导读:本文包含了简单闭曲线论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:泰希米勒空间,代数相交数,同调类,投影空间
简单闭曲线论文文献综述
蔡方明[1]（2016）在《简单闭曲线及其在Riemann曲面中的应用》一文中研究指出黎曼研究了如何对某个拓扑曲面上的复结构进行参数化的问题,我们一般称之为黎曼曲面模问题.其实抓住这个问题的实质是非常困难的.幸运的是,泰希米勒通过考虑模空间的万有覆盖空间,问题才得以解决.阿尔福斯称此万有覆盖空间为泰希米勒空间.近几十年来,泰希米勒空间理论取得了非常重大的成果,对数学中的其他方向的影响越来越大.许多数学家都在关注泰希米勒空间理论,其中低维拓扑学家Thurston也对此进行了研究.利用曲面上简单闭曲线(以及更一般的可测叶状结构)的几何相交数,Thurston给出了泰希米勒空间的紧致化.在本文中,通过考察简单闭曲线的代数相交数,我们将从另一个角度研究简单闭曲线的性质,并据此研究黎曼曲面的性质.本文的内容分为如下叁个部分:第一个部分我们介绍本文的研究背景,问题的提出,研究的现状,本文的主要工作和创新点.第二部分介绍一些预备知识和泰希米勒空间的紧致化(其中涉及Fricke空间、裤子分解、全纯二次微分).第叁部分我们通过研究曲面上的简单闭曲线来研究曲面.一般而言,有两种方式去研究简单闭曲线,分别是讨论简单闭曲线的代数相交数和几何相交数(它们的同伦类中相交点的最小值).在本文中,我们考虑简单闭曲线的代数相交数(此时需要考虑简单闭曲线的同调类).直接计算代数相交数是困难的,我们的做法是将简单闭曲线投影到某个空间中,然后可以在投影空间中研究它们的性质.(本文来源于《深圳大学》期刊2016-06-30）
闫德宝[2]（2011）在《球面上简单闭曲线的等周不等式》一文中研究指出等周不等式反映了周长固定的闭曲线其周长和所围区域面积之间的关系。本文通过适当选取球面上单位法向量的方向,即由球面指向球心,得到球面曲线曲率及测地曲率的表达式,利用曲面上的高斯-波涅公式在球面上推广了该不等式,得出了球面上简单闭曲线的等周不等式:L≥2π-∑m(本文来源于《云南农业大学学报(自然科学版)》期刊2011年05期）
马磊,马芳,周家足[3]（2011）在《平面上非简单闭曲线的Bonnesen型不等式(英文)》一文中研究指出用积分几何的方法,得到了一些非简单的平面闭曲线的Bonnesen型等周不等式.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年03期）
邢巧芳,何梅[4]（2009）在《平面简单闭曲线上的一个不等式》一文中研究指出根据平面上嵌入曲线流的发展演化过程,由其存在的最大有限时间,给出了平面上简单闭曲线所围有限区域的面积和曲线最大曲率平方之间的一个不等式关系.(本文来源于《华北水利水电学院学报》期刊2009年02期）
王佳,雷逢春[5]（2009）在《压缩体正边界上的简单闭曲线素集》一文中研究指出证明了一个压缩体X的正边界上的一个无交简单闭曲线组ζ是素的当且仅当沿着ζ的任何子集往X上加2-环柄所得的3-流形仍是一个压缩体。该结果是Gordon的一个定理的推广。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2009年01期）
刘慧霞[6]（2005）在《简单闭曲线的相交性质在Haken球面中应用》一文中研究指出本文通过讨论2维球面上两条简单闭曲线在相交数≤8时的相交性质,及利用从已知Haken球面构造与之相交简单的另一个Haken球面的方法,对S3的亏格为2的Heegaard分解中任两个Haken球面S和S′在S·S′≤8时都可以通过一系列相交简单的Haken球面联系起来这一结果重新给出了一个纯粹的组合证明。(本文来源于《青岛大学学报(自然科学版)》期刊2005年02期）
王幼宁,王雨生,刘继志[7]（2001）在《关于简单闭曲线切线的旋转指标定理》一文中研究指出给出平面简单闭曲线切线的旋转指标定理的一个证明 ,所用的方法是直观和初等的 ,并适用于研究一般情形下的类似几何对象 .(本文来源于《北京师范大学学报(自然科学版)》期刊2001年02期）
叶盛[8]（1999）在《关于平面简单闭曲线的跨度》一文中研究指出给出了关于平面连续统跨度的一个估计不等式，并进一步给出了《ＯｐｅｎＰｒｏｂｅｍｓｉｎＴｏｐｏｌｏｇｙ》一书中问题４３３的部分解答(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊1999年03期）
王杰臣,倪绍祥,周娅[9]（1998）在《简单闭曲线的拓扑特征及其在GIS包含分析中的应用》一文中研究指出通过对简单闭曲线拓扑特性的研究，阐明了由简单闭曲线构成的多边形，该多边形的内点对各曲线段的有向夹角和为±２π，而外点为０，并将此性质应用于ＧＩＳ的点面包含分析中，作为ＧＩＳ空间包含分析的基础。(本文来源于《遥感信息》期刊1998年04期）
安明道[10]（1983）在《平面简单闭曲线旋转指标定理的另一证明》一文中研究指出在目前可见的资料如[1]、[2]、[3]中,平面简单闭曲线的旋转指标定理都采用H.Hopf在1935年所给出的一种证法,这个证明比较繁难,有些细节不易讲清.本文试图利用简单多边形的性质,给出此定理另一较简易的证明.(本文来源于《武汉师范学院学报(自然科学版)》期刊1983年01期）
简单闭曲线论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
等周不等式反映了周长固定的闭曲线其周长和所围区域面积之间的关系。本文通过适当选取球面上单位法向量的方向,即由球面指向球心,得到球面曲线曲率及测地曲率的表达式,利用曲面上的高斯-波涅公式在球面上推广了该不等式,得出了球面上简单闭曲线的等周不等式:L≥2π-∑m
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
简单闭曲线论文参考文献
[1].蔡方明.简单闭曲线及其在Riemann曲面中的应用[D].深圳大学.2016
[2].闫德宝.球面上简单闭曲线的等周不等式[J].云南农业大学学报(自然科学版).2011
[3].马磊,马芳,周家足.平面上非简单闭曲线的Bonnesen型不等式(英文)[J].西南师范大学学报(自然科学版).2011
[4].邢巧芳,何梅.平面简单闭曲线上的一个不等式[J].华北水利水电学院学报.2009
[5].王佳,雷逢春.压缩体正边界上的简单闭曲线素集[J].黑龙江大学自然科学学报.2009
[6].刘慧霞.简单闭曲线的相交性质在Haken球面中应用[J].青岛大学学报(自然科学版).2005
[7].王幼宁,王雨生,刘继志.关于简单闭曲线切线的旋转指标定理[J].北京师范大学学报(自然科学版).2001
[8].叶盛.关于平面简单闭曲线的跨度[J].四川大学学报(自然科学版).1999
[9].王杰臣,倪绍祥,周娅.简单闭曲线的拓扑特征及其在GIS包含分析中的应用[J].遥感信息.1998
[10].安明道.平面简单闭曲线旋转指标定理的另一证明[J].武汉师范学院学报(自然科学版).1983