导读:本文包含了型集值变分不等式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非凸集值变分不等式组,不动点,等价性,扰动投影算法
型集值变分不等式论文文献综述
陈汝栋,江雅倩,吴成玉[1]（2019）在《一类新的广义非凸集值变分不等式组》一文中研究指出本文的主要目的是引入一类广义非凸集值变分不等式.首先,我们把这类广义非凸集值变分不等式等价的转化为不动,点问题,通过构造一种新的扰动投影算法,在一定条件下,我们证明了所给迭代算法是收敛的.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2019年02期）
肖成英,安士勇,李庆[2]（2018）在《基于广义集值混合变分不等式的算法研究》一文中研究指出主要介绍和研究了一类新的集值变分不等式,即广义集值混合变分不等式,并通过预解算子技术证明广义集值混合变分不等式和不动点问题的等价性.通过等价的不动点问题构造出迭代算法,从而解决广义集值混合变分不等式解的存在性问题.(本文来源于《商丘师范学院学报》期刊2018年06期）
龙天友[3]（2017）在《集值映射的单调性及应用于变分不等式解的存在性》一文中研究指出均衡问题为优化问题、变分不等式问题、不动点问题、鞍点问题、非合作博弈问题等提供了统一的数学结构。作为均衡问题的原始模型,经典变分不等式问题被广泛地运用于物理学、工程学、经济学等众多学科领域。随着研究范畴的不断拓展,越来越多的研究学者将经典变分不等式延伸到了集值变分不等式,而求解集值变分不等式问题的方法也是数不胜数。其中,与数学规划问题中约束集的凸性类似,集值映射的单调性在求解集值变分不等式过程中也起到了至关重要的作用。本文主要研究了集值映射的单调性,并构造了二元函数和二元集值函数,利用它们的性质来刻画集值映射的单调性。然后再将这些条件应用于集值变分不等式问题解的存在理论中。本文主要内容如下:第一章,介绍研究背景、国内外状况以及本文所要做的工作。第二章,回顾一些相关概念和结论作为本文研究的主要工具。第叁章,举出具体的实例来验证集值映射、二元函数以及二元集值函数的六种单调性之间的蕴涵关系。第四章,构造二元函数和二元集值函数来刻画集值映射的单调性,并详细证明了二元函数和二元集值函数的单调性与集值映射的单调性之间的一些等价条件。第五章,利用二元函数的伪单调性与集值映射的伪单调性的等价关系,在欧式空间中得到集值变分不等式问题解的存在性理论。(本文来源于《西华师范大学》期刊2017-04-01）
李择均,何诣然[4]（2016）在《广义集值变分不等式的强制性条件》一文中研究指出通过引入一些强制性条件,获得一些广义集值变分不等式解的存在性的结果,其中涉及到的算子f是最近被S.Laszló介绍的ql型算子,同时,发现一个关于ql型算子的开映射定理,作为应用,建立了一个扰动的广义集值变分不等式解集的扰动分析.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年04期）
李楚群[5]（2016）在《Hilbert空间中广义f-投影算子以及一类集值变分不等式的间隙函数与误差界》一文中研究指出变分不等式是数学的一个重要分支,随着科研生产及电子计算的快速发展,很多问题都可以归结为约束型变分不等式问题来解决.本文在Hilbert中分别介绍并研究了一类约束型混合集值变分不等式(简称MSVI)和约束型混合逆变分不等式(简称MIVI).本文将主要研究混合集值隐变分不等式MSVI和混合逆变分不等式的间隙函数和误差界.主要内容如下:第一章,主要介绍变分不等式的相关背景及其国内外现状,提出了本文所要研究的问题即MSVI和MIVI第二章,给出一些相关定义和引理,说明了MIVI是MSVI的一种特殊情况.另外我们还引入了广义f-投影算子,它是研究本文的主要工具,此外还说明了该投影算子是近似映射的一个推广.最后我们还在严格单调的条件下分别得到了MSVI和MIVI的解集是单值的结果.第叁章,在非空集合的假设下为MSVI构造了四种价值函数即分别为自然残差、间隙函数、正则间隙函数、D-间隙函数.并且在强单调和Lipschitz连续的条件下分别得到了不同的误差界.第四章,在非空集合的假设下为MIVI构造了四种价值函数即分别为自然残差、间隙函数、正则间隙函数、D-间隙函数.并且在强单调和Lipschitz连续的条件下分别得到了不同的误差界.第五章,为本文所得的内容作总结并展望以后所作的工作.(本文来源于《西华师范大学》期刊2016-04-01）
熊晋[6]（2016）在《集值变分不等式的弱尖性及其应用到算法的有限收敛性》一文中研究指出解经典变分不等式算法的有限收敛性已经被许多作者研究。他们都有一个共同之处:假设经典变分不等式的解集是弱尖的。在优化问题、非线性互补问题中有着广泛应用的集值变分不等式是经典的变分不等式的一个重要延伸。然而少有研究解集值变分不等式算法的有限收敛性的相关文章。本文主要研究了集值变分不等式的弱尖性及其应用到算法的有限收敛性,所得的结果使得经典变分不等式的许多相关结果得到了推广。本文主要内容如下:第一章,介绍了背景和研究概况以及本文所要做的工作。第二章,回顾一些有助于得出本文的主要结果的概念和结论。第叁章,把集值变分不等式解集的弱尖性弱化,得到一个更弱的集值变分不等式解集弱尖性概念,并且给出了这个新的概念的一些重要性质,同时也给出例子来验证新的弱尖概念的优越性。在新的弱尖解集的概念下,为了保证解集值变分不等式的一种任意的算法的有限收敛性而建立了一个充要条件,其中还运用了集合列的内极限这一概念。这里集值映射F是极大单调。第四章,对于这个充要条件的应用,证明得到由Solodov与Svaiter所提出的解集值变分不等式的混合投影临近点算法所产生的一列点列是有限收敛的。(本文来源于《西华师范大学》期刊2016-04-01）
韦丽兰,覃建波[7]（2015）在《Banach空间关于集值变分不等式问题的例外簇》一文中研究指出在Banach空间中,针对一类关于集值变分不等式问题的例外簇,给出了例外簇的定义,证明推广已有的例外簇概念;满足一定条件下,证明了集值变分不等式问题的解的存在性定理。(本文来源于《钦州学院学报》期刊2015年08期）
林珍香,阮志毅,钟一文[8]（2015）在《一类包含集值映射的H-半变分不等式解的存在性》一文中研究指出考虑一类包含集值算子的H-半变分不等式问题,应用广义的φ-α-稳定单调和着名的KKM定理证明这类问题解的存在性.(本文来源于《厦门理工学院学报》期刊2015年03期）
李容茂,李立伟[9]（2015）在《集值映射族的公共零解及一类集值映射的变分不等式问题》一文中研究指出本文研究了某些集值映射族的公共零解及一类集值映射的变分不等式问题,给出了关于上hemi-半连续集值映射族有公共零解的存在性定理和一类集值映射的变分不等式问题可解的充分条件。(本文来源于《黑龙江科技信息》期刊2015年10期）
杨仲丽[10]（2015）在《集值均衡问题解的存在性定理及变分不等式的间隙泛函》一文中研究指出向量优化理论是优化理论和应用的主要研究领域之一.对该理论的研究涉及到凸分析,非线性分析,非光滑分析,偏序理论等多门学科.向量优化问题中一个很重要的问题就是均衡问题.广大学者对均衡问题的研究也早已从单目标问题推广到含有集值映射的广义向量均衡问题,广义向量拟均衡问题.向量均衡问题解的存在性是均衡问题研究的重要课题.然而,大多数学者研究的均衡问题中的序锥是固定的.本文主要研究变序锥的集值均衡问题.向量变分不等式是向量优化研究的另一个重要问题.间隙泛函在变分不等式的求解和计算中有着重要的应用.最近,有学者研究了广义变分不等式的关于弱极小解的间隙泛函.本文主要研究广义变分不等式的关于强极小解的间隙泛函.本文首先利用Ky Fan's引理,给出了集值均衡问题解的存在性定理；其次,采用集值均衡问题提克洛夫的正则化方法,研究了集值均衡问题解的一些性质；最后,给出了广义变分不等式的关于强极小解的间隙泛函.(本文来源于《云南大学》期刊2015-04-01）
型集值变分不等式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
主要介绍和研究了一类新的集值变分不等式,即广义集值混合变分不等式,并通过预解算子技术证明广义集值混合变分不等式和不动点问题的等价性.通过等价的不动点问题构造出迭代算法,从而解决广义集值混合变分不等式解的存在性问题.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
型集值变分不等式论文参考文献
[1].陈汝栋,江雅倩,吴成玉.一类新的广义非凸集值变分不等式组[J].应用泛函分析学报.2019
[2].肖成英,安士勇,李庆.基于广义集值混合变分不等式的算法研究[J].商丘师范学院学报.2018
[3].龙天友.集值映射的单调性及应用于变分不等式解的存在性[D].西华师范大学.2017
[4].李择均,何诣然.广义集值变分不等式的强制性条件[J].四川师范大学学报(自然科学版).2016
[5].李楚群.Hilbert空间中广义f-投影算子以及一类集值变分不等式的间隙函数与误差界[D].西华师范大学.2016
[6].熊晋.集值变分不等式的弱尖性及其应用到算法的有限收敛性[D].西华师范大学.2016
[7].韦丽兰,覃建波.Banach空间关于集值变分不等式问题的例外簇[J].钦州学院学报.2015
[8].林珍香,阮志毅,钟一文.一类包含集值映射的H-半变分不等式解的存在性[J].厦门理工学院学报.2015
[9].李容茂,李立伟.集值映射族的公共零解及一类集值映射的变分不等式问题[J].黑龙江科技信息.2015
[10].杨仲丽.集值均衡问题解的存在性定理及变分不等式的间隙泛函[D].云南大学.2015
标签：非凸集值变分不等式组; 不动点; 等价性; 扰动投影算法;