导读:本文包含了两整数平方和论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:高斯圆问题,无平方因子数,Dirichlet级数,欧拉乘积
两整数平方和论文文献综述
武贵雪[1]（2016）在《无平方因子数表示成两个整数平方和的个数》一文中研究指出设算术函数r(n)表示整数n能写成两个整数平方和的表法个数,对于该算术函数高斯研究了并最先证明了后人又将余项中的指数1/2改进到θ<1/3.1979年,K.H.Fischer[7]对能写成两个整数平方和的无平方因子数n(≤x)在长区间上的个数做了研究,并证明了μ(n)是Mobius函数,其中,1982年,E.Kratzel[15]在小区间(x,x+h]上研究了此问题,并得出Q(x+y)-Q(x)=Ay+o(y),其中2006年,翟文广[26]对EKratzel[15]的结果中余项做了改进,证明了如果P(x)=P(xθ)成立,则有Q(x+h)-Q(x)=Ah+O(hx-ε/2+xθ+ε).其中A是常数,1/4<θ<1/3,h=o(z).特别地,对于θ=131/416,上面的渐进公式也成立.本文的主要工作是研究两个问题,即给出和的渐近公式.在问题的研究中主要用到了A.Ivic[12]中关于卷积的知识和J.B.Frliedlander,H.Iwaniec[8]中定理4.2的结论以及M.Kuhleitner,W.G. Nowak[17]中第226页定理4.2.在本文中我们主要得到如下两个定理：定理0.1则我们有定理0.2本文共分叁部分,第一章是引言部分,主要介绍前人的研究结果,第二章主要介绍一些定义和文中用到的知识,第叁章是论文的主要部分,讲的是论文证明过程中需要的引理命题等以及本文主要定理的证明.(本文来源于《山东大学》期刊2016-03-16）
朱一心[2]（2015）在《一个整数表示成两个整数平方和的唯一性》一文中研究指出对于一个可以表示成两个整数平方和的整数,通过其素因数分解式,给出平方和的不同表示方法计算公式,因此给出一个正整数可以唯一表示成两个整数的平方和的充要条件.(本文来源于《首都师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年06期）
管训贵[3]（2013）在《相继两个正整数平方和中的素数方幂》一文中研究指出设n是正整数,p是素数,给出了p<6×106时,方程x2+(x+1)2=pn的全部正整数解.(本文来源于《湖北民族学院学报(自然科学版)》期刊2013年01期）
郭汝廷[4]（2012）在《与叁整数平方和有关的均值问题和一类算术数列中的素数分布问题》一文中研究指出在本文第一章中,我们研究了数列m2/1+m2/2+m2/3的除数个数的均值问题.在[7]中,C. Caldcron和M. J. Dcvlasco证明了如下结果本文中将证明如下结果定理1.1.S(x)如(0.0.1)中所定义.则其中在本文第二章中研究了数列m2/1+m2/2+m2/3中的素数分布问题.定义我们有定理2.1.那么,对任意给定的常数A>0其中推论.以π3(x)表示数列m2/1+m2/2+m2/3中不超过x的素数的个数,我们有在本文第叁章中,我们研究了一类特殊的算术数列中的素数个数误差项的均值问题,得到如下结果定理3.1.设a为大于1的整数,A>0,则存在常数B=B(A)>0使得对于q=ak,q≤x2/5exp(-(loglogx)3)一致成立.定理3.2.设a为大于1的整数,A>0,则存在常数B=B(A)>0使得对于q=ak,q≤x5/12exp(-(loglogx)3)一致成立.我们的结果改进了Elliott在[18]中的结果：设a为大于1的整数,A>0,则存在常数B=B(A)>0使对于q=ak,q≤x1/3exp(-(loglogx)3)一致成立.(本文来源于《山东大学》期刊2012-05-02）
李永,顾志华[5]（2011）在《关于2个互质整数平方和的研究及其应用》一文中研究指出利用无穷下降法和同余式理论,证明了2个互质的整数平方和的任意因数必然也可以表示成为2个整数的平方和,并利用这个结论推论出了Fermat平方定理.(本文来源于《河北大学学报(自然科学版)》期刊2011年06期）
张伟成[6]（2009）在《正整数平方和公式的推导——数学史融入数学教学的研究》一文中研究指出本文通过毕达哥拉斯多边形数来推导正整数平方和公式,使学生通过数学史了解问题的本质属性.(本文来源于《数学教学通讯》期刊2009年24期）
陈克瀛[7]（2003）在《关于连续正整数平方和中的素数方幂》一文中研究指出对给定的正整数k,证明了:当9|k或q|k(q=±5(mod 12)是一个素数)时,任何k个连续正整数的平方和不是素数的n次幂(n∈N);当q|k(q=±1(mod 12)是一个素数)时,可定出模q的两个剩余类,而不属于其中任何一个剩余类的每一个非负整数x所确定的k个连续正整数的平方和(x+1)2+(x+2)2+…+(x+k)2不是素数的n次幂(n∈N).(本文来源于《温州师范学院学报(自然科学版)》期刊2003年05期）
乐茂华[8]（2003）在《关于连续正整数平方和中的素数方幂》一文中研究指出设k是正整数 ,证明了 :4k个连续正整数的平方和不是素数或素数方幂 .(本文来源于《常德师范学院学报(自然科学版)》期刊2003年01期）
乐茂华[9]（2003）在《关于连续正整数平方和中的素数方幂》一文中研究指出设k∈N+,证明了4k个连续正整数的平方和不是素数或素数方幂.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2003年01期）
乐茂华[10]（2002）在《关于叁个连续正整数平方和中的素数方幂》一文中研究指出设x,n是正整数,p是素数。证明了:如果x~2+(x+1)~2+(x+2)~叁= p~n,则必有n=1。(本文来源于《固原师专学报》期刊2002年06期）
两整数平方和论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
对于一个可以表示成两个整数平方和的整数,通过其素因数分解式,给出平方和的不同表示方法计算公式,因此给出一个正整数可以唯一表示成两个整数的平方和的充要条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
两整数平方和论文参考文献
[1].武贵雪.无平方因子数表示成两个整数平方和的个数[D].山东大学.2016
[2].朱一心.一个整数表示成两个整数平方和的唯一性[J].首都师范大学学报(自然科学版).2015
[3].管训贵.相继两个正整数平方和中的素数方幂[J].湖北民族学院学报(自然科学版).2013
[4].郭汝廷.与叁整数平方和有关的均值问题和一类算术数列中的素数分布问题[D].山东大学.2012
[5].李永,顾志华.关于2个互质整数平方和的研究及其应用[J].河北大学学报(自然科学版).2011
[6].张伟成.正整数平方和公式的推导——数学史融入数学教学的研究[J].数学教学通讯.2009
[7].陈克瀛.关于连续正整数平方和中的素数方幂[J].温州师范学院学报(自然科学版).2003
[8].乐茂华.关于连续正整数平方和中的素数方幂[J].常德师范学院学报(自然科学版).2003
[9].乐茂华.关于连续正整数平方和中的素数方幂[J].纺织高校基础科学学报.2003
[10].乐茂华.关于叁个连续正整数平方和中的素数方幂[J].固原师专学报.2002
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