本文主要研究内容
作者郭亚兵（2019）在《一类高阶耗散波动方程的适定性研究》一文中研究指出：本课题主要应用位势井方法和泛函分析的理论,针对一类高阶耗散波动方程在三种具不同形式增长阶的非线性外力源(指数源、多项式源和对数源)作用下的初边值问题进行研究,旨在揭示各类问题的初值在受不同外力源作用下对解的适定性的影响。本课题就问题解在三种不同初级能级(次临界初始能级、临界初始能级和任意正初始能级)状态下的定性性质进行深入的挖掘,更加详尽地阐释问题解的动力力学行为对初值的依赖性。第二章针对一类具指数源的高阶耗散波动方程的初边值问题在任意正初始能级状态下进行研究。本章通过引入新的辅助函数和利用改进的凹函数方法得到任意正初始能级状态下解的有限时间爆破。第三章针对一类具多项式源的高阶耗散波动方程的初边值问题的解的局部存在唯一性及其在不同初始能级状态下的整体适定性进行深入的研究。本章通过利用Galerkin方法和压缩映像原理证明局部解的存在性和唯一性,并在位势井理论下讨论次临界能级和临界能级状态下解的整体存在、渐近行为和有限时间爆破,其中特别地给出任意正初始能级状态下解的有限时间爆破。此外本章还对爆破时间的下界进行估计。第四章针对一类具对数源的高阶耗散波动方程的初边值问题在全能状态下解的定性性质进行全面的研究。本章通过利用Logarithmic Sobolev不等式和Galerkin方法及压缩映像原理证明局部解的存在性和唯一性,同时通过位势井方法研究次临界初始能级和临界能级状态下解的整体存在、渐近行为和无限时间爆破,并分析任意正能级状态下解的无限时间爆破。
Abstract
ben ke ti zhu yao ying yong wei shi jing fang fa he fan han fen xi de li lun ,zhen dui yi lei gao jie hao san bo dong fang cheng zai san chong ju bu tong xing shi zeng chang jie de fei xian xing wai li yuan (zhi shu yuan 、duo xiang shi yuan he dui shu yuan )zuo yong xia de chu bian zhi wen ti jin hang yan jiu ,zhi zai jie shi ge lei wen ti de chu zhi zai shou bu tong wai li yuan zuo yong xia dui jie de kuo ding xing de ying xiang 。ben ke ti jiu wen ti jie zai san chong bu tong chu ji neng ji (ci lin jie chu shi neng ji 、lin jie chu shi neng ji he ren yi zheng chu shi neng ji )zhuang tai xia de ding xing xing zhi jin hang shen ru de wa jue ,geng jia xiang jin de chan shi wen ti jie de dong li li xue hang wei dui chu zhi de yi lai xing 。di er zhang zhen dui yi lei ju zhi shu yuan de gao jie hao san bo dong fang cheng de chu bian zhi wen ti zai ren yi zheng chu shi neng ji zhuang tai xia jin hang yan jiu 。ben zhang tong guo yin ru xin de fu zhu han shu he li yong gai jin de ao han shu fang fa de dao ren yi zheng chu shi neng ji zhuang tai xia jie de you xian shi jian bao po 。di san zhang zhen dui yi lei ju duo xiang shi yuan de gao jie hao san bo dong fang cheng de chu bian zhi wen ti de jie de ju bu cun zai wei yi xing ji ji zai bu tong chu shi neng ji zhuang tai xia de zheng ti kuo ding xing jin hang shen ru de yan jiu 。ben zhang tong guo li yong Galerkinfang fa he ya su ying xiang yuan li zheng ming ju bu jie de cun zai xing he wei yi xing ,bing zai wei shi jing li lun xia tao lun ci lin jie neng ji he lin jie neng ji zhuang tai xia jie de zheng ti cun zai 、jian jin hang wei he you xian shi jian bao po ,ji zhong te bie de gei chu ren yi zheng chu shi neng ji zhuang tai xia jie de you xian shi jian bao po 。ci wai ben zhang hai dui bao po shi jian de xia jie jin hang gu ji 。di si zhang zhen dui yi lei ju dui shu yuan de gao jie hao san bo dong fang cheng de chu bian zhi wen ti zai quan neng zhuang tai xia jie de ding xing xing zhi jin hang quan mian de yan jiu 。ben zhang tong guo li yong Logarithmic Sobolevbu deng shi he Galerkinfang fa ji ya su ying xiang yuan li zheng ming ju bu jie de cun zai xing he wei yi xing ,tong shi tong guo wei shi jing fang fa yan jiu ci lin jie chu shi neng ji he lin jie neng ji zhuang tai xia jie de zheng ti cun zai 、jian jin hang wei he mo xian shi jian bao po ,bing fen xi ren yi zheng neng ji zhuang tai xia jie de mo xian shi jian bao po 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自哈尔滨工程大学的郭亚兵，发表于刊物哈尔滨工程大学2019-07-01论文，是一篇关于指数源论文,多项式源论文,对数源论文,高阶发展方程论文,超临界能级论文,适定性论文,哈尔滨工程大学2019-07-01论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自哈尔滨工程大学2019-07-01论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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