导读:本文包含了分段连续型延迟微分方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Runge-Kutta方法,分段连续,渐近稳定性
分段连续型延迟微分方程论文文献综述
骆志纬[1]（2019）在《单延迟分段连续微分方程的数值稳定性》一文中研究指出讨论了应用Runge-Kutta方法于单延迟分段连续微分方程u'(t)=au(t)+a_1u([t+3])的数值稳定性,得到了数值解渐近稳定的条件。利用Order-Star和Pade'逼近理论,给出了当数值方法的稳定函数是ex的Pade'逼近时,数值解的稳定区域包含解析解的稳定区域的充分必要条件,最后做了相关的数值实验,验证了理论结果。(本文来源于《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
陈玲[2]（2017）在《分段连续型延迟微分方程的变分迭代法》一文中研究指出变分迭代法是求解线性和非线性微分方程的一种非常有效的方法,通过变分迭代法可以获得这些方程的近似解析解或精确解.在求解的过程中无需将方程的非线性部分进行任何线性化、离散化或者引入摄动参数,从而减少计算量.目前,它在求解振荡方程、波方程、延迟微分方程及分数阶微分方程等非线性问题中被广泛应用.本文主要将变分迭代法用于求解分段连续型延迟微分方程的初值问题.本文的内容和结果如下:第一章介绍了变分迭代法的研究背景,概述了近年来该方法的国内外研究现状,并给出了本文的研究内容.第二章主要介绍求解线性分段连续型延迟微分方程初值问题的变分迭代法.首先用该方法构造出了迭代格式,代入迭代初值后获得一个迭代解序列,然后从理论上证明了该迭代解序列收敛于问题的精确解,最后通过数值实验加以验证.第叁章主要介绍求解非线性分段连续型延迟微分方程初值问题的变分迭代法.首先用变分迭代方法的基础理论求出了拉格朗日乘子,然后选取迭代初值,最后代入迭代格式中获得一个迭代解序列,并从理论上证明了该迭代解序列是收敛的,用实例表明该结果是正确的.第四章主要介绍求解分段连续型延迟偏微分方程初值问题的变分迭代法.首先确定出了拉格朗日乘子,然后将拉格朗日乘子和选取的初始值代入迭代格式中得到了一个迭代解序列,最后证明了该迭代解序列的收敛性,并通过具体例子验证了该结论的正确性.(本文来源于《广东工业大学》期刊2017-05-26）
陈玲,王琦,汪圣祥[3]（2016）在《线性分段连续型延迟微分方程的变分迭代解法》一文中研究指出主要利用变分迭代法求解自变量分段连续型延迟微分方程的初值问题,由变分理论得到了拉格朗日乘子,进而构造了迭代关系式,在不同的区间上求得了各阶解析近似解,并且证明了收敛性,连续级数收敛结果和真实解的形式一致.通过具体的实例验证了该方法的有效性和可靠性.(本文来源于《嘉应学院学报》期刊2016年08期）
周丽莹,高建芳[4]（2016）在《一类自变量分段连续的非线性延迟微分方程数值解振动性》一文中研究指出主要考虑一类自变量分段连续的非线性延迟微分方程数值解的振动性.主要通过线性化的理论将非线性方程的振动性转化为线性方程的振动性,从而得到数值解振动的条件,进而得到线性θ-方法保持方程振动性的条件.为了更有力的说明我们的结果,最后给出了相应的算例.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2016年16期）
张玲,张渤雨,李宁,段磊,刘振宇[5]（2015）在《分段连续型随机延迟微分方程指数Euler方法的收敛性》一文中研究指出研究线性分段连续型随机延迟微分方程的数值解的收敛性,采用的是指数Euler方法,在处理线性项的矩阵时,证明的方法主要应用了矩阵欧几里得范数,从而达到要研究线性分段连续型随机延迟微分方程数值解的收敛性的目的.(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2015年06期）
王焕许,张博洋,柴畅,王烁[6]（2015）在《线性分段连续型随机延迟微分方程Euler方法的收敛性》一文中研究指出研究线性分段连续型随机延迟微分方程的数值解的收敛性,采用的是Euler方法,在处理线性项的矩阵时,证明的方法主要应用了矩阵欧几里得范数,从而达到要研究线性分段连续型随机延迟微分方程数值解的收敛性的目的,这也是本文解决问题的关键。(本文来源于《大庆师范学院学报》期刊2015年06期）
王帅[7]（2015）在《自变量分段连续型延迟微分方程的hp-legendre-Gauss谱配置方法》一文中研究指出本文主要研究了自变量分段连续型延迟微分方程的Legendre-Gauss配置方法和hp-Legendre-Gauss配置方法,并对这两种配置方法进行了误差分析.由于自变量分段连续型延迟微分方程在信息技术,生命科学,电子物理等方面有着重要应用,因此,研究自变量分段分段连连续型延迟微分方程有着十分重要的应用价值.首先,本文分别介绍了延迟微分方程与自变量分段连续型延迟微分方程数值方法的研究现状,其次,研究了Legendre-Gauss配置方法数值实现过程,并对其进行了误差分析.再次,研究了新型的hp-Legendre-Gauss配置方法的数值实现过程,并对其进行了误差分析.研究结果表明Legendre-Gauss配置方法的收敛条件只取决于自变量分段连续型延迟微分方程本身,然而,hp-Legendre-Gauss配置方法的收敛条件不仅取决于方程本身,还依赖于步长,所以总可以通过选择步长来满足收敛条件,因此,hp-Legendre-Gauss配置方法优于Legendre-Gauss配置方法.(本文来源于《黑龙江大学》期刊2015-03-12）
李美丽[8]（2015）在《自变量分段连续型比例延迟微分方程的hp-Legendre-Gauss-Radau 谱配置方法》一文中研究指出本文主要研究自变量分段连续型比例延迟微分方程的两种不同的配置方法,并对其收敛性分别进行分析.因为这类方程所构建的数学模型在控制科学,物理学,生物学等众多科学领域中都有着非常重要的应用.所以,对该类方程的研究具有重要的理论意义和实用价值.本文首先分别介绍了比例延迟微分方程和自变量分段连续型延迟微分方程的研究历史,并回顾了这两类方程的国内外发展状况.然后用Legendre-GaussRadau配置方法求解自变量分段连续型比例延迟微分方程,并对其进行误差分析.最后,再用hp-Legendre-Gauss-Radau配置方法求解自变量分段连续型比例延迟微分方程,同样也对其进行误差分析.通过比较Legendre-Gauss-Radau配置方法与hp-Legendre-Gauss-Radau配置方法的收敛条件可知,后者既依赖于自变量分段连续型比例延迟微分方程,又依赖于步长.因此我们总能通过改变步长来满足收敛条件.这说明hp-Legendre-GaussRadau配置方法更优于Legendre-Gauss-Radau配置方法.(本文来源于《黑龙江大学》期刊2015-03-10）
阚智坚[9]（2015）在《自变量分段连续型比例延迟微分方程的hp-Legendre-Gauss谱配置方法》一文中研究指出本文主要研究了自变量分段连续型比例延迟微分方程的Legendre-Gauss配置方法和hp-Legendre-Gauss配置方法,并对这两种不同的方法进行了误差分析.由于自变量分段连续型比例延迟微分方程在许多科学领域中有重要的应用.因此,研究自变量分段连续型比例延迟微分方程有着十分重要的理论意义和实用价值.本文首先介绍了自变量分段连续型比例延迟微分方程的研究目的和意义以及国内外研究现状;接下来用Legendre-Gauss配置方法求解自变量分段连续型比例延迟微分方程,并对其进行误差分析.最后对自变量分段连续型比例延迟微分方程提出了一种新型的hp-Legendre-Gauss配置方法,且对这种方法也进行了相应的误差分析.本文得到的结果表明Legendre-Gauss配置方法的收敛条件仅依赖于自变量分段连续型比例延迟微分方程,收敛条件不能得到改善.然而,hp-Legendre-Gauss配置方法收敛条件既依赖于自变量分段连续型比例延迟微分方程,又依赖于步长,因此我们总能改变步长满足收敛条件.这说明hp-Legendre-Gauss配置方法优于Legendre-Gauss配置方法.(本文来源于《黑龙江大学》期刊2015-03-10）
杨丽晶[10]（2015）在《自变量分段连续型延迟微分方程的 hp-Legerrdre-Gauss-Radau 谱配置方法》一文中研究指出本文主要研究自变量分段连续型延迟微分方程的两种不同的配置方法,并对其收敛性分别进行分析.这类方程所构建的数学模型在生物学、电力学、控制科学等众多科学领域中都有着极其广泛的应用.因此,对于该类方程的研究具有重要的理论价值和现实意义.本文首先分别介绍了延迟微分方程和自变量分段连续型延迟微分方程的研究历史,回顾了这两类方程的发展状况.其次,给出了配置方法的一些基础性定义,用Legendre-Gauss-Radau配置方法求解自变量分段连续型延迟微分方程,并对其进行收敛性分析.再次,再用一种新型的hp-Lengendre-Gauss-Radau配置方法求解自变量分段连续型延迟微分方程,并对其进行收敛性分析.通过比较得知hp-Legendre-Gauss-Radau配置方法的收敛条件既依赖于自变量分段连续型延迟微分方程,又依赖于步长,因此我们总能通过改变步长来满足收敛条件.但是Legendre-Gauss-Radau配置方法的收敛条件仅依赖于方程本身.这说明hp-Legendre-Gauss-Radau配置方法优于Legendre-Gauss-Radau配置方法.(本文来源于《黑龙江大学》期刊2015-03-10）
分段连续型延迟微分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
变分迭代法是求解线性和非线性微分方程的一种非常有效的方法,通过变分迭代法可以获得这些方程的近似解析解或精确解.在求解的过程中无需将方程的非线性部分进行任何线性化、离散化或者引入摄动参数,从而减少计算量.目前,它在求解振荡方程、波方程、延迟微分方程及分数阶微分方程等非线性问题中被广泛应用.本文主要将变分迭代法用于求解分段连续型延迟微分方程的初值问题.本文的内容和结果如下:第一章介绍了变分迭代法的研究背景,概述了近年来该方法的国内外研究现状,并给出了本文的研究内容.第二章主要介绍求解线性分段连续型延迟微分方程初值问题的变分迭代法.首先用该方法构造出了迭代格式,代入迭代初值后获得一个迭代解序列,然后从理论上证明了该迭代解序列收敛于问题的精确解,最后通过数值实验加以验证.第叁章主要介绍求解非线性分段连续型延迟微分方程初值问题的变分迭代法.首先用变分迭代方法的基础理论求出了拉格朗日乘子,然后选取迭代初值,最后代入迭代格式中获得一个迭代解序列,并从理论上证明了该迭代解序列是收敛的,用实例表明该结果是正确的.第四章主要介绍求解分段连续型延迟偏微分方程初值问题的变分迭代法.首先确定出了拉格朗日乘子,然后将拉格朗日乘子和选取的初始值代入迭代格式中得到了一个迭代解序列,最后证明了该迭代解序列的收敛性,并通过具体例子验证了该结论的正确性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分段连续型延迟微分方程论文参考文献
[1].骆志纬.单延迟分段连续微分方程的数值稳定性[J].佛山科学技术学院学报(自然科学版).2019
[2].陈玲.分段连续型延迟微分方程的变分迭代法[D].广东工业大学.2017
[3].陈玲,王琦,汪圣祥.线性分段连续型延迟微分方程的变分迭代解法[J].嘉应学院学报.2016
[4].周丽莹,高建芳.一类自变量分段连续的非线性延迟微分方程数值解振动性[J].数学的实践与认识.2016
[5].张玲,张渤雨,李宁,段磊,刘振宇.分段连续型随机延迟微分方程指数Euler方法的收敛性[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2015
[6].王焕许,张博洋,柴畅,王烁.线性分段连续型随机延迟微分方程Euler方法的收敛性[J].大庆师范学院学报.2015
[7].王帅.自变量分段连续型延迟微分方程的hp-legendre-Gauss谱配置方法[D].黑龙江大学.2015
[8].李美丽.自变量分段连续型比例延迟微分方程的hp-Legendre-Gauss-Radau谱配置方法[D].黑龙江大学.2015
[9].阚智坚.自变量分段连续型比例延迟微分方程的hp-Legendre-Gauss谱配置方法[D].黑龙江大学.2015
[10].杨丽晶.自变量分段连续型延迟微分方程的hp-Legerrdre-Gauss-Radau谱配置方法[D].黑龙江大学.2015
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