导读:本文包含了散在单群论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:旗传递,点本原,散在单群,自同构群
散在单群论文文献综述
张楚凡[1]（2016）在《散在单群与旗传递点本原的非对称2-（v，k，4）设计》一文中研究指出群论领域和组合设计互相影响,互有贡献,因此对设计的分类多通过研究其自同构群的性质.当前对称设计的研究日趋完善,非对称设计逐渐成为群论与组合设计学者关注的焦点.本文将讨论自同构群基柱为散在单群的旗传递,点本原,非对称设计.1987年,D. H. Davies证明了旗传递且自同构群的基柱是散在单群的2-(v,k,1)设计不存在.接着几位组合学家和代数学家Buekenhout, Delandtsheer, Doyen, Kleidman, Liebeck, Saxl合作完成了旗传递非平凡的2-(,v,k,1)设计的分类.2015年,田德路等解决了自同构群基柱为散在单群的旗传递对称2-(v,k,入)设计的分类问题,人们便开始研究非对称情况下此类设计的分类情况.本文利用自同构群旗传递点本原的群论性质,以及非对称设计参数之间的数量关系,来研究旗传递点本原非对称的2-(v,k,4)的分类问题.主要思路是先找出所有可能存在的旗传递点本原非对称的2-(v,k,4)设计的参数组,然后逐个验证排除并最终得到结论.本文主要结论如下：定理：设D是一个非对称的2-(v,k,4)设计,G≤Aut(D)是旗传递点本原的,则G的基柱不是散在单群.本文的主要安排如下：第一章,简要介绍设计以及目前研究状况和本文主要结果.第二章,是为本文做一些准备工作,包括群论和组合设计基本知识和证明本文定理所需要的相关引理.第叁章,采用反证法,分叁步完成本文定理的证明：首先,设计寻找可能存在的非对称设计参数算法;然后利用群与设计知识排除自同构群的36种可能情况;最后排除剩余2个复杂情形,从而得到结果.(本文来源于《华南理工大学》期刊2016-04-28）
王玲玲[2]（2016）在《旗传递点本原2-（v,k,λ）非对称设计与散在单群》一文中研究指出旗传递设计的分类问题是群与组合设计相互作用的一个典型问题,目前已经成为了有限群论和组合设计理论研究的一个前沿课题.自1981年有限单群的分类完成以后,有很多学者去研究旗传递的对称(v,k,λ)设计,并且取得了很多成果.对于某些对称性质的组合设计理论与有限群论之间有着深刻的内在联系.这些对称性主要通过设计的自同构群的各种传递性来体现.在此基础上,促使我们转换角度去思考非对称的设计是否也可以通过类似的方法去解决其分类问题.非对称设计是区组数大于点数的区组设计.目前我们先去研究λ较小的数.本论文研究的是λ=5,6时自同构群为旗传递点本原的非对称设计的分类.研究内容如下：第一章是绪论部分,简述了对群与组合设计的历史背景和研究现状,并介绍了本文所做的主要研究内容.第二章给出了本文所需的一些群论及设计的理论知识,为后面章节的论证打下了的基础.第叁章借助于有限单群的分类,对λ=5时旗传递点本原的非对称(v,k,λ)设计的自同构群进行了分析,并得到如下结论：定理0.1.设D=(ρ,B)是一个非对称2-(v,k,5)设计,G≤Aut(D)是旗传递几乎单型本原群.若基柱Soc(G)是散在单群,则设计D和G只能是下列情况之一：(1)D是唯一的(12,22,11,6,5)设计,G=M1；(2)D是唯一的(22,77,21,6,5)设计,G=M22或者M22：2.第四章借助于有限单群的分类,对λ=6时旗传递点本原的非对称(v,k,λ)设计的自同构群进行了分析,找出其存在的设计.并得到如下结论：定理0.2.设D=(ρ,B)是一个非平凡的非对称2-(v,k,6)设计,G≤Aut(D)是旗传递几乎单型本原群,则G的基柱不可能是散在单群.(本文来源于《华南理工大学》期刊2016-04-01）
高彦伟,曹洪平,陈贵云[3]（2016）在《散在单群的一个新刻画》一文中研究指出设G是一个有限群,K_1(G)表示G的最高阶元的阶.证明了每一个散在单群G均可被|G|和K_1(G)唯一刻画.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2016年01期）
陈彦恒,陈贵云[4]（2014）在《几乎散在单群的一种刻画》一文中研究指出设L是一个有限非交换单群.若有限群G满足:L≤G≤Aut(L),则称G是相关于L的几乎单群.特别地,若L是一个散在单群,则称G是相关于L的几乎散在单群.该文证明了所有几乎散在单群可被其阶和不多于两个特殊共轭类长唯一确定.(本文来源于《数学物理学报》期刊2014年06期）
高彦伟,曹洪平[5]（2013）在《关于散在单群的自同构群的一个新刻画》一文中研究指出设G是有限群,K1(G)是G的最高阶元的阶,K2(G)是G的次高阶元的阶,K3(G)是G的第叁高阶元的阶.证明了:每一个散在单群的自同构群G均可被G的阶和Ki(G)(其中i≤3)唯一刻画.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年02期）
肖芳芳,曹洪平[6]（2012）在《散在单群的自同构群的一个新刻画》一文中研究指出主要讨论了散在单群的自同构群是否可以用阶分量进行刻画.从散在单群的自同构群的结构入手,通过讨论阶分量,按散在单群的自同构群的素图分支数分类讨论,证明了除J2和Mcl外,散在单群的自同构群可由阶分量刻画.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2012年06期）
程晶,张寿传[7]（2012）在《散在单群HS和Co3上的点Hopf代数(英文)》一文中研究指出每一个非拟-1型的Nichols代数是无限维的.文中找出了散在单群HS和Co3上的所有的拟-1型的Nichols代数.(本文来源于《南京大学学报(数学半年刊)》期刊2012年01期）
肖芳芳[8]（2012）在《散在单群和Suzuki-Ree群的自同构群的一个新刻画》一文中研究指出人们研究群的结构时,总是希望能够用群的最基本的特征对其进行描述.数量刻画研究,在上世纪80年代由施武杰教授提出并做了大量的研究之后,各种数量刻画研究被提出来,这一课题主要是希望用一些数量来对有限群进行刻画.1996年陈贵云提出了阶分量这个概念,然后给出了所有素图不连通的有限单群的阶分量,并证明了所有散在单群可由其阶分量进行刻画.除了散在单群外,还有很多有限单群也可以用阶分量来进行刻画.由于所有有限单群的阶分量不超过6个,因此这一课题意味可以用不超过七个数就可以刻画很多单群.后来这一研究,引起国外学者对这一课题的兴趣,做了大量的研究,迄今为止在这一课题研究中,国外学者发表了达40多篇.本文关注的问题是除有限单群外,还有那些群可以用其阶分量进行刻画,这是一个有意义的问题.本文主要研究用阶分量对有限单群的自同构群进行刻画.本文第四部分主要讨论了用阶分量对散在单群(除J2,Mcl外)的自同构群进行刻画,得到了：定理4.1设G为群,M为(除J2,Mcl外)的散在单群,则G≌Aut(M)当且仅当OC(G)=OC(Aut(M)).本文第五部分主要讨论了用阶分量对Suzuki-Ree群2F4(q),q=2f,2G2(q), q=3f及Tits单群2F4(2)'的自同构群进行刻画,得到了：定理5.1设G为群,M为Suzuki-Ree群2F4(q),q=2f,2G2(q),q=3f及Tits单群2F4(2)',其中f=3s,s为正整数,则G≌Aut(M)当且仅当OC(G)=OC(Aut(M)).(本文来源于《西南大学》期刊2012-04-20）
梁登峰,李士恒,施武杰[9]（2010）在《交错单群和散在单群的一种特征标次数图》一文中研究指出考虑交错单群和散在单群的一种特征标次数图,证明了:若GAn(n≥7)或G是散在单群,则对任意m∈cd(G),图Δ(G-m)至多有两个连通分支.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2010年01期）
程晶[10]（2009）在《关于散在单群HS的点Hopf代数》一文中研究指出这是一篇关于辫子Hopf代数的论文。我们着重研究了散在单群HS的点Hopf代数,找到了散在单群HS的所有的拟-1型的点Hopf代数,并且证明了所有的非拟-1型的点Hopf代数是无限维的。设G是群,s_i∈G是G的共轭类的代表元,O_(s_i)是S_i的共轭类,p_i~((j))∈(?)~(s_i),χ_i~((j))是ρ_i~((j))的特征标。那么如下结论成立:(1)设G是HS或Sz(8)或CO_3,对群G上的任意的双一型Nichols代数B(O_s,χ),存在S_i在群G的表格的第一列,和j满足1≤j≤v_i~((1))使得(kG,B(O_s,χ))(?)(kG,B(O_(s_i),χ_i~((j))))是分次pull-push YD Hopf代数同构.(2)设G是HS,B(O_(s_i),χ_i~((j)))是拟-1型的当且仅当j出现在表1的第四列。(3)设G是HS,那么dimB(O_(s_i),χ_i~((j)))=∞若j不出现在表1的第四列。(4)设G是CO_3,B(O_(s_i),χ_i~((j)))是拟-1型的当且仅当j出现在表2或表3的第四列。(5)设G是CO_3,那么dimB(O_(s_i),χ_i~((j)))=∞若j不出现在表2和3的第四列。(6)设G是Sz(8),B(O_(s_i),χ_i~((j)))是拟-1型的当且仅当j出现在表4的第四列。(7)设G是Sz(8),dimB(O_(s_i),χ_i~((j)))=∞若j不出现在表4的第四列。本文主要是通过GAP软件计算得到一些结果,再根据已有的一些重要的理论来对其进行分类,这种将代数学与计算机相结合的方法和本文的结果对于今后研究Hopf代数的分类都是很有意义的。(本文来源于《湖南大学》期刊2009-04-26）
散在单群论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
旗传递设计的分类问题是群与组合设计相互作用的一个典型问题,目前已经成为了有限群论和组合设计理论研究的一个前沿课题.自1981年有限单群的分类完成以后,有很多学者去研究旗传递的对称(v,k,λ)设计,并且取得了很多成果.对于某些对称性质的组合设计理论与有限群论之间有着深刻的内在联系.这些对称性主要通过设计的自同构群的各种传递性来体现.在此基础上,促使我们转换角度去思考非对称的设计是否也可以通过类似的方法去解决其分类问题.非对称设计是区组数大于点数的区组设计.目前我们先去研究λ较小的数.本论文研究的是λ=5,6时自同构群为旗传递点本原的非对称设计的分类.研究内容如下：第一章是绪论部分,简述了对群与组合设计的历史背景和研究现状,并介绍了本文所做的主要研究内容.第二章给出了本文所需的一些群论及设计的理论知识,为后面章节的论证打下了的基础.第叁章借助于有限单群的分类,对λ=5时旗传递点本原的非对称(v,k,λ)设计的自同构群进行了分析,并得到如下结论：定理0.1.设D=(ρ,B)是一个非对称2-(v,k,5)设计,G≤Aut(D)是旗传递几乎单型本原群.若基柱Soc(G)是散在单群,则设计D和G只能是下列情况之一：(1)D是唯一的(12,22,11,6,5)设计,G=M1；(2)D是唯一的(22,77,21,6,5)设计,G=M22或者M22：2.第四章借助于有限单群的分类,对λ=6时旗传递点本原的非对称(v,k,λ)设计的自同构群进行了分析,找出其存在的设计.并得到如下结论：定理0.2.设D=(ρ,B)是一个非平凡的非对称2-(v,k,6)设计,G≤Aut(D)是旗传递几乎单型本原群,则G的基柱不可能是散在单群.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
散在单群论文参考文献
[1].张楚凡.散在单群与旗传递点本原的非对称2-（v，k，4）设计[D].华南理工大学.2016
[2].王玲玲.旗传递点本原2-（v,k,λ）非对称设计与散在单群[D].华南理工大学.2016
[3].高彦伟,曹洪平,陈贵云.散在单群的一个新刻画[J].数学年刊A辑(中文版).2016
[4].陈彦恒,陈贵云.几乎散在单群的一种刻画[J].数学物理学报.2014
[5].高彦伟,曹洪平.关于散在单群的自同构群的一个新刻画[J].西南师范大学学报(自然科学版).2013
[6].肖芳芳,曹洪平.散在单群的自同构群的一个新刻画[J].西南师范大学学报(自然科学版).2012
[7].程晶,张寿传.散在单群HS和Co3上的点Hopf代数(英文)[J].南京大学学报(数学半年刊).2012
[8].肖芳芳.散在单群和Suzuki-Ree群的自同构群的一个新刻画[D].西南大学.2012
[9].梁登峰,李士恒,施武杰.交错单群和散在单群的一种特征标次数图[J].西南师范大学学报(自然科学版).2010
[10].程晶.关于散在单群HS的点Hopf代数[D].湖南大学.2009