导读:本文包含了平方和开平方论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:高斯圆问题,无平方因子数,Dirichlet级数,欧拉乘积
平方和开平方论文文献综述
武贵雪[1]（2016）在《无平方因子数表示成两个整数平方和的个数》一文中研究指出设算术函数r(n)表示整数n能写成两个整数平方和的表法个数,对于该算术函数高斯研究了并最先证明了后人又将余项中的指数1/2改进到θ<1/3.1979年,K.H.Fischer[7]对能写成两个整数平方和的无平方因子数n(≤x)在长区间上的个数做了研究,并证明了μ(n)是Mobius函数,其中,1982年,E.Kratzel[15]在小区间(x,x+h]上研究了此问题,并得出Q(x+y)-Q(x)=Ay+o(y),其中2006年,翟文广[26]对EKratzel[15]的结果中余项做了改进,证明了如果P(x)=P(xθ)成立,则有Q(x+h)-Q(x)=Ah+O(hx-ε/2+xθ+ε).其中A是常数,1/4<θ<1/3,h=o(z).特别地,对于θ=131/416,上面的渐进公式也成立.本文的主要工作是研究两个问题,即给出和的渐近公式.在问题的研究中主要用到了A.Ivic[12]中关于卷积的知识和J.B.Frliedlander,H.Iwaniec[8]中定理4.2的结论以及M.Kuhleitner,W.G. Nowak[17]中第226页定理4.2.在本文中我们主要得到如下两个定理：定理0.1则我们有定理0.2本文共分叁部分,第一章是引言部分,主要介绍前人的研究结果,第二章主要介绍一些定义和文中用到的知识,第叁章是论文的主要部分,讲的是论文证明过程中需要的引理命题等以及本文主要定理的证明.(本文来源于《山东大学》期刊2016-03-16）
吴振奎[2]（2003）在《几个与完全平方、平方和有关的问题(下)》一文中研究指出完美长方体问题推而广之是由欧拉的一个猜想引发的 :是否存在着叁个正整数ｘ、ｙ、ｚ,使ｘ2 +ｙ2 、ｙ2 +ｚ2 、ｚ2 +ｘ2 和ｘ2 +ｙ2 +ｚ2 皆为完全平方数 ?图 1它的几何意义是明显的 :如图 1 ,若长方体的叁条棱长分别为ａ、ｂ、ｃ,叁个(本文来源于《中等数学》期刊2003年02期）
吴振奎[3]（2003）在《几个与完全平方、平方和有关的问题(上)》一文中研究指出数学中有不少与完全平方、平方和有关的问题 ,最着名的莫过于勾股 (毕达哥拉斯 )定理 .该定理还有不少延伸和拓广 ,比如 ,叁角函数中ｓｉｎ2 α +ｃｏｓ2 α =1即是一例 .本文要谈及的是一些关于数的、但又较为有趣的、与完全平方或平方和有关的问题(本文来源于《中等数学》期刊2003年01期）
平方和开平方论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
完美长方体问题推而广之是由欧拉的一个猜想引发的 :是否存在着叁个正整数ｘ、ｙ、ｚ,使ｘ2 +ｙ2 、ｙ2 +ｚ2 、ｚ2 +ｘ2 和ｘ2 +ｙ2 +ｚ2 皆为完全平方数 ?图 1它的几何意义是明显的 :如图 1 ,若长方体的叁条棱长分别为ａ、ｂ、ｃ,叁个
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
平方和开平方论文参考文献
[1].武贵雪.无平方因子数表示成两个整数平方和的个数[D].山东大学.2016
[2].吴振奎.几个与完全平方、平方和有关的问题(下)[J].中等数学.2003
[3].吴振奎.几个与完全平方、平方和有关的问题(上)[J].中等数学.2003
标签：高斯圆问题; 无平方因子数; Dirichlet级数; 欧拉乘积;