一、数学解题中常数的暗示功能（论文文献综述）
蔡雨情[1]（2021）在《中加初中数学教材函数内容的比较研究》文中研究指明加强课程教材的建设是提高教育教学质量的条件之一,顺应教育走向全球化的趋势,中加两国教育界都在不断的优化数学教材。不同国家数学教材的比较研究,不仅能够进一步改进和完善本国教材的编写,还能改善当前的教学,从而促进对当前教育发展规律的理解和认识。笔者选取中国人教版初中教材与加拿大安大略省NE版中学数学教材相应的函数知识内容进行比较研究,采用文献研究法、统计分析法、比较研究法、案例分析法,分析和探讨两国教材函数的内容。宏观比较分为背景信息、设计特征和函数内容的选取和编排,背景信息中分析两国教材的基本信息,设计特征包括版面设计和体例结构,函数内容的选取和编排部分对两版教材具体研究内容以及内容的编排顺序进行了阐述。微观比较从教材内容和教材中图片的运用两方面展开,教材内容对两版教材章头呈现、概念的编排、例习题的数量、背景、类型以及习题难度进行了举例说明。视频分析比较方面,通过加方“nool”平台和中方“一师一优课”平台对两国部分函数教学内容进行分析。研究表明,中加两国函数内容都是分开编排,且加拿大教材中函数内容篇幅多于人教版教材。体例结构方面,加拿大教材结构丰富多彩,栏目多样。章节选取和编排顺序方面,加拿大教材内容划分的更细致,两版教材都遵循“一次函数”“二次函数”的顺序。在教材内容上,两版教材均设有章头图、章标题和章头图,引入方式上,两版教材都是通过实例创设情境引入,实例内容的选择两国各不相同。在函数的定义上,人教版教材系统完整,加拿大教材注重案例的铺垫,例题方面,加拿大教材数量多于人教版教材,表征方式都以纯数学和组合形式为主,在解题过程上,加拿大教材更加思路清晰完整,解答详细。例题类型两国都以方法型为主,按情景划分主要表现为“个人情境”。习题上,NE版教材习题数量、难度均高于人教版教材,且呈现形式和丰富度相较于人教版显得更胜一筹。在图片的选取上,人教版教材以漫画图为主,NE版教材以真实生活图片的展现为主,色彩丰富,信息量大,图片色彩绚丽。教学视频的讲解上,加方一次函数涉及了我国高中部分所学内容,相较于人教版弱化了对函数图像的处理,在部分二次函数内容的讲解上,两国处理方式基本一致。最终从知识点的整体性,生活图片素材、习题类型和教学等方面提出建议。
蔡真佳[2]（2021）在《上海市高年级小学生数学方程认知水平的调查研究》文中指出数学认知是个体不断建构数学认知结构的心理活动,是数学核心素养的内在表现之一。方程是描述等量关系的模型,在代数的学习中占据十分重要的地位,它不仅是学生解题的重要工具,也是学生数学思维培养的重要途径。本研究根据青浦实验认知水平分析理论,构建了小学生方程认知水平分析框架,对上海市四个区的两所公办学校222名、两所民办学校137名,共359名五年级小学生进行调查研究。本研究综合文献法、测验法、访谈法等研究方法,针对高年级小学生的方程认知的水平维度、内容维度、性别差异维度和学校类别差异维度四个维度展开比较研究。研究发现:1.从整体上看,上海市高年级小学生的方程认知水平处于中等偏上水平,呈现三个特征:（1）小学生的方程认知水平分布情况遵循从低认知层次向高认知水平层次递减的原则,学生在计算-操作性认知水平上表现最好,在分析-探究性理解认知水平中表现最差。（2）学生在记忆性认知水平中的表现普遍较好,80%左右的学生在与计算和概念复述相关的任务中表现优秀。（3）学生在相邻两个认知水平上表现的差距呈现上升趋势,这种差距在高认知水平中表现得尤为明显,这表明对高年级小学生来说,学生对方程知识的理解和运用能力较弱。2.上海市高年级小学生整体上在简易方程单元中的学习表现较好,呈现以下特征:（1）小学生数值运算能力明显高于概念运用的能力。（2）小学生简易方程综合运用的能力较弱。3.上海市高年级小学生整体上的方程认知水平无明显性别差异。具体来看:高分组学生在认知水平中的表现不存在显着的性别差异;中等分组和低分组学生在分析-探究性理解水平中存在显着的性别差异,男生在此认知水平的中的表现显着优于女生。这表明男生综合分析问题,创造性解决问题的能力要高于女生。4.公办学校比民办学校更加关注学生记忆性认知水平的培养,而民办学校比公办学校更加关注学生理解性认知水平的培养。整体上看,除在概念-概念性记忆水平上的表现无显着差异外,民办学校学生在计算-操作性记忆水平、领会-说明性理解水平和分析-探究性理解水平中的表现明显优于公办学校的学生;中等分组和低分组的公办学校学生在概念性认知水平中的表现要优于民办学校的学生。最后,结合研究结论,对提升小学生方程认知水平提出以下三条教学建议:在巩固中提升低分组学生的记忆性认知水平;在训练中提升不同等级学生的理解性认知水平;对不同等级学生展开提升方程认知水平的针对性教学。
史燕妮[3]（2020）在《八年级学生数学审题能力的调查与培养研究 ——以广州市某中学为例》文中指出随着教育改革的不断推进,学生的问题解决能力受到更加广泛的关注,因此,对学生的审题能力也提出了更高的要求。本文将根据八年级学生的自身发展特点和认知水平,探寻八年级学生的数学审题现状,挖掘他们在审题中遇到的困难,并提出相应建议,且为教师在教学中更好地培养学生的数学审题能力提供一些参考和帮助。本文主要采用了文献分析法、调查与测试法、访谈法、出声思维法等研究方法,重点围绕:1.如何构建八年级学生数学审题能力的分析框架?2.八年级学生数学审题能力现状如何?3.根据该校八年级学生数学审题能力现状,探讨他们在审题过程中出现了哪些困难?以及产生这些困难的可能原因是什么?4.针对该校八年级学生的审题困难,教师应该采取怎样的策略,才能更好地培养学生的数学审题能力?等问题展开研究。针对以上问题,本文将通过分析已有文献,构建数学审题能力的分析框架,确定了数学审题能力的理解、联系、转化、反思四个维度。针对广州市某中学八年级205名学生进行调查,获知该校八年级学生的数学审题现状,且选择部分学生作进一步测试和访谈,以此进一步了解他们在审题过程中出现的困难及成因。得到以下结论:（1）在不同数学语言的理解困难方面,文字语言对学生影响最大,其次是符号语言,最后是图表语言。（2）不同层次数学成绩的男生在不同数学语言的理解方面均不同程度的优于对应层次的女生。（3）男女生在审题习惯、理解和联系维度表现上存在显着差异,在审题的理解、联系和转化维度上,男生表现优于女生,而男生在审题习惯、审题态度和反思维度上,弱于女生,但仍有提升空间。此外,该校男女生在审题认知策略表现上无显着差异。（4）审题的主要困难:（1）不理解题目,答非所问;（2）理不清关系,无法建立联系;（3）不同数学语言的转化受阻;（4）看错,看漏;（5）审题速度慢,效率低;（6）受信息干扰;（7）抓不住重点。（5）审题困难的主要成因:（1）基础不扎,实概念模糊;（2）不能发现和挖掘题目中的隐含信息;（3）缺乏审题策略;（4）粗心大意;（5）注意力不集中;（6）态度不认真;（7）题目干扰信息多;（8）畏难情绪;（9）心态问题;（10）缺乏复审;（11）学习的负迁移;（12）认识的封闭性。根据审题能力的维度划分,制定审题能力培养提纲,并以初中函数为培养材料。通过对4位中等生和4位学困生为期6周的个案培养,得出以下四点结论:（1）中等生和学困生的数学审题能力都得到进一步的提升,且中等生提升的程度显着于学困生。（2）中等生在审题习惯、联系和反思维度上提升较明显,而在理解和转化维度上,提升较缓慢。学困生在审题习惯、联系、转化和反思维度上,进步较明显,而在理解维度上提升较缓慢。（3）同一层次数学成绩的男生的数学审题能力提升高于女生。男生在理解、联系和转化维度上优于女生,而女生在审题习惯、审题态度和反思维度上优于男生。（4）中等生和学困生的数学审题能力仍存在明显差距。
王亚婷[4]（2020）在《新课标背景下高考数学试卷的比较研究》文中提出自1977年恢复高考至今已四十年有余,在时代的变迁下,教育改革对人才的需求也有了颠覆性的变化。如今,适逢2017年新课改,陆续迎来了新高考以及新教材。以高考为指挥棒的选拔制度也出现了新的诉求,以高考试卷为载体的考试更是立德树人、能力立意的考察渠道。在2019年数学高考结束后,数学高考试卷一度引起热议。教育部考试中心命题专家认为此次考试意在“突出数学学科特色,着重考查考生的理性思维能力,综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。”因此,剖析新课改之后的高考考卷,了解高考改革发展趋势及要求,以期对优化我国高考数学试卷提供参考,也为一线教育者提供及时的反馈。本文选取2019年8套高考理科数学试卷,采用文献分析、内容分析、案例分析、比较研究、教育统计五种研究方法,以新课标为基准,分别从试卷结构设置、试卷内容分布、试题思维层次及其与新课标的一致性4个方面展开研究,主要得到以下结论:（1）题型结构:8套试卷在题型结构上大致相似,不同的是部分试卷在各模块所占分值不一。选择题所占分值大小依次为:全国卷Ⅰ=全国卷Ⅱ=全国卷Ⅲ>北京卷=天津卷=浙江卷>上海卷>江苏卷;非选择题则反之。此外,在非选择题中除全国卷外,其余试卷在解答题上的分值均高于12分,且题量也是大于等于全国卷。（2）内容分布:8套试卷在各知识内容上所占分值均为:几何与代数>函数>概率与统计>预备知识,这与新课标中对各主线内容的课时安排一致。此外,浙江卷和上海卷作为新高考试卷,在“预备知识+三条主线”中呈现比较一致的考察趋势,只是在“几何与代数”主线中,分歧较大,主要表现在上海卷比浙江卷考察力度更大一些,在8套卷中排位第一,而浙江卷仅为第五;北京卷和天津卷,在“预备知识+三条主线”上相对不太一致;3套全国卷与江苏卷,在“预备知识+三条主线”上的考察,整体也是比较一致的,只是江苏卷还是相对注重几何与代数、概率与统计内容的考察。而3套全国卷在“预备知识+三条主线”上的考察也是基本一致。（3）试题思维层次:8套试卷在试题思维层次的考察分为两类,一类主要注重对多点结构的考察,一类主要注重对关联结构的考察,但整体趋势都是呈先增后减,说明8套试卷最注重的还是多点和关联结构水平,而在单点和抽象拓展结构考察不多。值得注意的是,8套试卷在“预备知识+三条主线”中思维层次的考察各有侧重:在“预备知识”中,8套试卷主要考察多点结构,其中,上海卷和天津卷还分别侧重于单点和关联结构,而北京卷则只侧重单点和关联结构;在“函数”主线中,仅有北京卷对4个思维层次都有考察,且8套试卷除了全国Ⅰ、Ⅲ卷和北京卷在单点、多点结构考察较多外,其余试卷均注重对关联和抽象拓展结构层次试题考察;在“几何与代数”主线,仅有全国Ⅱ卷对4个思维层次都有考察,其他试卷除了江苏卷和上海卷没有抽象拓展结构层次试题外,其余均只考察了多点和关联结构,且除了北京卷和江苏卷在低阶思维层次考察较多外,其余试卷在几何与代数主线均注重对关联层次试题考察;在“概率与统计”主线,没有1套试卷对4个思维层次都有考察,且全国Ⅱ卷仅考察关联结构层次试题,北京卷仅考察多点结构层次试题,其余试卷除了江苏卷和浙江卷在关联结构占比40%外,均注重对低阶思维层次的考察。（4）一致性:8套试卷根据SEC一致性系数公式求得的一致性系数都在0.40.5之间,远低于相应的临界值0.8608,故认为2019年8套高考数学试卷与新课程标准不具备统计学上显着的一致性,且一致性系数大小关系如下:浙江卷>天津卷>全国Ⅰ卷>全国Ⅲ卷>北京卷>全国Ⅱ卷>上海卷>江苏卷。基于所做研究,提出如下建议:（1）适当增加选择性必修内容,提升对学生思维水平的考察;（2）高考试卷命题加大对试卷创新意识的考察,体现思维的发散性;（3）高考试卷命题尝试以新课标中的知识内容与认知水平为导向;（4）高中教学应以新课标为导向整改课堂落实。
王松[5]（2019）在《基于数字相关特征的文字应用题自动求解模型研究》文中研究指明近年来,随着计算机科学、自然语言处理以及人工智能的飞速发展,智能答疑系统受到越来越多的关注,在线辅助教育、网络自动答疑等方面应用应运而生并且得到广泛使用。其中数学文字应用题自动求解是个性化辅助教育中最基础的智能解题研究,能够帮助学生实现自主学习并且不受地域和时间限制。文字应用题自动求解领域的热点问题之一就是提取有效的特征并构造自动求解模型。本文通过分析与数字相关的特征,提出三类与数字相关特征的提取方法,包括单数字特征、数字对特征及方程特征;根据文字应用题自动求解模型的解题准确率为主要依据,构建基于深层神经网络的文字代数应用题求解模型WAPNet（Word Algebra Problem Neural Network）。本文主要贡献是:首先,识别文字代数应用题中的数字并构成数字序列,提取数字序列中每一个数字在题目中的上下文信息,用上下文无关文法提取数字序列中的单个数字特征、相邻两个数字对特征和方程特征;然后,使用深层神经网络构建文字代数应用题求解模型WAPNet,以数字特征为输入,以方程模板为输出,并用PSO（Particle Swarm Optimization,PSO）对神经网络模型中权值和偏置项进行寻优,得到最优的权值和偏置项作为网络初始值,训练网络,得到最终模型;最后,以自动求解文字应用题准确率为基础,确定基于数字相关特征的文字应用题自动求解模型。本文以Alg514和Single为数据集,其中包括一元一次方程和二元一次方程组线性代数文字应用题和算术文字应用题,完成了文字应用题中与数字相关的特征提取、特征表示和网络模型构建及训练。实验表明:本文方法在Alg514数据集上进行训练和测试,并进行五折交叉验证,自动解题准确率为88.9%;相同情况下与基于对数线性模型的方法进行比较,提高了9.2%。本文方法在SingleEQ数据集上进行实验,得到89.6%的准确率,验证了本文方法的有效性。该论文有图11幅,表18个,参考文献52篇。
代红军[6]（2019）在《基于高考题的数学文化教学案例研究》文中研究指明2016年10月8日,教育部考试中心公布《关于2017年高考数学考试大纲修订内容的通知》强调数学文化作为高考新增部分,将会加大对学生数学文化的考查。数学文化从了解层面提高到考试层面这一做法,受到广大数学教师的重视,因此,研究高考题的数学文化融入课堂教学具有重要的实践价值和教育价值意义。本学位论文采用文献法、问卷调查法、访谈法和实验研究法来开展高考题的数学文化融入课堂教学案例研究。其中,文献法主要用于研究高考题中的数学文化研究现状,收集整理研究历年高考试题的数学文化背景;问卷调查法主要用于了解高三和高一学生数学学习兴趣、学习方式和数学文化知识水平;访谈法主要用于了解高三数学教师对数学文化教学现状;实验研究法主要用于高考题的数学文化背景融入高一课堂教学的效果检测。将部分涉及数学文化背景的高考试题融入课堂教学,选取涉及数学文化的代数、几何的高考试题,结合教学内容,设计三个典型教学案例,进行课堂教学实验,量化分析实验前后数据,结合问卷调查结果,得出以下主要结论:一、虽然一线教师对高考题的数学文化融入课堂教学比较重视,但是由于教师自身数学文化知识欠缺,无法开展教学。数学文化与数学知识是同等重要,研究高考题的知识成分也要深入研究文化背景。二、高考题的数学文化背景与高中教材数学文化相吻合,因此高考题的数学文化背景应该融入整个高中阶段的数学课堂教学。三、高考题的数学文化背景融入高一课堂教学,能激发学生数学学习的兴趣,改变学生学习方式,促进学生学习成绩的提升。研究高考题的数学文化背景,能够丰富教师的数学文化知识,高考题的数学文化与课堂教学有机整合,能提高教师的教学能力。因此,高考题的数学文化背景融入课堂教学,是落实《普通高中数学课程标准（2017年版）》和《关于2017年高考数学考试大纲修订内容的通知》要求的重要途径。
王磊[7]（2019）在《基于深度强化学习的数学应用题自动求解器》文中进行了进一步梳理作为机器智能的重要标准测试之一,自动求解数学应用题（MWP）的研究历史可追溯到20世纪60年代,并且在最近几年中吸引了大量研究者们的关注。对于数学应用题的自动求解,求解器需要将人类可读懂的句子映射成机器可理解的逻辑形式,随后推理得到其求解表示式,最后计算得到其答案。该任务不仅仅涉及到对文本的深入理解,还需要求解器具有很强的逻辑推理能力,这也是自然语言理解和推理研究中的难点和重点。近几年,大量的数学应用题求解器被提出,研究者们也声称在各自的小规模数据集上取得了优异的效果。作为早期的尝试,基于动词分类的求解器,受限于只能支持加减法两种运算;基于标签的方法,需要过多的人工干预,难以扩展;基于模板的解决方案,随着数据集增大,模板集的基数和复杂性增加,性能急剧下降;基于表达式树的方法,随着数字个数的增加,搜索空间呈指数增长。综上所述,这些方法表现的还不够鲁棒,推理难度随着数据量和数据复杂度的增加呈指数增长,其在特征设计和提取上花费的人工成本代价巨大,且不能够在可接受的运算时间内得到足够好的效果。因此,为了更客观,更全面,更多样化的测评数学应用求解器,近两年来相关研究者们发布了较大规模的数学应用题数据集,对以往的方法进行了探究验证,给往后的方法提供了一个更具挑战的测试平台。本文主要聚焦于用深度学习和强化学习相关的技术来构建数学应用题自动求解器。本文首先回顾总结了算术和方程组这两大类数学应用题（MWP）近年以来的发展。随后介绍了本文提出的三种基于深度学习或强化学习的求解方案:1)提出了一种基于深度Q网络（DQN）的数学应用题自动求解器,降低了构建数学求解表达式树所需的指数级的搜索空间,能够更高效更准确的对数学应用题进行求解;2)提出了一种基于序列到序列（SEQ2SEQ）集成模型的数学应用题自动求解器和一种等式归一化方法,减少了在特征设计和提取上花费的人工成本,降低了等式的搜索空间;3)提出了一种基于递归神经网络的数学应用题两步求解系统:首先利用序列到序列（SEQ2SEQ）模型预测一个操作符待填充的树形结构的求解表达式模板;然后利用得到的树形结构模板,通过递归神经网络,自底向上预测内节点对应的操作符。该方法更进一步减少了模板的搜索空间,提高了数学应用题的求解准确率。本文最后,基于当前的研究现状,讨论了对于数学应用题自动求解领域,值得进一步探索和研究的方向。
唐佳丽[8]（2018）在《教育数学背景下微课程重构与实践 ——以用面积法解一元二次方程为例》文中认为为了顺应社会和时代发展的需求,教育数学致力于将数学变得更易学,提高数学学习的兴趣和效率,且它的研究有相对成熟的技术路线。遵循研究路线,本文从内容和思想两个层面提出以一元二次方程为知识焦点,从教材的解法出发,再借助数学史的智慧,用面积法为技术手段突破技术难点,对微课程进行重构。而后以湖南省邵阳县两所中学的237名学生为研究对象,按照课程重构的想法编写教案后进行教学实践,再结合问卷调查和个别访谈的研究方法,对学生解方程的情况和对面积法授课的态度进行分析,得到如下结论:（1）不同基础的学生在面积法的帮助下获得了相应的提高,能借助面积法理解一元二次方程和配方,较好地解方程并熟练地进行配方。（2）在正确解题个数这一层面上,基础各不相同的B校初二班级和A校的两个班级（初二班级和初三班级）之间具有显着性差异,A校的两个班级之间不具显着差异;在正确配方个数这一层面上,A校初二班级与B校初二班级、A校初二班级与A校初三班级均不具显着性差异,B校初二班级与A校初三班级间具有显着差异。（3）对已经学会解一元二次方程的初三班级学生,面积法仍旧具有强大的吸引力。有66.3%的学生认为如果一开始教师采用面积法授课,自己会学的更快,表示了对面积法的认同和赞许。（4）不论是否学习过二次方程,面积法都能促进学生对一元二次方程的理解。40.4%的学生认为面积法对自己解一元二次方程非常有帮助,约53.5%的学生认为面积法对自己解一元二次方程比较有帮助,不同基础的学生对面积法的作用评价不具显着差异。（5）通过面积法的授课和串讲,教师和不同基础的学生对面积法持肯定和支持的态度,他们认为面积法主要有生动形象、新颖、方便记忆、促进理解等优点,同时也对用几何辅助代数教学表现得十分期待。面积法的教学可以在实践中进行推广。
张煜琳[9]（2018）在《高中生数学非智力因素与数学课堂认知参与水平的相关性分析》文中研究指明学生参与影响学习效率,是落实学生主体地位的关键,其中,认知参与是核心。数学是一门培养学生逻辑思维的基础学科,因此,研究学生在数学课堂上的认知参与水平是十分必要的。研究表明,学生的自我效能感、兴趣、动机等因素会影响学生的认知参与水平,这些因素可以归到非智力因素中。非智力因素在学习过程中具有动力、维持、定向和弥补的作用,本研究从非智力因素角度出发,探讨非智力因素与课堂认知参与水平之间的相关性。本研究利用实证研究的方法,以南京市某中学高一六个班的学生为对象,调查研究不同性别、不同班级类型的高中生的数学非智力因素特点以及数学课堂认知参与特点,并研究两者之间的相关性,得到以下结果.1.非智力因素整体得分较高,六个维度得分高低依次是:态度>动机>意志>性格>情绪情感>兴趣,学生对数学学习的态度是积极的,但是对学习数学的兴趣不高。非智力因素在性别上存在显着差异,除了情绪情感维度外,其余五个维度差异性显着。班级差异方面非智力因素差异性不显着。2.课堂认知参与总体中上水平,三个维度对应的水平高低依次是:浅层次策略>深层测策略>依赖性策略。性别上存在显着性差异,班级上差异不显着。3.非智力因素与课堂认知参与水平的相关系数为0.800**,呈极其显着的强正相关,各维度与认知参与水平之间的相关系数大小依次是:意志>态度>兴趣=性格>动机>情绪情感,意志与认知参与水平的相关性最高,情绪情感最低。4.非智力因素（x）与数学课堂认知参与水平（y）之间的一元回归方程为:y=0.842x+0.369,非智力因素兴趣（x1）、动机（x2）、情绪情感（x3）、态度（x4）、意志（x5）和性格（x6）这六个维度为自变量,数学课堂认知参与水平（y）为因变量的多元线性回归方程为:y=0.110*x1 + 0.105*x2 + 0.069*x3 + 0.133*x4 + 0.189*x5 + 0.117*x6+ 0.737通过上述调查结果可以得出:高中生数学非智力因素、数学课堂认知参与水平均比较高,两者之间存在极其显着的正相关,相关系数较大。可根据上述两个回归方程,利用学生非智力因素预测课堂认知参与水平,从而提高数学学习的效率和效果。结合研究结果,文章第六章提出几点高中生学习数学以及高中数学教师教学的建议。
王梦祯[10]（2018）在《高中生圆锥曲线学习障碍及对策研究》文中研究指明圆锥曲线是高中数学课程中的重中之重,平面解析几何的核心内容,也一直是高考中的重点和难点。它不仅是对之前学到的解析几何知识以及数学思想的延伸与检验,同时也为学生今后的大学数学奠定了基础,起着承上启下的重要作用。高中生纷纷表示圆锥曲线这部分很难学,而且2018年山东数学高考试卷将改为全国卷,这对于圆锥曲线的学习也是一种冲击,我们必须要正视学生在学习中存在的问题,并寻求可行的对策来解决高中学生在学习圆锥曲线时存在的学习障碍,帮助学生学好这部分知识,为教育教学提供更有价值的参考。本文首先结合先前的研究中已有的结论对“圆锥曲线”、“学习障碍”、“数学学习障碍”以及“圆锥曲线学习障碍”等核心概念进行了界定,并概括总结了国内外与研究主题相关的已有研究成果;并通过对2017年版的高中数学课标要求的解读以及对近五年来全国高考数学（理科）山东卷和全国卷I中圆锥曲线题目的分析,阐明了圆锥曲线这部分知识在高中数学中的要求和地位;之后又从元认知理论、建构主义理论、学习动机理论以及学习迁移理论等方面给出了圆锥曲线学习障碍分析的理论基础。在研究概述和理论分析的基础之上,本文的调查研究采用定性与定量相结合的方法,以笔者实习所在的山东师范大学附属中学幸福柳分校的高二年级414名理科生作为研究对象,结合学生实际情况和教师教学经验编制了调查问卷和测试卷,同时向学生与教师进行了访谈。通过对调查结果的分析,总结出高中生在圆锥曲线学习中存在的学习障碍主要有以下几点:（1）不重视定义,死记硬背;关键点混淆,性质不清;（2）运算能力薄弱,运算习惯有待改善;解题方法选择不恰当,计算过程繁琐;（3）缺乏学习的乐趣和成就感;畏惧心理难以克服;（4）缺乏数学思维,即使头脑中有数学思想但也不会用。针对调查分析得到的学习障碍,相应的提出了以下应对策略:（1）强调基础知识的学习:重视对定义以及标准方程的推导;同时,将思维导图引入数学学习,注重学生知识体系的建构。（2）重视运算能力的培养:发挥教师的示范作用,注意板演;开展定时定量的练习,养成时间观念和做题习惯,合理使用草稿本,摆脱对计算工具的依赖;（3）关注数学兴趣的保持:创设适宜的学习情境,积极探究推理;合理利用现代教育技术;帮助学生提升信心,克服恐惧;（4）突出数学思想的渗透:关注学生日常中数学思维的培养;强调各类数学思想方法的应用。以上是本文的研究概述与结论,希望在圆锥曲线学习与教学中能够起到一定的积极作用。
二、数学解题中常数的暗示功能（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学解题中常数的暗示功能（论文提纲范文）
（1）中加初中数学教材函数内容的比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学教育国际比较及教材比较发展的趋势 |
| 1.1.2 中加两国的教育体制 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 国外数学教材比较研究现状 |
| 2.2 国内数学教材比较研究现状 |
| 2.3 函数内容比较研究现状 |
| 2.4 中加两国教材比较研究现状 |
| 2.5 文献综述小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 中国教材的选取 |
| 3.1.2 加拿大教材的选取 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 数学题难度综合模型 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究框架 |
| 第4章 中加初中数学教材函数内容的宏观比较 |
| 4.1 背景信息的比较 |
| 4.2 设计特征比较 |
| 4.2.1 版面设计比较 |
| 4.2.2 体例结构的比较 |
| 4.3 函数内容的编排和选取的比较 |
| 4.3.1 函数内容的选取 |
| 4.3.2 函数的编排顺序 |
| 第5章 中加初中数学教材函数内容的微观比较 |
| 5.1 教材内容的比较 |
| 5.1.1章头呈现的比较 |
| 5.1.2 概念编排的比较 |
| 5.1.3 例题的比较 |
| 5.1.4 习题的比较 |
| 5.2 图片的运用比较 |
| 第6章 教学视频知识讲解比较 |
| 6.1 一次函数知识讲解过程比较 |
| 6.2 二次函数知识讲解过程比较 |
| 第7章 研究结论与建议 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 宏观方面的比较研究结论 |
| 7.1.2 微观方面的比较研究结论 |
| 7.1.3 教学视频知识讲解的比较结论 |
| 7.2 研究建议 |
| 7.2.1 对教材编写的建议 |
| 7.2.2 对函数教学的建议 |
| 7.3 不足 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 在学期间科研成果情况 |
（2）上海市高年级小学生数学方程认知水平的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与研究意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究问题与研究内容 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究内容 |
| 1.3 研究思路与研究方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 国内相关研究综述 |
| 2.1.1 数学认知结构理论的相关研究 |
| 2.1.2 方程认知的相关研究 |
| 2.2 国外相关研究综述 |
| 2.2.1 认知水平分类的相关研究 |
| 2.2.2 学生对方程认知的相关研究 |
| 2.3 国内外相关研究的特点分析 |
| 2.3.1 国内相关研究的特点 |
| 2.3.2 国外相关研究的特点 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 方程认知水平分析框架的设计 |
| 3.1.1 方程认知水平分析框架的设计依据及分析 |
| 3.1.2 方程认知水平分析框架的形成 |
| 3.2 测验卷的设计 |
| 3.2.1 测验对象 |
| 3.2.2 预测与调整 |
| 3.2.3 正式施测卷的形成 |
| 3.3 访谈的设计 |
| 3.3.1 学生访谈 |
| 3.3.2 教师访谈 |
| 第4章 研究结果与分析 |
| 4.1 总体特征分析 |
| 4.1.1 认知水平维度的总体特征分析 |
| 4.1.2 简易方程内容维度的总体特征分析 |
| 4.2 群体差异性比较分析 |
| 4.2.1 性别差异的比较分析 |
| 4.2.2 学校类别差异的比较分析 |
| 第5章 研究结论与建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 认知水平维度的结论 |
| 5.1.2 内容维度分析的结论 |
| 5.1.3 性别差异分析的结论 |
| 5.1.4 学校类别差异分析的结论 |
| 5.2 提升小学生数学方程认知水平的教学建议 |
| 5.2.1 注重低认知水平层次学生的巩固性教学 |
| 5.2.2 开展多样化的数学思维能力训练 |
| 5.2.3 对不同等级学生展开提升方程认知水平的针对性教学 |
| 5.3 研究不足与展望 |
| 5.3.1 研究不足 |
| 5.3.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A 预测卷的设计 |
| 附录B 正式测验卷的设计 |
| 附录C 教师访谈摘录 |
| 教师访谈附录1 |
| 教师访谈附录2 |
| 附录D 学生访谈摘录 |
| 致谢 |
（3）八年级学生数学审题能力的调查与培养研究 ——以广州市某中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 审题的重要性 |
| 1.1.2 中学生数学审题现状 |
| 1.1.3 八年级是培养学生审题能力的关键期 |
| 1.1.4 函数是培养中学生数学审题能力的重要素材 |
| 1.1.5 中学生数学审题能力的研究现状 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容与问题 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究问题 |
| 1.4 研究总体设计 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 审题环节及策略相关研究 |
| 2.2 审题困难及成因相关研究 |
| 2.3 培养审题能力相关研究 |
| 2.4 文献研究评述 |
| 3 研究的理论基础及核心概念界定 |
| 3.1 理论基础 |
| 3.1.1 波利亚解题理论 |
| 3.1.2 信息加工理论 |
| 3.2 核心概念界定 |
| 4 八年级学生数学审题能力现状的调查研究 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究对象 |
| 4.3 研究思路与方法 |
| 4.3.1 研究思路 |
| 4.3.2 研究方法 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.4.1 问卷的编制 |
| 4.4.2 测试卷的编制 |
| 4.4.3 问卷信效度分析 |
| 4.5 调查结果与分析 |
| 4.6 调查结论 |
| 4.7 测试结果与分析 |
| 4.8 测试结论 |
| 4.9 教师访谈 |
| 4.10 学生访谈 |
| 4.11 结论 |
| 5 八年级学生数学审题能力的培养研究 |
| 5.1 研究目的 |
| 5.2 研究对象 |
| 5.3 研究方法 |
| 5.4 培养工具 |
| 5.5 培养方案的制定 |
| 5.6 培养前的准备工作 |
| 5.7 培养过程案例分析 |
| 5.8 后期测试结果分析 |
| 5.8.1 中等生后期测试结果分析 |
| 5.8.2 学困生后期测试结果分析 |
| 5.9 结论 |
| 6 启示与建议 |
| 6.1 学生学的启示与建议 |
| 6.2 教师教的启示与建议 |
| 7 研究的创新、不足与展望 |
| 7.1 研究创新 |
| 7.2 研究不足 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 1 八年级学生数学审题能力现状调查问卷 |
| 附录 2“2+4”实验班函数审题前期测试卷 |
| 附录3 |
| 附录 4数学审题能力培养提纲 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（4）新课标背景下高考数学试卷的比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究对象、意义、问题及目的 |
| 1.2.1 研究对象 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.2.3 研究问题 |
| 1.2.4 研究目的 |
| 1.3 研究内容、方法及思路 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.3.3 研究构架 |
| 2 相关概念的界定与研究综述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 高考数学试卷 |
| 2.1.2 普通高中数学课程标准(2017版) |
| 2.1.3 试题思维层次 |
| 2.1.4 一致性 |
| 2.2 相关研究的综述 |
| 2.2.1 高考数学试题思维层次的研究 |
| 2.2.2 高考数学试题一致性研究 |
| 3 试题表层比较分析 |
| 3.1 题型结构的比较分析 |
| 3.2 内容分布的比较分析 |
| 4 基于SOLO分类理论的试题思维层次比较分析 |
| 4.1 SOLO分类理论介绍 |
| 4.2 高考数学试卷试题思维层次划分标准 |
| 4.2.1 高考数学试卷中的内容划分 |
| 4.2.2 高考数学试卷试题思维层次划分 |
| 4.2.3 高考数学试卷试题思维层次划分示例 |
| 4.3 高考数学试卷试题思维层次的分析 |
| 4.3.1 高考数学全国Ⅰ卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.2 高考数学全国Ⅱ卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.3 高考数学全国Ⅲ卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.4 高考数学北京卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.5 高考数学天津卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.6 高考数学浙江卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.7 高考数学上海卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.8 高考数学江苏卷试题思维层次统计分析 |
| 4.4 高考数学试卷试题思维层次的比较 |
| 4.4.1 试题思维层次分值占比的比较 |
| 4.4.2 试题思维层次在知识内容分布的比较 |
| 5 基于SEC模式的高考数学试卷与新课标的一致性研究 |
| 5.1 一致性分析理论介绍 |
| 5.1.1 韦伯分析模式 |
| 5.1.2 “SEC”分析模式 |
| 5.1.3 成功分析模式 |
| 5.2 构建高考数学试卷与新课标一致性二维矩阵表 |
| 5.2.1 内容主题的划分 |
| 5.2.2 认知水平的划分 |
| 5.2.3 一致性框架的确定 |
| 5.3 确定编码原则及数据处理 |
| 5.3.1 编码原则 |
| 5.3.2 新课程标准编码 |
| 5.3.3 高考数学试卷编码 |
| 5.4 编码数据统计 |
| 5.4.1 新课程标准编码数据统计 |
| 5.4.2 高考数学试卷编码数据统计 |
| 5.4.3 新课程标准数据的归一化处理 |
| 5.4.4 高考数学试卷编码数据的归一化处理 |
| 5.5 新课程标准与高考试卷一致性分析 |
| 5.5.1 内容主题分布比较 |
| 5.5.2 认知水平分布比较 |
| 5.5.3 总体一致性分析比较 |
| 6 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 题型结构的比较分析结论 |
| 6.1.2 内容分布的比较分析结论 |
| 6.1.3 试题思维层次的比较分析结论 |
| 6.1.4 试卷与新课标一致性的比较分析结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 适当增加选择性必修内容,提升对学生思维水平的考查 |
| 6.2.2 高考试卷命题加大对试卷创新意识的考察,体现思维的发散性 |
| 6.2.3 高考试卷命题尝试以新课标中的知识内容与认知水平为导向 |
| 6.2.4 高中数学教学应以新课标为导向整改课堂落实 |
| 6.3 回顾和反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）基于数字相关特征的文字应用题自动求解模型研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 论文主要工作 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 2 相关工作介绍 |
| 2.1 自然语言处理 |
| 2.2 人工神经网络 |
| 2.3 粒子群算法 |
| 2.4 评估标准 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 文字应用题特征提取及自动求解研究 |
| 3.1 文字应用题特征提取方法研究 |
| 3.2 文字应用题预处理 |
| 3.3 文字应用题特征表示方法 |
| 3.4 文字应用题自动求解模型WAPNet |
| 3.5 文字应用题与方程模板匹配过程 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 文字应用题实验设计及分析 |
| 4.1 实验设置 |
| 4.2 实验设计与分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 结束语 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（6）基于高考题的数学文化教学案例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出的背景 |
| 1.1.1 高中数学课程标准 |
| 1.1.2 数学文化教学现状 |
| 1.1.3 数学核心素养和数学文化 |
| 1.2 研究的内容、目的和意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究目的 |
| 1.2.3 研究意义 |
| 1.3 核心概念的界定 |
| 1.3.1 文化含义 |
| 1.3.2 数学文化含义 |
| 1.3.3 数学文化基本内容 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.4.3 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献的来源途径 |
| 2.2 高考题数学文化的研究现状 |
| 2.2.1 数学文化在国外研究现状 |
| 2.2.2 高考题数学文化国内研究现状 |
| 2.2.3 高中数学文化教学现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 第3章 研究方法及相关理论 |
| 3.1 研究对象选取 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 实验研究法 |
| 3.3 研究理论 |
| 3.3.1 课程标准需要 |
| 3.3.2 高考考试大纲修订的要求 |
| 3.3.3 数学文化与建构主义学习理论 |
| 第4章 近几年高考题的数学文化背景分类及评析 |
| 4.1 高考题的数学文化统计分析 |
| 4.2 高考代数题的数学文化剖析 |
| 4.2.1 函数 |
| 4.2.2 数列 |
| 4.2.3 三角函数 |
| 4.2.4 不等式 |
| 4.2.5 小结 |
| 4.3 高考几何题的数学文化剖析 |
| 4.3.1 平面向量 |
| 4.3.2 解析几何 |
| 4.3.3 立体几何 |
| 4.3.4 小结 |
| 4.4 高考概率统计题的数学文化剖析 |
| 4.4.1 计数原理 |
| 4.4.2 概率 |
| 4.4.3 统计 |
| 4.4.4 小结 |
| 4.5 高考其他题的数学文化剖析 |
| 4.5.1 推理与证明 |
| 4.5.2 算法 |
| 4.5.3 小结 |
| 4.6 高考题数学文化题的文化背景分析 |
| 4.7 教材中数学文化统计分析 |
| 第5章 高考题的数学文化背景融入高一教学实验研究 |
| 5.1 教学实验的设计 |
| 5.2 教学实验案例 |
| 5.2.1 案例一：方程的根与函数的零点 |
| 5.2.2 案例二：祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积 |
| 5.2.3 案例三：直线与平面垂直的判定 |
| 5.3 教学实验研究案例设计小结 |
| 第6章 教学实验效果检测与分析 |
| 6.1 学生问卷调查结果及分析 |
| 6.1.1 教学实验前问卷调查结果及分析 |
| 6.1.2 教学实验后问卷调查结果及分析 |
| 6.2 教师访谈 |
| 6.3 教学实验数据分析 |
| 6.3.1 量化分析 |
| 6.3.2 小结 |
| 6.4 高考题的数学文化背景融入课堂教学的几点建议 |
| 6.4.1 高考题的数学文化背景融入课堂教学的策略 |
| 6.4.2 高考题的数学文化背景融入课堂教学的误区 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A 高三学生数学文化问卷 |
| 附录B 高三学生数学文化问卷调查结果分析 |
| 附录C 高三数学教师对数学文化融入到课堂教学认识的访谈 |
| 附录D 高三数学教师访谈结果分析 |
| 附录E 高一学生数学文化问卷（前测） |
| 附录F 高一学生数学文化问卷（后测） |
| 附录G 高三教师对高考题的数学文化背景融入高一课堂教学后的访谈 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）基于深度强化学习的数学应用题自动求解器（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 |
| 1.2 国内外研究历史与现状 |
| 1.3 本文的主要贡献与创新 |
| 1.4 本文的结构安排 |
| 第二章 数学应用题自动求解的研究现状 |
| 2.1 算术应用题 |
| 2.1.1 方法 |
| 2.1.1.1 基于规则的方法 |
| 2.1.1.2 基于统计的方法 |
| 2.1.1.3 基于树的方法 |
| 2.1.1.4 基于深度学习的方法 |
| 2.1.2 实验 |
| 2.1.2.1 数据集 |
| 2.1.2.2 实验结果 |
| 2.2 方程组应用题 |
| 2.2.1 方法 |
| 2.2.1.1 基于规则的方法 |
| 2.2.1.2 基于统计的方法 |
| 2.2.1.3 基于树的方法 |
| 2.2.1.4 基于深度学习的方法 |
| 2.2.2 实验 |
| 2.2.2.1 数据集. |
| 2.2.2.2 实验结果 |
| 2.3 总结 |
| 第三章 基于深度Q网络的数学应用题求解器 |
| 3.1 相关理论 |
| 3.1.1 强化学习 |
| 3.2 方法描述 |
| 3.2.1 状态 |
| 3.2.2 动作 |
| 3.2.3 奖励函数 |
| 3.2.4 参数学习 |
| 3.2.5 训练 |
| 3.3 实验 |
| 3.3.1 实验设定 |
| 3.3.1.1 数据集. |
| 3.3.1.2 对比方法 |
| 3.3.1.3 参数设定 |
| 3.3.2 实验结果 |
| 3.3.2.1 准确率结果 |
| 3.3.2.2 分解分析 |
| 3.3.2.3 运行时间结果 |
| 3.3.3 错误分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于序列到序列模型的数学应用题求解器 |
| 4.1 背景与动机 |
| 4.2 方法描述 |
| 4.2.1 问题描述 |
| 4.2.2 方程归一化 |
| 4.2.3 模型 |
| 4.2.3.1 双向长短期记忆网络 |
| 4.2.3.2 卷积序列到序列模型 |
| 4.2.3.3 Transformer |
| 4.2.3.4 集成模型 |
| 4.3 实验 |
| 4.3.1 实验结果 |
| 4.3.2 个例分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于递归神经网络的数学应用题求解器 |
| 5.1 背景与动机 |
| 5.2 方法描述 |
| 5.2.1 方程模板 |
| 5.2.2 方程归一化 |
| 5.2.3 模板预测 |
| 5.2.4 答案生成模块 |
| 5.3 实验 |
| 5.3.1 数据集 |
| 5.3.2 参数设置 |
| 5.3.3 结果准确率 |
| 5.3.4 分步分析 |
| 5.3.5 错误分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 全文总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻硕期间取得的研究成果 |
（8）教育数学背景下微课程重构与实践 ——以用面积法解一元二次方程为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究路线 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.2 一元二次方程相关研究 |
| 2.2.1 一元二次方程教学设计研究 |
| 2.2.2 一元二次方程内容分析研究 |
| 2.2.3 一元二次方程认知分析研究 |
| 2.2.4 一元二次方程历史解法研究 |
| 3 理论研究 |
| 3.1 教材文本分析 |
| 3.1.1 湘教版教材解法编排 |
| 3.1.2 北师大版教材解法编排 |
| 3.1.3 两个版本教材的对比 |
| 3.2 用面积法重构课程的理论分析 |
| 3.2.1 面积法与配方法 |
| 3.2.2 面积法与公式法 |
| 3.2.3 面积法与因式分解法 |
| 3.3 分析小结 |
| 4 实证研究设计与实施 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.1.1 对象的选择 |
| 4.1.2 对象的学情 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 实践教学 |
| 4.2.2 问卷调查 |
| 4.2.3 访谈 |
| 4.3 研究实施 |
| 4.3.1 实践教学实施 |
| 4.3.2 问卷调查的实施 |
| 4.3.3 访谈的实施 |
| 5 实证研究结果分析 |
| 5.1 解题情况分析 |
| 5.1.1 正确解题情况分析 |
| 5.1.2 正确配方情况分析 |
| 5.1.3 不同班级解题与配方的对比和差异分析 |
| 5.2 解题错因分析 |
| 5.3 学生对面积法教学的态度分析 |
| 5.3.1 新授课学生对面积法教学的态度分析 |
| 5.3.2 串讲课学生对面积法教学的态度分析 |
| 6 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 启示和展望 |
| 6.3 创新和不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 在校期间发表的论文 |
| 致谢 |
（9）高中生数学非智力因素与数学课堂认知参与水平的相关性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 非智力因素相关研究综述 |
| 2.1.1 相关概念 |
| 2.1.2 非智力因素国外相关研究综述 |
| 2.1.3 非智力因素国内相关研究综述 |
| 2.2 课堂认知参与相关研究综述 |
| 2.2.1 相关概念 |
| 2.2.2 课堂认知参与的衡量标准综述 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 问卷的编制 |
| 3.3.2 问卷的信度、效度分析 |
| 3.4 数据收集与整理 |
| 第4章 数据分析 |
| 4.1 高中生数学非智力因素分析 |
| 4.1.1 高中生数学非智力因素总体分析 |
| 4.1.2 高中生数学非智力因素各维度分析 |
| 4.1.3 高中生数学非智力因素性别差异分析 |
| 4.1.4 高中生数学非智力因素班级差异分析 |
| 4.2 高中生数学课堂认知参与水平分析 |
| 4.2.1 高中生数学课堂认知参与水平整体分析 |
| 4.2.2 高中生数学课堂认知参与水平性别差异分析 |
| 4.2.3 高中生数学课堂认知参与水平班级差异分析 |
| 4.3 非智力因素与认知参与水平之间的相关性分析 |
| 4.3.1 意志与认知参与水平之间的相关性分析 |
| 4.3.2 态度与认知参与水平之间的相关性分析 |
| 4.3.3 兴趣与认知参与水平之间的相关性分析 |
| 4.3.4 性格与认知参与水平之间的相关性分析 |
| 4.3.5 动机与认知参与水平之间的相关性分析 |
| 4.3.6 情绪情感与认知参与水平之间的相关性分析 |
| 第5章 非智力因素与课堂认知参与水平的线性回归分析 |
| 5.1 非智力因素总体与课堂认知参与水平之间的线性回归 |
| 5.1.1 非智力因素与认知参与水平之间的一元线性回归分析 |
| 5.2 非智力因素各维度与认知参与水平之间的多元线性回归分析 |
| 5.2.1 多元线性回归分析 |
| 5.2.2 处理多元线性回归的多重共线性 |
| 第6章 分析与建议 |
| 6.1 学习意志的性别、班级差异分析与建议 |
| 6.1.1 学习意志的性别、班级差异分析 |
| 6.1.2 学习意志维度的教学建议 |
| 6.2 学习态度的性别、班级差异分析及建议 |
| 6.2.1 学习态度的性别、班级差异分析 |
| 6.2.2 学习态度维度的教学建议 |
| 6.3 学习兴趣的性别、班级差异分析及建议 |
| 6.3.1 学习兴趣的性别、班级差异分析 |
| 6.3.2 学习兴趣维度的教学建议 |
| 6.4 性格的性别、班级差异分析与建议 |
| 6.4.1 性格的性别、班级差异分析 |
| 6.4.2 性格维度的教学建议 |
| 6.5 动机的性别、班级差异分析与建议 |
| 6.5.1 动机的性别、班级差异分析 |
| 6.5.2 动机维度的教学建议 |
| 6.6 情绪情感的性别、班级差异分析与建议 |
| 6.6.1 情绪情感的性别、班级差异分析 |
| 6.6.2 情绪情感维度的教学建议 |
| 第7章 研究结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究的不足和展望 |
| 7.2.1 研究的不足 |
| 7.2.2 研究的展望 |
| 附录A |
| 附录B |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）高中生圆锥曲线学习障碍及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题的提出 |
| 一、问题提出的背景 |
| 二、本文研究的主要内容与方法 |
| 三、本文研究目的及意义 |
| 四、本文研究的主要流程 |
| 第二章 高中生圆锥曲线学习障碍的理论分析 |
| 一、核心概念界定 |
| 二、研究综述 |
| 三、圆锥曲线在高中数学中的要求与地位 |
| 四、理论基础 |
| 第三章 高中生圆锥曲线学习障碍的调查研究与分析 |
| 一、调查研究的过程 |
| 二、调查问卷的结果与分析 |
| 三、测试卷的结果与分析 |
| 第四章 高中生圆锥曲线学习障碍分析 |
| 一、基础知识学习上的障碍 |
| 二、运算过程中的障碍 |
| 三、情绪情感上的障碍 |
| 四、数学思想运用上的障碍 |
| 第五章 高中生圆锥曲线学习障碍应对策略 |
| 一、强调基础知识的学习 |
| 二、重视运算能力的培养 |
| 三、关注数学兴趣的保持 |
| 四、突出数学思想的渗透 |
| 第六章 研究的总结与不足 |
| 一、研究总结 |
| 二、研究的不足 |
| 文献注释 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
四、数学解题中常数的暗示功能（论文参考文献）
- [1]中加初中数学教材函数内容的比较研究[D]. 蔡雨情. 集美大学, 2021(01)
- [2]上海市高年级小学生数学方程认知水平的调查研究[D]. 蔡真佳. 上海师范大学, 2021(07)
- [3]八年级学生数学审题能力的调查与培养研究 ——以广州市某中学为例[D]. 史燕妮. 南宁师范大学, 2020(02)
- [4]新课标背景下高考数学试卷的比较研究[D]. 王亚婷. 广西师范大学, 2020(01)
- [5]基于数字相关特征的文字应用题自动求解模型研究[D]. 王松. 辽宁工程技术大学, 2019(07)
- [6]基于高考题的数学文化教学案例研究[D]. 代红军. 云南师范大学, 2019(01)
- [7]基于深度强化学习的数学应用题自动求解器[D]. 王磊. 电子科技大学, 2019(01)
- [8]教育数学背景下微课程重构与实践 ——以用面积法解一元二次方程为例[D]. 唐佳丽. 华中师范大学, 2018(01)
- [9]高中生数学非智力因素与数学课堂认知参与水平的相关性分析[D]. 张煜琳. 南京师范大学, 2018(01)
- [10]高中生圆锥曲线学习障碍及对策研究[D]. 王梦祯. 山东师范大学, 2018(01)