导读:本文包含了分布混沌集论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:拓扑动力系统,弱混合,分布混沌
分布混沌集论文文献综述
李嘉嘉[1]（2016）在《整个空间不是分布混沌集的弱混合系统》一文中研究指出混沌是描述动力系统复杂状态的一个关键指标,但是在很长的时间内,人们并不知道混沌的具体含义.一直到1975年,Li和Yorke才在文章“Period three implies chaos”中最早从数学的观点定义了混沌.此后,学者们根据自身的研究需要提出了一系列的混沌概念.例如,1994年,Schweizer和Smital由区间上的连续自映射出发定义了分布混沌.讨论分布混沌的关键在于弄清楚分布混沌集的范围和某些特别的性质.近些年来,一些学者致力于研究分布混沌,得到了一系列结果:紧系统中找不到一个全空间是分布混沌集的例子;而在非紧致系统中,可以找到许多例子保证全空间是分布混沌集.弱混合的一定是按序列分布混沌的,而弱混合的系统全空间可以是分布混沌集.那么弱混合是否也蕴涵着分布混沌?本文明确地回答了该问题.本文首先构造了仅含0,1两个符号的一族有限序列{P_n}_(n=1)~∞(28),进而构造一个非紧致的度量空间(Y,d),该系统(Y,σ)是弱混合的,每个点x∈Y的轨道在Y中稠密,但是整个空间中都不存在分布混沌点对.这个例子说明弱混合与分布混沌是相互独立的.(本文来源于《北方民族大学》期刊2016-04-15）
焦丽欣[2]（2015）在《以整个空间为极值传递分布混沌集的动力系统》一文中研究指出众所周知，动力系统理论是数学的一个强大的分支，是非线性科学的研究中十分重要的组成部分之一。早在20世纪中期，学者们对于拓扑动力系统和遍历理论就已经有了很深入的研究。动力系统研究的主要内容分为几个相互区别又相互联系的部分，即是系统的稳定性与不稳定性、简单性与复杂性、可预测性和不可预测性。混沌行为是一种不可预测的貌似没有规律的运动，它是能给动力系统带来非常复杂性质的一类运动。混沌行为产生的根本原因是对初始值的敏感依赖性。然而，在很长一段时间内，数学界并没有一个明确的混沌概念，直到1975年李天岩和他的导师York在Period three implies chaos一文中首次给出了严格的数学定义。随着对Li-Yorke混沌研究的深入，各种领域的学者结合自己的研究方向，提出了不同的混沌概念，其中Schweizer和Smítal针对区间上的连续映射引入的分布混沌是一个十分重要的概念。研究混沌首先面临的问题就是弄清楚各种混沌之间以及与正拓扑熵和拓扑混合的关系。本文总结了分布混沌近年来已有的一些相关研究成果，以便更好的了解分布混沌。分布混沌是一种和Li-Yorke混沌相似但是性质更为复杂的混沌，这两种混沌都是通过某种混沌集定义的。所以，在混沌的研究中，除了研究混沌之间的关系，对于这些混沌集的大小和性质的研究一直是混沌研究的一个重要部分。在本文中，我们通过构造一族有限序列{E n}n1，进而构造一个非紧致的动力系统，它的整个空间构成一个不可数的极值分布混沌集，并且每个点的轨道都稠密，从而整个空间既是一个不变的极值分布混沌集，也是一个传递分布混沌集，进而建立了一个某种程度上“极大”尺度的分布混沌。(本文来源于《吉林大学》期刊2015-04-01）
王立冬,焦丽欣,王辉[3]（2014）在《以整个空间为极值传递分布混沌集的动力系统》一文中研究指出构造了一个非紧致动力系统,证明了整个空间Y构成一个极值分布混沌集,并且Y中的每个点的轨道都在全空间Y中稠密,从而Y也是一个传递的分布混沌集。(本文来源于《大连民族学院学报》期刊2014年03期）
刘龙生,康云莲,赵俊玲[4]（2013）在《广义符号动力系统中的分布混沌集》一文中研究指出在广义符号动力系统(σ,(Z+))中构造了一个不可数分布混沌集S,并且S不能包含在有限个符号的动力系统中,即S(Z+)∪∞k=1∑(K).(本文来源于《广西师范学院学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
邓金虹[5]（2011）在《移位映射的分布混沌集》一文中研究指出研究了与移位映射有关的分布混沌集.通过引入p-分布攀援和轨道不变映射的概念,找到移位映射的分布混沌集.并给出了f的定义,讨论了f与σ的分布混沌关系.(本文来源于《周口师范学院学报》期刊2011年02期）
王立冬,李冰[6]（2010）在《离散动力系统中的按序列分布混沌集》一文中研究指出设(X,d)是紧致度量空间,(K(X),H)是X中所有非空紧子集所组成的空间,并赋予由d导出的Hausdorff度量。主要讨论了动力系统(X,f)的按序列分布混沌性与集值动力系统(K(X),f)的按序列分布混沌性的关系。(本文来源于《大连民族学院学报》期刊2010年03期）
分布混沌集论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
众所周知，动力系统理论是数学的一个强大的分支，是非线性科学的研究中十分重要的组成部分之一。早在20世纪中期，学者们对于拓扑动力系统和遍历理论就已经有了很深入的研究。动力系统研究的主要内容分为几个相互区别又相互联系的部分，即是系统的稳定性与不稳定性、简单性与复杂性、可预测性和不可预测性。混沌行为是一种不可预测的貌似没有规律的运动，它是能给动力系统带来非常复杂性质的一类运动。混沌行为产生的根本原因是对初始值的敏感依赖性。然而，在很长一段时间内，数学界并没有一个明确的混沌概念，直到1975年李天岩和他的导师York在Period three implies chaos一文中首次给出了严格的数学定义。随着对Li-Yorke混沌研究的深入，各种领域的学者结合自己的研究方向，提出了不同的混沌概念，其中Schweizer和Smítal针对区间上的连续映射引入的分布混沌是一个十分重要的概念。研究混沌首先面临的问题就是弄清楚各种混沌之间以及与正拓扑熵和拓扑混合的关系。本文总结了分布混沌近年来已有的一些相关研究成果，以便更好的了解分布混沌。分布混沌是一种和Li-Yorke混沌相似但是性质更为复杂的混沌，这两种混沌都是通过某种混沌集定义的。所以，在混沌的研究中，除了研究混沌之间的关系，对于这些混沌集的大小和性质的研究一直是混沌研究的一个重要部分。在本文中，我们通过构造一族有限序列{E n}n1，进而构造一个非紧致的动力系统，它的整个空间构成一个不可数的极值分布混沌集，并且每个点的轨道都稠密，从而整个空间既是一个不变的极值分布混沌集，也是一个传递分布混沌集，进而建立了一个某种程度上“极大”尺度的分布混沌。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分布混沌集论文参考文献
[1].李嘉嘉.整个空间不是分布混沌集的弱混合系统[D].北方民族大学.2016
[2].焦丽欣.以整个空间为极值传递分布混沌集的动力系统[D].吉林大学.2015
[3].王立冬,焦丽欣,王辉.以整个空间为极值传递分布混沌集的动力系统[J].大连民族学院学报.2014
[4].刘龙生,康云莲,赵俊玲.广义符号动力系统中的分布混沌集[J].广西师范学院学报(自然科学版).2013
[5].邓金虹.移位映射的分布混沌集[J].周口师范学院学报.2011
[6].王立冬,李冰.离散动力系统中的按序列分布混沌集[J].大连民族学院学报.2010