导读:本文包含了拟对称解论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:锥,算子,边值问题,拟对称解
拟对称解论文文献综述
彭超[1]（2012）在《二阶非线性微分方程拟对称解的存在性》一文中研究指出微分方程边值问题是微分方程的一个重要分支,本文利用锥的拉伸与压缩不动点定理得到了二阶四点非线性常微分方程边值问题拟反对称正解的存在性及多重性.利用Legget-Williams'不动点定理的推广定理,讨论了二阶脉冲微分方程边值问题拟对称解的存在性.(本文来源于《郑州大学》期刊2012-04-01）
韩晓虎[2]（2009）在《常微分方程边值问题拟对称解的研究》一文中研究指出微分方程有着深刻而生动的实际背景,它从生产实践与科学技术中产生,而又成为现代科学技术中分析问题和解决问题的一个强有力工具。在经济金融保险领域、生物种群的数量结构规律分析、疾病和病虫害的控制与防治、遗传规律的研究等许许多多的方面都有着非常重要的作用。微分方程为研究诸如上述现实问题的发展过程提供了一个非常合适的数学模型,成为一个极为活跃的研究方向。微分方程边值问题解的定性研究是十分重要的,只有弄清楚微分方程解的存在性和解的个数等问题之后,再求方程的数值解并将之运用于实践,实现对实际问题的监控、预测等才成为可能。因此,运用近几十年以来非线性泛函分析中发展起来的多种先进的分析工具来研究边值问题解的存在性,尤其是正解的存在性,引起了国内外许多数学工作者的广泛关注。本论文主要研究微分方程边值问题拟对称解的存在性,全文共分五部分,主要内容如下:1、介绍微分方程边值问题的起源和国内外在边值问题领域的研究现状以及本文的主要研究内容。2、本章通过利用度理论构造出的不动点定理证明含有一阶导数的二阶常微分方程多点边值问题拟对称解的存在性。3、通过构造拟对称算子将方程求解转化成求解不动点问题,再利用构造的不动点定理得出一类带拉普拉斯算子边值问题拟对称解的存在性,得出这类边值问题解的存在性的充分条件。4、本章首先在双锥上利用不同的不动点定理证明了每个锥上不动点的存在性,然后再证明每个锥上的不动点即为本章问题的解,从而证明了一类带拉普拉斯算子可变号的叁点二阶边值问题多个拟对称正解的存在性。5、通过构造算子先将高阶的微分方程进行降阶,再在两个锥上应用不同的不动点定理证明了一类可变号的高阶微分方程拟对称解的存在性。(本文来源于《河北科技大学》期刊2009-12-01）
拟对称解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
微分方程有着深刻而生动的实际背景,它从生产实践与科学技术中产生,而又成为现代科学技术中分析问题和解决问题的一个强有力工具。在经济金融保险领域、生物种群的数量结构规律分析、疾病和病虫害的控制与防治、遗传规律的研究等许许多多的方面都有着非常重要的作用。微分方程为研究诸如上述现实问题的发展过程提供了一个非常合适的数学模型,成为一个极为活跃的研究方向。微分方程边值问题解的定性研究是十分重要的,只有弄清楚微分方程解的存在性和解的个数等问题之后,再求方程的数值解并将之运用于实践,实现对实际问题的监控、预测等才成为可能。因此,运用近几十年以来非线性泛函分析中发展起来的多种先进的分析工具来研究边值问题解的存在性,尤其是正解的存在性,引起了国内外许多数学工作者的广泛关注。本论文主要研究微分方程边值问题拟对称解的存在性,全文共分五部分,主要内容如下:1、介绍微分方程边值问题的起源和国内外在边值问题领域的研究现状以及本文的主要研究内容。2、本章通过利用度理论构造出的不动点定理证明含有一阶导数的二阶常微分方程多点边值问题拟对称解的存在性。3、通过构造拟对称算子将方程求解转化成求解不动点问题,再利用构造的不动点定理得出一类带拉普拉斯算子边值问题拟对称解的存在性,得出这类边值问题解的存在性的充分条件。4、本章首先在双锥上利用不同的不动点定理证明了每个锥上不动点的存在性,然后再证明每个锥上的不动点即为本章问题的解,从而证明了一类带拉普拉斯算子可变号的叁点二阶边值问题多个拟对称正解的存在性。5、通过构造算子先将高阶的微分方程进行降阶,再在两个锥上应用不同的不动点定理证明了一类可变号的高阶微分方程拟对称解的存在性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拟对称解论文参考文献
[1].彭超.二阶非线性微分方程拟对称解的存在性[D].郑州大学.2012
[2].韩晓虎.常微分方程边值问题拟对称解的研究[D].河北科技大学.2009