一、基于C~∞基函数的自然邻点插值(NNI)方法在科学计算可视化上的应用（论文文献综述）
孙默涵[1]（2021）在《基于N-S物理模型的高真实感海浪三维可视化研究》文中认为随着科学技术的发展以及人们需求的增加,拥有丰富资源的海洋倍受关注。海面的三维可视化一直是计算机图形学研究的热点和难点之一。海浪的模拟和可视化可用在军事、影视以及虚拟现实等领域。由于研究水平的不断提升,对海洋的模拟要求也更高,不仅需要提升模拟的真实感,还需要保证模拟的效率。现阶段对海洋的模拟无法兼顾真实感和实时性。本文基于此背景对高真实感海面进行研究和仿真。本论文的主要研究内容以及创新性成果如下:1.基于快速傅里叶变换的大规模海洋实时模拟。为了实时模拟大范围海面,提出了一种全新的基于海浪谱和LOD（Levels of Detail）算法的海面模拟方法,在快速傅里叶变化模拟海面的基础上引入了 LOD算法以及Cook-Torrance光照模型,实现了无限海域的高真实感实时模拟。该方法可以快速实现大范围海面的起伏特性仿真,有较好的周期特性。2.基于N-S物理模型的高真实感卷浪实时模拟。提出了一种新的基于物理模型的卷浪分层模拟方法,该方法将卷浪模拟分为基本波面以及卷曲波面模拟。首先对Navier-Stokes物理模型进行简化得到浅水波方程,求解浅水波方程得到基本海面的形状;再引入NURBS（Non-Uniform Rational B-Splines）卷浪曲面建造曲面库,而后定位原有波峰位置,确保卷浪曲面与基础海面的无缝融合;同时引入粒子系统来模拟浪花效果,最终实现了高真实感卷浪实时场景模拟。
尤阳[2]（2021）在《基于实时三维面部合成的虚拟教师教学系统》文中进行了进一步梳理在虚拟教学中,授课教师的地位举足轻重,而虚拟教师授课主要通过直观的面部表情传递信息,因此面部合成的实效性至关重要。但传统的面部表情合成方法,存在因驱动复杂拓扑结构模型出现的局部失真、细微表情欠缺现象,因计算量较大带来的延迟现象等。为此本文基于面部高质量建模和面部表情实时驱动两部分关键技术进行了深入研究,有效提升了合成面部的真实性和实时性。在三维面部建模方面,本文在传统纹理映射的基础上针对拼接重合点较少、侧脸效果失真、衔接处拼接效果差等不足提出了基于正面及左右侧面照片的纹理合成方法。通过设定一个标准纹理模板,基于四角网格的图像变形算法、仿射变换进行分区域映射,建立出更具真实感且与表演者高相似度的面部纹理。生成模型后,针对模型与表演者面部特征点之间的匹配度低、特定器官容易出错的问题,提出了建立模型特定器官特征点局部坐标系的方法对模型的特征点数据进行优化,实现了模型与表演者面部的精确高质量匹配。在面部实时驱动方面,本文针对传统方法生成复杂面部表情时局部失真、延迟等问题,提出了基于肌群分布的径向基函数（Radial-Basis Function,RBF）插值变形人脸表情驱动算法。将面部划分成三个区域分别进行插值,根据肌肉模型选取控制点,减少非必要的面部数据,优化了面部合成效率,从而提高了表情重构的实时性。为了实现逼真的面部表情合成,使模型的皱纹等细微面部特征更加接近真实表情,提出了一种创建皱纹表的纹理合成方法,该方法可以根据目标表情,提取并合成适当的表情性皱纹,最终得到更贴合表演者的细微表情特征。为了验证本文提出算法的有效性,本文展示了12个较为复杂表情的合成效果,并完成了多种表情驱动算法下合成表情的精度和速度对比。实验结果表明,本文提出的基于正面及左右侧面照片的纹理合成算法、基于肌群分布的RBF面部表情驱动算法和细微表情合成算法生成的人脸不论是在质量上还是在时效上均满足虚拟教师系统需求,并已推广至大中小学教育、宣传片制作等领域。
李精伟[3]（2020）在《保证反应扩散方程物理性质的数值方法》文中研究表明当今,计算已成为继理论和实验之后的第三种不可或缺的科学研究方法。并且在许多情况下,由于科学计算不受外部因素和实验器材影响的灵活性,它能够最大程度以最小的代价获得与理论和实验相当的结果。这个使得计算在当今科学领域占有非同一般的统治地位。反应扩散方程是一类重要的偏微分方程,在物理、生物、材料以及社会科学中都有广泛的应用。并且,反应扩散方程有着比其他偏微分方程更加好的特性,例如极值原理、比较原理、不变集存在以及能量衰减等物理特性,这些性质在数学分析和数值模拟中也是最基本的,往往是不能忽视的。因此我们需要研究和构造数值格式来满足这些物理特性。本文的主要研究内容包括:一、半线性抛物方程的保上界积分因子法。众所周知,强稳定性积分因子龙格库塔方法与传统的强稳定性龙格库塔方法相比,在时间演化过程中,避免了线性算子的时间步长限制。然而在遇到比强稳定性更弱的保上界性时,却由于非线性算子带来的时间步长限制,显得不那么有效。因此我们想设计一种无时间步长限制的保界格式。通过引入稳定化系数,我们得到一种显式稳定化积分因子龙格库塔方法。顾名思义显式稳定化积分因子龙格库塔方法是在龙格库塔方法的基础上,加入严格单调递增的序列的充分条件,保证数值解的有界性。通过优化方法,我们得到了三阶格式,并且针对每一个提出的方法,验证了它们解的保界性。数值实验中表明严格单调递增序列是一个充分条件,验证了每一个方法的收敛性,并且几个针对性实验说明了所提出的方法确实满足保上界性。二、曲面反应扩散方程的保极值虚拟元方法。虚拟元方法的主要特征是它能看成是经典有限元方法的推广,它最大的优势在于可以处理多边形单元。虚拟元方法已经成功应用到一大类方程当中,然而将虚拟元方法推广到曲面上仍然是一个开放性问题,其中作者Frittelli提出了一种曲面虚拟元方法,但硬性要求是离散化曲面是一个平的逼近,即单元上的网格节点都要处于同一个平面。这个方法很容易构造虚拟元空间以及相应的收敛性分析,平的离散化曲面对于一般的曲面来讲却难以实现。为了克服这个困难,我们设计出一种基于Voronoi网格的局部切向提升虚拟元方法,这种方法结合了曲面虚拟元方法和局部切向提升法。这样不平的网格很容易投影到局部切向空间构造虚拟元空间。基于H1投影和L2投影,我们得到了相应离散双线性形式的有界性,数值模拟验证了所提方法的有效性,并且可以结合质量集中方法保证反应扩散方程的极值原理。三、曲面Stokes方程的能量耗散径向基函数方法。求解Stokes方程遇到的最大困难是由离散的inf-sup条件引起的速度和压力耦合。为此许多学者提出了很多方法,主要可以分为两大类。一种方法是投影方法,这种方法的主要思想是利用压力将中间速度域投影到不可压速度域,然而这种方法要求特定的网格,中间速度和压力的边界条件难以符合实际的边界条件。另一种方法是压力Poisson方程,主要是利用Helmholtz分解。通过分解,可以得到一个等价方程,其中速度可以看成一个演化变量,压力变成一个隐函数。这种方法使得速度和压力解耦,能够避免离散inf-sup条件的限制。本文在此基础上,利用曲面Helmholtz分解,将曲面Stokes方程转化为等价方程,并对等价方程中的无散度速度采用无散度径向核函数插值,得到了稳定性和收敛性分析,理论分析和数值实验表明了方法的有效性,并且验证了曲面Stokes方程的动能是单调递减的。
吴子锐[4]（2020）在《大规模三维标量场数据可视化技术研究与应用》文中研究表明三维标量数据可视化是计算机图形学的重要研究方向。与传统的二维可视化方法相比,三维可视化不仅能够完整地展示数据在三维空间的分布,反映数据场的全貌,而且可以实现更加逼真地渲染效果,从而可以更好地满足不同应用场景下的需求。现代科学技术快速发展,导致采集数据的手段日益多样化,进而使得观测采集到的数据量急剧增加。大体量数据的科学可视化需要足够的内存与算力,以此保证三维渲染与绘制的实时性,这是一个极具挑战性的问题。本文以地质数据为对象,对三维标量数据实时可视化进行了深入研究,涉及到数据压缩、数据切换、数据建模等问题。论文成果如下:（1）地质标量数据具有多尺度、多方向和局部变化明显的特征。本文提出一种基于离散度采样的体数据压缩算法,根据地质数据在不同采样区间内数值分布的离散程度分级采样,从而实现数据压缩,并利用光线投射算法绘制压缩后的体数据。通过实验验证,该算法实现的数据压缩比高,图形精度损失度低,能够在保持可靠性的前提下满足实时绘制需求。（2）直接对大规模地质标量数据块进行内外存调度,会导致可视化结果显示延迟的问题。本文提出了一种基于子空间学习的测井属性实时切换算法,首先基于相关性分析对测井属性分类,然后通过类内子空间学习,得到基向量及其系数,据此建立属性间映射模型。通过实验验证,该算法极大地提高了数据交换的时间效率。（3）针对测井曲线自动分层和三维地层绘制问题,本文设计并实现了基于BiLSTM的层位预测模型,并对完成标定的地层数据,利用Delaunay三角剖分算法绘制地层曲面,拟合了地层的起伏特征。通过实验验证,预测结果准确率较高。（4）设计并实现了地震数据、测井数据、地层数据等标量场数据三维可视化原型系统,包括10GB级地质标量场数据的实时渲染、可视化参数的交互设置、多剖面的鼠标交互选择、井位信息与地形数据融合显示等功能。
徐利洋[5]（2019）在《HopeFOAM间断有限元高阶并行计算框架关键技术研究》文中研究说明随着高性能计算的不断发展和计算理论的日益成熟,计算流体力学（Computational Fluid Dynamics,CFD）在科学研究与工业应用领域发挥着越来越重要的作用,可以有效降低研发成本、缩短开发周期、优化设计并提供可靠保障,将成为我国经济转型升级和“智能制造2025”中举足轻重的一环。CFD发展至今已广泛应用于实际工程中,而为精细刻画工程中临近边界处的复杂湍流,高精度数值模拟正成为未来CFD发展的趋势,其中高阶精度格式是其中一个重要方向,间断有限元（Discontinuous Galerkin Finite Element Method,DG-FEM）具有守恒性、高阶格式、非结构网格和稳定性等优点,是当前最有潜力的高阶方法之一。CFD并行应用开发横跨物理模型、数值计算、计算机等多领域,但目前面向高阶方法的开发框架匮乏,一定程度制约了高阶方法的发展和应用,为此,本博士课题基于开源软件Open FOAM,设计实现间断有限元高阶计算框架HopeFOAM,同时进行基于框架的不可压流体模拟稳定性、可压流体限制器、高阶并行计算性能优化等关键技术研究,主要工作和创新点如下:·设计实现了高阶间断有限元并行计算框架HopeFOAM（第二章）。深度挖掘有限体积法、有限元法和间断有限元法之间的关系,提出了基于开源有限体积CFD软件Open FOAM来开发间断有限元离散的方案,通过层次化架构来支撑高阶、高性能和可扩展性等特性,设计实现了HopeFOAM的高阶离散核心层、可扩展的离散系统描述层、前后处理工具等层次和重要组成模块,成功实现了完整CFD流程的高阶离散和运算,同时继承并扩展了原始Open FOAM的用户接口,使用户可以接近“零编程”来实现高阶应用开发。·全面分析了间断速度连续压力的不可压流体求解方法的时间、空间稳定性,为高阶间断和连续有限元混合方法（DG-CG）的运用提供依据（第三章）。本文讨论分析了基于DG-CG的INS求解器在小时间步下和高雷诺数下的时空稳定性,借助Pearson Vortex案例成功复现了纯DG下的小时间步不稳定性,同时测试了DG-CG的表现;采用特征值谱方法进一步说明了DG-CG方法的时间迭代稳定性;最后使用Poiseuille案例分析了DG-CG方法在高雷诺数下的空间稳定性,展示了粘性系数、离散阶次、网格尺度对数值稳定性的影响。·提出并实现了HopeFOAM的高阶限制器-探测器通用方案（第四章）。限制器-探测器对于保持高阶方法在激波问题中的稳定性至关重要,然而众多的种类适合于不同的情况,给限制器-探测器的实现和使用带来了困难。本文分析了主流的斜率、矩和WENO限制器,以及minmod、KXRCF探测器,提取并抽象出通用的计算过程,设计实现了基于HopeFOAM的一套统一的限制器-探测器接口,简化扩展开发的难度。在一系列带有激波间断的案例测试中,HopeFOAM表现出了高阶的收敛精度和数值稳定性。·在HopeFOAM中实现了基于Matrix-Free的线性系统性能优化,将有效支撑高阶和高维问题的模拟（第五章）。将Matrix-Free方法引入到HopeFOAM中,扩展了当前基于PETSc的线性系统,开发了针对无矩阵方法的数据成员类,并保持上层用户接口的一致性;实现了基于克罗内克积的高效矩阵向量乘法,有效缓解了访存限制,并设计了基于矩阵分块的显式向量化操作来提高处理器计算能力的利用率。在案例测试中,Matrix-Free方法具有良好的可扩展性,相比于传统的实现方法,在二维显式模拟中最高获得7倍加速比,而三维下加速比达到32倍。
李建飞[6]（2019）在《基于Python的代理模型优化平台设计及应用》文中认为在实际问题中,优化设计涉及到各个领域,但是传统的仿真优化计算周期长、成本高,使人们难以忍受。代理模型是传统仿真的近似模型,由于代理模型是基于小规模的样本点建立的纯数学模型,其建模时间短、成本低。在保证精度的前提下,大大缩短了产品的设计周期,为后续优化和相关分析提供了可靠的、快速的方法,基于上述优点使得代理模型技术被应用于各个领域中。但是由于代理模型技术是纯数学模型,传统的代码文件使非专业优化人员理解困难,限制了非专业人员对代理模型的应用。虽然已有的商业化的优化软件得到了应用,但是其学习时间长、界面复杂,不利于非专业优化人员短时间应用代理模型技术解决实际问题。因此,本文基于Python代理模型开发一款通用、操作简洁并且适合非专业人员应用的优化平台。本文的主要研究内容如下:首先,对优化平台进行模块划分:DOE模块、Surrogate model模块、Optimization模块。然后对基于Python语言编写的试验设计、代理模型算法、优化等算法文件所需的参数、输入输出形式等进行分析。结合算法的特点,筛选出每个模块算法的重要参数作为软件界面的作为基本输入参数。深入学习PyQt的控件的基本属性、使用方法,并且结合其特点选择每个模块所需要的控件类型。其次,对该优化平台需求进行分析,针对上述选择的参数及每个模块的特点,对优化平台进行了整体布局。在每个模块中又具体划分了功能区,在保证逻辑清晰前提下,尽量使界面简洁。应用PyQt在每个模块中的功能区中进行控件布局,使用Python语言在底层代码中实现每个模块的每个功能区的功能,如显示三维图、模型精度、优化结果等。再次,构建标准测试函数库,用于测试封装代码的正确性及数据流传输的准确性。为了可以视图对比代码封装的正确性,选择了部分二维函数进行验证,并且在测试函数库中选择了数十个标准函数进行建模,比较优化平台建模和代码建模的模型精度,以此确定软件平台适应多维问题和保证具有基本的稳定性。最后,基于该优化平台进行优化分析。通过一个数值优化算例和一个实际工程问题验证软件平台能够解决实际问题。其中数值算例是线性约束优化问题,对比不同代理模型建模的结果与实际结果的偏差。工程实例是对激光切割参数进行优化,从试验设计到优化,通过实际问题验证该优化平台的基本满足需求。
杨天会[7]（2019）在《基于隐式表示的R函数构造及对应区域上的数值积分与应用》文中研究指明在计算机辅助分析领域,等几何分析的提出,避免了传统有限元方法中的耗时的网格化;但当区域变得复杂时,适合于分析的体参数化问题尚未得到很好的解决。而Weighted Extended B-splines（WEB）方法不需要进行网格化,可以对复杂隐式定义区域上的问题进行分析。考虑到隐式表示在促进Computer Aided Design（CAD）与Computer Aided Engineering（CAE）相融合中的潜力,本文主要讨论建模过程中隐式复杂区域的样条表示,所对应隐式区域上的积分及其应用。Rvachev函数（R函数）,是由简单隐式表示的模型得到复杂模型的经典工具之一,R0函数是其中广泛使用的一类。由于R0函数中含有平方根运算,考虑到样条形式与CAD系统的兼容性,本文第三章构造了两基元布尔运算的样条表示。文中分别给出了与布尔交、布尔并运算相对应的样条R函数的构造方法。基本过程是将两基元的值域映到新的坐标系下,构建新坐标下的样条表示,设定布尔运算相对应的条件约束,通过对约束进行求解得到所对应的系数,从而得到隐式基元布尔运算的样条表示。文中分别讲述了以Bezier形式与B样条形式两种方式表示的样条R函数的构造过程,给出两种形式在不同次数下样条R函数的表达。其中,以Bezier形式表达的样条R函数的构造过程中使用了B网方法。之后就两种形式的等价性以及其自由系数之间的对应关系做了说明。为了实现更多基元布尔操作的有效计算,本文第四章中引入了具有局部支集的隐式基元作为输入,从两个角度出发来提高运算效率。一方面,以三个基元布尔运算为例,构造三维空间直角坐标系下的空间样条R函数;结合B样条的性质,通过空间降维实现局部求值,从而提高运算效率。另一方面,针对CSG运算树形式的基元序列,通过对所有节点的包围盒信息进行更新,实现二元样条R函数的局部快速求值。数值算例体现了此法求值的效率。在模型分析部分,本文第五章提出一种计算隐式区域上积分的数值方法。该方法在层次框架下结合区间算术来检测区域的边界,使得隐式区域的拓扑得以正确保持。该方法提出一种基于几何的局部误差估计来引导层次细分,以使结果尽量精确的同时节省运算时间。在不同类型隐式区域上的积分测试体现出此方法相较于未使用区间算术以及仅细分到指定层数的积分方法更为有效。本文第六章考虑样条R函数的应用,通过取不同类型的样条R函数为WEB方法中的权函数,使用WEB方法求解样条R函数所定义区域上具有齐次边界条件的泊松方程。文中首先将二元样条R函数作为权函数时所得数值结果与经典R0函数作为权函数时所得结果进行比较,表明样条R函数是鲁棒的且所得结果是精确的。之后分别将空间样条R函数,以及由局部基元布尔运算所得样条R函数应用于WEB方法的方程求解中,数值结果展示出样条R函数作为WEB方法权函数的可行性。总的来说,本文围绕隐式复杂物体的表示与分析展开研究,构造了不同类型的样条R函数,并通过引入局部支集实现了多个基元样条R函数的局部快速求值。此类函数给出了结构复杂隐式物体的样条表达,同时亦能成功用于WEB方法求解具有齐次边界条件的偏微分方程。这些都使得样条R函数在几何建模及与分析的融合中有应用前景,尤其是为当下复杂结构的三维打印,以及处理结构复杂几何区域上的分析提供了可参考的方案。而文中所提出的隐式区域上的数值积分方法保证了几何区域正确的拓扑,提升了计算效率,可以应用于当下许多分析方法中。样条R函数在CAD与CAE融合中的应用是未来工作的主要方向。
孙宗良[8]（2018）在《基于空间插值的三维近地表建模及可视化研究》文中认为近地表是影响地震勘探成像精度的特殊结构,是地质学家研究的重点内容。多年来,地质工作者们分别对近地表异常校正和地球物理的近地表速度建模方法进行了研究和改进,但是对近地表三维建模及可视化方面的研究却很少。近地表上伏在真正岩层以上,介质组成复杂、传播速度变化大,通常情况下并不是严格的层状结构,因此很难通过构造三角面片的方式构建近地表的层状模型。本文提出一种基于空间插值的近地表属性建模方法,该方法首先进行地质块体划分并为其填充属性数据,通过属性数据体插值和规则数据场可视化可实现近地表属性模型的构建及绘制显示。空间插值是对野外采集的稀疏、不连续地质资料进行干预的一种数据预处理方法,该方法可实现对随机分布在二维或三维空间中的离散点集进行加密。可视化则是通过计算机图形图像技术将插值得到的规则数据体映射成屏幕上显示的二维图像的过程。插值和可视化技术快速发展并被广泛应用于地质勘探、气象水文和医学成像等各个领域。在实现近地表属性建模可视化过程中,本文主要作了以下研究工作:（1）针对提出的基于属性数据体插值的近地表建模可视化方法,研究了多种插值算法。首先对反距离加权和层次B样条插值进行了研究和实现;学习和研究了地质统计学相关理论,实现了普通克里金插值算法。（2）对多种插值算法进行升维,即将反距离加权、层次B样条以及克里金方法从三维高程数据插值推广到了四维属性数据体插值。（3）研究并实现了一种基于变程的滑动邻域克里金插值方法,实验表明该方法在三维高程数据插值中提速明显。针对该算法存在的无法完成四维属性数据体插值的问题,本文作了改进,改进后的滑动克里金方法能顺利完成大规模属性数据体插值且具有良好的插值精度。（4）在实现切片绘制和一种基于GPU的光线投射体绘制算法基础上,将其应用于近地表的三维可视化过程,对插值得到的近地表属性模型分别进行了切片和体绘制显示。近地表的建模可视化再现了其内部结构,为地震勘探提供了合理的激发井深和野外静校正指导。
张娟[9]（2018）在《基于点云模型的快速曲面重建算法研究及应用》文中研究说明基于三维散乱点云的曲面重建技术是当下计算机学科的研究热点之一,它在许多领域都有着重要的应用,与大众的娱乐文化生活息息相关。虽然点云数据获取相对容易,但多数算法只能对简单模型实现快速且逼真的重建,对复杂的点云模型进行重建时,要么无法快速的重构,要么无法重构出逼真的模型。点云数据在获取过程中会受到外界或内部因素的干扰,导致其掺杂或多或少的噪声,相关的噪声数据处理算法都有一定的缺陷,要么不能利落地消除噪声,要么算法的时空复杂度过高。基于点云模型的隐式曲面法能够表示拓扑结构复杂的表面模型且对模型携带少量噪声的情况不太敏感,本文在传统的基于紧支径向基函数（Compactly Supported Radial Basis Function,CSRBF）表示隐式曲面方程的基础上,提出一种基于中心减少的两层隐式函数插值算法。首先在插值前设定一个中心减少阈值,以减少CSRBF的中心点,简化基于CSRBF的线性系统;然后在粗层上通过插值对点云模型进行逼近,在细层上对表面点进行曲面拟合;最后对粗、细层曲面求和得到整个重建表面,实现曲面快速重建的同时保持曲面的真实性。为了便捷、友好地处理噪声点云,本文区别于其它方法,引入一个正则化参数,将CSRBF组成的矩阵正则化,利用近似逼近代替精确插值,求得平滑、准确的隐式曲面。重构出的隐式曲面应用范围广泛,为显示其应用价值,本文将其用于布尔运算,实现曲面间的网格融合,不仅能够证明本文重建方法的正确性,而且能够提高已有模型的重用性。实验结果表明,本文方法不仅能够简捷地处理含有噪声的三维点云数据,而且能够快速地重构曲面,并得到逼真、平滑的曲面模型。重构模型可以正确地应用于布尔运算,实现曲面融合。
高翔[10]（2018）在《非结构CFD并行网格变形算法及其应用》文中提出气动外形优化设计和气动弹性计算等CFD数值模拟应用通常涉及边界运动,且这类航空航天计算一般是在跨/超声速等可压缩条件下进行。本文面向运动边界的可压缩流动问题,基于非结构网格和有限体积方法,对其中核心的网格运动算法和流场求解方法进行了深入研究,提出了一系列高效的并行网格变形算法和基于密度的可压缩隐式并行求解方法,并应用于翼型俯仰振荡和气动外形优化等问题。本文主要工作和创新点如下:1)针对目前应用广泛的RBF径向基函数插值网格变形算法,对其中的贪心筛点数据减缩算法进行优化改进,提出了一种充分利用上一步结果的增量求解方法,提高了插值函数系数的求解效率。在保持算法鲁棒性的同时为进一步提高其并行计算效率,针对预先已知和不可预知的运动边界问题提出了两种并行算法。基于OpenFOAM开源CFD框架对改进的RBF并行算法进行了实现,通过典型算例测试分析了该算法的变形能力,其计算效率提高了将近一倍。2)通过进一步放松贪心筛点RBF变形方法的约束条件,提出了基于SVM支持向量机的并行网格变形算法。基于OpenFOAM框架实现了SVM并行网格变形算法,通过测试分析,给出了该机器学习方法应用于网格变形时的参数设置策略。量化对比分析了SVM与RBF网格变形算法在变形能力、控制点选取以及计算效率等方面的性能,在三维大规模算例其变形效率提高了六倍。3)首次在OpenFOAM框架中采用任意拉格朗日—欧拉（ALE）方法实现了一种基于密度方法的LU-SGS隐式并行求解器,弥补了OpenFOAM软件在可压缩动边界问题方面的应用缺陷。实现的一系列求解器可灵活耦合不同数值方法、湍流模型和网格变形算法,可应用于定常和非定常、层流和湍流、静止和运动网格等各类流动问题,通过多个算例验证了求解器的可用性和并行性能。4)首次深入系统对比分析了OpenFOAM和SU2这两个开源CFD软件在框架组成、算法类型、数据结构和应用领域等方面的特点,为基于CFD框架开展研究给出了相关指导。基于SU2软件平台,将CFD数值模拟技术、自由变形几何外形参数化方法、连续伴随方法和提出的SVM网格变形算法相结合,成功实现了翼型的气动外形优化设计。
二、基于C~∞基函数的自然邻点插值(NNI)方法在科学计算可视化上的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、基于C~∞基函数的自然邻点插值(NNI)方法在科学计算可视化上的应用（论文提纲范文）
（1）基于N-S物理模型的高真实感海浪三维可视化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 波浪模拟 |
| 1.2.2 水面渲染 |
| 1.2.3 海面仿真的研究现状总结 |
| 1.3 论文研究内容和组织结构 |
| 第二章 海浪三维可视化基础理论 |
| 2.1 海浪基本理论 |
| 2.1.1 海浪的基本要素 |
| 2.1.2 海浪的形成及分类 |
| 2.2 海面模拟相关技术 |
| 2.2.1 基于几何模型的方法 |
| 2.2.2 基于快速傅里叶变换的方法 |
| 2.2.3 基于物理模型的方法 |
| 2.2.4 基于动力模型的方法 |
| 2.2.5 几种仿真方法的对比及分析 |
| 2.3 水面渲染 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于快速傅里叶变换的大规模海洋实时模拟 |
| 3.1 无限海域高真实感模拟方法流程设计 |
| 3.1.1 无限海域建模方法设计 |
| 3.1.2 无限海域渲染方法设计 |
| 3.2 基于Phillips谱和FFT的海面建模的实现 |
| 3.2.1 FFT计算 |
| 3.2.2 基于Phillips频谱的高度场的创建 |
| 3.3 基于LOD的无限海面的实现 |
| 3.4 大规模海面的渲染实现 |
| 3.4.1 基于立方体天空盒的天空场景的构建 |
| 3.4.2 海面光照及Cook-Torrance模型引入 |
| 3.5 实验结果 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 高真实感卷浪实时仿真 |
| 4.1 基于浅水波方程的基本海面模拟 |
| 4.1.1 Navier-Stokes方程的求解 |
| 4.1.2 N-S物理模型的简化—二维浅水波方程 |
| 4.2 基于NURBS算法的卷浪曲面库的构造 |
| 4.3 卷浪曲面与基础海面无缝融合 |
| 4.4 基于粒子系统的海浪浪花的构建 |
| 4.5 实验结果 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 总结展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间发表的论文及申请专利 |
（2）基于实时三维面部合成的虚拟教师教学系统（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 面部建模方法 |
| 1.2.2 面部表情合成技术 |
| 1.3 论文主要内容 |
| 第二章 深度彩色相机标定和面部特征点坐标提取 |
| 2.1 Kinect硬件平台介绍 |
| 2.1.1 Kinect传感器内部结构和外形介绍 |
| 2.1.2 Kinect工作原理 |
| 2.2 Kinect相机的校准 |
| 2.2.1 校准实验准备 |
| 2.2.2 内参数校准 |
| 2.2.3 外参数和相对位置校准 |
| 2.2.4 校准结果 |
| 2.3 面部识别和特征点坐标提取 |
| 2.3.1 MPEG-4 面部参数标准 |
| 2.3.2 CANDIDE-3 三维面部网格模型 |
| 2.3.3 面部特征点坐标提取 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于特征点调整和纹理映射的三维面部建模 |
| 3.1 传统面部纹理合成方法 |
| 3.2 基于正面及左右侧面照片的纹理合成方法 |
| 3.2.1 纹理合成算法 |
| 3.2.2 基于四角网格的图像变形算法 |
| 3.2.3 模型重建 |
| 3.3 三维面部模型特征点优化 |
| 3.3.1 面部特征点分析 |
| 3.3.2 面部特征点坐标系的建立与转换 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 具有真实性实时性的面部表情合成 |
| 4.1 基于拉普拉斯的面部表情驱动方法 |
| 4.1.1 面部表情捕捉 |
| 4.1.2 基于拉普拉斯变形的面部表情转移 |
| 4.1.3 表情面部模型的姿态迁移 |
| 4.2 基于RBF函数的面部表情驱动方法 |
| 4.2.1 RBF函数介绍 |
| 4.2.2 高斯核函数介绍 |
| 4.2.3 面部网格模型驱动 |
| 4.3 基于肌群分布的RBF面部表情驱动算法 |
| 4.4 细微表情特征的建立 |
| 4.4.1 皱纹表的建立 |
| 4.4.2 具有皱纹的表情合成 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 系统实现及实验结果分析 |
| 5.1 系统组成 |
| 5.1.1 系统的软件硬件平台 |
| 5.1.2 系统流程 |
| 5.2 实验结果与分析 |
| 5.2.1 选取基本表情 |
| 5.2.2 面部特征点检测 |
| 5.2.3 面部表情模拟 |
| 5.3 虚拟教师教学系统应用 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况 |
| 致谢 |
（3）保证反应扩散方程物理性质的数值方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及概况 |
| 1.1.1 极值原理 |
| 1.1.2 能量耗散 |
| 1.2 本文主要研究内容及结构安排 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 曲面流体力学方程的推导 |
| 2.2 时间指数积分方法 |
| 2.2.1 时间指数差分方法(ETD) |
| 2.2.2 积分因子法(IF) |
| 2.3 径向基函数插值 |
| 第3章 无条件保上界显式稳定化积分因子龙格库塔方法 |
| 3.1 半线性抛物方程 |
| 3.2 SSP积分因子龙格库塔方法 |
| 3.3 MBP特性 |
| 3.4 无条件MBP显式SIFRK方法 |
| 3.5 构造SIFRK方法 |
| 3.5.1 一阶SIFRK方法 |
| 3.5.2 二阶SIFRK方法 |
| 3.5.3 三阶SIFRK方法 |
| 3.6 数值实验 |
| 3.6.1 收敛性测试 |
| 3.6.2 MBP测试 |
| 3.6.3 三维例子 |
| 第4章 Voronoi多边形离散化曲面的局部切向提升虚拟元方法 |
| 4.1 曲面反应扩散方程 |
| 4.2 曲面标量Sobolev空间和正则性结果 |
| 4.2.1 曲面标量Sobolev空间 |
| 4.2.2 曲面反应扩散方程的正则性结果 |
| 4.3 基于Voronoi多边形的曲面虚拟元方法 |
| 4.3.1 Voronoi多边形离散化曲面 |
| 4.3.2 虚拟元空间 |
| 4.3.3 曲面虚拟元方法 |
| 4.3.4 刚度矩阵的构造 |
| 4.3.5 质量矩阵和荷载向量的构造 |
| 4.4 离散双线性形式的误差有界性 |
| 4.5 数值实验 |
| 4.5.1 单位球的收敛性结果 |
| 4.5.2 环的收敛性结果 |
| 4.5.3 Turing系统上的应用 |
| 4.5.4 Fitzhugh-Nagumo模型的应用 |
| 第5章 无散度径向核方法 |
| 5.1 曲面Stokes方程 |
| 5.2 曲面向量Sobolev空间 |
| 5.3 曲面Helmholtz分解 |
| 5.4 曲面Stokes方程的压力Laplace形式 |
| 5.5 稳定性和误差估计 |
| 5.5.1 半离散方程的收敛性 |
| 5.5.2 全离散方程的收敛性 |
| 5.6 数值实验 |
| 5.6.1 球面上的无散度插值 |
| 5.6.2 球面上的定常Stokes方程 |
| 5.6.3 数值耗散 |
| 5.6.4 旋转流体的几何交互作用 |
| 5.6.5 多联通曲面的应用 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 未来的科研方向 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、博士期间的工作 |
（4）大规模三维标量场数据可视化技术研究与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 三维体绘制技术 |
| 1.2.2 体数据压缩算法 |
| 1.2.3 大规模体数据调度技术 |
| 1.2.4 地质分层技术 |
| 1.3 论文结构 |
| 第2章 测井属性数据可视化技术研究 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 测井数据重建 |
| 2.2.1 测井数据预处理 |
| 2.2.2 克里金插值算法 |
| 2.3 基于离散度采样的体数据压缩算法 |
| 2.4 光线投射算法 |
| 2.5 实验结果 |
| 2.5.1 压缩效率评价指标 |
| 2.5.2 数据压缩的定性分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于子空间学习的测井属性实时切换建模 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 属性类内数据的线性子空间表示 |
| 3.2.1 基于相关性分析的测井属性分类 |
| 3.2.2 类内属性基向量表示 |
| 3.3 关联属性之间的数值映射模型 |
| 3.4 测井属性实时切换算法 |
| 3.4.1 主成分分析算法 |
| 3.4.2 基于子空间学习的切换算法实现 |
| 3.5 实验结果 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 三维地层建模技术研究 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 地质层位预测模型 |
| 4.2.1 LSTM网络结构 |
| 4.2.2 数据集构造 |
| 4.2.3 基于BiLSTM地质层位预测模型 |
| 4.2.4 网络模型训练 |
| 4.2.5 层位预测实验 |
| 4.3 三维曲面地层绘制 |
| 4.3.1 Delaunay三角剖分算法 |
| 4.3.2 地层绘制结果 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 地质标量场数据可视化系统实现 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 系统结构与流程 |
| 5.3 系统实现 |
| 5.3.1 系统GUI编程 |
| 5.3.2 数据读取接口 |
| 5.3.3 三维交互实现 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
（5）HopeFOAM间断有限元高阶并行计算框架关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高性能计算与编程墙 |
| 1.1.2 计算流体力学与软件平台 |
| 1.1.3 高阶并行计算框架研究的意义与挑战 |
| 1.2 相关工作 |
| 1.2.1 CFD并行应用开发模式与框架 |
| 1.2.2 高阶数值离散方法 |
| 1.2.3 高阶并行计算性能优化现状及趋势 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.3.1 间断有限元计算框架设计:高阶可扩展的软件核心 |
| 1.3.2 基于HopeFOAM的高阶应用稳定性研究 |
| 1.3.3 基于HopeFOAM的 Matrix-Free性能优化技术 |
| 1.4 主要创新 |
| 1.5 论文组织 |
| 第二章 间断有限元计算框架设计:高阶可扩展的软件核心 |
| 2.1 HopeFOAM间断有限元并行计算框架设计 |
| 2.1.1 间断有限元方法离散原理概述 |
| 2.1.2 Open FOAM计算框架概况 |
| 2.1.3 HopeFOAM计算框架需求与设计 |
| 2.2 HopeFOAM高阶离散核心设计 |
| 2.2.1 间断有限元基函数设计 |
| 2.2.2 网格与自由度管理设计 |
| 2.2.3 场数据结构设计 |
| 2.2.4 基于PETSc的高阶线性系统设计 |
| 2.3 可扩展离散系统描述接口设计 |
| 2.3.1 基于DSL的高阶离散系统描述接口 |
| 2.3.2 高阶面通量计算接口设计 |
| 2.4 HopeFOAM高阶计算前后处理工具设计 |
| 2.4.1 并行划分与合并工具设计 |
| 2.4.2 基于参数方程的高阶曲面描述方法 |
| 2.4.3 基于误差的自适应后处理工具设计 |
| 2.5 实验与分析 |
| 2.5.1 平台部署 |
| 2.5.2 二维问题验证 |
| 2.5.3 三维问题验证 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于HopeFOAM的间断速度连续压力INS求解方法稳定性研究 |
| 3.1 基于HopeFOAM的间断速度连续压力INS求解器设计与实现 |
| 3.1.1 连续有限元离散方法 |
| 3.1.2 HopeFOAM中连续有限元离散实现方案 |
| 3.1.3 不可压流控制方程和间断速度连续压力离散方法 |
| 3.2 DG-CG方法在INS问题中的时间稳定性分析 |
| 3.2.1 小时间步不稳定性分析 |
| 3.2.2 特征值谱分析 |
| 3.3 DG-CG方法的空间稳定性分析 |
| 3.3.1 Inf-sup稳定性分析 |
| 3.4 DG-CG方法精度与效率分析 |
| 3.4.1 时空离散精度 |
| 3.4.2 运行效率分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于HopeFOAM的高阶限制器-探测器设计 |
| 4.1 HopeFOAM高阶限制器-探测器需求分析 |
| 4.2 基于HopeFOAM的高阶限制器-探测器设计 |
| 4.2.1 限制器-探测器通用算法流程 |
| 4.2.2 基于HopeFOAM的高阶限制器设计 |
| 4.2.3 基于HopeFOAM的激波探测器设计 |
| 4.3 基于HopeFOAM的高阶限制器-探测器实现 |
| 4.3.1 基于HopeFOAM的 WENO重构高阶限制器实现 |
| 4.3.2 基于HopeFOAM的 KXRCF激波探测器实现 |
| 4.4 实验与验证 |
| 4.4.1 限制器验证 |
| 4.4.2 探测器验证 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于HopeFOAM的 Matrix-Free性能优化技术 |
| 5.1 HopeFOAM线性系统求解性能瓶颈分析 |
| 5.2 基于HopeFOAM的 Matrix-Free线性系统设计 |
| 5.2.1 克罗内克积 |
| 5.2.2 显式向量化运算 |
| 5.2.3 线性系统数据结构与接口设计 |
| 5.3 基于HopeFOAM的 Matrix-Free方法应用 |
| 5.3.1 Matrix-Free方法在显式求解中的应用 |
| 5.3.2 Matrix-Free方法在隐式求解中的应用 |
| 5.4 实验与验证 |
| 5.4.1 Matrix-Free方法显式求解验证 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结束语 |
| 6.1 研究工作总结 |
| 6.2 课题研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
（6）基于Python的代理模型优化平台设计及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 优化软件研究现状 |
| 1.2.2 代理模型研究现状 |
| 1.3 代理模型技术 |
| 1.3.1 试验设计方法 |
| 1.3.2 代理模型类型 |
| 1.4 机器学习之监督学习算法 |
| 1.5 模型的评价标准 |
| 1.6 本文主要研究内容和工作 |
| 2 实现优化平台使用到的设计框架和参数确定 |
| 2.1 Python及 PyQt发展及简介 |
| 2.1.1 Python语言简介 |
| 2.1.2 PyQt简介 |
| 2.2 Scikit learn库简介 |
| 2.3 基于Python算法库的参数设置 |
| 2.3.1 试验设计参数的确定 |
| 2.3.2 代理模型参数的确定 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 基于Python的代理模型优化平台的设计与实现 |
| 3.1 优化平台需求分析以及设计目标 |
| 3.2 基于Python的代理模型优化平台的设计 |
| 3.2.1 优化平台功能模块的划分 |
| 3.2.2 优化平台功能模块的控件的选择 |
| 3.3 优化平台的搭建 |
| 3.3.1 主界面的搭建 |
| 3.3.2 试验设计模块的搭建 |
| 3.3.3 代理模型模块的搭建 |
| 3.3.4 优化模块的搭建 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 优化平台基本功能的验证 |
| 4.1 标准函数库 |
| 4.2 现有算例对比 |
| 4.2.1 试验设计模块对比 |
| 4.2.2 代理模型模块对比 |
| 4.3 计算时间成本 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 数值优化算例 |
| 5.1 多约束优化的背景 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 应用软件求解数值算例 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 工程实例应用:激光切割工艺参数优化 |
| 6.1 激光切割介绍 |
| 6.2 问题的分析和优化 |
| 6.2.1 实验设备、调节参数及目标的选择 |
| 6.2.2 应用优化平台建模及优化 |
| 6.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 A 附录内容名称 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（7）基于隐式表示的R函数构造及对应区域上的数值积分与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 相关研究领域简介 |
| 1.1.1 计算机辅助设计 |
| 1.1.2 计算机辅助工程 |
| 1.2 相关课题研究现状 |
| 1.2.1 隐式造型 |
| 1.2.2 实体建模 |
| 1.2.3 WEB方法 |
| 1.2.4 区间算术 |
| 1.2.5 数值积分 |
| 1.3 本文内容及结构安排 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 B(?)zier曲线 |
| 2.2 B网方法 |
| 2.3 代数张量积B样条曲线曲面 |
| 2.4 R函数 |
| 2.5 WEB方法框架 |
| 2.6 隐式区域上的数值积分 |
| 2.7 区间算术 |
| 第3章 样条R函数 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 SR的构造过程 |
| 3.2.1 函数表示 |
| 3.2.2 SR构造规则 |
| 3.2.3 以Bezier形式表达的SR的构造 |
| 3.2.4 以B样条形式表达的SR的构造 |
| 3.2.5 不同形式SR的系数之间的关系 |
| 3.3 小结 |
| 第4章 局部样条R函数 |
| 4.1 引言 |
| 4.1.1 局部CSG的出发点 |
| 4.2 基元的预处理 |
| 4.3 具有局部支集复杂基元的构造 |
| 4.4 基于空间降维的SR的局部求值 |
| 4.4.1 空间SR的构造 |
| 4.4.2 空间降维所得SR的构造 |
| 4.5 CSG树中基于包围盒的SR的局部求值 |
| 4.6 数值算例 |
| 4.7 小结 |
| 第5章 隐式区域上的数值积分 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 方法步骤 |
| 5.2.1 子单元的分类 |
| 5.2.2 边界逼近 |
| 5.2.3 局部误差估计 |
| 5.3 数值算例 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 样条R函数在偏微分方程求解中的应用 |
| 6.1 两变量样条SR的应用 |
| 6.1.1 函数表示 |
| 6.1.2 数值算例 |
| 6.2 三变量SR的应用 |
| 6.2.1 函数表示 |
| 6.2.2 数值算例 |
| 6.3 局部支集基元所得SR的应用 |
| 6.3.1 函数表示 |
| 6.3.2 数值算例 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 本文工作总结 |
| 7.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（8）基于空间插值的三维近地表建模及可视化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 论文研究背景 |
| 1.2 研究方法和意义 |
| 1.3 国内外发展及研究现状 |
| 1.4 主要研究内容及创新点 |
| 第2章 近地表及建模相关知识介绍 |
| 2.1 近地表概述 |
| 2.1.1 近地表类型和结构划分 |
| 2.1.2 地球物理的近地表建模方法 |
| 2.2 地质三维可视化 |
| 2.2.1 建模可视化流程 |
| 2.2.2 表面建模方法 |
| 2.2.3 实体建模方法 |
| 第3章 常用插值算法研究 |
| 3.1 反距离加权插值算法 |
| 3.1.1 反距离加权插值原理 |
| 3.1.2 实现步骤 |
| 3.1.3 实验结果分析 |
| 3.2 层次B样条插值算法 |
| 3.2.1 B样条曲线 |
| 3.2.2 B样条插值原理及实现 |
| 3.2.3 层次B样条插值原理及实现 |
| 3.2.4 实验结果分析 |
| 第4章 基于地质统计学的克里金插值算法 |
| 4.1 地质统计学理论体系 |
| 4.1.1 区域化变量 |
| 4.1.2 变差函数 |
| 4.1.3 实验变差拟合 |
| 4.2 克里金插值算法 |
| 4.2.1 普通克里金插值原理 |
| 4.2.2 实现步骤 |
| 4.3 一种基于变程的滑动克里金插值方法 |
| 4.4 改进的滑动克里金插值方法 |
| 4.5 实验对比与分析 |
| 第5章 近地表模型三维可视化 |
| 5.1 切片绘制实现 |
| 5.2 一种基于GPU的光线投体绘制算法 |
| 5.2.1 光线投射体绘制算法原理 |
| 5.2.2 基于GPU的光线投射体绘制实现 |
| 5.3 近地表模型效果显示 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得学术成果 |
（9）基于点云模型的快速曲面重建算法研究及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 快速曲面重建研究现状 |
| 1.2.2 点云去噪光滑重建研究现状 |
| 1.2.3 隐式曲面融合研究现状 |
| 1.3 研究目标及内容 |
| 1.3.1 研究目标 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.4 本课题的总体框架设计 |
| 1.5 本文结构安排 |
| 第2章 隐式函数插值与层级划分 |
| 2.1 点云模型 |
| 2.2 八叉树划分 |
| 2.3 隐式函数插值 |
| 2.3.1 基于RBF的隐式曲面 |
| 2.3.2 RBF的选取 |
| 2.4 粗细层划分 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 快速隐式曲面重建 |
| 3.1 中心减少 |
| 3.2 最小二乘能量 |
| 3.3 两层插值 |
| 3.3.1 粗层拟合 |
| 3.3.2 细层拟合 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 散乱噪声点云的曲面重建及曲面融合 |
| 4.1 能量泛函 |
| 4.2 正则化去噪 |
| 4.3 Bloomenthal隐式曲面显式化 |
| 4.4 网格融合 |
| 4.4.1 隐式曲面的布尔运算 |
| 4.4.2 可视化工具VTK运行机制 |
| 4.4.3 基于VTK的隐式布尔 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 实验结果展示与分析 |
| 5.1 算法总体流程图 |
| 5.2 实验界面介绍及展示 |
| 5.3 实验结果展示及分析 |
| 5.3.1 噪声点云曲面重构结果 |
| 5.3.2 基于中心减少的曲面重构结果 |
| 5.3.3 基于中心减少的两层插值重建效果 |
| 5.4 实验对比与分析 |
| 5.5 曲面融合 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论和展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果 |
（10）非结构CFD并行网格变形算法及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 计算流体力学 |
| 1.1.2 非结构网格 |
| 1.1.3 开源CFD软件平台 |
| 1.2 相关研究进展 |
| 1.2.1 非结构网格生成算法研究现状 |
| 1.2.2 非结构动网格算法研究现状 |
| 1.2.3 非结构网格计算方法研究现状 |
| 1.2.4 基于开源CFD平台的相关研究现状 |
| 1.2.5 机器学习方法在CFD应用的研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 基于径向基函数插值的并行网格变形算法 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 径向基函数插值算法 |
| 2.3 改进的贪心筛点加速方法 |
| 2.4 动网格求解器的整体设计及其并行实现 |
| 2.5 网格质量评价方法 |
| 2.5.1 三角形单元 |
| 2.5.2 四面体单元 |
| 2.6 测试算例 |
| 2.6.1 二维翼型旋转 |
| 2.6.2 多段翼型副翼折转 |
| 2.6.3 返回舱俯仰振荡 |
| 2.6.4 三维机翼弯曲 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 基于支持向量机的并行网格变形算法 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 支持向量机回归算法 |
| 3.3 与RBF网格变形算法比较 |
| 3.4 SVM动网格求解器的并行实现 |
| 3.5 性能分析 |
| 3.5.1 矩形块平移旋转 |
| 3.5.2 ONERA M6 机翼周期摆动 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 动边界可压缩问题隐式并行求解器的设计与实现 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 OpenFOAM与 SU2 软件框架对比分析 |
| 4.2.1 OpenFOAM |
| 4.2.2 SU2 |
| 4.3 基于OpenFOAM框架的数值离散方法 |
| 4.3.1 基于ALE描述的Navier-Stokes控制方程 |
| 4.3.2 空间离散方法 |
| 4.3.3 时间离散方法 |
| 4.3.4 几何守恒律 |
| 4.3.5 湍流模型 |
| 4.3.6 边界条件 |
| 4.4 基于OpenFOAM框架的LU-SGS隐式算法实现 |
| 4.5 求解器整体算法流程 |
| 4.6 几何守恒律验证 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 求解器验证与变形算法的应用 |
| 5.1 前言 |
| 5.2 定常问题的计算验证 |
| 5.2.1 亚、跨声速管道流 |
| 5.2.2 层流平板边界层 |
| 5.2.3 湍流平板边界层 |
| 5.2.4 RAE2822 翼型跨声速绕流 |
| 5.2.5 不同攻角下NACA0012 翼型湍流 |
| 5.3 非定常动网格问题的计算验证 |
| 5.3.1 无粘流翼型俯仰振荡 |
| 5.3.2 跨声速湍流翼型俯仰振荡 |
| 5.4 并行性能测试 |
| 5.5 翼型气动外形优化设计 |
| 5.5.1 基于SU2 框架的气动外形优化设计流程及实现 |
| 5.5.2 二维翼型气动外形优化 |
| 5.5.3 三维翼型气动外形优化 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 本文的主要工作和创新点 |
| 6.2 未来工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
四、基于C~∞基函数的自然邻点插值(NNI)方法在科学计算可视化上的应用（论文参考文献）
- [1]基于N-S物理模型的高真实感海浪三维可视化研究[D]. 孙默涵. 北京邮电大学, 2021(01)
- [2]基于实时三维面部合成的虚拟教师教学系统[D]. 尤阳. 天津工业大学, 2021(01)
- [3]保证反应扩散方程物理性质的数值方法[D]. 李精伟. 新疆大学, 2020(06)
- [4]大规模三维标量场数据可视化技术研究与应用[D]. 吴子锐. 华北电力大学(北京), 2020(06)
- [5]HopeFOAM间断有限元高阶并行计算框架关键技术研究[D]. 徐利洋. 国防科技大学, 2019(01)
- [6]基于Python的代理模型优化平台设计及应用[D]. 李建飞. 大连理工大学, 2019(03)
- [7]基于隐式表示的R函数构造及对应区域上的数值积分与应用[D]. 杨天会. 中国科学技术大学, 2019(08)
- [8]基于空间插值的三维近地表建模及可视化研究[D]. 孙宗良. 成都理工大学, 2018(01)
- [9]基于点云模型的快速曲面重建算法研究及应用[D]. 张娟. 西南交通大学, 2018(09)
- [10]非结构CFD并行网格变形算法及其应用[D]. 高翔. 国防科技大学, 2018(02)