分形行为研究。结果表明:深部岩体隧洞开挖即时性岩爆孕育过程中的微震源体积分布表现出良好的自相似性,其自相似系数均大于0.97;对于不同类型的即时性岩爆,其微震信息震源体积分形维数均随着岩爆孕育过程不断增加,岩爆发生时达到最大值的特征;应变–结构面滑移型岩爆过程中每天的震源体积分形维数分布在0.1～0.8范围内,应变型岩爆过程中每天的震源体积分形维数分布在0.4～1.3范围内,岩爆发生当天的分形维数均大于1.0。研究成果对高地应力条件下岩爆灾害动态预警体系的建立具有重要的指导意义,同时可为中国深部岩体隧洞开挖过程的安全设计提供必要的科学依据和支撑。(本文来源于《工程科学与技术》期刊2019年01期）
金毅,刘仙鹤,张朔,张玥夕子[3]（2018）在《一种广义自相似曲线分形建模方法》一文中研究指出借助经典Koch曲线的构建思路,依据狭义分形拓扑理论发展了一种广义分形曲线的构建方法,并实现了随机、自相似和多尺度行为的统一定义。在此基础上,推导了分形曲线的长度计算模型并验证了其正确性。结果表明,新方法提供了对分形行为的本质解释,显着降低了尺度不变几何分形模拟的难度。另外,广义分形曲线构建方法严密分离了原始复杂性与行为复杂性,这使得尺度不变属性的定量表征易于实现。(本文来源于《河南理工大学学报(自然科学版)》期刊2018年05期）
曾映敏[4]（2018）在《多空间尺度道路网结构分形与自相似特性分析》一文中研究指出分形是大自然的优化结构,是一种发现事物秩序和结构的新方法。当前研究多局限于几何分形。复杂网络领域最近提出的网络结构分形维的方法,为探讨地理要素间的相互关联关系提供了新视角。研究表明许多地理对象既是几何分形体,同时也是结构分形体。然而,地理空间中,地理实体的复杂程度随尺度的改变而改变。同一个研究对象在某一尺度上人们观察到的性质、总结出的原理或规律,在另一尺度上可能有效、可能相似,也可能需要修正。道路是重要的地理空间实体,其分布、结构在人为因素和自然因素的双重制约下附着于特定地表形态和地理环境中,是一个典型的、开放的、复杂的巨系统。本文以道路网为研究对象,探讨其在多个空间尺度下表现出的结构分形与自相似特性。论文收集了大都市统计区尺度、郡县尺度以及县细分尺度共计1218个道路网数据,分析各道路网的形态特性、一般网络结构特性、结构分形特性、小世界与无标度特性等。结果表明,道路网是典型的结构分形体。在大都市统计区尺度、郡县尺度和县细分尺度盒覆盖结构分形维取值区间分别为[2.878,5.040]、[2.425,4.335]、[1.398,4.298];体积结构分形维取值分别为[3.531,4.948]、[2.457,4.813]、[1.932,4.704];度体积结构分形维取值范围分别为[4.131,5.298]、[3.181,5.412]、[2.011,5.213]。数值上,叁个空间尺度道路网的盒覆盖结构分形维、体积结构分形维和度体积结构分形维数值均呈正态分布。且几乎所有道路网的度体积结构分形维数值高于体积结构分形维数值,后者又高于盒覆盖结构分形维数值。这是由结构分形维的定义决定的。不同空间尺度比较,大都市统计区尺度道路网的结构分形维数值整体上高于其所包含的郡县尺度道路网结构分形维数,而后者又整体上高于郡县包含的县细分尺度道路网结构分形维数。此外,发现道路网规模越大,其结构分形维数值往往越高。研究结果同时表明,道路网在多个空间尺度范围下均表现出典型的小世界特性和无标度特性,因而是结构自相似的。论文的有关结论对于深入理解道路网自组织结构与演化、智能化空间规划、知识辅助制图综合等都有重要的意义。(本文来源于《西南交通大学》期刊2018-05-01）
李晓慧[5]（2017）在《p.c.f.自相似集上的“热点”猜想及分形插值函数》一文中研究指出本文主要包括两方面的工作.1. “热点”猜想.“热点”猜想是由J.Rauch于1974年提出的,其研究区域是欧式空间中的区域.2012年,利用谱提取算法,阮火军在Sierpinski垫片上证明了“热点”猜想成立.本文继续这方面的工作,在一些p.c.f.自相似集上考察“热点”猜想,证明了“热点”猜想在高维的Sierpinski垫片上成立,但是在六角垫片上不成立.从而得出,对于一般的p.c.f.自相似集“热点”猜想不成立.2.分形插值函数.首先对于定义在p.c.f自相似集上的分形插值函数,本文刻划了它们能量有限的充要条件.接着对于Sierpinski垫片(SG)上具有一致纵向尺度的分形插值函数,本文讨论了它们的Laplacian算子.作为应用,证明了以下Dirichlet问题的解为一致纵向尺度因子为1/5的分形插值函数:其中q1,q2,q3为SG的边界点,a1,a2,a3,η ∈R.最后对于SG上一类具有相同纵向尺度因子的分形插值函数,研究了它们的最值问题,得出它们与基本函数具有相同取值范围的充分必要条件.(本文来源于《浙江大学》期刊2017-04-18）
李高平,宋建成[6]（2016）在《图像块自相似特征的快速分形编码算法》一文中研究指出为了解决全搜索分形图像编码算法在编码过程中range块和domain块匹配特别耗时问题,定义了每个range块和domain块的自相似特征,由于在自仿射变换下最优匹配块间的自相似特征应该接近,因此,每个range块的最优匹配块搜索范围仅限在与其自相似特征接近的domain块邻域内,变全局搜索为局部搜索.六幅图像的仿真结果表明,它确实能够在PSNR降低0.48d B(其结构相似性SSIM值仅下降0.0015)的情况下,平均耗时仅为全搜索分形编码算法的18.65%左右,而且也优于其他特征算法,所提算法达到了加快编码过程速度的目标.(本文来源于《西南民族大学学报(自然科学版)》期刊2016年05期）
郭兆纲[7]（2016）在《金融数据递归图中的类分形自相似结构研究》一文中研究指出自20世纪后期,非线性动力学,尤其是混沌和分形理论的出现,不仅给经济学和金融学的研究带来了思想观念的改变,还带来了富有探索性和建设性的分析工具。混沌和分形理论的应用显着地改变了我们对熟知的时间序列分析的研究传统,为用混沌时间序列的研究方法研究金融数据提供了一个新视野。近年来,研究分形背后的动力学机制及其具体的物理学或经济学内涵是一个引人关注的前沿课题。混沌时间序列分析的基础是重构相空间理论,递归图方法是分析时间序列非线性结构的一种有效方法。本文利用重构相空间理论和递归图的方法对多种金融数据的内在结构进行了分析研究,并在此基础上创新地提出了边缘点分析方法和类分形自相似结构的沙堆演化过程模型,尝试从新的角度探索金融数据中所蕴含的复杂性。在国内,很多学者侧重对最佳嵌入维数的选取、延迟时间、CAO方法等方面进行重构相空间理论和技术改进上的研究,还有很多学者测重于对金融市场的分析应用上,主要是通过关联维数,最大Lyapunov指数、R/S分析法、Hurst指数等方法,有的结合小波变换、神经网络预测技术等方法,对金融价格(指数)数据进行混沌特性研究,证明它们是复杂的非线性系统,并探索可能的预测方法。涉及到运用递归图分析方面的研究不多。在研究思路上,不同于一般国内外学者的研究思路,本文使用了抛开任何假设条件的研究思路,完全从金融数据递归图中的直观结构入手分析,在数据分析上采用类似数据挖掘的方法,在没有明确假设条件的前提下去分析图形中所反映出来的结构特点,分析数据中反映出来的统计规律性。在研究结果上,首先,本文对递归图中的类分形自相似结构进行了深入的研究,从多组数据、多种周期、多组参数组合等多个角度对金融数据递归图中类分形自相似结构进行了细致的分析,得到了很多有价值的结果,主要包括:相对详尽地分析了金融数据递归图中的类分形自相似结构;提出了对递归图中类分形自相似结构进行识别的图像识别方法;发现了金融数据递归图中普遍存在着类分形自相似结构;研究了同一种金融数据递归图中的类分形自相似结构在不同周期数据下的稳定性问题;研究了类分形自相似结构在嵌入相空间维数和距离参数变化情况下的稳定性问题并确定了结构稳定存在的参数变化区域;研究了不同金融数据递归图中的类分形自相似结构之间的相似性问题等等。还有,在计算时间序列的相关维数过程中,本文结合判断递归图中结构清晰度的直观分析方法,使得嵌入相空间维数和距离参数的选择建立在递归图中的类分形结构必须清晰完整的基础之上,用这种方法得到的相关维数更加合理。其次,本文创新地提出了两种研究金融数据时间序列的新方法和模型,即边缘点分析方法和类分形自相似结构的沙堆演化模型。其中,边缘点分析方法是一种测度金融历史事件相关性的方法,通过对金融数据递归图中大量点的数据之间的关联性进行定量分析,借助起始点、最远距离点、边缘点、最远边缘点等一系列新的概念分析工具,研究影响金融市场的重大历史事件(群)及市场发展演化的逻辑脉络。本文以上证综合指数数据为例对影响中国股票市场历史进程的重大历史事件(群)进行了分析,取得了与现实相吻合的结果。另外,本文通过对比分析递归图中类分形自相似结构的绘制过程与沙堆堆积与坍塌过程之间的相似性,提出了类分形自相似结构的沙堆演化模型,用以分析金融数据中所蕴含的沙崩和跃升现象,探索金融数据中复杂性的演化过程,并以上证综合指数为例验证了方法的有效性。本文的研究方法也可用于其他领域的混沌时间序列研究当中,比如地震、气象研究等领域。(本文来源于《南昌大学》期刊2016-06-30）
郭兆纲,胡振鹏[8]（2016）在《不同周期数据递归图中的类分形自相似结构研究》一文中研究指出金融数据中的类分形自相似结构是金融市场作为复杂系统的显着标志,也是进一步分析市场变化的基本出发点之一。文章在前期发现金融数据递归图中存在着类分形自相似结构的基础上,运用不同周期的金融数据绘制的递归图,对其中的类分形自相似结构进行了对比分析,发现它们之间也存在着自相似性,这说明类分形自相似结构在不同的周期状态下保持着标度不变性特征。(本文来源于《统计与决策》期刊2016年11期）
孙冬[9]（2016）在《基于分形自相似结构和稀疏块拼贴的图像插值算法研究》一文中研究指出插值是图像处理中的重要问题,低分辨率观测图像中未知高频细节的精确恢复是图像插值的主要内容。随着公共安全、军事遥感、医学成像、消费电子领域中图像技术的广泛应用,人们对成像分辨率提出越来越高的要求,而图像采集系统受光电传感器有限的分辨率、透镜点扩散函数、光学衍射和噪声等因素的影响,往往只能得到降质的低分辨率退化图像。从频域看,图像采集系统等效于一个低通滤波器,其幅频响应函数在截止频率外的值为0。为了恢复丢失的高频信息,可以对低分辨率图像进行插值,重建因下采样而丢失的图像细节。自上个世纪60年代以来的50年间,大量的文献利用各类线性及非线性的方法对图像插值问题进行了深入地研究和探索,采用的技术包括双线性、双立方和B样条插值、边缘导向插值、空域自适应正则化、变换域方法、小波分解、多尺度几何分析、贝叶斯估计器、非线性偏微分方程、人工神经网络、低秩矩阵填充、分形布朗运动模型和稀疏表达等。这些方法具有各自的特点,插值的性能主要取决于对图像边缘结构和纹理区域及其它高频细节的重建精度。尽管在图像插值领域内取得了一定的成果,然而上述插值算法均有其局限性,主要表现在对具有复杂结构和丰富纹理的图像进行插值时精度不高,主观视觉质量较差及计算较为复杂等问题,这也限制了后继图像分析与识别技术的进一步应用。围绕着研究利用图像的自相似结构进行插值这一核心内容,论文主要做了如下工作：1.在大量科学实验的基础上,对自然图像中广泛存在的局部自相似结构进行了深入研究,建立相应的数学表达模型。主要内容包括：a)对图像的分形自相似模型进行研究。考查了空域的图像块在小波域中对应的树状数据结构,研究了不同位置不同尺度下小波系数之间的相似关系,建立图像在小波域下的自相似模型。b)研究并建立了图像的基于non-local块拼贴的空域自相似模型。在该模型下,图像块由一组与其具有相似关系的块通过稀疏线性组合的方式表示。c)讨论了基于non-local块拼贴的空域自相似模型与图像稀疏表达模型之间的关系。2.根据图像的分形自相似模型,提出基于超分辨率分形解码的图像插值算法。主要内容包括：a)研究了空域下的分形超分辨率解码算法,利用具有自相似性质的父块与子块的关系,通过父块中已知的信息对子块中因下采样而丢失的信息进行估计。b)研究了改善分形超分辨率插值图像质量的办法,包括：一、使用四叉树分形编码策略提高父块与子块之间的匹配精度；二、对分形编码的误差图像进行边缘导向插值,并将其作为补偿项,对分形插值图像进行修正,提高插值图像中边缘结构部分的精度。c)研究了基于小波域分形超分辨率解码算法。利用具有自相似性质的父树与子树的关系,由已知的第1级小波子带系数对未知的超分辨率级子带系进行估计。利用cycle-spinning算法降低因高频系数的估计误差而在插值图像中产生的伪Gibbs效应,进一步提高插值图像的主观视觉质量。3.研究基于non-local块拼贴的图像插值算法。主要内容包括：a)研究了采样网格与低分辨率图像之间的关系。建立了原始高分辨率图像与不同采样网格下的低分辨率图像组之间的拼贴方程。b)根据non-local块拼贴的空域自相似模型,提出了基于non-local自相似块拼贴的图像插值算法。该算法利用自然图像中广泛存在的空间冗余结构,由低分辨率图像块及位于不同采样网格上的non-local邻居块通过线性组合对原始的高分辨率块进行拼贴重建。c)研究了不同参数的选择对算法性能的影响,通过实验确定最优参数。d)研究并讨论了non-local自相似块拼贴的图像插值算法与基于结构化稀疏表达模型的图像插值算法之间的联系和区别。本文为图像的高精度插值问题提供了一种新的解决算法。(本文来源于《安徽大学》期刊2016-03-01）
冒亚龙,何镜堂,陈思翰[10]（2015）在《自相似和谐——分形视野下的“两观叁性”建筑理论解析》一文中研究指出应用分形自相似和迭代理论及其方法,描述建筑空间生成机制,解析"两观叁性"建筑理论,以及岭南建筑学派作品,具有量化的科学意义与实用价值。建筑分形体现在整体与局部的自相似性,以及建筑空间和图形的重复、嵌套和相似关系。复杂性的建筑空间可以经过基本的空间单元有限地反复迭代,再根据功能要求进行并置或嵌套组合,就可以构成复杂的建筑形态,其分形成长规则非常简单。从分形思维审视,"两观叁性"理论强调建筑设计与地域气候、环境和文化相结合,与时代精神一致,本质属于自相似和谐的分形迭代思想。(本文来源于《南方建筑》期刊2015年01期）
自相似单分形论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
岩爆严重威胁着深部岩体隧洞的施工安全,并造成大量的人员伤亡及财产损失。在深部岩体隧洞岩爆灾害的孕育及发生过程经常伴随一系列的微震事件;通过针对微震事件发生的时间、空间位置、数量多少、能量大小及震源体积分布等特征参数进行分析,有助于认识岩体的破裂机制,进而为岩爆等动力地质灾害的研究与防治提供理论基础。采用理论分析与微震监测相结合的研究手段,基于锦屏Ⅱ级水电站深埋引水隧洞施工过程中大量不同类型(即时性应变–结构面滑移型岩爆、即时性应变型岩爆)、不同等级即时性岩爆的典型案例,针对岩爆孕育及发生的动态过程展开震源体积分布的自相似特征及分形行为研究。结果表明:深部岩体隧洞开挖即时性岩爆孕育过程中的微震源体积分布表现出良好的自相似性,其自相似系数均大于0.97;对于不同类型的即时性岩爆,其微震信息震源体积分形维数均随着岩爆孕育过程不断增加,岩爆发生时达到最大值的特征;应变–结构面滑移型岩爆过程中每天的震源体积分形维数分布在0.1～0.8范围内,应变型岩爆过程中每天的震源体积分形维数分布在0.4～1.3范围内,岩爆发生当天的分形维数均大于1.0。研究成果对高地应力条件下岩爆灾害动态预警体系的建立具有重要的指导意义,同时可为中国深部岩体隧洞开挖过程的安全设计提供必要的科学依据和支撑。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
自相似单分形论文参考文献
[1].姜云峰,张思祥,王哲,孟冀豫,程景萌.两级自相似分形微流控浓度梯度芯片设计及性能分析[J].科学技术与工程.2019
[2].于洋,晏志禹,徐长节,刘金泉,耿大新.不同类型岩爆孕育过程中震源体积自相似分布的分形特征分析[J].工程科学与技术.2019
[3].金毅,刘仙鹤,张朔,张玥夕子.一种广义自相似曲线分形建模方法[J].河南理工大学学报(自然科学版).2018
[4].曾映敏.多空间尺度道路网结构分形与自相似特性分析[D].西南交通大学.2018
[5].李晓慧.p.c.f.自相似集上的“热点”猜想及分形插值函数[D].浙江大学.2017
[6].李高平,宋建成.图像块自相似特征的快速分形编码算法[J].西南民族大学学报(自然科学版).2016
[7].郭兆纲.金融数据递归图中的类分形自相似结构研究[D].南昌大学.2016
[8].郭兆纲,胡振鹏.不同周期数据递归图中的类分形自相似结构研究[J].统计与决策.2016
[9].孙冬.基于分形自相似结构和稀疏块拼贴的图像插值算法研究[D].安徽大学.2016
[10].冒亚龙,何镜堂,陈思翰.自相似和谐——分形视野下的“两观叁性”建筑理论解析[J].南方建筑.2015