导读:本文包含了四阶线性椭圆问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:二阶线性椭圆型方程,加权H(o|",)lder空间,正则性,先验估计
四阶线性椭圆问题论文文献综述
朱君雅[1]（2015）在《平面角形区域上的二阶线性椭圆型方Dirichlet问题的解在加权H(o|")lder空间中的估计》一文中研究指出本文考虑的是平面有界角形区域D上,一致二阶线性椭圆型方程的Dirichlet边值问题.在给出具有一定正则性的非齐次项和边界条件时,我们得到了解在加权Holder空间的范数意义下的精确的先验估计,这里下角标表示的是函数在区域内部的正则性,上角标表示的是函数在角点处的正则性.结论的证明过程主要依赖于应用闸函数原理、Schauder理论、局部放缩法和一些线性二阶椭圆型方程的技巧.(本文来源于《华东师范大学》期刊2015-05-21）
胡松[2]（2014）在《一类四阶渐近线性椭圆型问题多解的存在性》一文中研究指出讨论了如下四阶半线性椭圆型问题{Δ2 u+mΔu=f(x,u),x∈Ω,u=Δu=0,x∈Ω多解的存在性.其中函数f(x,t)关于t在无穷远点处具有渐近线性性;Ω是RN中的有界光滑区域且N>4.很容易验证,f(x,t)不满足着名的Ambrosetti-Rabinowitz型条件,简称(AR)条件,即t1■θ>0,M>0,使得0<F(x,t)■∫f(x,s)ds≤f(x,t)t对a.e.x∈Ω和|t|≥M都02+θ一致成立.由于此条件在山路引理的运用之中非常重要,故该文选择了山路引理的另一种表示形式,进而证明了当f(x,t)满足适当条件的情形下,上述问题存在着多重的非零解.(本文来源于《华中师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年01期）
武文佳[3]（2013）在《一类二维半线性椭圆边值问题的四阶紧有限差分格式》一文中研究指出对一类二维半线性椭圆边值问题,建立了适用于各向异性网格的四阶紧有限差分格式。用上、下解的方法讨论了有限差分解的存在唯一性,通过离散L-∞范数估计,证明了方法的收敛性和四阶精度。(本文来源于《上海电机学院学报》期刊2013年Z1期）
魏雪蕊,包立平[4]（2012）在《矩形域上具有转向线的二阶线性椭圆方程的边值问题》一文中研究指出在矩形域上研究了一类具有转向线的奇摄动二阶线性椭圆方程的边值问题.在坐标变换的基础上,利用分离变量法和匹配法,得到了一类二阶线性非齐次常微分方程.通过分析奇摄动常微分方程产生共振的充分条件和必要条件,确定了二阶线性椭圆方程边值问题解的渐近性态.(本文来源于《工程数学学报》期刊2012年01期）
宫跃欣[5]（2010）在《二阶线性椭圆型方程的斜导数问题》一文中研究指出这是一篇介绍二阶线性椭圆型偏微分方程斜导数问题的综述.研究二阶线性椭圆型偏微分方程解的存在性的文章有很多,但是在研究的过程中,关于边界条件的假设很多都限于Dirichlet边界条件.许多问题中,需要在区域的边界上给出斜导数条件,而不是Dirichlet边值条件.本文里,将介绍一般二阶线性椭圆型偏微分方程斜导数问题的Schauder理论.文章分为引言和叁个章节,在第二部分建立光滑C2,α型区域上的Schauder理论,得到古典解的Schauder估计和存在唯一性；考虑到许多实际问题中,区域可能不具有这么高的光滑性,将在第叁部分里建立Lipschitz型区域上的Schauder理论,得到古典解的Schauder估计和存在唯一性；更一般地,在第四部分里考虑不光滑区域的情形,这时问题可能是不适定的,因此只讨论解的Holder连续性.(本文来源于《吉林大学》期刊2010-04-01）
田大增,孟俊霞,高红亚,李子植[6]（2006）在《一阶线性椭圆型偏微分方程组的R-H-DH-D~2H复合边值问题》一文中研究指出研究了一阶线性椭圆型偏微分方程组的边界条件中含有二阶偏导数的R-H-DH-D2H复合边值问题,利用消去法将该问题化为等价的广义解析向量的Hilbert边值问题,并利用奇异积分方程组理论给出了问题的可解性条件.(本文来源于《宁夏大学学报(自然科学版)》期刊2006年02期）
田大增,李子植[7]（2006）在《一般二阶线性椭圆组的基本边值问题的Nether性条件及指标》一文中研究指出对平面上具有连续系数的一般二阶线性椭圆组的Dirichlet问题、Neumann问题,利用Π算子、Green函数、Neumann函数、Bergman函数以及二维奇异积分算子理论,给出了其有效的N ether性条件及指标计算公式.(本文来源于《宁夏大学学报(自然科学版)》期刊2006年02期）
田大增[8]（2006）在《一阶线性椭圆型偏微方程组的R-DR-D~2R-H-DH-D~2H复合边值问题》一文中研究指出研究了一阶线性椭圆型偏微分方程组的边界条件中含有二阶偏导数的RD-RD-2RH-D-HD-2H复合边值问题,利用消去法将其化为等价的广义解析向量的Hilbert边值问题,并利用奇异积分方程组的理论给出了问题的可解性条件.(本文来源于《保定师范专科学校学报》期刊2006年02期）
闻国椿[9]（2000）在《二阶线性椭圆型方程带位移的边值问题》一文中研究指出本文讨论平面多连通区域上一般的二阶线性一致椭圆型方程带位移的复合边值问题 F。首先 ,我们提出一阶线性椭圆型复方程的一种变态边值问题 G,并给出在某些条件下的问题 G解的先验估计式。然后 ,使用上述结果与线性算子方程的 Fredholm定理 ,可得关于边值问题 G与问题 F的可解性定理 ,上述边值问题包含多连通区域上的Poincare边值问题作为特殊情形(本文来源于《晋中师范高等专科学校学报》期刊2000年04期）
李平[10]（1999）在《一类四阶半线性椭圆型方程非局部边值问题(英文)》一文中研究指出本文研究了一类四阶半线性椭圆型方程奇摄动非局部问题.(本文来源于《工科数学》期刊1999年04期）
四阶线性椭圆问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论了如下四阶半线性椭圆型问题{Δ2 u+mΔu=f(x,u),x∈Ω,u=Δu=0,x∈Ω多解的存在性.其中函数f(x,t)关于t在无穷远点处具有渐近线性性;Ω是RN中的有界光滑区域且N>4.很容易验证,f(x,t)不满足着名的Ambrosetti-Rabinowitz型条件,简称(AR)条件,即t1■θ>0,M>0,使得0<F(x,t)■∫f(x,s)ds≤f(x,t)t对a.e.x∈Ω和|t|≥M都02+θ一致成立.由于此条件在山路引理的运用之中非常重要,故该文选择了山路引理的另一种表示形式,进而证明了当f(x,t)满足适当条件的情形下,上述问题存在着多重的非零解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
四阶线性椭圆问题论文参考文献
[1].朱君雅.平面角形区域上的二阶线性椭圆型方Dirichlet问题的解在加权H(o|")lder空间中的估计[D].华东师范大学.2015
[2].胡松.一类四阶渐近线性椭圆型问题多解的存在性[J].华中师范大学学报(自然科学版).2014
[3].武文佳.一类二维半线性椭圆边值问题的四阶紧有限差分格式[J].上海电机学院学报.2013
[4].魏雪蕊,包立平.矩形域上具有转向线的二阶线性椭圆方程的边值问题[J].工程数学学报.2012
[5].宫跃欣.二阶线性椭圆型方程的斜导数问题[D].吉林大学.2010
[6].田大增,孟俊霞,高红亚,李子植.一阶线性椭圆型偏微分方程组的R-H-DH-D~2H复合边值问题[J].宁夏大学学报(自然科学版).2006
[7].田大增,李子植.一般二阶线性椭圆组的基本边值问题的Nether性条件及指标[J].宁夏大学学报(自然科学版).2006
[8].田大增.一阶线性椭圆型偏微方程组的R-DR-D~2R-H-DH-D~2H复合边值问题[J].保定师范专科学校学报.2006
[9].闻国椿.二阶线性椭圆型方程带位移的边值问题[J].晋中师范高等专科学校学报.2000
[10].李平.一类四阶半线性椭圆型方程非局部边值问题(英文)[J].工科数学.1999